24.1.3弧、弦、圆心角专题汇编A卷（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

圆心角（一）
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．如图，在中，已知，则与的关系是（　　）
A． B． C． D．不确定
2．如图，已知是的直径，D，C是劣弧 的三等分点，，那么（ ）
A． B． C． D．
（1题图） （2题图） （5题图） （6题图） （7题图）
3．下列说法中正确的说法有（ ）个
①到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆；②长度相等的两条弧是等弧；
③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列语句中正确的有（ ）
相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；
圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧．
A．个 B．个 C．个 D．个
5．如图，中的度数为，是的直径，那么等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的两条直径，点是劣弧的中点．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知点A、B、C、D都在上，，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点为上三点，，点为上一点，于，，，则的长为（ ） （8题图）
A． B．2 C． D．
9．如图，弦平行于直径，连接，，则弧所对的圆心角的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，是的直径，若，连接，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
（9题图） （10题图） （12题图） （14题图） （15题图）
11．在中，一条弦把圆周分成的两段弧的长度比为，如果的半径为，那么这条弦的长度为（ ）．
A． B． C． D．
12．如图，在中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
13．已知圆的半径为，圆中一条弦长为，则这条弦所对的圆心角的度数是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，是的直径，是非直径的弦，与相交于点，从以下四个条件
中任取一个，其中不能得到的有（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在中，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，在中，满足AB=2CD，则下列对弦与弦大小关系表述正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
17．下列说法正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
C．相等的弦所对的圆心角相等 D．等弧所对的弦相等
18．如图，是的直径，是的弦，点是的中点，弦于点，交于点,已知, 则的半径为（ ）
A． B． C． D．
19．如图，AB是⊙O直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（ ）
A．∠BOD=∠BAC B．∠BAD=∠CAD C．∠C=∠D D．∠BOD=∠COD
20．下列图形中的角是圆心角的是（　　）
A． B． C． D．
圆心角（二）
姓名：___________班级：___________
一、填空题
1．是的直径，点在上，点，是的三等分点，，的度数是_______．
2．如图所示，A、B是半径为2的上的两点，若，点C是弧的中点，则四边形的周长为 ．
（1题图） （2题图） （3题图） （4题图） （5题图）
3．已知，有一量角器如图摆放，中心O在边上，为刻度线，为刻度线，角的另一边与量角器半圆交于C，D两点，点C，D对应的刻度分别为，，则= ．
4．如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，那么的度数是 ．
5．如图，在两个同心圆中，为60°，则的度数为 ．
6．如图，在扇形OAB中，，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为 ．
7．如图，是直径，，，的度数是 ．
（7题图） （8题图） （10题图） （11题图） （12题图）
8．如图，的半径是8，是的直径，M为上一动点，，则的最小值为 ．
9．若的半径为，一条弦分为两部分，这条弦所对的圆心角的度数为 ，这条弦的长度为 ．
10．如图，在中，若，则与的大小关系是： ．（填“>”，“＜”或“=”）
11．如图，已知、是的直径，，，则
12．如图，的直径，半径，点在弧上，，，垂足分别为、，若点为的中点，弧的度数为 ．

二、解答题
14．如图，在中，，于点，于点．
(1)求证：．(2)若，，求长．
已知：如图，，是的弦，且，，分别是，的中点．
求证：
如图，是的直径，点在上，于点于点．
求证．

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径，．求的长．
18．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E．
（1）如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数；
（2）如图2，若AB＝CD，求证：AE＝DE．