不等式性质的教案
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文档简介
9.1．2不等式的性质（1）的教案
【教学内容】
不等式的三个性质，并学会应用。
【教学目标】
1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。
2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。
【重点难点】
重点：理解不等式的三个性质。
难点：对不等式的性质3的认识。
【教学方法】
本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。
【教学过程】
一、回顾交流，指导观察
教师提问：同学们还记得等式的性质吗？
学生举手回答，交流联想。
投影显示：等式的性质
二、知识探究
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2） –1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：
（1） > 、 > （2） < 、 <
根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向
师生共识：总结出不等式的性质：
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c
3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）
（方法同上）又得到：
当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；
当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,
4、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：
(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;
(6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc,
三、想一想
1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？
2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？
四、练习：若a>b,用“<”或“>”填空。
（1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b
（4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1
五、范例学习，应用所学
1、例１ 利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3) 2/3x﹥50 (4) -4x﹥3
2、逐题分析得出结果：
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或
x﹤a的形式．
解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
(2) 3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
(3) 2/3 x ﹥50
为了使不等式2/3 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2 不等号的方向不变，得
x﹥75
(4) -4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得
X<-3/4
通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
六、随堂练习，巩固新知
课本Ｐ127练习第1题：
（学生独立完成，指明板演）
七、课堂小结与作业：
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？
作业：课本P134第6题
预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）
换一些其他的数，验证这个发现
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【教学内容】
不等式的三个性质，并学会应用。
【教学目标】
1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。
2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。
【重点难点】
重点：理解不等式的三个性质。
难点：对不等式的性质3的认识。
【教学方法】
本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。
【教学过程】
一、回顾交流，指导观察
教师提问：同学们还记得等式的性质吗？
学生举手回答，交流联想。
投影显示：等式的性质
二、知识探究
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2） –1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：
（1） > 、 > （2） < 、 <
根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向
师生共识：总结出不等式的性质：
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c
3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）
（方法同上）又得到：
当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；
当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,
4、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：
(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;
(6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc,
三、想一想
1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？
2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？
四、练习：若a>b,用“<”或“>”填空。
（1）3a 3b； （2）a-8 b-8 （3）-2a -2b
（4）2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1
五、范例学习，应用所学
1、例１ 利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3) 2/3x﹥50 (4) -4x﹥3
2、逐题分析得出结果：
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或
x﹤a的形式．
解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
(2) 3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
(3) 2/3 x ﹥50
为了使不等式2/3 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2 不等号的方向不变，得
x﹥75
(4) -4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得
X<-3/4
通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
六、随堂练习，巩固新知
课本Ｐ127练习第1题：
（学生独立完成，指明板演）
七、课堂小结与作业：
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？
作业：课本P134第6题
预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）
换一些其他的数，验证这个发现
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