平行四边形的性质
学情分析
首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。
学生在小学已接触过平行四边形，对它的定义和面积有一定的了解，对平行四边形基本知识点也可以有一些整理，采用辅助线的试验证明法，让学生视觉上认识到对边因重合而相等。在这节课里，如何把平行四边形的性质转化成符号语言是学生相对薄弱的环节
平行四边形的性质
效果分析
大部分学生能够在规定时间内计算出评测练习的正确答案，一二题为填空题，利用较有难度的设元思想，只有45%的学生计算出正确的数字，其他学生有的没有思路，无从下笔，有的计算过程中出现错误，经过讲解，80%以上的学生理解明白。第三题的选择相对简单，我们首先给出的这些练习，几乎所有同学都可以准确地判断正误。总之，对于《平行四边形的性质》的第一节，内容相当简单，课容量也不大，又是直观的图形问题，学生们接受起来也相对容易一些。课后的及时评测练习相当重要，经过这个过程，学生们也了解了平行四边形性质的运用。
平行四边形的性质
教学设计
教学目标：
1、知识目标：
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质，并能初步用其来解决实际问题.
2、能力目标：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.
3、情感目标：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
教学重点：平行四边形的性质
教学难点：理解并应用平行四边形的性质
教学方法： 探究、启发式
教学过程
创设情景 引入新课
通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.
（设计说明：通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，使学生体会“几何源于生活又服务于生活”， 鼓励学生从生活中发现数学，积极举例，激发学生学习热情）
二、感悟图形，明确概念
1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.
让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：
2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角等概念.
3、平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述.
如图，平行四边形ABCD，记作ABCD ,
根据定义画出平行四边形,得到图形语言
还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:
AB//CD
AD//BC
三、引导实验，探索新知
1.探索平行四边形的性质
由定义可知平行四边形的对边平行
2.质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）
第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.
3. 小组汇报发现：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
4.推理：（如何证明上述结论？）
已知： □ABCD
求证：（1）AB=DC AD=BC （2）∠A=∠C ∠B=∠D
（1）分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。
证明方法（运用投影）
四、例题讲解，活用知识
师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：
五、随堂练习,提高能力.
1.例题1 ：
如图，已知平行四边形ABCD, ∠A=40o， 求其他各个内角的度数。
思路导引：已知一个平行四边形与其中的一个角，由平行四边形的性质可得两邻角互补，
所以∠A +∠D=180o, ∠A+∠B=180o,从而求出∠D和∠B，再求∠C 。
2.例题2 ：已知在平行四边形 ABCD中，AB=8 ，周长等于24，求其余三条边的长。
解： ∵在平行四边形ABCD中，
AB = DC， AD = BC（平行四边形的对边相等）
又∵AB = 8
AB + BC + CD + DA = 24
∴CD = 8， AD = BC= 4
3.练习
1、在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°
则CD=________， AC=________ ,
∠BAD=________， ∠CDA=________
2、在平行四边形ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么
∠A=__________，∠D=_________
3、在平行四边形ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么
∠B=__________，∠C=_________
六、归纳小结,鼓励评价：归纳总结平行四边形的性质
边：对边相等；对边平行
角：对角相等；邻角互补；四个角之和
平行线之间的距离相等.
课件11张PPT。平行四边形的性质 1.定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.2.记作:□ABCD3.读作：5.对边：AB、CD； AD、ＢC．
对角： 4.几何语言:
四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BC平行四边形ABCDAB=CD，AD=BC猜想：边：角： 平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:求证： ， ，
， . 已知： ， .通过证明，知道 □ABCD 的结论：边：AB=CD， AD=BC；
角： ， .性质1： 平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质：性质2： 平行四边形的对角相等.
HABCDG若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.两条平行线间的距离则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则 DA HG CB.（应用性质1）若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等例１ 在平行四边形ABCD中， 垂足分别为求证 . Z```x``xkEF练一练（补充题）：
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= ______，CD= ______ . zx`````xk
5.5cm4.5cm 3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，
那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠C=145°. ( )
√√√×××课堂小结1. 概念：
四边形
两组对边
平行四边形
分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补 3. 两平行线的距离相等 谢谢平行四边形的性质
教材分析
平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习了矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。本节课含有以下教学内容：理解平行四边形的定义和有关概念以及探究平行四边形的性质并应用性质进行简单的计算和证明。首先，这两个教学内容显然直接对应了本课的知识技能和证明。
平行四边形的性质
观课记录
优点：
1、教学中设计启发性思考问题。 从教师问题的提出→比较三个图形的边有什么特征→学生观察发言归纳得出结论，将枯燥的文字概念教学赋予实际的图形背景，使教学内容更生动 ，在探究平行四边形的性质时，引导学生要证明边角相等就要用三角形全等的知识。
2、例题教学，突出重点，回归到创设情景时留下的问题。加深对平行四边形定义及性质的理解,培养学生分析、解决实际问题的能力。通过四道的变式练习，由浅入深分层训练，达到对知识的掌握。
3、对课堂知识的系统小结，给学生留下清晰的记忆，又有对思想方法的凝炼（四边形转化成三角形），提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力。
建议：
因平行四边形性质的探究需要回顾三角形知识，有些学生已经遗忘全等知识，建议此环节用小组合作探究，弥补学生独立思考的不足，以小组为单位汇报，其余小组补充完成，这样学生的参与度会更高，探究效果更明显。
平行四边形的性质
评测练习
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= ______，CD= ______ .
3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，
那么∠B=48°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠C=145°. ( )
平行四边形的性质
课后反思
本节课学习了《平行四边形的性质》，主要通过直观的图形观察简单了解平行四边形所具有的性质。在本节课的教学中，内容简单而有趣，孩子们接受起来也较为容易，课堂气氛较活跃，遗憾的是没有让所有学生掌握课堂知识。在猜想性质的过程中，孩子们大胆想象，有的孩子想的不正确或者不是老师想要的答案，就马上扼杀了孩子的想法，这是特别不好的做法，今后碰到这种问题时，应该先分析学生的答案，在此基础上引导其他性质或知识。在例一的求解过程中，学生们有了思路，如果老师能带领大家一起将过程整理下来就更好了。总体来说，本节课清晰地讲出平行四边形性质及其运用，孩子们能够掌握重点知识，许多不足之处，还请各位专家批评指正。
平行四边形的性质
课标分析
《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生通过观察猜想、合作交流，从而获得新知、形成技能、发展思维、学会学习。
