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【好题汇编】5年（2020-2024）中考2年模拟物理真题分类汇编（四川版）
专题22 力学知识体系大综合压轴计算
1. （2024四川广元）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
2.（2024四川成都） 科创社同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的质量。
（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。
（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强P与漏入隔舱内水的质量mx克（03. （2024四川达州）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求：
（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦）
4. （2024四川泸州）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为，体积为，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取，，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 不计
体积 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
5. （2024四川眉山）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
6. （2023四川眉山）水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中，溢出水的质量，如图甲所示；再放入B球，又溢出水的质量，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
①A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
7. （2023四川凉山州）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（ ）
A. 两个小球受到的重力：
B. 两个小球受到的浮力：
C. 两种液体的密度：
D. 两个容器对桌面的压强：
8. （2023四川成都）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的距离为15m
B. 拉力F做的功为840J
C. 拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
D. 物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大
9.（2023四川南充） 甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ρ酒=0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A. a的密度为0.4×103kg/m3
B. 在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C. 在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3∶5
D. a、b的体积之比为4∶1
10. （2023四川遂宁）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时（不计弹簧自重），与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 _____Pa。升降台AB升高的高度为 _____cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
11.（2023四川自贡） 为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动机最大功率为440kW，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知，，请完成下列问题：
（1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？
（2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？
（3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10min，发动机所做的功是多少？
12. （2023四川南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
13. （2023四川凉山州）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求：
（1）石墩的体积；
（2）石墩上升过程中，起重机的效率；
（3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。
14. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV
C. D.
15. （2023四川达州）某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30N，与桌面的接触面积为25cm2，A物体重力为50N，体积为1.25×10-3m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75%，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了_____Pa，该装置的机械效率变为_____。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
16. 科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=50cm2，高hB=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深h1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度h3应为多少cm？
17. （2023四川达州）A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力；
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值；
（3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。
。
18. （2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
19. （2022四川广元）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（ ）
A. 物块受到的重力是10N
B. 物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C. 物块的密度为6g/cm3
D. 物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
20. （2022四川成都）小杨同学品学兼优，全面发展，热爱劳动，周末，他从超市采购归来，手提一袋大米，站在匀速竖直上升的电梯内。
（1）若小杨及所带物品的总重为700N，在电梯上升10m的过程中，求电梯对他的支持力做的功；
（2）若这袋大米总质量为5kg，手的受力面积为2cm2，g取10N/kg，求他的手受到的压强。
21. （2022四川成都）如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1=100cm2，甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h2=8cm，底面积为S2=30cm2，密度为ρ2；乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素，己知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
（1）求物体浸没水底时所受的浮力大小；
（2）将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量；
（3）将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围（用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示）。
22.（2022四川达州）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO：OB＝2：3；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
（1）物体M的重力大小。
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小。
（3）物体N的密度。
23．（2022四川德阳）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL＝3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S＝200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1＝2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2＝6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
24. （2022四川广安）某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升（A始终未露出水面），不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）A浸没在水中所受浮力；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率；
（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强。
25. （2021四川达州）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。g取，下列判断正确的是
A. 剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B. 该物体的密度为
C. 剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D. 物体的质量为1kg
26. （2021四川达州）如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中，用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，。
图丙中______ 选填“A”“B”曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
求物体M浸没在水中受到的浮力。
如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为，完全拉出水面滑轮组的机械效率为，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为，已知：：24，：：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。
27.（2020四川自贡市）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？
(2)筒内液体密度是多少？
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
28.（2020四川南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：
(1)物块C的重力；
(2)物块C受到的最大浮力；
(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少
29.（2020四川成都）如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。
(1)求A的底面积；
(2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强；
(3)若将A竖直缓慢放人C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。
圆柱体A 油 水
质量/g 90 54 120
密度/(g/cm3) 0.6 0.9 1
深度/cm 2 6
30．（2024四川攀枝花一模）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA：OB＝1：2，小林的质量m1＝50kg。小新的质量m2＝48kg，小新双脚与地面接触面积S＝400cm2。当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p＝2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1：p2＝16：15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：
（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；
（2）动滑轮重力G动。
31. （2023绵阳四诊）为完成某水下工程，施工队要把一个圆柱体工件从水中提起。通过技术分析，采用重为2.4×104N、车轮与水平地面的接触总面积为800cm2的小型牵引车，通过牵引滑轮组匀速打捞起水中的圆柱体工件，小型牵引车的速度始终保持2m/s，如图甲所示，在打捞过程中，小型牵引车的牵引功率P随打捞时间t的变化如图乙所示。已知出水前滑轮组的机械效率为80%，不计绳子与滑轮间的摩擦和绳重，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）在打捞的过程中，小型牵引车对水平地面施加的压强；
（2）在0～t1时间段内，圆柱体工件所受的浮力；
（3）动滑轮重力；
（4）圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。（结果精确到0.1%）
32. （2024四川遂宁一模）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
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【好题汇编】5年（2020-2024）中考2年模拟物理真题分类汇编（四川版）
专题22 力学知识体系大综合压轴计算
1. （2024四川广元）如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
【答案】（1）0.2m/s；（2）5N；（3）17.5N
【解析】（1）由乙图可知，金属块从开始下降，到下表面接触水面所用时间为1s，路程为20cm=0.2m，则金属块下降的速度
（2）金属块从开始下降，到下表面接触水面，电动机对金属块的拉力等于金属块重力，则金属块重力
由乙图可知，金属块浸没在水中时，电动机功率为5W，对金属块拉力
金属块浸没在水中时，受到的浮力
（3）金属块浸没在水中时，物体体积等于排开水的体积
水面上升高度
金属块高度
上表面到水面的距离
上表面受到水的压强
上表面受到水的压力
答：（1）金属块下降的速度为0.2m/s；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力为5N；
（3）上表面受到水的压力为17.5N。
2.（2024四川成都） 科创社同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求容器中水的质量。
（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。
（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强P与漏入隔舱内水的质量mx克（0【答案】（1）16.2kg；（2）7000g；（3）当0【解析】（1）已知容器底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，即容器底面积为0.18m2，装有深度为0.09m的水，所以容器中水的质量为
（2）将整个轮船（包括漏入隔舱内的水）看成整体，轮船底面积为800cm2，即0.08m2，总高度为16cm，即0.16m，此时浮力为
每个隔舱的内部底面积均为100cm2，即0.01m2，高度为10cm，即0.1m，漏入隔舱内的水的重力为
货物质量（满载）为
（3）假设轮船可以触底，当轮船刚好触底时，轮船、货物及漏入隔舱内水的总重力等于轮船所受浮力，可得下列关系式
解得
4个隔舱漏满水的质量
假设成立，此时轮船浸入水中的深度
所以轮船上端不会进水。
①当0轮船漂浮，轮船、货物及漏入水的总重力等于轮船所受浮力，轮船底部所受液体压强为
②当3200轮船触底，轮船底部所受液体压强为
综上，当0当3200答：（1）容器中水的质量为16.2kg。
（2）在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，满载时货物的质量为7000g。
（3）将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，此时水对轮船外底部的压强P与漏入隔舱内水的质量mx克（03. （2024四川达州）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求：
（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦）
【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95%
【解析】（1）玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即
则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为
（2）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为
重物甲浸没在水中时所受的浮力为
（3）先做出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中点，，OB=OD
根据杠杆平衡条件
，绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力
物体最大重力
滑轮组的最大机械效率
答：（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强3000Pa；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力200N；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是95%。
4. （2024四川泸州）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为，体积为，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取，，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 不计
体积 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
【答案】（1）；（2）；（3）5颗
【解析】（1）由知道，4颗浮子受到的总浮力
（2）不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡。则四个浮子的重力
鱼饵的重力
鱼钩的重力
铅坠的重力
铅坠所受浮力
鱼饵受到的浮力
故鱼饵受到支持力为
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的浮力
鱼钩、铅坠和浮漂的重力
由知道
水面下浸没的浮子的体积
水面下浸没的浮子的颗数
颗
答：（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为；
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，水面下浸没的浮子有5颗。
5. （2024四川眉山）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，）求：
（1）土豆浸没在水中受到的浮力；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
【答案】（1）2N；（2）0.63J；（3）2.8×103Pa
【解析】（1）土豆浸没在水中受到的浮力
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功
W=Fs=2.1N×0.3m=0.63J
（3）把容器、水和土豆当作一个整体，整体受向下的总重力、向上的拉力、向上的支持力，根据相互作用力知识和力的平衡条件可得，容器对桌面的压力
F压=F支=G容+G水+G土豆-F=6N+20N+2.1N-0.1N=28N
容器对水平桌面的压强
答：（1）土豆浸没在水中受到的浮力为2N；
（2）土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功为0.63J；
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为2.8×103Pa。
6. （2023四川眉山）水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中，溢出水的质量，如图甲所示；再放入B球，又溢出水的质量，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
①A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
【答案】C
【解析】依题意得，烧杯为放入甲球时，水未装满，则A排开水的质量大于30g，由阿基米德原理得，A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球后，水的深度增大，对烧杯底部的压强增大；④图乙中，放入B球前后，烧杯的总重力不变,对桌面的压力等于烧杯的总重力，则对桌面压力大小不变，故ABD错误，C正确。故选C。
7. （2023四川凉山州）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（ ）
A. 两个小球受到的重力：
B. 两个小球受到的浮力：
C. 两种液体的密度：
D. 两个容器对桌面的压强：
【答案】B
【解析】C．两种液体对容器底的压强相等，且，由可知，两种液体的密度关系为，故C错误；
B．A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为，由可知，两个小球的浮力关系为：，故B正确；
A．因为A小球在甲液体中沉底，；B小球漂浮在乙液体中，受到的重力，所以两个小球的重力关系为，故A错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等；又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体重力之和，由此可知两个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙，由于两个容器底面积相等，根据可知，两个容器对桌面的压强关系为：p甲=p乙，故D错误。故选B。
8. （2023四川成都）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的距离为15m
B. 拉力F做的功为840J
C. 拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
D. 物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大
【答案】BD
【解析】A．由图可知，绳子段数有2段，物体移动的距离
s物=2m+3m=5m
则绳子自由端移动的距离为
s=5m×2=10m
故A错误；
B．由图乙可知，物体M从a点到b点过程中，拉力F'=60N，绳子自由端移动距离
s'=2m×2=4m
拉力F做的功为
W'=F's'=60N×4m=240J
物体M从b点到c点过程中，拉力F"=100N，绳子自由端移动距离
s"=3m×2=6m
拉力F做的功为
W"=F"s"=100N×6m=600J
则拉力F做的总功为
W=240J+600J=840J
故B正确；
C．忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，拉力F在ab段做的额外功
W额'=G动sab=5N×2m=10J
拉力F在bc段做的额外功
W额"=G动sbc=5N×3m=15J
所以拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故C错误；
D．在ab段，滑轮组的机械效率
在bc段，滑轮组的机械效率
故D正确。故选BD。
9.（2023四川南充） 甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ρ酒=0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A. a的密度为0.4×103kg/m3
B. 在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C. 在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3∶5
D. a、b的体积之比为4∶1
【答案】BD
【解析】ABD．a在甲烧杯中处于漂浮状态，则
Ga=F浮a=ρ酒gV排a
mag=ρ酒gV排a
ma=ρ酒V排a①
b在乙烧杯中处于悬浮状态，则
Gb=F浮b=ρ酒gVb
mbg=ρ酒gVb
mb=ρ酒Vb②
由①和②的比值得到
V排a=3Vb
a的质量
ma=ρ酒V排a=3ρ酒Vb
在丙中，a、b漂浮，则
Ga+Gb=F浮=ρ酒gVa
mag+mbg=ρ酒gVa
ma+mb=ρ酒Va③
由②和③得到
Va=4Vb
a、b的体积之比为4∶1，a的密度
a在甲烧杯中处于漂浮状态，则
Ga=F浮a=ρ酒gV排a
ρagVa=ρ酒gV排a
在图甲中a露出液面的体积
故A错误，BD正确；
C．图丙中a的上表面刚好与液面相平，a的下表面到水面的距离等于a的高度，图甲中a排开液体的体积和图丙中a排开液体的体积之比是
圆柱体的底面积为S，则
由p=ρgh可知图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比
故C错误。故选BD。
10. （2023四川遂宁）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时（不计弹簧自重），与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 _____Pa。升降台AB升高的高度为 _____cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】 400 20
【解析】如乙图所示，由题可知，升降台AB缓慢升高，当传感器显示拉力为12N时，弹簧伸长量为12cm，此时石块受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
因为全过程水不会溢出，则容器中水上升的高度为
则与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化量为
由题意可知，石块浸入在水中部分的高度为
则石块底部到容器底部的距离为
由题可知升降台没有上升前力传感器到容器底的距离为
升降台上升后力传感器到容器底的距离为
则升降台AB升高的高度为
11.（2023四川自贡） 为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动机最大功率为440kW，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知，，请完成下列问题：
（1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？
（2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？
（3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10min，发动机所做的功是多少？
【答案】（1）24m3；（2）6×104Pa；（3）2.64×108J
【解析】（1）由题意知，坦克满载时受到的重力为
由于坦克漂浮，所以此时坦克重力等于其受到得浮力，即
由F浮=ρgV排可得，此时它排开水的体积
（2）坦克满载时静止在地面上，对地面的压力等于其重力，即
两条履带的触地面积为
由得，坦克满载时对水平地面的压强
（3）由题意知，坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min，发动机牵引力所做的功为
答：（1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是24m3。
（2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强是6×104Pa。
（3）在某场演习中，坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min,发动机所做的功是2.64×108J。
12. （2023四川南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
【答案】（1）4m，0.2m/s；（2）1m，200N；（3）400N， 500N；（4）200N
【解析】（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度
忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度
（2）由图丙可知，15~20s时，A从刚接触水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度
hA=vt′=0.2m/s×5s=1m
A的底面积
SA=200cm2=0.02 m2
A的体积
VA=SA hA=0.02m2×1m=0.02 m3
A未露出水面受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水g VA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N
（3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积
S人=500cm2=0.05m2
根据得，人对地面的压力
F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05 m2=200N
人的重力
G人=m人g=60 kg×10N/kg=600N
A未露出水面前人对绳的拉力
F拉=G人- F人=600N-200N=400N
由图丙可知，A全部露出水面后人对地面的压强p人′=0.2×104Pa，根据得，人对地面的压力
F人′=p人′S人=0.2×104Pa×0.05 m2=100N
A全部露出水面后人对绳的拉力
F拉′=G人- F人′=600N-100N=500N
（4）A未露出水面前，机械效率
A全部露出水面后，机械效率
因为η1∶η2=15∶16，所以GA=800N。A未露出水面前，由
得
G动=2F拉-GA+F浮=2×400N-800N+200N=200N
答：（1）池水深度是4m，A的上升速度是0.2m/s；
（2）A的高度是1m，未露出水面受到的浮力是200N；
（3）A未露出水面前人对绳的拉力是400N，A全部露出水面后人对绳的拉力是500N；
（4）动滑轮的重力是200N。
13. （2023四川凉山州）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求：
（1）石墩的体积；
（2）石墩上升过程中，起重机的效率；
（3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。
【答案】（1）；（2）41%；（3）
【解析】（1）根据，可得石墩的体积为
（2）石墩受到的浮力为
石墩上升过程中，有用功为
起重机做的总功为
起重机的效率为
（3）由于起吊前石墩与平整的湖底紧密接触，根据石墩形状可知，石墩受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.57m3-0.4m2×0.9m）=2100N
石墩的重力
石墩圆柱形部分产生的压力为：
可得，湖底对石墩的支持力
由于力的作用是相互的，湖底对石墩的支持力：
F支=F压=1.672×10NN
答：（1）石墩的体积为；
（2）石墩上升过程中，起重机的效率为41%；
（3）湖底对石墩的支持力为。
14. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV
C. D.
【答案】BC
【解析】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即
p1＝p2
故A错误；
B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力
F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV
故B正确；
C．甲、乙图浮力的减小量为
排开水的体积减小量为
液面高度的减小量为
水对烧杯底部的压强变化为
故C正确；
D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为
由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。故选BC。
15. （2023四川达州）某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30N，与桌面的接触面积为25cm2，A物体重力为50N，体积为1.25×10-3m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75%，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了_____Pa，该装置的机械效率变为_____。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
【答案】 5000 80%
【解析】当物体浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力为
物体完全提出水后，玻璃杯底对地面的压力变化量为
根据可得，玻璃杯对地面变化的压强为
由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，使用时费力但省距离，且n=2，则拉力端移动距离，不计绳重、、摩擦和水的阻力，当物体A浸没在水中匀速上升时，该滑轮的机械效率为
即
解得F=100N。
对动滑轮进行受力分析，动滑轮受到向上的拉力F、二股绳子的向下的拉力（每股绳子的拉力等于）、自身的重力G动，即
所以动滑轮的重力为
物体A完全提出水面后，动滑轮受到向上的拉力F、二股绳子的向下的拉力（每股绳子的拉力等于GA）、动滑轮的重力，则拉力为
拉力端移动距离，此时动滑轮的机械效率为
16. 科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=50cm2，高hB=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深h1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度h3应为多少cm？
【答案】（1）10cm；（2）19cm；（3）12.5cm
【解析】（1）当模型内水深h0=15cm时，B排开水的体积
V0=SBh0=50cm2×15cm=750cm3
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，B的重力
GB=F0浮=ρ水gV0=1×103kg/m3×10N/kg×750×10-6m3=7.5N
由G=mg可知，B的质量
B的体积
VB=SBhB=50cm2×25cm=1250cm3
则B的密度
由力的平衡条件可知，当B对模型底面压力，F1=2.5N时，B受到的浮力
F1浮=GB-F1=7.5N-2.5N=5N
由F浮=ρ液gV排可知，B排开水的体积
由V=Sh可知，B浸入水中的深度
（2）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为2N，由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力
F2浮=GB+F2=7.5N+2N=9.5N
由F浮=ρ液gV排可知，B排开水的体积
由V=Sh可知，B浸入水中的深度
（3）由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离
hA=hB-h2=25cm-19cm=6cm
警戒水位需要比原设计低5cm时，A到水面的距离
hA'=hA+5cm=6m+5cm=11cm
则BC整体排开水的深度
hBC=h3+hB-hA'=h3+25cm-11cm=h3+14cm
BC整体排开水的体积
VBC=SBhBC=50cm2×(h3+14cm)=(50h3+700)cm3
此时BC整体受到的浮力
F浮=ρ水gVBC=1×103kg/m3×10N/kg×(50h3+700)×10-6m3
BC整体的体积
V=SB(h3+hB)=50cm2×(h3+25cm)=(50h3+1250)cm3
由密度公式和G=mg可知，BC整体的重力
G=mg=ρBVg=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50h3+1250)×10-6m3
由力的平衡条件可知，浮力
F浮=G+F
即
1×103kg/m3×10N/kg×(50h3+700)×10-6m3=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50h3+1250)×10-6m3+2N
解得h3=12.5cm。
答：（1）模型内水深h1为10cm；
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为19cm；
（3）圆柱体C的高度h3应为12.5cm。
17. （2023四川达州）A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力；
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值；
（3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。
【答案】（1）； （2）； （3）
【解析】（1）容器中水的体积为
容器中水的重力为
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力，即
代数可得
解得，m的值为
（3）从A容器中抽出倒入B容器的水的重力为
A容器和剩下的水的总重力为
B容器另外加入水后，A容器整体漂浮，所浸入的水深不变，B容器水深的增加量为
A容器受到的浮力
B容器中的水对A容器所做的功为
答：（1）A容器中水的重力为；
（2）m的值为；
（3）B容器中的水对A容器所做的功为。
18. （2023四川成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为，高为12cm，质量为。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为，。已知，。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
【答案】（1）；（2）漂浮状态；；（3）0.208N
【解析】（1）容器A对水平桌面的压力
容器A对水平桌面的压强
（2）B的密度
假设B漂浮，受到的浮力
排开水的体积
B的底面积
SB=4cm×4cm=16cm2
此时需要的最少水量
容器A内装有水的体积
因为
所以，B一定处于漂浮状态。由体积关系得，水面上升的距离为
由得水对容器底部的压强变化量为
（3）研究B、C这个整体，假设沉底，C露出水面，则容器内水的深度
受到的浮力
BC的总重力
因为
所以假设成立，B、C沉底。此时，C物体浸入水中的深度
C受到的浮力
所以C对B的压力
答：（1）容器A对水平桌面的压强是；
（2）若将B缓慢放入容器中，B平衡时处于漂浮状态，B放入前后水对容器底部压强的变化量是；
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平， C对B的压力是0.208N。
19. （2022四川广元）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（ ）
A. 物块受到的重力是10N
B. 物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C. 物块的密度为6g/cm3
D. 物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
【答案】C
【解析】A．由图可知当物体没有浸入液体中，弹簧测力计示数为12N，说明物体重力为12N，故A错误；
B．物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数为10N，则物体受到浮力
故B错误；
C．由B知物体在水中受到浮力为2N，可得物体的体积
物体的密度
故C正确；
D．由乙图可知，物体刚好完全浸没时h=4cm，则物体下表面受到压强
故D错误。故选C。
20. （2022四川成都）小杨同学品学兼优，全面发展，热爱劳动，周末，他从超市采购归来，手提一袋大米，站在匀速竖直上升的电梯内。
（1）若小杨及所带物品的总重为700N，在电梯上升10m的过程中，求电梯对他的支持力做的功；
（2）若这袋大米总质量为5kg，手的受力面积为2cm2，g取10N/kg，求他的手受到的压强。
【答案】（1）7×103J；（2）25×105Pa
【解析】（1）由题意可知，电梯对小杨的支持力F等于小杨的总重力G总，即
F=G总=700N
电梯上升的高度为h=10m，故由W=Fs可得，电梯对他的支持力做的功为
W=Fs=G总h=700N×10m=7×103J
（2）由受力分析可知，大米对手的压力F压大小等于大米的重力G大小，即
F压=G=mg=5kg×10N/kg=50N
由可得，手受到的压强为
答：（1）电梯对他的支持力做的功为7×103J；
（2）他的手受到的压强为2.5×105Pa。
21. （2022四川成都）如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1=100cm2，甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h2=8cm，底面积为S2=30cm2，密度为ρ2；乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素，己知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
（1）求物体浸没水底时所受的浮力大小；
（2）将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量；
（3）将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围（用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示）。
【答案】（1）2.4N；（2）150Pa；（3）当时，；当时，
【解析】（1）由知道，物体浸没水底时所受的浮力大小
F浮=ρ水gV排=ρ水gS2h2=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×8×10-2m=2.4N
（2）由体积关系得，水面下降的距离为
由p=ρ水gh知道，水对容器底部的压强变化量为
（3）若ρ2≥ρ3，液体最多时，物体浸没，此时液体体积为
此时液体质量为
若ρ2<ρ3，液体最多时，物体漂浮，此时
F浮′=G物
即
液体体积为
所以，液体质量为
综合上述分析可得，液体质量m的取值范围为，当时
当时
答：（1）物体浸没水底时所受的浮力大小是2.4N；
（2）这个过程中，水对容器底部的压强变化量是150Pa；
（3）乙容器内液体质量m的取值范围是当时，；当时，。
22.（2022四川达州）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO：OB＝2：3；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
（1）物体M的重力大小。
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小。
（3）物体N的密度。
【答案】（1）物体M的重力大小是60N；
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小是30N；
（3）物体N的密度是1.5×103kg/m3。
【解析】（1）M的体积V＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
物体M的重力G＝mg＝ρVg＝6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝60N；
（2）由图分析可知，当在t1时，液面刚好到N的上表面。F＝ps＝4000Pa×（0.1m）2＝40N；
根据力的作用是相互的，F支＝F＝40N；
对于M受力分析：受到支持力，重力和B端绳子的拉力。FB＝G﹣F支＝60N﹣40N＝20N；
对于杠杆平衡原理：
FA×OA＝FB×OB；FA×2＝20N×3，解得FA＝30N；
（3）t2时压力传感器的压强为0，则FB′＝G＝60N；
对于杠杆平衡原理：
FA′×OA＝FB′×OB；FA′×2＝60N×3，解得FA′＝90N；
此时N受力分析：重力和A端拉力；所以GN＝FA′＝90N；
t1时N受力分析：重力，A端拉力和浮力；F浮＝GN﹣FA＝90N﹣30N＝60N；
此时N完全浸没，N的体积VN＝V排＝＝＝6×10﹣4m3；
N的密度ρN＝＝＝＝1.5×103kg/m3。
23．（2022四川德阳）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL＝3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S＝200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1＝2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2＝6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
【答案】（1）物块A的质量为0.6kg；
（2）物块B的密度为2.2×103kg/m3；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。
【解析】（1）物块静止时，弹簧受到的拉力和物体A的重力相等，弹簧长度的变化量ΔL＝3cm，根据图乙可知弹簧受到的弹力即为物体的重力为：GA＝F＝6N，
由G＝mg可得，正方体A的质量：mA＝＝＝0.6kg；
（2）现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，A的密度小于水的密度，浸没时要上浮，此时弹簧对A的力作用是压力，弹簧长度的变化量即压缩量为ΔL1＝2cm，根据图乙可知弹簧受到的弹力FA＝4N，
则A浸没时受到的浮力为：F浮A＝GA+FA＝6N+4N＝10N，
由阿基米德原理可知，A的体积为：
VA＝VA排＝＝＝1×10﹣3m3，
因为VB＝VA＝1×10﹣3m3＝1000cm3，根据阿基米德原理可知B浸没在水中时受到浮力等于A浸没时受到的浮力，
即F浮B＝F浮A＝10N，
由于B的密度大于水的密度，所以此时弹簧对B的作用力为拉力，弹簧长度的变化量即伸长量为ΔL2＝6cm，根据图乙可知弹簧受到的弹力FB＝12N，
则物块B的重力为：GB＝F浮B+FB＝10N+12N＝22N，
由GB＝ρBVBg可知，物块B的密度为：
ρB＝＝＝2.2×103kg/m3；
（3）容器内水的体积为：V水＝Sh水﹣VA＝200×10﹣4m2×0.4m﹣1×10﹣3m3＝7×10﹣3m3，
则容器中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×7×10﹣3m3＝7kg；
物块B的边长为：LB＝＝＝10cm，
物块B下表面到水面的距离为：h＝ΔL2+ΔL1+LB＝6cm+2cm+10cm＝18cm，
所以物块B下表面在水中所受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1800Pa。
24. （2022四川广安）某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升（A始终未露出水面），不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）A浸没在水中所受浮力；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率；
（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强。
【答案】（1）400N；（2）80%；（3）104Pa
【解析】（1）A浸没在水中时，排开水的体积为
V排=V=0.04m3
A浸没在水中时所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N
（2）A的重力为
G=mg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N
A露出水面前，滑轮组的机械效率为
人对绳子的拉力为
人的重力为625N，人对地面的压力为
F压=G-F=625N-125N=500N
人对地面的压强强为
答：（1）A浸没在水中所受浮力为400N；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率为80%；
（3）人对地面的压强为104Pa。
25. （2021四川达州）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。g取，下列判断正确的是
A. 剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小
B. 该物体的密度为
C. 剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N
D. 物体的质量为1kg
【答案】B
【解析】A、圆柱形容器对水平桌面的压力，剪断细线前后，、、均不变，根据公式可知，当受力面积S一定时，容器对水平桌面的压强不变，故A错误；
B、细线剪断前，物体浸没在水中，物体受到的浮力为：，由公式求可得：
，
细线剪断后，物体静止时漂浮在水面，此时，水对圆柱形容器底的压力减少量等于物体浮力的减少量，即，由压强公式变形式可得：
，
物体漂浮时的浮力为：，
物体的重力为：，
物体的质量为：，
物体的密度为：，故B正确，C、D错误。
26. （2021四川达州）如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中，用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，。
图丙中______ 选填“A”“B”曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
求物体M浸没在水中受到的浮力。
如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为，完全拉出水面滑轮组的机械效率为，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为，已知：：24，：：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。
【答案】见解析。
【解析】当物体M浸没在液体中时，由可知，液体的密度越大，物体M受到浮力越大，
因为，所以M浸在两种液体受到的浮力，
而浸在液体中的物体受到的浮力，所以M在液体中受到的拉力，
又因为绳自由端的拉力，
所以拉力，则图丙中A曲线表示拉力F随时间t变化的图像；
由图丙可知物体M在完全离开水面时绳自由端的拉力，
此时有：
当物体M浸没在水中时绳自由端受到的拉力，令此时物体M在水中受到的拉力为，
则有：
有：
所以物体M浸没在水中受到的浮力为：；
由于绳重和摩擦不计，则，
所以，物体离开水面前，滑轮组的机械效率：，
物体离开水面后，滑轮组的机械效率：，
所以，，
解得：，
则动滑轮的重力为：，
令物体M在浓盐水中受到的拉力为，浮力为，绳自由端受到的拉力为，物体离开浓盐水前，滑轮组的机械效率：，
所以，，
解得：。
27.（2020四川自贡市）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？
(2)筒内液体密度是多少？
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】(1)5.4N；(2)0.9×103kg/m3；(3)2840Pa
【解析】(1)由图象可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=12N；所以
F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N
(2)物体排开液体的体积
V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3
液体密度
=0.9×103kg/m3
(3)液体的质量
m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对桌面的压力
F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N
圆筒对桌面的压强
p==2840Pa
28.（2020四川南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：
(1)物块C的重力；
(2)物块C受到的最大浮力；
(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少
【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa
【解析】(1)当物体C刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C的重力，此时B端的拉力为6N，根据杠杆的平衡条件得到G×OA=6N×OB
G=
(2)物体B受到的最大浮力时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到
(F浮-G)×OA=24N×OB
F浮=
(3)水对水箱底部的压强变化量
Δp=p2-p1=ρgh2-ρgh1=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
29.（2020四川成都）如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。
(1)求A的底面积；
(2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强；
(3)若将A竖直缓慢放人C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。
圆柱体A 油 水
质量/g 90 54 120
密度/(g/cm3) 0.6 0.9 1
深度/cm 2 6
【答案】(1)15cm2；(2)360Pa；(3)1.7N
【解析】(1)由密度公式可知
则A的底面积为
(2)由密度公式可知
则B的底面积为
由于A的密度小于油，假设将A竖直缓慢放入B内释放后静止时沉底，则液面上升后的高度为
故A所受的浮力为
而A的重力为
故A沉底的条件成立，此时油对容器底部的压强为
(3)由密度公式可知
则C的底面积为
由于A的密度小于水，假设将A竖直缓慢放入C内释放后静止时沉底，则液面上升后的高度为
故A所受的浮力为
而A重力为
故A沉底的条件不成立，应漂浮，此时
则静止时A浸入的深度为
此时
物体A距容器底的高度为
由于C的高度为H=10cm，则水溢出体积为
C中剩余水的体积为
再将A竖直向上缓慢提升0.5cm后
则
即静止时水的深度为
则水对容器底部的压力为
30．（2024四川攀枝花一模）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA：OB＝1：2，小林的质量m1＝50kg。小新的质量m2＝48kg，小新双脚与地面接触面积S＝400cm2。当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p＝2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1：p2＝16：15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：
（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；
（2）动滑轮重力G动。
【答案】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN为100N；
（2）动滑轮重力G动为20N。
【解析】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压强为P＝2.5×103Pa，由p＝可求出小新对地面的压力FN；
（2）当小林施加拉力F1时，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，则有：2FA+FN＝G2+G动，即有：FA＝（G2+G动﹣FN）；
对于小林进行受力分析，有：F1+FN1＝G1，即有：F1＝G1﹣FN1；
由杠杆平衡条件，可求出此时小林对地面的压力FN1；
同理可求出当小林施加拉力F2时，小林对地面的压力FN2；
再利用p＝及P1：P2＝16：15，可求出动滑轮重力G动。
解：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压强为P＝2.5×103Pa，由p＝可知，小新对地面的压力为：
FN＝pS＝2.5×103Pa×400×10﹣4m2＝100N；
（2）当小林施加拉力F1时，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，
则有：2FA+FN＝G2+G动，
即：FA＝（G2+G动﹣FN）；
对于小林进行受力分析，有：F1+FN1＝G1，
即：F1＝G1﹣FN1；
由杠杆平衡条件可知，＝，
即：＝＝，
则此时小林对地面的压力：FN1＝G1﹣（G2+G动﹣FN）；
当小林施加拉力F2时，小新刚好被拉起，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，
则有：2FA'＝G2+G动，
即：FA'＝（G2+G动）；
对于小林进行受力分析，有：F2+FN2＝G1，
即：F2＝G1﹣FN2；
由杠杆平衡条件可知，＝，
即：＝＝，
则此时小林对地面的压力：FN2＝G1﹣（G2+G动）；
因为小林与地面的接触面积不变，由p＝可知，小林对地面的压强之比为：
＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
又因为p1：p2＝16：15，
G1＝m1g＝50kg×10N/kg＝500N，
G2＝m2g＝48kg×10N/kg＝480N，
将它们代入①式，解得G动＝20N。
答：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN为100N；
（2）动滑轮重力G动为20N。
【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、压强定义式、杠杆平衡条件应用，要求认真审题、灵活应用相关公式，属于难题！
31. （2023绵阳四诊）为完成某水下工程，施工队要把一个圆柱体工件从水中提起。通过技术分析，采用重为2.4×104N、车轮与水平地面的接触总面积为800cm2的小型牵引车，通过牵引滑轮组匀速打捞起水中的圆柱体工件，小型牵引车的速度始终保持2m/s，如图甲所示，在打捞过程中，小型牵引车的牵引功率P随打捞时间t的变化如图乙所示。已知出水前滑轮组的机械效率为80%，不计绳子与滑轮间的摩擦和绳重，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）在打捞的过程中，小型牵引车对水平地面施加的压强；
（2）在0～t1时间段内，圆柱体工件所受的浮力；
（3）动滑轮重力；
（4）圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。（结果精确到0.1%）
【答案】（1）3×105Pa；（2）300N；（3）360N；（4）82.9%
【解析】（1）小型牵引车空载时对水平地面的压力
F＝G车＝2.4×104N
受力面积
S＝800cm2＝0.08m2
小型牵引车对水平地面的压强
（2）由图乙知，在0～t1时间段内，圆柱体工件没有露出水面前，牵引功率P1＝1200W，由知道，此时达到绳子的牵引拉力为
由图知道，滑轮组由3段绳子承担物重，由于使用滑轮组时不计绳子与滑轮间的摩擦，拉力
即
3×600N＝G物+G动﹣F浮 ①
当圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，牵引功率P2＝1400W，由知道，此时达到绳子的牵引拉力为
由图知，拉力
即
3×700N＝G物+G动 ②
②﹣①可得
F浮＝3×700N﹣3×600N＝300N
所以，在圆柱体工件没有露出水面前，所受浮力为300N。
（3）工件出水前滑轮组的机械效率为
解得
G物＝1740N
将G物＝1740N代入②解得
G动＝3×700N﹣1740N＝360N
（4）工件出水后滑轮组的机械效率为
答：（1）在打捞的过程中，小型牵引车对水平地面施加的压强为3×105Pa；
（2）在0～t1时间段内，圆柱体工件所受的浮力为300N；
（3）动滑轮重力为360N；
（4）圆柱体工件被拉出水面后在空中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为82.9%。
32. （2024四川遂宁一模）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
【答案】（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4），(0≤t≤0.4s)
【解析】（1）石料的体积
V=(0.2m)3=0.008m3
石料露出水面前受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
（2）石料的重力
G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N
（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力
石料露出水面前滑轮组的机械效率
（4）拉出水面后，水面下降的高度
石料上升的实际距离
石料从刚露出水面到完全露出水面的时间
石料经过t秒上升的高度h1=vt=0.4t
石料的底面积S石=0.2m×0.2m=0.04m2
水面下降的高度
露出水面的高度
h露=h1+h2=0.4t+0.1t=0.5t
此时排开水的体积
V′排=(L-h露)S石=(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008
浮力
F′浮=ρ水gV′排=1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80
自由端的拉力
自由端的速度
v绳=2v=2×0.4m/s=0.8m/s
电动机功率
综上
(0≤t≤0.4s)
答：（1）石料露出水面前受到的浮力是80N；
（2）石料的重力是200N；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间是0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式是(0≤t≤0.4s)
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