江苏省江阴市敔山湾实验学校苏科版七年级数学上册2.5《有理数的加法与减法（1）》教学设计

第08课时 有理数的加法与减法（1）
教学目标：1．结合现实背景探索并掌握有理数加法法则.
2．会准确利用加法法则进行有理数加法运算.
3．经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，培养探究性学习的能力.
教学重点：理解有理数加法法则并进行应用.
教学难点：理解有理数加法法则并进行应用.
教学过程．
一、情境引入
足球队甲、乙两队比赛，甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么甲队两场比赛累计净胜球1个，你
能把这个结果用算式表示出来吗？
议一议．比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表．
赢球数 净胜球 算式
主场 客场
3 －2
－3 2
3 2
－3 －2
3 0
0 －3
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.
数学实验室
1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移 ( http: / / www.21cnjy.com )动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
结论1：一个数加上正数，和比这个数大.
2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
结论2：一个数加上负数，和比这个数小.
3 ．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移 ( http: / / www.21cnjy.com )动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 ．
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．
（＋3）＋（＋2）＝＋5
（－1）＋（－2）＝－3
（＋3）＋（－2）＝＋1
（＋3）＋（－5）＝－2
（－4）＋（＋4）＝ 0
0 ＋（－3）＝－3
二、探索活动
探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
说一说．两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
分三种情况：
（1）同号相加：
（＋3）＋（＋2）＝＋5
（－1）＋（－2）＝－3
结论：同号相加和的符号与两个加数的符号一致，
和的绝对值等于两个加数绝对值之和．
异号相加
（＋3）＋（－2）＝＋1
（＋3）＋（－5）＝－2
（－4）＋（＋4）＝ 0
结论：1.当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值．
当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零
一个数与0相加
结论：一个数同零相加，仍得这个数．
归纳：有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．异号两数相加，绝对值相等时,和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3．一个数与零相加，仍得这个数．
说明．一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值．
试一试
(＋5)＋(－3)＝( 　)； (＋ ( http: / / www.21cnjy.com )4)＋(－10)＝(　 )； (－3)＋(＋8)＝( 　 )； (－8)＋3 ＝( 　 )．
实践应用
例1．计算．（1）（－180）+（+20） （2）（－15）+（－3）
（3）5+（－5） （4）0+（－2）
注．由（5）可知，互为相反数的两个数相加为零．（即．若a，b互为相反数，则a+b=0）
说明．注意解题格式.
练习．
书P32 练一练
计算：（1）（-13）+25 ；（2）（-52）+（-7）；（3）（-23）+0 ；（4）4.5+（-4.5）
2．规定扑克牌中的黑色数字 ( http: / / www.21cnjy.com )为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为l，2张 Joker 均为0．例如，图中的4张牌分别表示＋5、 ＋9、－11、－13．从一副扑克牌中任意抽出2张．请你的同桌说出两数之和，然后请他抽牌,你来回答．
补充p13.
例2 ．下列说法中正确的有（ ）个
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是 ( http: / / www.21cnjy.com )正数 ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 ③两个有理数的和可能等于其中一个加数 ④两个有理数的和可能等于零
A．1 B．2 C．3 D．4
例3．（1）比+5大－7的数 （2）比4的相反数大2的数
（3）－12与7两数绝对值的和 （4） －12与8的和的绝对值
（5）与的和的相反数 （6）5的相反数与－8的绝对值的和
例4．已知．，求的值．
练习：已知，异号，求的值．
例5．已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，且|x|=4，求的值．
练习：若a,b互为相反数，x,y互为倒数，|m|=2则求的值．
四、全课小结：有理数的加法法则．
五、课作：课课练；家庭作业：《优学》
六、教后反思