江苏省江阴市敔山湾实验学校苏科版七年级数学上册2.3《数轴》教学设计

第03课时 数轴（1）
教学目标：
1．会正确画出数轴，掌握数轴的三要素．
2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数．
3．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
4．探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想，并能用其解决问题．
学习重点: 数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来．
学习难点：辨别所画数轴是否正确．
教学过程：
知识回顾：
请同学回答什么是有理数？什么是无理数？
生答：可以化为分数形式“（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数；整数和分数统称为有理数.
无理数是无限不循环小数.
练习：把下列各数分别填入相应的数集圈里.
，-1.6 ，2.5 ，-2 ，0 ，+3 ， ， -19 ，0.4 ，
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创设情境：
试一试
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
生答： - 4 ，-3 ，3， 5
二、探索活动
做一做
%数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：
1．画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O；
2．把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；
3．取适当长度（如1㎝）为单位长度，在直 ( http: / / www.21cnjy.com )线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3 ……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3 ……
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
总结数轴的特征：
1．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2．数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；
3．同一数轴中的单位长度要一致．
三、典型例题
例1、判断下面哪些是数轴，哪些不是 为什么
例2、分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解：点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．
例3：在数轴上画出表示下列各数的点
-1.5 ，3 ， ，1.5 ，
解：
总结：有理数都可以用数轴上的点表示．
四 探究活动
（1）议一议
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数 ( http: / / www.21cnjy.com )轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；
2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A． 点A就表示无理数a．
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（2）做一做
怎样用数轴上的点表示圆周率π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．
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总结：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；
　　反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
练一练：
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数
在数轴上画出表示下列各数的点：
-5.5 ， -3.5 ， -2 ， -3 ，0.5
3.数轴上表示－2与表示5的两点间的距离是__________．
4.数轴上到原点距离等于4个单位长度的点是__________．
5.一个点从原点的位置开始先向右移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时的点表示的数是__________．
六、课堂小结
学会在数轴上表示点，学会识别数轴上点表示的数，理解数轴的三要素
七、反馈作业
课作：《课课练》 家作《优学》
八、教学反思