江苏省江阴市敔山湾实验学校苏科版七年级数学上册2.1《正数与负数》教学设计

第01课时 正数与负数
教学目标
1．掌握正、负数的概念，知道整数、分数的分类，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量．
2．体会数学符号与其对应的思想．用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．
重点难点
重点：理解正、负数的意义．
难点：应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量及0的含义．
教学过程
一、创设情境
观察课本12页的四幅图片，说出你熟悉的数字和不熟悉的数字，你能说出它们的意义吗？
哪些数字比0大，哪些数字比0小？你能根据它们与0的大小关系把它们进行分类吗？
珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平 ( http: / / www.21cnjy.com )面高8848米，我们记作+8848米．吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作－155米．
给出正负数定义和表示方法
定义
1.正数的概念：比0大的数.如1 、 2 、 5、8848、50等叫作正数
负数的概念：比0大的数（带”-”号的数）. 像–1 、–5、 –155、 –23等这样的一种新数就叫作负数．
表示
“－”号读作“负”．如“－5”读作“负五”．
正数前面有时可以放上“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5， “+”号可以省略．
注意：
1. 0的意义： 0既不是正数，也不是负数．
2. 在小学里，0通常表示没有．当引入负数后，不能说0表示没有了．
整数、分数分类
1.正整数、负整数、零统称为整数．
2.正分数、负分数统称为分数．
三、典例评析
变式：指数这里的非负数？
整数、分数分类
1.正整数、负整数、零统称为整数．
2.正分数、负分数统称为分数．
拓展提高1. 把下列各数添在相应的集合内
7，－5，－0.3，，0，，8.6，，151，－32
正数集合：｛ ，…｝
负数集合：｛ ，…｝
整数集合：｛ ，…｝
分数集合：｛ ，…｝
例2．用正负数表示下列各题中具有相反意义的量．
（1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？
（2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么－20千克表示什么？
（略）【变式】
（1）如果－10t表示运出10t，那么+30t表示 ；
（2）负债100元也可以说成是拥有 元；
（3）如果规定向东方向为正，那么－200米表示什么意义？
－（－200）米表示什么意义？
（略）例2．对下列语句的描述，错误的有
①0是自然数； ②0的意义就是代表没有 ； ③0是偶数；
④海拔0米就是没有海拔； ⑤ 0是非负数；⑥一个数，不是正数就必定是负数．
拓展提高2．数学测验中，规定得分90分以上 ( http: / / www.21cnjy.com )（含90分）为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被老师记为：+8，－7，0，+2，－3．
（1）这一小组的优秀率是多少？
（2）这一小组5名同学的平均得分是多少？
四、课堂练习
（略）1．填空
（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；
（2）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ；
（4）如果节约了－20千瓦，实际上是 ；
（5）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；
（6）一个物体可以上下移动，设向上移动为正，那么向下移动1米应记作____米，7米的意义是___．
（略）2．中午12时，水位低于标准水位0．5米记作－0．5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0．5米，则
①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 ．
②下午5时的水位比中午12时的水位高 米．
( http: / / www.21cnjy.com )
（略）3．把下列各数填入相应的集合中：
，，，，，，，，100﹪
正数集合：｛ ，…｝
负数集合：｛ ，…｝
整数集合：｛ ，…｝
分数集合：｛ ，…｝
非正数集合：｛ ，…｝
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
4．观察下面依次排列的各数，按照它的规律写出后面的数及其他要求的数．
（1）1、－1、1、－1、1、－1、_____，____，____， …;
（2）1、－2、3、－4、5、－6、___，____，____，
（3）－1、2、－3、4、－5、________，___________，第2008个数是_________．
（4）1、、－、－、、、－、－、______，______，第100个数是____．
（5）、－、、－、、_______，________．
（6）4、－16、36、－64、_______，－144、__________．
五、课堂小结
（1）本节课我们学习了负数的概念，要能够辨别．
（2）要能用正、负数表示相反意义的量．
六、反馈作业
课作（课课练6—8页）；家作（优学）
七、教学反思