九年级数学（上）导学学案 4.1反比函数
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1、 学法指导
1．在具体情景中讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。
2．抽象出反比例函数的概念。
二、回顾旧知
1.什么是函数？函数的表示方法有那些？试举例说明.2.什么是一次函数？
3.在小学我们已经学过反比例关系的概念，请你回忆这个概念的具体内容是什么？
三、超前体验
1、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是________，此时s是t的________函数.
2、京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
四、交流讨论
1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.在照明电路中，正常电压U=220V.
（1）你能写出I关于R的关系式吗？
（2）变量I是R的函数吗？为什么？
（3）利用写出的关系式完成下表：
R/ 20 40 60 80 100
I/A
（4）当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
★一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成）的形式，那么称y为x的反比例函数.
2、想一想，反比例函数中自变量x可以取些值？
五、 巩固练习
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么
3.在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？
（1）y=-3x （2）y= （3）xy=0.4 （4）y= +1 （5）y= （s为常数，s≠0）
4.若函数 是反比例函数，则m的是
5.y是x的反比例函数，下列给出了x与y的一些值：
y -2 -1 - 1 3
x 2 -1
①写出这个反比例函数的表达式；②根据函数表达式完成上表.
六、反思领悟
这节课我们学到了: .
我的疑问是: .
