六年级数学（人教版）上册第四单元比复习与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学（人教版）上册第四单元比复习与测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 239.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-04 16:58:58 | ||
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文档简介
六年级数学（人教版）上册第四单元 比 复习与测试（含答案）
一、填空题
1．=4÷（ ）=（ ）：75=（ ）（小数）。
2．甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（ ∶ ）。
3．东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。
4．如果3∶5＝0.6，那么3是比的( )，5是比的( )，0.6是( )。
5．一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，这两个锐角分别是( )°和( )°。
6．一辆汽车小时行驶20km，它行驶路程与时间比值是( )，这个比值表示( )。
二、选择题
7．如果把3∶5的前项加上15，后项应（ ）。
A．加上15 B．乘5 C．加18 D．加上25
8．中国结是中国传统文化的象征，代表着团结幸福平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是，不符合要求的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．问题：的几分之几是？6个相加的和是多少？的6倍多少？与6的比值是多少？这些问题要用到除法解答的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一个活动场所中有50人，其中女生人数和男生人数的比不可能是（ ）。
A．7∶3 B．13∶12 C．3∶2 D．4∶3
11．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的4倍
12．当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A． B． C． D．12
13．如图是一个正方形，甲和乙分别是两个相同等腰直角三角形中的正方形，甲与乙的面积比是（ ）。
A．1∶1 B．9∶4 C．9∶8 D．8∶9
三、判断题
14．既可以看作一个分数，又可以看作一个比。( )
15．0.27km∶45m的比值是。( )
16．今年3月，甲流来势汹汹，为了保障学生健康，学校将消毒液和水按照1∶200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。( )
17．比的前项乘3，后项不变，那么比值就扩大到原来的3倍。( )
18．给4∶7的后项增加28，前项增加20，比值不变。( )
19．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4。( )
20．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是等腰三角形。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．化简比并求比值。
（1）∶ （2）0.2∶ （3）150千克∶吨 （4）60厘米∶12米
五、解答题
23．学校开展植树活动，将120棵树苗按人数分配给甲、乙两个班。甲班有42人，乙班有48人，甲、乙两个班各分得树苗多少棵？
24．客车3小时行了180公里，路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示的是什么？
25．为了防止鱼缸破碎，张宇自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条，共计用掉408厘米防撞条，已知鱼缸的长、宽、高的比是3∶1∶2，那么鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）
26．果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的，相当于苹果树棵数的。如果梨树比苹果树少270棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？
27．一个长方形，宽和长的比是，如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，求这个长方形的宽是多少厘米？
28．一种混凝土是用水泥、沙和石子按3∶4∶5配成的，现要配这种混凝土120吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
29．如下图，两个长方形重叠在一起，甲长方形没有重叠的部分的面积为S，相当于甲长方形面积的；乙长方形没有重叠的部分的面积为，相当于乙长方形面积的，那么S与的比是多少？
参考答案：
1．10；30；0.4
2．12 25
3．4∶3 3∶2
4．前项 后项 比值
5．20 70
6．30 这辆车的速度
7．D
8．D
9．B
10．D
11．B
12．B
13．C
14．√
15．×
16．×
17．√
18．×
19．√
20．√
21．；；15；2.5； ；；；1
22．（1）∶
＝（×14）∶（×14）
＝12∶9
＝（12÷3）∶（9÷3）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
（2）0.2∶
＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝7∶15
7∶15
＝7÷15
＝
（3）150千克∶吨
＝150千克∶（×1000）千克
＝150千克∶750千克
＝150∶750
＝（150÷150）∶（750÷150）
＝1∶5
1∶5
＝1÷5
＝
（4）60厘米∶12米
＝60厘米∶（12×100）厘米
＝60厘米∶1200厘米
＝60∶1200
＝（60÷60）∶（1200÷60）
＝1∶20
1∶20
＝1÷20
＝
23．甲班：56棵；乙班：64棵
【分析】先计算甲、乙两个班人数之比，人数之比即为甲、乙两个班分得的树苗数量之比，进而求得甲、乙两个班分得树苗的数量占总数量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】42∶48
＝（42÷6）∶（48÷6）
＝7∶8
甲班：
（棵）
乙班：
（棵）
答：甲班分得树苗56棵，乙班分得树苗64棵。
24．180∶3；60；客车的速度
【分析】求路程和时间的比：已知客车3小时行驶了180公里，根据比的定义，路程与时间的比就是180与30的比，即180：3；求比值：计算180÷3＝60，所以比值为60。比值的是在行程问题中，路程除时间得到的比值就是速度。
【详解】写出路程和时间的比180：3，然后化简为60：1；
计算比值：180÷3＝60，
结合实际意义，说明比值60表示客车的速度，即每小时行驶60公里，
25．29.478升
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；然后根据长、宽、高的比是3∶1∶2，则长、宽、高之和可分成（3＋1＋2）份，长占和的，宽占和的，高占和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高；最后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
（升）
答：鱼缸的容积是29.478升。
26．桃树405棵；梨树675棵；苹果树945棵
【分析】已知桃树的棵数相当于梨树棵数的，则桃树与梨树的棵数之比是3∶5；已知桃树的棵数相当于苹果树棵数的，则桃树与苹果树的棵数之比是3∶7；两个比中桃树都是3份，所以桃树、梨树、苹果树的棵数之比是3∶5∶7；
已知梨树比苹果树少270棵，梨树比苹果树少（7－5）份，用除法求出一份数，再用一份数乘桃树、梨树、苹果树的份数，即可求出桃树、梨树、苹果树的棵数。
【详解】桃树∶梨树∶苹果树＝3∶5∶7
一份数：
270÷（7－5）
＝270÷2
＝135（棵）
桃树：135×3＝405（棵）
梨树：135×5＝675（棵）
苹果树：135×7＝945（棵）
答：这个果园里有桃树405棵，梨树675棵，苹果树945棵。
27．24厘米
【分析】已知长方形的宽和长的比是，把宽看作4份，长看作5份，宽比长少（5－4）份；
如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，说明原来宽比长少6厘米，用少的长度除以少的份数，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出宽。
【详解】一份数：
6÷（5－4）
＝6÷1
＝6（厘米）
宽：6×4＝24（厘米）
答：这个长方形的宽是24厘米。
28．水泥30吨；沙40吨；石子50吨
【分析】由题意可知，这种混凝土的总份数是，则水泥占混凝土的，沙占混凝土的，石子占混凝土的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（吨）
（吨）
（吨）
答：应准备水泥30吨，沙40吨，石子50吨。
29．5∶7
【分析】甲长方形没有重叠的部分的面积为S，相当于甲长方形面积的，则用S除以求出甲长方形面积，重叠部分面积是甲长方形面积的，用乘法求出重叠部分面积，同理可先求出乙长方形面积，再求出重叠部分面积，根据比的基本性质和等式的性质，找到S与S′的比并化简。
【详解】根据甲长方形面积求重叠部分面积：
据乙长方形面积求重叠部分面积：
则有
答：S与S′的比是5∶7。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、填空题
1．=4÷（ ）=（ ）：75=（ ）（小数）。
2．甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（ ∶ ）。
3．东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。
4．如果3∶5＝0.6，那么3是比的( )，5是比的( )，0.6是( )。
5．一个直角三角形中两个锐角度数的比是2∶7，这两个锐角分别是( )°和( )°。
6．一辆汽车小时行驶20km，它行驶路程与时间比值是( )，这个比值表示( )。
二、选择题
7．如果把3∶5的前项加上15，后项应（ ）。
A．加上15 B．乘5 C．加18 D．加上25
8．中国结是中国传统文化的象征，代表着团结幸福平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是，不符合要求的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．问题：的几分之几是？6个相加的和是多少？的6倍多少？与6的比值是多少？这些问题要用到除法解答的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一个活动场所中有50人，其中女生人数和男生人数的比不可能是（ ）。
A．7∶3 B．13∶12 C．3∶2 D．4∶3
11．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的4倍
12．当x＝（ ）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A． B． C． D．12
13．如图是一个正方形，甲和乙分别是两个相同等腰直角三角形中的正方形，甲与乙的面积比是（ ）。
A．1∶1 B．9∶4 C．9∶8 D．8∶9
三、判断题
14．既可以看作一个分数，又可以看作一个比。( )
15．0.27km∶45m的比值是。( )
16．今年3月，甲流来势汹汹，为了保障学生健康，学校将消毒液和水按照1∶200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。( )
17．比的前项乘3，后项不变，那么比值就扩大到原来的3倍。( )
18．给4∶7的后项增加28，前项增加20，比值不变。( )
19．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4。( )
20．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是等腰三角形。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．化简比并求比值。
（1）∶ （2）0.2∶ （3）150千克∶吨 （4）60厘米∶12米
五、解答题
23．学校开展植树活动，将120棵树苗按人数分配给甲、乙两个班。甲班有42人，乙班有48人，甲、乙两个班各分得树苗多少棵？
24．客车3小时行了180公里，路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示的是什么？
25．为了防止鱼缸破碎，张宇自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条，共计用掉408厘米防撞条，已知鱼缸的长、宽、高的比是3∶1∶2，那么鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）
26．果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的，相当于苹果树棵数的。如果梨树比苹果树少270棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？
27．一个长方形，宽和长的比是，如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，求这个长方形的宽是多少厘米？
28．一种混凝土是用水泥、沙和石子按3∶4∶5配成的，现要配这种混凝土120吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
29．如下图，两个长方形重叠在一起，甲长方形没有重叠的部分的面积为S，相当于甲长方形面积的；乙长方形没有重叠的部分的面积为，相当于乙长方形面积的，那么S与的比是多少？
参考答案：
1．10；30；0.4
2．12 25
3．4∶3 3∶2
4．前项 后项 比值
5．20 70
6．30 这辆车的速度
7．D
8．D
9．B
10．D
11．B
12．B
13．C
14．√
15．×
16．×
17．√
18．×
19．√
20．√
21．；；15；2.5； ；；；1
22．（1）∶
＝（×14）∶（×14）
＝12∶9
＝（12÷3）∶（9÷3）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
（2）0.2∶
＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝7∶15
7∶15
＝7÷15
＝
（3）150千克∶吨
＝150千克∶（×1000）千克
＝150千克∶750千克
＝150∶750
＝（150÷150）∶（750÷150）
＝1∶5
1∶5
＝1÷5
＝
（4）60厘米∶12米
＝60厘米∶（12×100）厘米
＝60厘米∶1200厘米
＝60∶1200
＝（60÷60）∶（1200÷60）
＝1∶20
1∶20
＝1÷20
＝
23．甲班：56棵；乙班：64棵
【分析】先计算甲、乙两个班人数之比，人数之比即为甲、乙两个班分得的树苗数量之比，进而求得甲、乙两个班分得树苗的数量占总数量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】42∶48
＝（42÷6）∶（48÷6）
＝7∶8
甲班：
（棵）
乙班：
（棵）
答：甲班分得树苗56棵，乙班分得树苗64棵。
24．180∶3；60；客车的速度
【分析】求路程和时间的比：已知客车3小时行驶了180公里，根据比的定义，路程与时间的比就是180与30的比，即180：3；求比值：计算180÷3＝60，所以比值为60。比值的是在行程问题中，路程除时间得到的比值就是速度。
【详解】写出路程和时间的比180：3，然后化简为60：1；
计算比值：180÷3＝60，
结合实际意义，说明比值60表示客车的速度，即每小时行驶60公里，
25．29.478升
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；然后根据长、宽、高的比是3∶1∶2，则长、宽、高之和可分成（3＋1＋2）份，长占和的，宽占和的，高占和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高；最后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
（升）
答：鱼缸的容积是29.478升。
26．桃树405棵；梨树675棵；苹果树945棵
【分析】已知桃树的棵数相当于梨树棵数的，则桃树与梨树的棵数之比是3∶5；已知桃树的棵数相当于苹果树棵数的，则桃树与苹果树的棵数之比是3∶7；两个比中桃树都是3份，所以桃树、梨树、苹果树的棵数之比是3∶5∶7；
已知梨树比苹果树少270棵，梨树比苹果树少（7－5）份，用除法求出一份数，再用一份数乘桃树、梨树、苹果树的份数，即可求出桃树、梨树、苹果树的棵数。
【详解】桃树∶梨树∶苹果树＝3∶5∶7
一份数：
270÷（7－5）
＝270÷2
＝135（棵）
桃树：135×3＝405（棵）
梨树：135×5＝675（棵）
苹果树：135×7＝945（棵）
答：这个果园里有桃树405棵，梨树675棵，苹果树945棵。
27．24厘米
【分析】已知长方形的宽和长的比是，把宽看作4份，长看作5份，宽比长少（5－4）份；
如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，说明原来宽比长少6厘米，用少的长度除以少的份数，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出宽。
【详解】一份数：
6÷（5－4）
＝6÷1
＝6（厘米）
宽：6×4＝24（厘米）
答：这个长方形的宽是24厘米。
28．水泥30吨；沙40吨；石子50吨
【分析】由题意可知，这种混凝土的总份数是，则水泥占混凝土的，沙占混凝土的，石子占混凝土的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（吨）
（吨）
（吨）
答：应准备水泥30吨，沙40吨，石子50吨。
29．5∶7
【分析】甲长方形没有重叠的部分的面积为S，相当于甲长方形面积的，则用S除以求出甲长方形面积，重叠部分面积是甲长方形面积的，用乘法求出重叠部分面积，同理可先求出乙长方形面积，再求出重叠部分面积，根据比的基本性质和等式的性质，找到S与S′的比并化简。
【详解】根据甲长方形面积求重叠部分面积：
据乙长方形面积求重叠部分面积：
则有
答：S与S′的比是5∶7。
答案第1页，共2页
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