2024年初数北师大版八年级上册专题训练：纯计算（原卷版+解析版）

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2024年八年级上纯计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、二元一次方程组计算题
1．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组
(1) (2)
2．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
3．（23-24八年级上·广东深圳·期末）下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： 解：①，得．③……第一步 ③②，得．……第二步 ．……第三步 将代入①，得．……第四步 所以，原方程组的解为……第五步
填空：
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______法；以上求解步骤中，第一步的依据是______．
(2)第______步开始出现错误．
(3)直接写出该方程组的正确解：______．
4．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
5．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
(1) (2)
6．（21-22七年级下·福建福州·期中）用加减法解下列方程组：
(1) (2)
7．（22-23八年级上·广东深圳·期末）（1）计算：
（2）计算： （3）解方程
8．（22-23八年级上·广东深圳·期末）按要求计算
(1)计算： (2)解方程组：．
（22-23八年级上·广东深圳·期中）
（1）计算； （2）解方程组．
（21-22八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算： （2）解方程组
11．（19-20八年级上·广东深圳·期中）计算和解方程：
（1） （2）
（3） （4）
12．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
(1)； (2)．
13．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)； (3)解方程组：．
（23-24八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算 （2）解方程组：
15．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：．
16．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组
(1) (2)
17．（23-24八年级上·广东深圳·期末）已知实数x，y满足，求的值．
18．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
（22-23八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算：； （2）解方程组：．
20．（22-23八年级上·山东青岛·期末）计算
(1) (2)； (3) (4)
21．（21-22七年级下·福建福州·期中）计算：
(1) (2)
22．（21-22八年级上·广东深圳·期末）计算及解方程组：
(1)×； (2)－2； (3)(＋)(－)＋－； (4)．
（20-21八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算： （2）解方程：
24．（20-21八年级上·广东深圳·期末）计算题：
（1） （2）3
（3）解方程组：
25．（20-21八年级上·广东深圳·期中）计算：
（1） （2）
解方程组：
（3） （4）
26．（23-24七年级上·安徽宣城·期末）解方程（组）
(1) (2)
27．（23-24八年级上·广东梅州·期末）解方程组：．
28．（23-24八年级上·广东佛山·期中）解方程组
(1)用代入法解： (2)用加减法解：
29．（23-24八年级上·广东梅州·期中）解方程组：．
（23-24八年级上·广东湛江·开学考试）
（1）计算： （2）解方程组：
（23-24八年级下·广东梅州·阶段练习）
(1)计算：． (2)解方程组．
（23-24八年级上·广东茂名·阶段练习）
（1）计算： （2）解方程组：
33．（23-24八年级上·广东茂名·期末）计算或解方程组：
(1)计算： (2)解方程组：
（22-23八年级上·广东佛山·期末）
（1）计算： （2）解方程组：
35．（24-25八年级上·山东济南·阶段练习）解方程组：
(1) (2)
36．（24-25八年级上·黑龙江大庆·阶段练习）用适当的方法解下列方程组：
(1)； (2)．
37．（23-24八年级上·内蒙古·阶段练习）解二元一次方程组：
(1) (2)．
38．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）解方程组：
(1)； (2)．
（23-24八年级上·广西南宁·阶段练习）
（1）计算： （2）解方程组
40．（23-24八年级上·陕西咸阳·阶段练习）解下列方程组．
(1)； (2)； (3)．
41．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
(1)解方程组； (2)．
（23-24八年级上·全国·单元测试）
（1）计算： （2）解方程组：
（23-24八年级上·全国·单元测试）
（1）计算：； （2）解方程组： ．
44．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
(1) (2)
45．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
46．（23-24八年级上·四川达州·期末）解下列方程组
(1)（代入法） (2)（加减法）
47．（23-24八年级上·宁夏中卫·期末）解方程组：
(1) (2)
48．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
49．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
二、实数计算题
50．（24-25八年级上·广东深圳·开学考试）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
51．（24-25八年级上·广东深圳·开学考试）计算：
(1)； (2)．
52．（22-23八年级上·广东深圳·阶段练习）计算．
(1)； (2)；
53．（23-24八年级上·广东深圳·阶段练习）计算
(1) (2)
54．（23-24八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
(1) (2)
55．（22-23八年级上·广东深圳·阶段练习）先化简，再求值．，其中．
（23-24八年级上·广东深圳·期末）
（1）化简 （2）解方程组
57．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：．
58．（23-24八年级下·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
（22-23七年级下·广东深圳·期中）
计算；
（2）计算．
60．（23-24七年级下·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
61．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
（23-24七年级下·广东深圳·期末）
（）计算 （） 计算：
63．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算
(1)； (2)．
64．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)．
65．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：．
66．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
67．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
68．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)．
69．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算
(1) (2)
70．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)．
71．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
72．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算
(1) (2) (3)
73．（23-24八年级上·广东深圳·期末）化简：
(1) (2)
74．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
75．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
76．（22-23八年级上·广东深圳·期末）计算题
(1) (2)
77．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1) (2)
(3) (4)
78．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)． (3)
79．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)； (3)；
80．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1) (2) (3)
81．（23-24八年级上·广东深圳·期中）先化简，再求值：，其中．
82．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)； (3)．
83．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
(1)； (2)
84．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)； (3)； (4)．
85．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)； (3)
86．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
87．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)； (3)
88．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算下列各题：
(1) (2) (3)
89．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)×； (2)
90．（23-24八年级上·广东深圳·期中）（1）计算
① ②
③ ④
（2）用直接开方法解方程．
①． ②．
91．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
92．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
93．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1) (2) (3)
94．（24-25九年级上·广东深圳·开学考试）计算：
95．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
96．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
97．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算题
(1) (2)
(3) (4)
98．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）（1）解方程：
①； ②．
（2）计算：
①； ②； ③．
99．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）解方程
(1)； (2)．
100．（23-24八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
（1）； （2）；
求等式中x的值：
（3）； （4）
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2024年八年级上纯计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、二元一次方程组计算题
1．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组
(1) (2)
2．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
3．（23-24八年级上·广东深圳·期末）下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： 解：①，得．③……第一步 ③②，得．……第二步 ．……第三步 将代入①，得．……第四步 所以，原方程组的解为……第五步
填空：
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______法；以上求解步骤中，第一步的依据是______．
(2)第______步开始出现错误．
(3)直接写出该方程组的正确解：______．
4．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
5．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
(1) (2)
6．（21-22七年级下·福建福州·期中）用加减法解下列方程组：
(1) (2)
7．（22-23八年级上·广东深圳·期末）（1）计算：
（2）计算： （3）解方程
8．（22-23八年级上·广东深圳·期末）按要求计算
(1)计算： (2)解方程组：．
（22-23八年级上·广东深圳·期中）
（1）计算； （2）解方程组．
（21-22八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算： （2）解方程组
11．（19-20八年级上·广东深圳·期中）计算和解方程：
（1） （2）
（3） （4）
12．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
(1)； (2)．
13．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)； (3)解方程组：．
（23-24八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算 （2）解方程组：
15．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：．
16．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组
(1) (2)
17．（23-24八年级上·广东深圳·期末）已知实数x，y满足，求的值．
18．（23-24八年级上·广东深圳·期末）解方程组：
（22-23八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算：； （2）解方程组：．
20．（22-23八年级上·山东青岛·期末）计算
(1) (2)； (3) (4)
21．（21-22七年级下·福建福州·期中）计算：
(1) (2)
22．（21-22八年级上·广东深圳·期末）计算及解方程组：
(1)×； (2)－2； (3)(＋)(－)＋－； (4)．
（20-21八年级上·广东深圳·期末）
（1）计算： （2）解方程：
24．（20-21八年级上·广东深圳·期末）计算题：
（1） （2）3
（3）解方程组：
25．（20-21八年级上·广东深圳·期中）计算：
（1） （2）
解方程组：
（3） （4）
26．（23-24七年级上·安徽宣城·期末）解方程（组）
(1) (2)
27．（23-24八年级上·广东梅州·期末）解方程组：．
28．（23-24八年级上·广东佛山·期中）解方程组
(1)用代入法解： (2)用加减法解：
29．（23-24八年级上·广东梅州·期中）解方程组：．
（23-24八年级上·广东湛江·开学考试）
（1）计算： （2）解方程组：
（23-24八年级下·广东梅州·阶段练习）
(1)计算：． (2)解方程组．
（23-24八年级上·广东茂名·阶段练习）
（1）计算： （2）解方程组：
33．（23-24八年级上·广东茂名·期末）计算或解方程组：
(1)计算： (2)解方程组：
（22-23八年级上·广东佛山·期末）
（1）计算： （2）解方程组：
35．（24-25八年级上·山东济南·阶段练习）解方程组：
(1) (2)
36．（24-25八年级上·黑龙江大庆·阶段练习）用适当的方法解下列方程组：
(1)； (2)．
37．（23-24八年级上·内蒙古·阶段练习）解二元一次方程组：
(1) (2)．
38．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）解方程组：
(1)； (2)．
（23-24八年级上·广西南宁·阶段练习）
（1）计算： （2）解方程组
40．（23-24八年级上·陕西咸阳·阶段练习）解下列方程组．
(1)； (2)； (3)．
41．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
(1)解方程组； (2)．
（23-24八年级上·全国·单元测试）
（1）计算： （2）解方程组：
（23-24八年级上·全国·单元测试）
（1）计算：； （2）解方程组： ．
44．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
(1) (2)
45．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
46．（23-24八年级上·四川达州·期末）解下列方程组
(1)（代入法） (2)（加减法）
47．（23-24八年级上·宁夏中卫·期末）解方程组：
(1) (2)
48．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
49．（23-24八年级上·四川达州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
二、实数计算题
50．（24-25八年级上·广东深圳·开学考试）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
51．（24-25八年级上·广东深圳·开学考试）计算：
(1)； (2)．
52．（22-23八年级上·广东深圳·阶段练习）计算．
(1)； (2)；
53．（23-24八年级上·广东深圳·阶段练习）计算
(1) (2)
54．（23-24八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
(1) (2)
55．（22-23八年级上·广东深圳·阶段练习）先化简，再求值．，其中．
（23-24八年级上·广东深圳·期末）
（1）化简 （2）解方程组
57．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：．
58．（23-24八年级下·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
（22-23七年级下·广东深圳·期中）
计算；
（2）计算．
60．（23-24七年级下·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
61．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
（23-24七年级下·广东深圳·期末）
（）计算 （） 计算：
63．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算
(1)； (2)．
64．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)．
65．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：．
66．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
67．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
68．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)．
69．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算
(1) (2)
70．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)； (2)．
71．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
72．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算
(1) (2) (3)
73．（23-24八年级上·广东深圳·期末）化简：
(1) (2)
74．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
75．（23-24八年级上·广东深圳·期末）计算：
(1) (2)
76．（22-23八年级上·广东深圳·期末）计算题
(1) (2)
77．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1) (2)
(3) (4)
78．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)． (3)
79．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)； (3)；
80．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1) (2) (3)
81．（23-24八年级上·广东深圳·期中）先化简，再求值：，其中．
82．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)； (3)．
83．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
(1)； (2)
84．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)； (3)； (4)．
85．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)； (3)
86．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
87．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算
(1)； (2)； (3)
88．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算下列各题：
(1) (2) (3)
89．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)×； (2)
90．（23-24八年级上·广东深圳·期中）（1）计算
① ②
③ ④
（2）用直接开方法解方程．
①． ②．
91．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
92．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
93．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1) (2) (3)
94．（24-25九年级上·广东深圳·开学考试）计算：
95．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)．
96．（23-24八年级上·广东深圳·期中）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
97．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）计算题
(1) (2)
(3) (4)
98．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）（1）解方程：
①； ②．
（2）计算：
①； ②； ③．
99．（24-25八年级上·广东深圳·阶段练习）解方程
(1)； (2)．
100．（23-24八年级上·广东深圳·阶段练习）计算：
（1）； （2）；
求等式中x的值：
（3）； （4）
参考答案：
1．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键．
（1）根据代入消元法求解即可；
（2）根据加减消元法求解即可．
【详解】（1）解：
由得，
把代入得，
，
，
把代入得，
∴原方程组的解为；
（2）解：
得，
，
，
把代入得，
解得，
∴原方程组的解为．
2．
【分析】利用①＋②得，，求出，再把代入①得到即可，此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入消元法是解题的关键．
【详解】解：
①＋②得，，
解得，
把代入①得，，
解得，
∴原方程组的解是．
3．(1)加减消元；等式的基本性质
(2)二
(3)
【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
（1）根据加减消元法，解二元一次方程组的步骤进行解答；
（2）根据整式的加减运算法则判断即可；
（3）根据加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：这种求解二元一次方程组的方法叫做加减消元法；以上求解步骤中，第一步的依据是等式的基本性质；
故答案为∶加减消元；等式的基本性质；
（2）第二步开始出现错误；
故答案为∶二；
（3）
①，得③
③②，得，
将代入①，得，
所以，原方程组的解为．
故答案为∶．
4．
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．利用加减消元法解答，即可求解．
【详解】解：
由，得：，
解得：，
把代入，得：，
解得：，
所以原方程组的解为．
5．(1)
(2)
【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入法和加减法解方程组的方法是关键．
（1）利用代入消元法求解；
（2）利用加减消元法求解．
【详解】（1）解：
将①代入②得：
将代入①得：
∴原方程组的解是
（2）解：
由得： ③
由得：
将代入②得：
∴原方程组的解是
6．(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键．
（1）两个方程相加，即可消去未知数，求出未知数，再代入求出的值即可；
（2）①②，即可消去未知数，求出未知数，再代入求出的值即可．
【详解】（1）解：，
，得，
解得，
把代入①，得，
故原方程组的解为；
（2）解：，
①②，得，
解得，
把代入①，得，
故原方程组的解为．
7．（1）（2）（3）
【分析】（1）先化简各式，再进行计算；
（2）先化简各式，再进行计算；
（3）利用加减消元法，解方程组即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
（3），
得：，解得；
把代入①，得：，解得：；
∴方程组的解为：．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，实数的混合运算，解二元一次方程组．熟练掌握相关运算法则，加减消元法解二元一次方程组，是解题的关键．
8．(1)1
(2)
【分析】（1）先根据绝对值、零次幂、算术平方根、乘方的知识化简，然后再计算即可；
（2）运用加减消元法解答即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
可得：，即
将代入①可得：，解得
所以该二元一次方程组的解为．
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、解二元一次方程组等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
9．（1）0；（2）
【分析】（1）根据平方差公式和零次幂进行计算即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可．
【详解】解：（1）
；
（2） ，
，得，
，得，
解得，
把代入，得，
解得，
．
【点睛】本题主要考查了平方差公式、零次幂和解二元一次方程组，熟练掌握平方差公式和二元一次方程组的解法是解题的关键
10．（1）；（2）
【分析】（1）根据题意先化成最简二次根式、去括号，再进行加减运算合并同类项即可；
（2）根据题意先对方程组进行变形，再运用加减消元法进行运算即可．
【详解】解：（1）
原式
；
（2）方程组整理得，
①+②，得：4y=28，
解得：y=7，
把y=7代入①，得：3x-7=8，
解得：x=5，
∴方程组的解为．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．
11．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先分别根据正整数幂、负指数幂和开方运算，再算乘除法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）依据数的开方、绝对值、0次幂、平方差公式分别计算，然后做加减法运算；
（3）利用加减消元法即可，由①×12+②可求出x，再代入求出y，即可解答；
（4）先把方程组整理为一般形式，然后利用加减消元法即可求解.
【详解】解：（1）
=-16+5+2
=-9
（2）
（3）
由①×12+②得：，
解得：，
把代入②得:，
解得：，
∴原方程组的解为：.
（4）
整理得：，
由①-②得，解得：，
代入①得：，解得：，
∴原方程组的解为：
【点睛】本题考查了实数的混合运算，解二元一次方程组，能灵活运用法则进行计算和化简是解此题的关键．
12．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组；
（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）将原方程组变形后利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1），
①②得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为；
（2）原方程组整理得，
得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
故原方程组的解为．
13．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】（）将二次根式化简，然后合并即可求解；
（）根据零指数幂，二次根式的除法和乘方运算，最后合并即可求解；
（2）用加减消元法即可求解；
本题考查了实数的运算和解二元一次方程组，掌握运算法则和解法是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：，
得：，
解得：，
把代入得，解得：，
∴方程组的解为：．
14．（1）；（2）
【分析】本题主要考查实数的混合运算和解二元一次方程组：
（1）分别根据乘方，二次根式，立方根以及绝对值的意义分别化简各数，再进行加减运算即可；
（2）求出，再代入①中求出即可
【详解】解：（1）
（2）
，得，
解得．
将代入①，得，
解得，
则方程组的解为．
15．
【分析】本题考查加减消元法解二元一次方程组，消除y，求出x再代入其中一个方程求出y即可得到答案．
【详解】解：得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
所以原方程组的解是．
16．(1)
(2)
【分析】（1）本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法，即可解题．
（2）本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，即可解题．
【详解】（1）
解：将①代入②中得，解得，
将代入①中有，
原方程组的解为．
（2）
解：得，解得，
将代入①中，
有
，
原方程组的解为．
17．
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．先解二元一次方程组，再代数求值．
【详解】解：，
①②得：，
解得，
将代入①式，解得，
．
18．
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解题关键．利用加减消元法求解，即可获得答案．
【详解】解：，
由，可得 ，
解得，
将代入①，可得，
解得，
该方程组的解为．
19．（1）
（2）
【分析】（1）先计算乘方和去绝对值符号、二次根式除法，再合并同类二次根式即可．
（2）用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）化简整理，得：，
，得，
解得，
将代入①，得：，
解得，
∴方程组的解为．
【点睛】本题考查实数混合运算，解二元一次方程组．熟练掌握实数运算法则和用加减法解二元一次方程组的方法是解题的关键．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据平方根、立方根及去绝对值运算分别计算后，利用有理数加减运算即可得到答案；
（2）根据二次根式除法、二次根式乘法及完全平方差公式分别计算后，利用二次根式混合运算即可得到答案；
（3）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法直接求解即可得到答案；
（4）先去分母，化为整系数二元一次方程组，利用加减消元法直接求解即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：，
由①②可得，解得，
将代入①得，解得，
方程组的解为；
（4）解：，
整理得，
由①②可得，解得，
将代入①得，解得，
方程组的解为．
【点睛】本题考查实数混合运算及解二元一次方程组，涉及平方根、立方根、去绝对值运算、二次根式除法、二次根式乘法、完全平方差公式及加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握相关定义及解法是解决问题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案；
（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．
【详解】（1）
由+得
∴
将代入得
∴
∴
（2）两边同时乘以12得
∴
∴
+得
∴
将代入得
∴
∴．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．
22．(1)6
(2)2
(3)
(4)m=3，n=2
【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则计算，然后将二次根式化简即可；
（2）先化简二次根式，合并同类二次根式，约分，再计算减法即可；
（3）根据平方差公式计算，化简二次根式为最简二次根式，然后合并即可；
（4）利用加减消元法解二元一次方程组，先整理，标号，两式相减，求出n=2，再代入求出m即可．
【详解】（1）解：×；
（2）解：－2=；
（3）解：(＋)(－)＋－，
=，
=；
（4）解：整理得，
②-①得4n=8，
解得n=2，
把n=2代入②得m=3，
∴．
【点睛】本题考查二次根式混合计算，二元一次方程组的解法，掌握二次根式混合计算，二元一次方程组的解法是解题关键．
23．（1）；（2）
【分析】（1）先化简绝对值和二次根式，再合并同类二次根式，即可求解；
（2）利用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）
=
=
（2）
①+②得，4x=8，解得x=2
把x=2代入①得，y=
∴方程组的解为
【点睛】本题考查二次根式的加减混合运算及解二元一次方程组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
24．（1）﹣；（2）8；（3）
【分析】（1）先利用平方差公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把原方程组变形为，然后利用加减消元法解方程组．
【详解】解：（1）原式＝3﹣2×（3﹣1）
＝3﹣4
＝﹣；
（2）原式＝9﹣2
＝8；
（3）原方程组变形为，
①×2﹣②得﹣12y+y＝﹣2﹣9，
解得y＝1，
把y＝1代入①得x﹣6＝﹣1，
解得x＝5，
所以原方程组的解为．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程．
25．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用加减消元法解方程组；
（4）先化简方程组，再利用加减消元法解方程组．
【详解】解：（1）=-=24-45=-21；
（2）=2+1-+8=+9；
（3）
，得x=1,把x=1代入得1+y=6,解得y=5，
所以方程组的解为 .
（4）
化简方程组得
- 得，25y=10
解得：y= ,将y=代入得x=0,
所以方程的解为
【点睛】本题考查了二次根式的运算，先把先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可，也考查了解二元一次方程组。掌握知识点是解题的关键。
26．(1)
(2)
【分析】本题考查解整式方程，解二元一次方程组．
（1）先去分母，再去括号，移项合并同类项即可；
（2）先将①变形得到③再代入②中即可得到的值，再将的值代入③中即可．
【详解】（1）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
由①得：③，
将③代入②中得：，
，
移项得：，
即：，
将代入到③中，得，
∴原方程组的解为：．
27．
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：，
得：，解得：，
把代入①得：，解得：，
则方程组的解为．
28．(1)；
(2)．
【分析】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题关键．
（1）利用代入消元法解出方程；
（2）利用加减消元法解出方程．
【详解】（1）解：，
由②代入①得，
解得，，
把代入②得，，
原方程组的解为；
（2）解：，
由得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
原方程组的解为：．
29．
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用加减消元法解方程即可．
【详解】解：
得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴原方程组的解为．
30．（1）；（2）；
【分析】本题考查了实数混合运算，解二元一次方程组；
（1）依次计算乘方、立方根及绝对值即可；
（2）利用加减法解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
得：，
解得：，
把代入①得：，
方程组的解为．
31．(1)
(2)
【分析】（1）分别求算术平方根，有理数的乘方，立方根，化简绝对值，然后进行加减运算即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
整理得，，
得，，
解得，，
将代入②得，，
解得，，
∴．
【点睛】本题考查了算术平方根，有理数的乘方，立方根，化简绝对值，加减消元法解二元一次方程组．熟练掌握算术平方根，有理数的乘方，立方根，化简绝对值，加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
32．（1）3；（2）
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则进行计算即可；
（2）利用代入消元法解方程组即可．
本题主要考查了二次根式的运算和二元一次方程组的解法，熟练掌握二次根式的乘法法则二元一次方程组的解法是解题的关键．
【详解】（1）
；
（2）
将②式代入①式，得；
解得；
将代入②式，得；
∴原方程组的解为．
33．(1)0
(2)
【分析】（1）本题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则即可解题．
（2）本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法或代入消元法即可解题．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
得，
，
将代入②中，
得，解得，
原方程组的解为．
34．（1）；（2）
【分析】（1）原式先化简二次根式，再合并即可得到结果；
（2）可求出，再代入②求出x的值即可得到方程组的解．
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
，得：
解得，，
把代入②得，，
解得，，
所以，方程组的解为
【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
35．(1)
(2)
【分析】本题考查的是解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解题关键．
（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用代入消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：，
由得：，
解得：，将代入得：，
解得：，
方程组的解为；
（2）解：，
由得：，
将代入得：，
解得：，
将代入得：，
方程组的解为．
36．(1)；
(2)．
【分析】本题考查解二元一次方程组，根据方程组的特点，选择适当的方法是解题的关键；
（1）把第一个方程变形后，利用代入法求解即可；
（2）方程组整理后，利用加减求解即可．
【详解】（1）解：，
由①得：，
把代入②，得：，
解得：；
把代入中，得：，
故方程组的解为：；
（2）解：原方程组化简得：，
得：，
即；
把代入①，得：，
即，
故方程组的解为．
37．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：
（1）按照的方法消元解方程组即可；
（2）先整理原方程组得到，再利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：
得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）解：
整理得：，
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为．
38．(1)
(2)
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】（1）解：，
由得：，解得：，
把代入②得，解得：，
则原方程组的解为：；
（2）解：原方程整理得：，
由得，，解得：，
把代入②得，解得：，
则原方程组的解为：．
39．（1）；（2）
【分析】（1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的顺序求解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法进行求解即可．
本题主要考查了含乘方的有理数混合计算、解二元一次方程组，熟知有理数的运算法则、解二元一次方程组的方法是解题的关键．
【详解】解：（1）
；
（2）整理原方程组得
得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴原方程组得解为
40．(1)
(2)
(3)
【分析】此题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组；
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】（1）把代入得：，
解得，
把代入得：，
∴方程组的解为；
（2）
得，，
解得，
把代入得：，
∴方程组的解为；
（3）
得，，
解得
把代入得：，
把，代入得：，
∴方程组的解为．
41．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组、二次根式的混合运算及运用平方差公式进行运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用平方差公式计算即可；
【详解】（1）解：
②①×2得：，
把代入①得：，
解得：，
∴方程组的解为．
（2）解：
．
42．（1）；（2）
【分析】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，二元一次方程组的求解，准确计算是解题关键．
（1）根据绝对值的意义，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算各项再算加减法即可；
（2）利用加减消元法计算即可．
【详解】解：（1）原式；
（2），
，得，解得，
把代入①，得，
则该方程组的解为．
43．（1）；（2）．
【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
（1）根据二次根式的运算法则，先计算乘除，再计算加减即可．
（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【详解】（1），
，
，
，
；
（2）
①②，得．
把代入②，得，解得．
∴原方程组的解是
44．(1)6
(2)
【分析】本题主要考查了实数的运算和解二元一次方程组．熟练掌握平方运算，求一个数的绝对值，二次根式性质，0指数幂性质，解二元一次方程组，是解决问题的关键．
（1）先平方运算，求一个数的绝对值，二次根式性质，0指数幂性质化简，再作加法运算；
（2），求得，代入 ①，求得，即可．
【详解】（1）
；
（2），
，得，
解得，
把代入 ①，得，
解得，
故原方程组的解为．
45．(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解此题的关键．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：，
由得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
∴原二元一次方程组的解为；
（2）解：，
由得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
∴原二元一次方程组的解为．
46．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的各种解法的步骤是解答的关键．
（1）根据代入消元法的求解步骤解方程组即可；
（2）根据加减消元法的求解步骤解方程组即可．
【详解】（1）解：，
由②得，
将代入①中，得，解得，
将代入中，得，
∴，原方程组的解为；
（2）解：，
由得，
将代入①中，得，解得，
∴原方程组的解为．
47．(1)；
(2)．
【分析】（）利用加减法解答即可求解；
（）利用加减法解答即可求解；
本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
【详解】（1）解：，
得，，
把代入①得，，
∴，
∴方程组的解为；
（2）解：，
得，，
把代入①得，，
∴，
∴方程组的解为．
48．(1)
(2)
【分析】此题考查了解二元一次方程组，
（1）把②变形后，利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）
由②得到，③
得，，
解得，
把代入③得，，
解得
∴；
（2）
得，，
解得，
把代入①得，，
解得
∴
49．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握运用代入法和加减消元法解二元一次方程组成为解题的关键．
（1）直接运用代入消元法求解即可；
（2）直接运用加减消元法求解即可．
【详解】（1）解：，
将②代入①可得：，解得：，
将代入②可得：，
所以该方程组的解为：．
（2）解：，
可得：，解得：，
将代入可得：，
所以该方程组的解为：．
50．(1)
(2)
(3)0
(4)
【分析】先化简，然后合并同类二次根式即可；
先化简，去绝对值，再合并同类二次根式即可；
先化简，然后合并同类二次根式即可；
根据平方差公式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类二次根式和同类项即可．
本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式和完全平方公式的应用．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
51．(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先算绝对值、开方、乘方，再算加减；
（2）先根据平方差公式、二次根式的性质以及二次根式的除法法则计算，再算加减．
【详解】（1）解：
（2）解：
52．(1)1
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的性质、实数的混合运算、立方根等知识点，掌握二次根式的性质成为解题的关键．
（1）先根据二次根式的性质化简，然后再计算即可；
（2）先运用乘方、立方根、平方根、绝对值化简，然后再计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
53．(1)；
(2)．
【分析】（1）先化简二次根式，再根据运算法则运算即可；
（2）先化简二次根式，绝对值的意义，再根据运算法则运算即可．
本题考查了二次根的混合运算，绝对值的意义，掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
54．(1)6
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握知识点是解题的关键．
（1）先进行乘法运算，再进行二次根式的加减运算；
（2）先分别化简负整数指数幂，化简绝对值，化简二次根式，再进行加减计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
55．，1
【分析】本题主要考查了整式乘法的化简求值，二次根式的混合计算，先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】
，
∵
∴原式．
56．（1）（2）
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，解二元一次方程组：
（1）根据二次根式的混合计算法则求解即可；
（2）利用代入消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
由可得，
将代入可得，
解得，
将代入可得，
∴原方程组的解为．
57．
【分析】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式的混合运算与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的是解答此题的关键．
先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】解：
．
58．(1)0
(2)6
【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式的应用．
（1）先化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据平方差公式计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
59．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了实数的混合运算、负整数次幂、零次幂、整式的四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．
（1）先根据乘方、负整数次幂、零次幂、绝对值化简，然后再计算即可；
（2）先根据积的乘方、幂的乘方化简，然后再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
．
（2）
．
60．(1)6
(2)
【分析】本题主要考查了实数的混合运算以及幂的混合计算．
（1）实数的混合运算，先计算零次幂，负整数幂以及平方运算，最后计算加减法．
（2）先进行积的乘方，再进行同底数幂的乘除，最后进行加减运算即可．
【详解】（1）解：
（2）
61．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握次根式的混合运算法则是解题的关键．
（1）化简每个二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先计算乘除法，再进行加减法即可；
（3）利用乘方公式计算，再合并同类二次根式即可；
（4）利用平方差公式和二次根式的性质即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
62．（）；（）．
【分析】（）利用零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质分别运算，再合并即可；
（）根据同底数幂的乘法和除法、积的乘方运算法则分别运算，再合并即可；
本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，掌握实数和整式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：（）原式
；
（）原式
．
63．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1））先化简各二次根式，然后再根据二次根式加减法法则进行计算即可．
（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
64．(1)；
(2)
【分析】本题考查实数的运算，
（1）利用有理数的乘方法则，零指数幂，立方根的定义及绝对值的性质计算即可；
（2）利用二次根式的运算法则，平方差公式计算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
65．
【分析】本题主要考查了二次根式的乘法计算，实数的运算，先计算二次根式乘法，再根据实数的运算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
66．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，实数运算，
（1）先利用二次根式运算法则进行化简计算即可；
（2）直接利用二次根式的性质、零指数幂的性质，绝对值的性质分别化简，进而得出答案即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
67．(1)
(2)1
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：
（1）先将二次根式化简，然后相加减即可得到结果；
（2）分子分母同乘，然后化简进行相加减即可；
熟练掌握二次根式的化简、二次根式的运算是解题的关键．
【详解】（1）解：
=
=
=；
（2）解：
=
=
=
=
=1．
68．(1)
(2)
【分析】本题考查二次根式的混合运算，
（1）先化简为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到答案；
（2）先去括号，根据二次根式的性质求解并化为最简二次根式，再合并同类项即可得到答案；
熟练掌握知识点是解题的关键=14．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
69．(1)
(2)
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算：
（1）先化简为最简二次根式后合并后再运算除法解题即可；
（2）先运用完全平方公式把括号展开，再化简，然后再合并即可
【详解】（1）
；
（2）
70．(1)0
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、绝对值、分母有理化、求一个数的立方根：
（1）利用二次根式的混合运算及分母有理化的运算法则即可求解；
（2）利用求一个数的立方根、化简绝对值及二次根式的混合运算法则即可求解；
熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
71．(1)
(2)
【分析】本题主要考查二次根式的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据二次根式的运算法则计算即可；
（2）先将二次根式化简再进行计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
72．(1)4
(2)
(3)
【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先计算负整数指数幂、绝对值、算术平方根、零指数幂，再计算加减法即可；
（2）根据二次根式加减混合运算法则计算即可；
（3）根据乘法分配律展开，先计算乘法，再计算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
73．(1)
(2)5
【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先利用二次根式的性质分别化简，再计算加减即可求解；
（2）先利用平方差公式将括号展开，再计算除法，进一步计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
74．(1)1
(2)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，
（1）按照分式的运算法则计算即可．
（2）利用平方差公式化简即可．
【详解】（1）解：
（2）
75．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；
（2）先利用二次根式的性质化简，再计算二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
76．(1)3
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、立方根、化简绝对值、零指数幂等知识内容：
（1）先化简二次根式以及运用平方差公式计算，再运算加法，即可作答．
（2）分别化简算术平方根、立方根、绝对值、零指数幂，再运算加法，即可作答．
正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：
77．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后进行有理数的加减运算；
（3）先根据乘方的意义、零指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算，然后进行有理数的加减运算；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
78．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂，实数的混合运算，二次根式的性质化简，进行计算即可求解；
（2）根据平方差公式以及二次根式的乘法进行计算即可求解；
（3）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握以上运算法则是解题的关键．
79．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后再进行二次根加减运算即可；
（2）先利用二次根式的乘法去括号，再进行二次根加减运算即可；
（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后再进行二次根混合运算即可；
【详解】（1）解：
，
．
（2）．
．
．
（3）．
．
．
．
80．(1)5
(2)
(3)4
【分析】（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，再运算二次根式的除法，即可作答；
（2）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，即可作答；
（3）先化简成最简二次根式以及运用完全平方公式去括号，再合并同类二次根式，即可作答．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及最简二次根式、合并同类二次根式等知识内容，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
81．，
【分析】先按照完全平方公式和平方差公式对原式进行化简，再合并，最后代入求值即可．
【详解】解：原式
将代入得：
原式
．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及二次根式的基本性质，解答关键是正确应用完全平分公式和平方差公式进行计算．
82．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先计算有理数的乘方运算，零次幂运算，二次根式化简，然后进行加减运算即可；
（2）先将二次根式化简，求出立方根，然后计算即可；
（3）利用完全平方公式计算，化简二次根式，然后计算加减法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
【点睛】题目主要考查有理数的乘方运算，二次根式的混合运算，完全平方公式，零次幂的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
83．(1)8；
(2)6．
【分析】（1）根据二次根式的混合运算、立方根、绝对值、算术平方根运算法则即可求解；
（2）根据乘方、立方根、算术平方根运算法则即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、立方根、乘方、绝对值、实数的混合运算；熟练掌握其运算法则是解题的关键．
84．(1)3
(2)1
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握立方根定义，乘方运算法则，二次根式的乘除法则等，准确计算．
（1）先化简各式，然后计算乘法即可；
（2）先化简各式，然后合并同类二次根式，最后计算除法即可；
（3）利用平方差公式、二次根式的性质计算即可；
（4）先计算乘法、立方根、绝对值，然后计算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
85．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）原式先利用二次根式乘除法法则进行计算，再进行相减即可求出值；
（2）原式利用有理数的乘方、负指数幂及二次根式的乘法计算即可求出值；
（3）原式利用平方差公式，二次根式的性质及零指数幂进行计算可得到结果．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
【点睛】此题考查了实数的运算，有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
86．(1)
(2)
【分析】（1）本题考查的是乘方运算，负整数指数幂的含义，求解一个数的算术平方根，本题先计算乘方，负整数指数幂，算术平方根，再计算乘法，最后计算加减运算，熟记运算顺序是解本题的关键；
（2）本题考查的是二次根式的混合运算，本题先利用乘法公式进行二次根式的乘法运算，再合并即可，熟记乘法公式与二次根式的乘法法则是解本题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）
87．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，涉及平方差公式和完全平方公式，
（1）先化为最简二次根式，再进行减法运算；
（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再计算加减；
（3）先化简，再计算乘除，最后算加减；
熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
88．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化、负整数指数幂及零次幂；
（1）先根据负整数指数幂、零次幂、二次根式的化简及取绝对值，再利用二次根式的混合运算法则即可求解；
（2）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）先乘方及乘法运算，再加减即可；
熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
89．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式性质与运算法则是解题的关键．
（1）先利用二次根式的乘法法则计算，然后化简即可；
（2）先化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
90．（1）①1；②9；③1；④；（2）①或；②
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，利用平方根的性质，立方根的性质解方程：
（1）①先计算除法，再计算减法，即可；②先计算乘法，并根据算术平方根的性质，立方根的性质化简，再计算加减，即可；③先根据完全平方公式计算，再根据平方差公式计算，即可；④先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算，即可；
（2）①根据算术平方根的性质计算即可；②根据立方根的性质计算即可．
【详解】解：（1）①
②
③
④
（2）①
∴，
解得：或；
②
∴，
∴，
解得：．
91．
【分析】此题考查了实数的混合运算，先将负整数幂、0次幂、绝对值、分母有理化，将各项化简，再进行计算即可．
【详解】解：
．
92．(1)
(2)
【分析】（1）利用二次根式的混合运算法则及分母有理化即可求解．
（2）利用去绝对值及负整数指数幂和零次幂的运算法则即可求解．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了二次根数的混合运算、分母有理数、绝对值、负整数指数幂及零次幂，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
93．(1)
(2)2
(3)
【分析】此题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简方法，以及运算顺序和运算法则．
（1）先将二次根式化简，再合并同类二次根式即可；
（2）先将二次根式化简，再根据平方差公式将括号展开，最后进行就算即可；
（3）按照二次根式的混合运算顺序和运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
94．
【分析】本题考查实数的运算．利用零指数幂，有理数的乘方法则，立方根的定义，有理数的乘法计算即可．
【详解】解：
．
95．(1)
(2)
【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、绝对值化简，再进行加减运算即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式展开，再进行加减混合运算即可；
此题考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）
（2）
96．(1)
(2)
(3)2
(4)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幂是解决问题的关键．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后进行有理数的加减运算；
（3）先根据乘方的意义、零指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算，然后进行有理数的加减运算；
（4）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
97．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了实数混合运算，二次根式混合运算，熟练掌握二次根式性质和混合运算法则，是解题的关键．
（1）根据负整数指数幂与零指数幂的运算法则、绝对值的运算法则、立方根的运算法则进行计算即可；
（2）化简二次根式并进行除法运算，最后合并同类项即可；
（3）根据二次根式的乘法与加减运算进行计算即可；
（4）利用完全平方和与平方差对二次根式进行计算即可．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
98．（1）①，；②；（2）①1；②3；③
【分析】本题考查平方根和立方根，二次根式的混合运算，实数的混合运算，零指数幂，掌握相关的运算法则是解题的关键．
（1）①根据平方根的定义解方程即可；②根据立方根的定义解方程即可；
（2）①先算乘除，再算加减；②利用平方差公式简算即可；③先依次算零指数幂，绝对值，立方根，化简二次根式，再算加减．
【详解】解：（1）①，
，
，
，；
②，
，
，
；
（2）①
②
③
99．(1)；
(2)或．
【分析】（1）利用平方根的定义解方程即可；
（2）利用平方根的定义解方程即可；
本题考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根是解题的关键．
【详解】（1）解：
，
，
解得：；
（2）
或
解得：或．
100．（1）12；（2）；（3）；（4）
【分析】此题考查了实数的混合运算、利用平方根和立方根的意义解方程等知识.
（1）利用算术平方根、立方根、零指数幂进行计算即可；
（2）利用算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算即可；
（3）变形后利用平方根的意义解方程即可；
（4）变形后利用立方根的意义解方程即可.
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3），
∴，
则，
∴；
（4）
∴，
则，
解得
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