江苏省江阴市石庄中学苏科版七年级数学上册4.1从问题到方程课件（共19张PPT）

课件19张PPT。从问题到方程4.1 江阴市石庄中学 顾云 在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是_____克？如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？生活在线2x+1=5含有未知数的等式叫方程。像 2x+1=5 这样方程是表达数量之间相等关系的“天平”1.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？可得方程______________。2x+(12-x)=20如果设胜了x场，则负了_______场，（12-x）小试牛刀2.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨。如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程___________________。22+90x=30.13.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg。如果设每个袋子可装大米x kg,那么可得方程_____________。3x+5=50小试牛刀下列方程有什么共同特征？(1) 2x+1=5
(2) 2x+(12-x)=20
(3) 22+90x=30.1
(4) 3x+5=50
只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。议一议 判断下列方程是不是一元一次方程？ 如果不是请说明理由。(1)是不是不是 是考考你不是（2）－2x＋y=10（3）2.5x2 －14=3x（4）－2x＋1=32x（5）（6） x=2是一元一次方程要注意：
①只有1个未知数
②未知数的指数是1
③等号两边是整式
④是等式灵活运用(2)若 是关于x的一元一次方程，则m=______。（1）若 是
关于y的一元一次方程,则m=______。 4 1例：甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市之间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3 h,问甲、乙两城市之间的路程是多少？提速前的运行时间-提速后的运行时间=缩短的时间。等量关系是：体会“从问题到方程”一般要经历哪些过程?（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系。你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?体会（2）设未知数（带单位）（3）用含未知数的代数式表示出其他相关的量，最后根据等量关系列出方程.学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，问还需要多少辆40座的客车？分析 （2）设未知数（1）找出等量关系：客车接送人数+面包车接送人数=216 （3）列方程：解：设还需要x辆40座的客车由题意得：40x+16=216军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后爸爸的年龄是军军的4倍，那么可用方程_____________来描述这个问题中的等量关系。32+x=4(5+x)练一练军军爸爸今年的年龄X年后的年龄 ( ) （ )5+x32+x5（ ）（ ）32
据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC, 现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC. 如果设这座山高为x m，
那么可得方程___________
x100米气温下降0.6℃练一练练一练小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张。他买了多少张面值为1元的邮票？如果设面值为1元的邮票买了x张，那么面值为2元的邮票买了_________张。买面值为1元的邮票的金额+买面值为2元的邮票的金额=50元
可得方程__________________（30-x）x+2(30-x)=50 实际问题 数学问题 数学模型
（列方程）通过本节课学习你有什么收获？课堂小结：《鸡兔同笼》
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有
九十四足，问鸡兔各几何？
（摘自《孙子算经》卷下） 丢番图
被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至连他的国籍都没有明确的记载，然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：
“他生命的六分之一是幸福的童年。
再活十二分之一，颊上长出了细细须。
又过了生命的七分之一才结婚。
再过五年他感到很幸福，得了一个儿子。
可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”
你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？（约公元246－330年）思考题