课件33张PPT。五大洲携手共进保护环境 珍爱生命关注天气 关心健康遵守交通 人人有责走进生活2+3 = 3+26+0 = 0+65+8 = 8+55×(-8)=(-8) ×5
(-2) ×(-3)=(-3) ×(-2)
1.2×(-5)=(-5) ×1.2
你能用字母表示这些运算律吗？旧知复习ab如图：长方形的长为a，宽为b，用字
母表示它的周长和面积。.r如图，用字母表示：
圆的周长为＿＿＿
圆的面积为＿＿＿1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；
…………. 你觉得这首歌唱得完吗？儿歌如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？探索新知 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛 4×n条腿，n声扑通跳下水.n2n4n初一数学备课组§3.1字母表示数字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)探索新知“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价
是 元。 （3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价
是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 时。（5）买 千克苹果,每千克m元,
则共花了 元。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”
后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 ※用字母表示数的书写格式 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
（14－a）n+1 2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 。2n 3、偶数用 表示，奇数用 表示。练一练 4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，
a的相反数是＿＿ ，a的绝对值是 ，
a与-4的差是 。-a2n+1a－(－４)5、 一个两位数，各位数字是a，
十位数字是b，则这个数是 。10b+a下列写法规范吗？（1）长方形的长是a米，宽是3米，
则面积是 平方米.(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需 时;
s÷va33a（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，
则买10袋奶粉、6袋桔子共需 元。10p＋6q
(10p＋6q )下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；说出可以用 表示结果的实际问题。说一说S = a×a
S = a×b
S = a×h
S = a×h÷2S =(a + b)×h÷2用字母表示计算公式（1）用a，b来表示两个数。
(2)a、b、c表示三个数，
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律： 加法交换律:
a+b=b+a；ab=ba,
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c) =ab+ac（1）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积
等于1。你能用字母表示数来表示
下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。小结：
字母可以表示任何数、
计算公式、运算法则，
数量关系，它还可以表示
变化规律…… 日 一 二 三 四 五 六187643214119101513181617222120252324292827305122619找规律 咱们身边的数学!图 1试一试 (1) 如果用a表示如下涂色方框中的1个数，那么其余3个数是：图 2 (2)如果用m表示
如下任一方框中的
一个数，那么其余
三个数是:mmmmm+1m-7m-6m+1m+7m+6m-1m-8m-7m-1m+8m+7（1）（2）（3）（4）（5）用同样大小的小正方形纸片，
按照规定的方式拼大正方形。★按照如此操作：图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(9)、(10) 、(n) 各有多少个小正方形？☆思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？
图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？
图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？
图（n）比图（n-1）呢？
说说你的想法.平方2倍加┅┅┅图（9）图（10）所以：
图（10）比图（9）多 个正方形┅┅图（10）比图（9）多 多少 个正方形?( )┅┅┅图（n-1）图（n）所以：
图（n）比图（n-1）多 个正方形┅┅返图（n）比图（n-1）多多少个正方形?┅┅┅┅┅图（9）图（10）所以：
图（10）比图（9）多 个正方形┅┅┅10×2－1图（10）比图（9）多 多少个正方形?┅┅┅┅┅图（n-1）图（n）所以：
图（n）比图（n-1）多 个正方形┅┅┅图（n）比图（n-1）多多少个正方形?返回图(2)比图(1)多图(3)比图(2)多图(4)比图(3)多图(5)比图(4)多9357=2＋１=3＋２=4＋３=5＋４┅ ┅┅ ┅图(10)比图(9)多图(n)比图(n-1)多┅ ┅┅ ┅192n-1=10＋９=n＋（n-1）返图形的
序号数小正方
形个数返1491625…81100…n2（1）对于这个数学实验，你还有什么发现呢？
请与同学、老师交流！（2）结合本次实验的规律，你能找到简单而又迅捷地
计算1+3+5+7+…+997+999的方法吗？
向同学表述你的见解！
(3)根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1） =________．（其中n为自然数） 思考题：
这节课的收获是……
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
学习小结： 2、 数与字母相乘时注意：（1） 乘号通常省略；（2） 数字写在字母前；（3） 带分数化为假分数写在字母前；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。课题：§3.1字母表示数
教学目标
1．知道在现实情境中字母表示数的意义
2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法
教学重点：1、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律;
2、学会用字母表示数，以及代数式书写应注意的事项。
教学难点：经历探索用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律过程，感受数学学习的方法.
教学流程： 一、创设情境：
1、走进生活：在日常生活中，人们常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义，你认识这些图标吗？
2、旧知复习：交换律，长方形、圆的周长、面积公式。
3、探索新知：我们小时候都有一些儿歌陪伴着我们长大，这首儿歌大家还记得吗？（出示数青蛙）欣赏。
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？
提问：上面都是用一些字母表示一数数，那用字母表示数有哪些好处？（板书课题）
二、探究归纳
(生讨论回答) 归纳1、用字母表示数，使数量关系表示的更简明，更具有一般性。（板书）
做一做：
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.，若每小时行10千米，则需 _______ 时。
（5）买千克苹果,每千克m元,则共花了 _________ 元。
归纳2、
1、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数
2、除法运算通常写成分数形式
3、结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来
练一练：1、p67、68
2、说一说：说出可以用 表示结果的实际问题。（见ppt）
想一想：用字母表示面积公式、运算律、规律。（见ppt）
归纳3、字母可以表示任何数、计算公式、运算法则，数量关系，它还可以表示变化规律。
试一试：观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？（见ppt）
三、拓展提高：数学实验室：正方形个数的变化 （见ppt）
???
（1）第2个图形比第1个图形多 个小正方形
（2）第3个图形比第2个图形多 个小正方形
（3）第4个图形比第3个图形多 个小正方形
思考：1、小正方形的个数和其序号是什么关系？
2、第10个图形比第9个图形多几个小正方形？
3、第n个图形比（ｎ－１）个图形多几个小正方形？
４、你还有什么发现？
5、结合本次实验的规律，你能找到简单而又迅捷地 计算1+3+5+7+…+997+999的方法吗？
向同学表述你的见解！
6、根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1） =________．（其中n为自然数）
四、课堂小结：
1、用字母表示数后，数量关系更简明，更具有普遍意义。
2、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数；除法运算通常写成分数形式；结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来
3、字母可以表示任何数、计算公式、运算法则，数量关系，它还可以表示变化规律。
五、作业布置：
六、教后反思：
