《平面直角坐标系》学情分析
学生在学习了数轴与实数后，已经掌握了数轴上的点与实数的一一对应关系，同时经过上一节课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。七年级的学生经过一学期的初中学习已经具备了初步的数形结合意识和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课从认知顺序及逻辑关系上说已经具备了必要的相关知识与技能。
如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
因此本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应，理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。
《平面直角坐标系》效果分析
本节课通过笛卡儿的故事让学生经历数学问题，产生和解决的过程启迪学生的思维，顺利实现学生对点与坐标的对应关系，由一维到二维过渡，从而达到突出重点、突破难点的目的。然后课堂上通过同桌互动小游戏，调动了学生学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成就感，在同时也提高了学生学习的兴趣。又通过“新知运用”的练习，让学生在练习中得到人生的启迪，并以此为契机，给孩子们提出期望，希望孩子们扬帆远航，达到自己理想的彼岸。最后，让学生自己探究发现坐标轴上的点的坐标的特点，并能运用所学知识和技能解决问题。
总之，本节课在结构上，整堂课营造了较轻松活泼学习氛围；内容上，新旧知识的前后联系；课堂上，学生不仅学到了新知，还体验到了成功的快乐。
7.1.2（1）平面直角坐标系教案设计
无棣信阳镇中学 吴树丽
一、教学目标
(1)知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.
(2)能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
(3)情感目标：体验数学活动的创造与探索性
(4)德育目标：鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向,超越自我。
二、教学重点：认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。
教学难点：平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式。
三、教学方法
①基本方法：问题式教学, 互动式教学、开放式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。分别包含在情境引入、探索性质、变式训练。
②动手实践与思考相结合法：鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合。
四、教学手段
利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。
五、教学过程
（一）、创设生活情境，引入新课
出示无棣地图，你能在地图上告诉大家信阳镇的位置吗？（教师用投影播放）
启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系。
（二）、观察体验、学用并进
★探索活动(1) 平面直角坐标系
引领学生自主探究从而得出平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定。并设置了一下练习题，以达到巩固新知的目的。
1、在平面内画两条_______,_______的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_______或_______,习惯上取_______为正方向；竖直的数轴称为_______或_______,习惯上取_______为正方向；两坐标轴的交点为坐标系的_______。
2、你能在下面的表格①中画
一个平面直角坐标系吗？试试看。
调动学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标，以及坐标的表示形式。
★探索活动(2) 将点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数。（教师用投影播放）
同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课阶段性小结. “两条原点重合互相垂直数轴构成平面直角坐标系。一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号。”
★教你一招（一）由点确定坐标
☆ 如图②：A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的有序实数对吗？
★试一试
找出图③中各点的坐标：
A ( ， ) ;B ( ， )
C ( ， ); D ( ， )
E（ ， ）;F( ， )
★探索活动(3) 对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会。由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成。共同进行订正。
★教你一招（二）由坐标确定点
A点的坐标是（-4，-3）,你能在平面
直角坐标系④中描出该点吗？
★练一练
某日早晨，李红同学从坐标为A（-4，0）的家里出发，沿着B（-2，-2） C（3，-2） D（5，0） E（2，0） F（2，5） G（-1，3） H（2，3） E（2，0） A（-4，0）的路线跑了一圈，又回
到了家中，
①描出李红在路上经过的地点.
②依次连接李红路上经过的地点，看能得
到什么图案？
★探索活动(4)
对于在前面两个问题中表现出的坐标系的应用问题，通过无棣地图综合为学生再次呈现，使学生将本节课知识通过本图象归纳，梳理。
★探索活动(5)
※小游戏
规则：同桌两人，一个同学在平面直角坐标系内指点，另一个同学写出该点的坐标； 然后一个同学说出坐标，另一个同学在平面直角坐标系内描出对应的点。
①从图中A、B、C、D、E五个点中任选两个出说坐标；
②在下图中描出下列坐标中任意两个的位置：F (4 , 2), G(-2 , 1), H(2 , -3),M(-3 , -2), N(0,3)
然后引导学生观察图中所描出的各个点的坐标，完成一下题目：
（1）坐标轴上的点的坐标有什么特征？
（2）各象限中点的坐标有何特征？根据点所在象限，用“+．-”号填表：
（三）、当堂达标
1、过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是_______；
过点B （-3，-1）作y轴的垂线，垂足对应的数是_______.
2、若点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，则 的值是_________.
3、如图，如果用（0，0）表示点A，用（2，1）表示点B.
（1）请试着建一个合适的平面直角坐标系，并写出点C、D、E的坐标；
（2）你能在图中标出点F（-1，2）,G（5，6）的位置吗？
（四）、课堂小结
请同学们谈一下本节课的收获！
（五）、课外延伸，知识升华
同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一点的坐标，能准确找到这个点的位置，同学们，当你们确定了你们人生的坐标，也一定能让你们不断努力，不断进取，能让你们早日登上你们学业的象牙塔。
（六）、布置作业
1、必做题：课本P70 5、6题
2、选做题：课本P70 7题
《平面直角坐标系》教材分析
1.教材的地位与作用
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第7.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。“平面直角坐标系”是第七章的核心。数轴的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。7.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
2.教学目标
根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识与技能：（1）理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标、象限等概念；（2）认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
过程与方法：通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，学会与他人交流合作。
情感态度与价值观：经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造。
3.教学重难点
根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：
重点：认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标；
难点：平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式。
评吴树丽老师《平面直角坐标系》一课
听了吴老师老师的《平面直角坐标系》一课，我受益匪浅，现谈谈自己的几点感受：
一、精心预设
1.通过无棣地图确定信阳镇中学的地理位置，引出平面上表示一个点需要一组数，这组数要有先后顺序，引起学生学习的兴趣；
2.通过数轴三要素的复习以旧代新，引出直角坐标系是由互相垂直的两个数轴构成，强调这时的数轴是一个水平放置，另一个竖直放置，正方向一个水平向右，一个垂直向上，交点是坐标原点。在进行坐标平面内的点的坐标表示时，关注了各个位置的点，并能从中找出坐标轴上点的坐标的特点，通过学生实际操作加深知识的掌握。
二、以趣促学
通过你指我说小游戏方法使学生能在玩中学，学中玩，从而认识和准确掌握平面直角坐标系里点和有序实数对的对应关系，这些游戏充分调动全班同学的积极性，使学习生动有趣。
吴老师运用电教手段再现氛围。将抽象静态的数学变为具体动态的视觉画图，再次将学生的学习兴趣推到了高潮。
总之，本堂课教学目标明确，教学步骤清晰，达到了预期的效果。教学过程始终围绕这个目标展开，重点内容的教学时间得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。教学程序的设计，运用现代教学设备，充分体现了师生互动，探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力容为一体。结构上，全课营造的学习氛围比较轻松活泼；内容上，新旧知识的前后联系，课堂上学生的学得了新的知识，还体验到了成功的快乐。
不足之处：一是数轴上点的坐标特征强化的不是很到位，二是课容量如果再大一点会更好，有点前紧后松。
《平面直角坐标系》评测练习
※ 自主探究 引领概念
知识点一 平面直角坐标系
1、在平面内画两条_______,_______的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_______或_______,习惯上取_______为正方向；竖直的数轴称为_______或_______,习惯上取_______为正方向；两坐标轴的交点为坐标系的_______。
2、你能在下面的表格①中画一个平面直角坐标系吗？试试看。
知识点二 由点确定坐标
★教你一招（一）
如图②：A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的有序实数对吗？
★试一试
找出图③中各点的坐标：
A ( ， ) ;B ( ， )
C ( ， ); D ( ， )
E（ ， ）;F( ， )
知识点三 由坐标确定点
★教你一招（二）
A点的坐标是（-4，-3）,你能在平面直角坐标系④中描出该点吗？
★练一练
某日早晨，李红同学从坐标为A（-4，0）的家里出发，沿着B（-2，-2） C（3，-2） D（5，0） E（2，0） F（2，5） G（-1，3） H（2，3） E（2，0）
A（-4，0）的路线跑了一圈，又回
到了家中，
①描出李红在路上经过的地点.
②依次连接李红路上经过的地点，看能得
到什么图案？
※能力提升
小游戏
规则：同桌两人，一个同学在平面直角坐标系内指点，另一个同学写出该点的坐标； 然后一个同学说出坐标，另一个同学在平面直角坐标系内描出对应的点。
①从图中A、B、C、D、E五个点中任选两个出说坐标；
②在下图中描出下列坐标中任意两个的位置：F (4 , 2), G(-2 , 1), H(2 , -3),M(-3 , -2), N(0,3)
※共同探究
请你观察“试一试”图中你所描出的各个点的坐标
（1）坐标轴上的点的坐标有什么特征？
（2）各象限中点的坐标有何特征？根据点所在象限，用“+．-”号填表：
※当堂达标
1、过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是_______；
过点B （-3，-1）作y轴的垂线，垂足对应的数是_______.
2、若点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，则 的值是_________.
3、如图，如果用（0，0）表示点A，用（2，1）表示点B.
（1）请试着建一个合适的平面直角坐标系，并写出点C、D、E的坐标；
（2）你能在图中标出点F（-1，2）,G（5，6）的位置吗？
《平面直角坐标系》课后反思
《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。本节课立足于问题情境的创设，利用无棣地图确定信阳镇的位置和“笛卡儿的故事”将原本枯燥的坐标系学习兴趣化，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。教学中努力做好学生的导航者，让学生在数学的海洋中自由遨游，同时还力求体现学生探究能力的培养，注重学生合作与交流，注重对学生的情感教育，多方位地体现新课标的理念。
然而，由于本身素质的因素，使得课堂组织不是很到位，小组合作交流中还存在着一些问题：①从学生的参与情况来看，有部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体孤立起来；②从交流的结果看，在小组交流后进行班级交流，学生反馈出来的还不是小组合作交流的结果，而是学生个人的想法。针对以上存在的问题，在今后的教学中将采取一些改进措施：①教学中要尽量激发学生参与的积极性，引导学生从交流中体验合作的快乐；②积极引导学生掌握一些基本的合作交流技能，让每个学生都有机会说出自己的想法和展示自己，引导小组成员互相评价；③根据学生的实际和教材的特点，尽量创设合作交流的机会，加强小组同学之间的互动，培养学生的情感交流和合作意识。
《平面直角坐标系》课标分析
新课标的理念是“人人学有价值的数学”。本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第7.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。“平面直角坐标系”是第七章的核心。数轴的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合。因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。7.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标，以及如何根据点的坐标确定点的位置。
