学 情 分 析
18.1.1平行四边形的性质
【知识基础】
本节的基础知识是平行线的性质，判定和三角形的全等等，为了学好本节知识，课堂上在温故蕴新环节设计了相应的问题；平行四边形的定义学生在小学学过，学生对它们并不陌生，但对概念的本质属性的理解不深刻；在教学中注重从学生已有的认知出发，可引导学生结合相关内容回忆有关知识，使学生加深理解对于平行四变形本质属性的理解。
【生活经验】
学生在生活中已经能够识别和应用平行四边形，已经有许多生活应用体验。在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
【难度分析】
有少数学生能够在“探究平行四边形的性质”的过程中辅助线的添加方法能够自己发现，有部分学生能够通过小组交流在同学的帮助下能够理解辅助线的添加方法；在平行四边形的性质与定义的综合应用解决实际问题的过程中，有部分学生需要在小组交流中要进一步规范说理的过程。
【学习准备】
多媒体课件、正方形网格纸片（每位学生）、三角板、直尺、量角器、三角形纸片
效 果 分 析
关于评测练习：
评测练习第一组：
由于是平行四边形的性质的直接应用，学生有95%的能够掌握，并且步骤叙述的比较规范；
评测练习第二组：
第3题训练学生对平行四边形的判定和性质的综合应用，有70%的学生能够掌握。
第4题训练学生对平行四边形的性质以及三角形全等判定和性质的综合应用，有过半的学生能够完成；
评测练习第三组：
学生尝试编写有关平行四边形的性质的题目，真是应了那句“提出一个问题往往比解决一个问题更困难”，只有约30%的学生完成的很轻松。
关于知识点的掌握：
达到了预期的教学目标。
教 学 设 计
课题：18.1.1平行四边形的性质
【教学目标】
1.探索并掌握平行四边形的基本性质，掌握基本的证明方法；
2.经历平行四边形的性质的探究过程，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力；
3．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，能独立思考，体会数学的基本思想；
4．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论，感受成功的快乐，。
【教学重难点】
教学重点：平行四边形性质的探究和应用；
教学难点：探究、用简明的语言归纳平行四边形的性质。
【课前准备】多媒体课件、正方形网格纸片（每位学生）、三角板、直尺、量角器、三角形纸片
温故蕴新：
1.已知：如图 ∠BAC=∠DCA，AD∥BC；
求证：AD=BC
2.（1）请找出图中的平行四边形。
（2）你能说明寻找的理由吗？
师生活动：
学生独立思考并完成，然后借助PPT二和三组织学生交流展示；在第1题中教师关注学生“应用三角形全等的知识完成线段相等”的正确性，在第2题中关注学生辨认平行四边形的方法。
（设计意图：通过这组问题的设计，让学生回顾借助三角形全等证明相等的方法和小学中已有的对平行四边形认识，为突破本节课探究平行四边形的性质这个难点做好铺垫。）
二、借故生新：
1.揭示平行四边形的概念和符号表示。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师生活动：教师借助学生已有的知识经验，直接揭示平行四边形的概念；并组织学生找身边的平行四边形。例如：黑板的边框围成的图形、停车场的车位等。
2.探究平行四边形的性质。
（1）画一画：学生借助正方形网格画平行四边形。
（2）量一量：请用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?写出命题。
（3）证一证：已知：四边形 ABCD是平行四边形（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB
师生活动：
学生独立完成画一画、量一量的过程后，组织学生讨论交流命题以及完成命题的证明过程；教师结合PPT九组织学生交流展示。教师板书平行四边形的性质后，让学生简记巩固。
（设计意图：让学生经历画一画——量一量——猜一猜——证一证的过程，采用观察→ 动手实践→ 自主探索 →合作交流的教学方法，使本节课的难点得到了有效突破；鼓励学生用多种方法探索，学生通过动手画一画和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。同时通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。）
三、培故养新：
第一组：
1．已知： ABCD中，∠A=110°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
2.如图： ABCD中，AB=9,BC=5,其余各边长为多少？其周长等于多少？
师生活动：学生独立完成，教师借助PPT十一组织学生交流展示。
（设计意图：借助这组题目训练学生对“平行四边形的性质——平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等”的直接应用。）
第二组：
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系?
4.已知： ABCD中对角线AC与BD交与点O；
求证：OA=OC,OB=OD
师生活动：
对于第3题学生先独立完成，然后教师借助PPT十二组织学生交流展示；对于第4题，由学生尝试完成，教师关注平行四边形的性质和三角形全等的综合应用。
（设计意图：在这组题目中，第3题训练学生平行四边形的定义和性质的综合应用，训练学生正确区分平行四边形的判定和性质；第4题既让学生进一步巩固平行四边形的性质的综合应用，又引入“平行四边形的对角线互相平分”的这个性质，使本节课的重难点得到进一步巩固。）
第三组：
5.你能尝试编写一道有关平行四边形的定义或性质来解决的问题吗？
师生活动：学生尝试完成，一定时间后组织学生交流展示。
（设计意图：学生通过变练演编，进一步深化对平行四边形的性质的理解。）
四、课堂小结。
学生回顾学习历程，说收获提质疑。
（设计意图:通过学生的反思小结，进一步梳理本节课的知识点，教学相长。）
布置作业：
必做题：课本第49页第1题；
选做题：课本第50页第8题。
课件16张PPT。山东省博兴县曹王中学牛 爱 玲18.1 .1平行四边形的性质人教版 八年级数学 下册
1. 已知：如图 ∠BAC=∠DCA，AD∥BC；
求证：AD=BC 2.（1）请找出图中的平行四边形。
（2）你能说明寻找的理由吗？ 图1 图2 图31.平行四边形概念：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。你能在教室中找出几个平行四边形吗？对角：∠BAD和∠BCD ∠ADC和∠ABC
平行四边形的数学符号：“ ”
对边：AB与CD，AD与BC
对角线：AC、BD画一画 请用定义的方法在方格纸上画一个平行四边形，四个顶点并且在方格顶点。请观察：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？ 请用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?量一量命题： 平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。方法：有关四边形的问题常常转化为三角形的问题来处理。证一证2.平行四边形的性质：（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠D= ∠B， ∠C= ∠A ．（平行四边形的对角相等)
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系?
平行四边形的对角线互相平分。
5. 你能尝试编写一道有关平行四边形的定义或性质来解决的问题吗？ 回顾本节课的学习历程，请说说你感受最深的感受是什么？ 教 材 分 析
18.1.1平行四边形的性质
【内容分析】
“18.1.1平行四边形的性质” 是本章重点内容之一。本节的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是两组对边分别平行的四边形；要强调平行四边形是具有特殊条件的四边形.平行四边的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分。
平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
【教材整合】
本节课所选教学内容是教材中四条性质及例题；原来教材中用了两个课时，为了遵循学生思维、认知规律的循序渐进，探究问题的完整性，培养学生的学生能力，发展智力；采取把平行四边形所有性质集中在第一课时中一起研究，以达到注意学生对知识探究过程的目的。
【重难点分析】
（一） 18.1.1平行四边形的性质共3课时，其中包括两节新授课、一节习题课：
（二） 18.1.1平行四边形的性质（第1课时）：
教学重点：平行四边形性质的探究和应用；
教学难点：探究、用简明的语言归纳平行四边形的性质。
观 评 记 录
评课地点
集体备课室
主持人
杨德龙
评课教师
李国强 牛爱玲 杨德龙 邵黎明 张杰 李静 王楠
邵黎明老师：
在平行四边形性质定理的探究过程中，牛老师注重组织学生通过经历“画一画→量一量→证一证”的过程，有效的突破了本节课的教学难点。
杨德龙老师：
课堂教学中牛教师能够充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课堂小结，注重突出主线，层层深入。
李国强老师：
牛教师能够根据教材内容特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用动手实践、观察发现、演绎推理为主，多媒体演示法为辅，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力达成教学目标。
张杰老师：
在牛老师的课堂中，采用观察→ 动手实践→ 自主探索 →合作交流的教学方法，符合学生的认知规律；在本课堂中，多媒体教学教学资源与学生的动手实践有效结合，使课堂丰富多彩，激发学生学习数学的兴趣，主动地参加到课堂活动中去，课堂容量增加，有助于学生理解知识。
李静老师：
牛老师的评测练习中设置了三组练习，这样通过変、练、演、编促成学生对平行四边形的性质的性质定理的应用能力的训练和提高，注重了四基的落实。
王楠老师：
牛老师的课堂注重了观察、猜想、验证、应用的落实。以学生的观察、猜想、验证为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索归纳平行四边形的性质。通过学生间的合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。并且在课堂小结中引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。
评 测 练 习
18.1.1平行四边形的性质
第一组：
1．已知： ABCD中，∠A=110°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
2.如图： ABCD中，AB=9,BC=5,其余各边长为多少？其周长等于多少？
第二组：
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系?
4.已知： ABCD中对角线AC与BD交与点O；
求证：OA=OC,OB=OD
第三组：
5.你能尝试编写一道有关平行四边形的定义或性质来解决的问题吗？
课 标 分 析
课题：18.1.1平行四边形的性质
【2011版课标课程要求】
1.理解平行四边形的概念；
2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；
【2011版课标学段目标】
知识技能：
1.探索并掌握四边形的基本性质，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；
数学思考：
1.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
2．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决：
1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度：
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
【目标分析】
让学生了解平行四边形在生活中的应用实例，有实际问题入手，设置问题情境，导出课题；从实例图片中抽象出平行四边形，培养学生的抽象思维，强化了对平行四边形定义的理解；在探究平行四边形的性质的过程中，通过不同的猜想途径，学生加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手测量、的乐趣；根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，培养学生的推理能力和演绎能力。在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
