课件12张PPT。2.4 绝对值与相反数（1）七年级(上册)初中数学 小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关． 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？小明家学校小丽家1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；
2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度． 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值． 请你结合数轴，根据定义说出
－3、2、0的绝对值． 你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；
因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5．解：在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B． 通常，我们将数a的绝对值记为|a| .
例如：
4的绝对值记为|4|，
－3.5的绝对值记为 |－3.5|．
例2 已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
解：数轴上到原点的距离是 的点有2个，它们分别是点A和点B．因为点A、点B表示的数分别是 、 ，
所以绝对值是 的数有2个，它们是 、 1．求下列各数的绝对值：
2．已知一个数a的绝对值是2，一个数b的
绝对值是3，求（1）a和b；（2）a+b.3.回答下列问题：
(1)绝对值小于5的整数有______;
(2)绝对值大于2且不大于5的整数______.
课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．
小结：在数轴上所对应的点与原点的距离 生活情境绝对值数 任意一个有理数的绝对值是非负数 轴 形的特征数的特征课件13张PPT。数形相伴
(1)如图，点A、B所代表的数分别为－1，2，在数轴上画出与A、B两点的距离和为5的点(并标上字母)．
(2)若数轴上点A、B所代表的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离可表示为AB＝ 那么，当 ＝7时， x＝_______；
当 >5时，数x所对应的点在数轴上的位置是在__________．
2.4 绝对值与相反数（2）七年级(上册)初中数学 请两位同学背靠背（如图），一人向东走5步，一人向西走5步，如果记向东为正，那么这两个人的位置分别记作什么？ 它们到原点的距离分别是多少？
这样的两个数有什么特征呢？ 2．观察下列各组数，你发现了什么？
请与同学交流．
5与与2.5与与 像5与－5、2.5与－2.5、 与－ 、π与－ π…… 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一
个是另一个的相反数．
例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，
－5是5的相反数，π的相反数是 －π.
0的相反数是0. 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5 的相反数可以表示为 －（－5），我们知道－5 的相反数是5，所以－ （－5）＝5．
结论：相反数的相反数是这个数本身.例2 化简：．变式1
写出下列各数的相反数：
-3, 0，-|-1|，-3， ，-（+4）
变式2 化简：
(1). +[-(-3.5)] (2). -[-(+7)]
(3)-{-[-(+2)]} 例3． 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a、b、－a、－b的大小并用“＞”把它们连接起来．
在数轴上点A表示5，点B、C表示互为相反数的两个数，且C与A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？练一练计算
(1)|-8|+|-3.7| (2)|2015|-|2014|
(3)|-2.5| |-8| (4)|- |课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．课件12张PPT。2.4 绝对值与相反数（3）七年级(上册)初中数学1.说出绝对值的几何含义：
2.互为相反数的两个数在数轴上所表示的点有什么位置关系？
他们的绝对值有什么关系？知识回顾：根据绝对值与相反数的意义填空：（2） _____，－10.5的相反数是 _____;______，－5的相反数是_______;_______, 的相反数是_______;（3） _______．2.365510.510. 50温故知新：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?总结:
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
符号语言：口答：求下列各数的绝对值：
变式1：化简
(1) (2)
变式2：计算
探究： （1）两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小．比较大小法则 ：（2）两个负数呢？例 比较－9.5与－1.75的大小.比较下列各组数的大小
（1）－0.7与－1.7
（2）
（3）
（4）-|-4|与-(-0.4)
练一练拓展:有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
(1)a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
（6）a－b____0
课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．1．求一个数的绝对值要先判断它的符号；
2．互为相反数的两个数的绝对值相等；
3．绝对值一定是非负数；
4．比较两个负数的大小——可以先比较绝对值的大小．课堂小结：
