第13章 轴对称 提升训练（无答案）2024-2025学年 人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第13章 轴对称 提升训练（无答案）2024-2025学年 人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 411.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-05 08:41:27 | ||
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文档简介
第13章轴对称提升训练2024-2025年度人教版八年级上册
一.选择题
1.如图所示的学习用具中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2．在直角坐标系中，点关于轴的对称点是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
4.已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
5．如图，作 关于直线对称的图形 ，接着 沿着平行于直线 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（ ）
A．对应点连线相等 B．对应点连线互相平行
C．对应点连线垂直于直线 l D．对应点连线被直线平分
6．下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，，，，若，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则BF＝（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
9.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；③BC＝BD+CE；④△ADE的周长＝AB+AC（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤
10.如图，在等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题
1．已知等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则这个等腰三角形的周长是 cm．
12.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC＝4cm，则△AEG的周长是 cm.
13．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
14.如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为
15．如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是 ．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，在线段ED上存在一点P，使P、B、F三点构成的△PBF的周长最小，则△PBF周长的最小值为 ．
17．如图，在矩形中，点是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，延长交于点，若点恰是的中点.则的值是______.
三.解答题
18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标
19.如图，边长为6的等边△ABC中，AD⊥BC于D点．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．
20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，连结DF.求证：AB垂直平分DF.
21．如图，中，，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，过点分别作，，垂足分别为、，求的长度．
22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
23．如图①，平面直角坐标系xOy中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC
（1）求C点坐标；
（2）如图②过C点作CD⊥x轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；
（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值______（不需要解答过程或说明理由）．
一.选择题
1.如图所示的学习用具中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2．在直角坐标系中，点关于轴的对称点是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
4.已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
5．如图，作 关于直线对称的图形 ，接着 沿着平行于直线 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（ ）
A．对应点连线相等 B．对应点连线互相平行
C．对应点连线垂直于直线 l D．对应点连线被直线平分
6．下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，，，，若，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则BF＝（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
9.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；③BC＝BD+CE；④△ADE的周长＝AB+AC（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤
10.如图，在等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题
1．已知等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则这个等腰三角形的周长是 cm．
12.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC＝4cm，则△AEG的周长是 cm.
13．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
14.如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为
15．如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是 ．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，在线段ED上存在一点P，使P、B、F三点构成的△PBF的周长最小，则△PBF周长的最小值为 ．
17．如图，在矩形中，点是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，延长交于点，若点恰是的中点.则的值是______.
三.解答题
18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标
19.如图，边长为6的等边△ABC中，AD⊥BC于D点．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．
20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，连结DF.求证：AB垂直平分DF.
21．如图，中，，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，过点分别作，，垂足分别为、，求的长度．
22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
23．如图①，平面直角坐标系xOy中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC
（1）求C点坐标；
（2）如图②过C点作CD⊥x轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；
（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值______（不需要解答过程或说明理由）．