平面图形的认识二
出卷人：赵香 审核人：刘杰 得分：____
选择题（每题3分，共38分）
1．下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是( )
2． 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是。 （ ）
A、角平分线 B、高 C、中线 D、一边的垂直平分线
3．如图1，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于( )
A．70° B．100° C．110° D．120°
图1 图3
4．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是。 （ ）
A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C
C．∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C
5．如图3，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为 ( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．如图，AB∥DE，∠A+∠C+∠D等于 ( )
A．180° B．270° C．360° D．540°
7、如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是 ( )
A．∠1<∠2<∠C B．∠2>∠1>∠C C．∠C>∠l>∠2 D．∠1>∠2>∠C
8、一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（ ）
A．4：3：2 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：5
9、如图，两个平面镜a、b的夹角为α，平行于b的光线AO入射到α上，经过两次反射后的反射光线0’B平行于a，则角α等于 ( )
A．70° B．60° C．45° D．30°
10．如图7，直线a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是( )
A．75° B．65° C．55° D．50°
图7 图8
11.如图8，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A．70° B．100° C．110° D．120°
14、如图10，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于( )
A．30° B．40° C．60° D．70°
15、如图11，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )
A．125° B．135° C．145° D．155°
图10 图11 图12
16、(2010·滨州)如图12，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D点，∠CDE＝150°，则∠C为( )
A．120° B．150° C．135° D．110°
17.(2010·聊城)如图13，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝________.( )
图13 图14 图15 图16
A．120° B．130° C．145° D．150°
18．如图14，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是( )
A．35° B．55° C．70° D．110°
19．如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝________.( )
A．80° B．70° C．60° D．50°
二、填空题(每空2分，共28分)
11、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ ．
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形．
3、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠C＝ ．
4、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝ ．
5、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是 ．
6、多边形的边数增加1，则内角和增加 度，而外角和＝ 度．
7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是 边形．
9、如图，在四边形ABCD中∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝ ．
10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个．
11、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的，这个多边形是 边形．
12、如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠l=30°，∠2=50°，则∠A= ．
13、如图，AB∥CD，FE平分∠GFD，GF与AB相交于点H．若∠GHA=40°，则∠BEF= ．
14、如图，一束光线与水平镜面的夹角为α，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜上反射．如果∠α=60°，∠β=50°，那么∠γ= ．
21．(2010·江西)一大门的栏杆如图16所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．
22．(2010·宁德)如图17，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2＝________.
图17 图18 图19
23．(2011中考预测题)如图18，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝________.
24．(2011中考预测题)一副三角板，如图19所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
25．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝___________.
26．在如图所示的图形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2＝________.
三、解答题(共48分)
27．(10分)(2009中考变式题)如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．
28．(10分)(2011中考预测题)如图，∠AOD与∠BOD互为补角，射线OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD.
(1)说出图中互余的角；(2)已知∠AOC＝58°，求∠BOE的度数．
30．(10分)(2009中考变式题)如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点，在什么条件下能够判定DF∥BC？说明理由．
31．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45o，∠BDC=60o，求∠BED的度数．
32．一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780o，则这个多边形的
边数n的值是多少？
33．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80o．
(1)求∠EDC的度数； (2)若∠BCD=no，求∠BED的度数．
34．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC，交AD于E点，若∠C=70o，∠BED＝64o，求∠BAC的度数．
平面图形的认识二
班级 姓名 学号 等第
一、填空题（每空3分，共45分）
1、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ ．
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形．
3、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠C＝ ．
4、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝ ．
5、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是 ．
6、多边形的边数增加1，则内角和增加 度，而外角和＝ 度．
7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是 边形．
8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 ．
9、如图，在四边形ABCD中∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝ ．
10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个．
11、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的，这个多边形是 边形．
12、如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠l=30°，∠2=50°，则∠A= ．
13、如图，AB∥CD，FE平分∠GFD，GF与AB相交于点H．若∠GHA=40°，则∠BEF= ．
14、如图，一束光线与水平镜面的夹角为α，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜上反射．如果∠α=60°，∠β=50°，那么∠γ= ．
二、选择题（每小题3分，共15分）
15、将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中∠l的度数为( )
A．60° B．55° C．45° D．35°
16、如图，AB∥DE，∠A+∠C+∠D等于 ( )
A．180° B．270° C．360° D．540°
17、如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是 ( )
A．∠1<∠2<∠C B．∠2>∠1>∠C C．∠C>∠l>∠2 D．∠1>∠2>∠C
18、一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（ ）
A．4：3：2 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：5
19、如图，两个平面镜a、b的夹角为α，平行于b的光线AO入射到α上，经过两次反射后的反射光线0’B平行于a，则角α等于 ( )
A．70° B．60° C．45° D．30°
三、解答题（共40分 ）
20、（本题5分）如图，求∠α的度数．
21、（本题7分）一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度，求这个多边形的边数。
22、（本题7分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥CB，交AB于点E, ∠A=45°，∠BDC=60°．求△BDE各内角的度数．
23、（本题7分）如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，0G⊥BC，垂足为G．
(1)猜想：∠BOC与∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
(2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
24、（本题7分）如图：已知BP、CP分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BP、CP相交于P，试探索∠BPC与∠A之间的数量关系，并说出你的理由．
25、（本题7分）如图：已知：△ABC的内角平分线BD的延长线与△ABC的外角平分线CQ交于点Q，试探索∠Q与∠A的数量关系，并说出你的理由．
26、附加题（10分）、(1)如图，∠MON=80o，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数。若发生变化，求出变化范围。
(2)画两条相交的直线OX、OY，使，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数。若发生变化，求出变化范围。
