江苏省江阴市敔山湾实验学校苏科版七年级数学上册3.1《字母表示数》导学案（无答案）

第01课时 字母表示数
教学目标：
1．体会在现实情境中字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性；
用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的
思想方法 ；
3．在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．
学习重点：让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．
学习难点：能用字母表示变化规律．
教学过程
情景引入
情境一：
失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的 ( http: / / www.21cnjy.com )数目，所以用若干来表示一个不确定的数字,可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母可以表示哪些数？
设计思路：通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情，同时说明在生活中字母表示数的必要性．
情境二：
儿歌引入：（学生以“开火车”的形式依次读）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；
………….
问：这首儿歌唱得完吗？
你能帮老师把儿歌编下去吗？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水．
设计思路：由朗朗上口的儿歌，引导学生尝试用字母表示儿歌中的规律，同时说明在生活中字母表示数的简洁性．
生活中还有很多这样用字母表示数的例子. 在 ( http: / / www.21cnjy.com )数学中，我们也经常用字母表示数，像用字母表示一些运算律，一些常用的计算公式等，你能举出几个例子吗？
生1：有理数的交换律：a+b=b+a
问：在这里字母a,b代表的是什么？可以举2个数带进去试试吗？其他的数字也可以吗？因此这里的a,b表示的是所有的有理数.
生2： 三角形的面积公式： 。。。 等等.
这里的a,b表示的是些什么数呢？
生答：所有的正数.
师：你能说出加法交换律的文字表述吗？
生：两数相加，交换加数的位置，和不变.
师：相比之下，用字母表示的形式更加 生：简洁.
小结：利用字母表示数，能把数、运算律、公式一般化地、简洁地表示出来.
设计思路：通过两个实际问题以及让学生通过列举已经学过的用字母表示数的例子，让学生进一步体会字母表示数的简洁性和一般性．
二、探究活动
1.圈一圈，看一看
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
①请你尝试在上面的日历中，任意用正方形圈出四个日期，说说它们分别是哪四个数。
②三位同学来分享你们圈的数，第一位同学只给出三个数，第二位同学给出两个数，第三位同学给出一个数，其余同学分析其余的数字.
思考：③你是怎么迅速说出来的？ 你发现这四个日期有什么联系？
④你能其他方式表示这四个日期之间的关系吗？
问：请同学们想想，从这个问题中，你发现了什么？
小结：利用字母表示数，可以简明地描述一些问题中的数量关系.
2.拼一拼，数一数
用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形．
　 （1） 第（1）个图形中有1个小正方形．
（1）
　 （2）第（2）个图形比第（1）个图形多___个小正方形．
（2）
（3）第（3）个图形比第（2）个图形多___个小正方形．
（3）
（4）第（4）个图形比第（3）个图形多___个小正方形． 、
（4）
（5） 第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？
1．第（100）个比第（99）个呢？
2．第（n）个比第（n－1）个呢？
3．第（2001）个比第（2000）个呢？
学生活动：也可让学生画在准备好的方格纸上进行研究和交流．
小结：利用字母表示数，可以描述问题的规律.
设计思路：不仅要要求学生说出答案，更应引导学生探索规律，问题3是用字母表示规律．
三、试一试：
1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．
2.学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位 个．
3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是________元．
4.小丽 t h走了s km，她的平均速度____km/h．
5.一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是 m2．
6.公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有 人．
温馨提醒：
（1）加减运算时，若有单位，整个式子要加括号；
（2）出现除法运算时，要写成分数的形式；
（3）数与字母相乘，乘号用点表示，或省略，数写在字母前面；
（4）有相同因数相乘时，要写成乘方的形式.
四、课堂练习
练一练
1.填空：
①某城市市区人口 a 万人，市区绿地面积 n 万m2，则平均每个人拥有绿地__________m2。
②某城市5年前人均收入 n 元，预计今年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达 _____元。
③如图：这个长方体的体积是______.表面积是_________。
④每本练习本2元，甲买了a本，乙买了b本，两人一共花了_____________元。
学生活动：巩固练习．
设计思路：让学生解决源于实际问题的练习，增强用数学的意识．
六、课堂小结
1．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系．
2．尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．
学生活动：尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
设计思路：让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识．
七、知识窗
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时， ( http: / / www.21cnjy.com )写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话．
设计思路：拓宽学生知识面，让学生知道字母不仅可以表示数，还可以表示事件、人名、地方等．
八、反馈作业
课堂《课课练》 课后《优学》
九、教学反思