六年级数学（人教版）上册第五单元圆复习与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学（人教版）上册第五单元圆复习与测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 579.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-04 15:32:39 | ||
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文档简介
六年级数学（人教版）上册第五单元 圆 复习与测试（含答案）
一、填空题
1．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。
2．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50厘米，要骑过23.55米长的钢丝，车轮大约要转动( )周。
3．画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。
4．如图所示，图上A，B两点之间的部分叫作( )，读作( )，像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作( )，由弧AB和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫作扇形。
5．已知大正方形边长为2厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
6．在一个直径是10m的圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
7．圆的周长是37.68厘米，圆的面积和长方形的面积相等，阴影部分的面积是( )，阴影部分的周长是( )。
8．某钟表的分针长4厘米，从1时到2时，分针针尖走过了( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。
9．把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，接近一个平行四边形（如图）。
拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的( )，高相当于圆的( )。由于平行四边形的面积等于( )×( )，所以圆的面积就等于( )×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝( )。
10．草坪中央有一个360°自动旋转洒水装置，它洒水的最大射程是6米。这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是( )平方米。（得数保留整数）
11．一根铁丝正好可以围成一个半径是1米的圆，这根铁丝长( )米；如果改围成正方形，正方形的边长是( )米。
12．如图所示，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm。
二、选择题
13．淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm
14．下面说法正确的是（ ）。
A．圆的周长是它直径的3.14倍。
B．任何圆的半径都相等。
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。
D．同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。
15．同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，其中面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法确定
16．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积为（ ）。
A．比内圆面积大 B．比内圆面积小 C．与内圆面积一样大 D．无法判断
17．甲、乙两只蜗牛同时从A地出发，甲爬行外圈的路线，乙爬行里圈的路线（如图所示）。（ ）先到达终点B。
A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定
18．甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（ ）。
A．2倍 B． C．4倍 D．
19．如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（ ）围成的底面半径是1厘米。
A． B． C． D．
20．钟面上的时针从1走到5，时针扫过的区域是一个圆心角是（ ）°的扇形。
A．150 B．120 C．50 D．40
21．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（ ）。
A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较
22．下列说法中，共有（ ）句是正确的。
①如果把12点钟方向（时针指向12）记作北，那么8点钟方向就是西偏南30°方向。
②算式×＋×＝（＋）×，运用了乘法结合律。
③8∶9中如果前项乘3，要使比值不变，后项应该加上18。
④下图正方形面积是10cm2，那么圆的面积是31.4cm2。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．如图，已知正方形的面积是16平方分米，图中圆的面积是（ ）平方分米。
A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12
24．有一个长方形的长是8dm，宽是6dm，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）dm。
A．4 B．3 C．6 D．8
25．下图所示的三个正方形的边长都相等，图中涂色部分的面积依次用S1，S2，S3表示，把面积按从大到小排列是（ ）。
A．S1＞S2＞S3 B．S1＞S3＞S2 C．S2＞S1＞S3 D．S3＞S1＞S2
三、判断题
26．过平面上一个点只能画一个圆。( )
27．圆心角越大，扇形的面积越大。( )
28．圆环也是轴对称图形，它有无数条对称轴。( )
29．把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。( )
30．在一个圆里面画一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是2∶π。( )
31．用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。( )
32．一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( )
33．如下图，一个正方形被圆成了甲、乙两部分，这两部分的周长相等。( )
34．直径一定比半径长。( )
四、计算题
35．口算。
7A÷9A＝ 16π≈ ＝ 9－0.75－0.25＝ ＝
＝ 0.052＝ ＝ 0.9＋99×0.9＝ ＝
36．求下面图形的周长。
37．求阴影部分的面积。
五、解答题
38．小宇用一根铁丝围成了一个边长3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少？
39．冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3）
40．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？
41．莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？
42．如图，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？
43．如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？
44．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。
45．为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个周长为94.2米的圆形花坛。为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米。如果每平方米小路需要80千克石子，那么修这条路一共需要多少千克石子？
46．逗号表示一句话中间的一般性停顿间隔，小新学习了圆的知识后，利用圆的知识在方格纸上画了一个逗号（如图）。
（1）用圆规在上面方格图中照样子画出来。
（2）每个方格的边长为1厘米，请计算出所画图案的周长。
47．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
参考答案：
1．376.8
2．15
3． 5 10
4． 弧 弧AB 圆心角 半径
5．2
6．50
7．84.78平方厘米/84.78cm2 47.1厘米/47.1cm
8．25.12 50.24
9．一半 半径 底 高 圆周长的一半 πr2
10．113
11．6.28 1.57
12．6 2
13．C
14．D
15．C
16．A
17．B
18．A
19．C
20．B
21．A
22．C
23．A
24．B
25．D
26．×
27．×
28．√
29．√
30．√
31．×
32．×
33．√
34．×
35．；50.24；；8；；；0.0025；450；90；9
36．2×3.14×4÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（分米）
即它的周长是25.12分米。
37．圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm）
圆的半径：4÷2＝2（cm）
4×4＋3.14×22×2
＝16＋3.14×4×2
＝16＋25.12
＝41.12（cm2）
阴影部分的面积是41.12cm2。
38．3.14×4＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
39．0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。
3×1.83×2－3×0.15×2
＝5.49×2－0.45×2
＝10.98－0.9
＝10.08（米）
答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。
40．3.14×102×（1－）
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。
41．作图如下：
2×3.14×3××3
＝18.84××3
＝9.42（厘米）
答：这个莱洛三角形的周长是9.42厘米。
42．解：设大、小正方形的边长分别为2R、2r，则大、小圆的半径分别为R、r。
（2R）2＝400
4R2＝400
R2＝400÷4
R2＝100
400÷2＝200（平方厘米）
（2r）2＝200
4r2＝200
r2＝200÷4
r2＝50
圆环的面积：
3.14×（100－50）
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
答：圆环的面积是157平方厘米。
43．6÷2＝3（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
阴影部分面积是14.13平方厘米。
44．3.14×
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
3.14×
＝3.14×100
＝314（平方米）
706.5平方米更接近700平方米。
答：射程是15米的自动旋转喷灌装置，灌溉面积接近700平方米，把它安装在安装在中心位置。
45．4.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋1＝16（米）
3.14×162－3.14×152
＝3.14×256－3.14×225
＝803.84－706.5
＝97.34（平方米）
97.34×80＝7787.2（千克）
答：修这条路一共需要7787.2千克石子。
46．（1）如图：
（2）1×2＝2（厘米）
2×3.14×1×＋2×3.14×2×＋2×3.14×1×
＝4.71＋3.14＋1.57
＝9.42（厘米）
答：所画图案的周长是9.42厘米。
47．根据分析，作图如下：
发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、填空题
1．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。
2．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50厘米，要骑过23.55米长的钢丝，车轮大约要转动( )周。
3．画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。
4．如图所示，图上A，B两点之间的部分叫作( )，读作( )，像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作( )，由弧AB和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫作扇形。
5．已知大正方形边长为2厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
6．在一个直径是10m的圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
7．圆的周长是37.68厘米，圆的面积和长方形的面积相等，阴影部分的面积是( )，阴影部分的周长是( )。
8．某钟表的分针长4厘米，从1时到2时，分针针尖走过了( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。
9．把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，接近一个平行四边形（如图）。
拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的( )，高相当于圆的( )。由于平行四边形的面积等于( )×( )，所以圆的面积就等于( )×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝( )。
10．草坪中央有一个360°自动旋转洒水装置，它洒水的最大射程是6米。这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是( )平方米。（得数保留整数）
11．一根铁丝正好可以围成一个半径是1米的圆，这根铁丝长( )米；如果改围成正方形，正方形的边长是( )米。
12．如图所示，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm。
二、选择题
13．淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm
14．下面说法正确的是（ ）。
A．圆的周长是它直径的3.14倍。
B．任何圆的半径都相等。
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。
D．同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。
15．同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，其中面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法确定
16．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积为（ ）。
A．比内圆面积大 B．比内圆面积小 C．与内圆面积一样大 D．无法判断
17．甲、乙两只蜗牛同时从A地出发，甲爬行外圈的路线，乙爬行里圈的路线（如图所示）。（ ）先到达终点B。
A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定
18．甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（ ）。
A．2倍 B． C．4倍 D．
19．如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（ ）围成的底面半径是1厘米。
A． B． C． D．
20．钟面上的时针从1走到5，时针扫过的区域是一个圆心角是（ ）°的扇形。
A．150 B．120 C．50 D．40
21．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（ ）。
A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较
22．下列说法中，共有（ ）句是正确的。
①如果把12点钟方向（时针指向12）记作北，那么8点钟方向就是西偏南30°方向。
②算式×＋×＝（＋）×，运用了乘法结合律。
③8∶9中如果前项乘3，要使比值不变，后项应该加上18。
④下图正方形面积是10cm2，那么圆的面积是31.4cm2。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．如图，已知正方形的面积是16平方分米，图中圆的面积是（ ）平方分米。
A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12
24．有一个长方形的长是8dm，宽是6dm，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）dm。
A．4 B．3 C．6 D．8
25．下图所示的三个正方形的边长都相等，图中涂色部分的面积依次用S1，S2，S3表示，把面积按从大到小排列是（ ）。
A．S1＞S2＞S3 B．S1＞S3＞S2 C．S2＞S1＞S3 D．S3＞S1＞S2
三、判断题
26．过平面上一个点只能画一个圆。( )
27．圆心角越大，扇形的面积越大。( )
28．圆环也是轴对称图形，它有无数条对称轴。( )
29．把一个半圆剪拼成一个近似长方形后，它的面积不变，周长也不变。( )
30．在一个圆里面画一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是2∶π。( )
31．用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。( )
32．一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( )
33．如下图，一个正方形被圆成了甲、乙两部分，这两部分的周长相等。( )
34．直径一定比半径长。( )
四、计算题
35．口算。
7A÷9A＝ 16π≈ ＝ 9－0.75－0.25＝ ＝
＝ 0.052＝ ＝ 0.9＋99×0.9＝ ＝
36．求下面图形的周长。
37．求阴影部分的面积。
五、解答题
38．小宇用一根铁丝围成了一个边长3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少？
39．冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3）
40．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？
41．莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？
42．如图，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？
43．如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？
44．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。
45．为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个周长为94.2米的圆形花坛。为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米。如果每平方米小路需要80千克石子，那么修这条路一共需要多少千克石子？
46．逗号表示一句话中间的一般性停顿间隔，小新学习了圆的知识后，利用圆的知识在方格纸上画了一个逗号（如图）。
（1）用圆规在上面方格图中照样子画出来。
（2）每个方格的边长为1厘米，请计算出所画图案的周长。
47．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
参考答案：
1．376.8
2．15
3． 5 10
4． 弧 弧AB 圆心角 半径
5．2
6．50
7．84.78平方厘米/84.78cm2 47.1厘米/47.1cm
8．25.12 50.24
9．一半 半径 底 高 圆周长的一半 πr2
10．113
11．6.28 1.57
12．6 2
13．C
14．D
15．C
16．A
17．B
18．A
19．C
20．B
21．A
22．C
23．A
24．B
25．D
26．×
27．×
28．√
29．√
30．√
31．×
32．×
33．√
34．×
35．；50.24；；8；；；0.0025；450；90；9
36．2×3.14×4÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（分米）
即它的周长是25.12分米。
37．圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm）
圆的半径：4÷2＝2（cm）
4×4＋3.14×22×2
＝16＋3.14×4×2
＝16＋25.12
＝41.12（cm2）
阴影部分的面积是41.12cm2。
38．3.14×4＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
39．0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。
3×1.83×2－3×0.15×2
＝5.49×2－0.45×2
＝10.98－0.9
＝10.08（米）
答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。
40．3.14×102×（1－）
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。
41．作图如下：
2×3.14×3××3
＝18.84××3
＝9.42（厘米）
答：这个莱洛三角形的周长是9.42厘米。
42．解：设大、小正方形的边长分别为2R、2r，则大、小圆的半径分别为R、r。
（2R）2＝400
4R2＝400
R2＝400÷4
R2＝100
400÷2＝200（平方厘米）
（2r）2＝200
4r2＝200
r2＝200÷4
r2＝50
圆环的面积：
3.14×（100－50）
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
答：圆环的面积是157平方厘米。
43．6÷2＝3（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
阴影部分面积是14.13平方厘米。
44．3.14×
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
3.14×
＝3.14×100
＝314（平方米）
706.5平方米更接近700平方米。
答：射程是15米的自动旋转喷灌装置，灌溉面积接近700平方米，把它安装在安装在中心位置。
45．4.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋1＝16（米）
3.14×162－3.14×152
＝3.14×256－3.14×225
＝803.84－706.5
＝97.34（平方米）
97.34×80＝7787.2（千克）
答：修这条路一共需要7787.2千克石子。
46．（1）如图：
（2）1×2＝2（厘米）
2×3.14×1×＋2×3.14×2×＋2×3.14×1×
＝4.71＋3.14＋1.57
＝9.42（厘米）
答：所画图案的周长是9.42厘米。
47．根据分析，作图如下：
发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。
答案第1页，共2页
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