江苏省江阴市河塘中学苏科版七年级数学上册2.3《数轴》导学案（无答案）

河塘中学七年级(上)数学学教案
课题：2.3数轴（1） 课型：新授 时间：2015-8-29
执笔：张红平 审核：初一数学备课组 班级_____姓名______
学习目标：
1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
学习重点：
数轴的概念；
学习难点：
由数轴上的已知点说出它所表示的数。
一、课前预习：
在小学里，我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。
?1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？
尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．
2.思考：用直线上的点能不能表示有理数和无理数？
二、探索归纳
要求：
画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为___
规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．
取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…… 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3……
如上图，像这样规定了_______、____________和___________的直线叫做数轴（number axis）．
在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的______4.5个单位处．而数轴上的________就表示数零．
记忆：构成数轴的三个要素 ______、________和____________，缺一不可．
例1、 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．

例2、 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
??????
议一议：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？
三、练一练
1、数轴上表示3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______,
表示-4的点在原点的_____侧，距原点的距离是__________。
2、画出数轴并在数轴上表示下列各数并指出它们在数轴上的位置有何关系：
2与—2 18与—18 5与—5
3、与原点的距离为3个单位的点有________个，它们分别表示有理数________和__________。
4、判断题
（1）直线就是数轴（　　） （2）数轴是一条直线（　　）
（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（　　）
（4）数轴上到原点的距离等于8的点表示的数是8（　　）
四、学习体会：
本节课你学到了哪些知识？你还有哪些疑惑？
五、自我测试：
1、在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（　　　）
A、正数　　　　　B、负数　　　　　C、整数　　　　　D、非负数
　 2、在数轴上，到原点的距离为5的点有＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿
3、在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿
★4、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？