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百分数的应用教学设计
课题 学会理财 单元 6 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。 2.学习内容分析：能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。 3.学科核心素养分析：感受理财的重要性，培养科学、合理理财的观念，丰富生活经验。
重点 能根据实际需要设计合适的存钱方案。
难点 能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：“月光族”是什么意思？ 教师学生根据生活经验理解月光族。 师小结：合理的资产配置可以保证我们稳定的生活，应对突发的状况，解决教育、医疗、养老等问题，请同学们养成健康的消费习惯。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：存钱建议。 课件出示： 师：从图你发现了哪些数学信息 生：妈妈说，聪聪过几年要上大学了，做一个存钱计划。 生：聪聪说，一个月存多少钱呢 师：请同学们帮聪聪算一算，爸爸妈妈每个月工资收入多少钱 学生先独立列式计算，教师随机抽学生上台演算全班订正。 4180＋2160＝6340(元) 师：大家算出了聪聪爸爸妈妈每个月的工资收入，这些钱都存入银行可以吗 生：不行，因为吃饭、上学、买东西都要花钱。 生：行。爸爸妈妈每个月还有奖金或其他收入。 师：聪聪每月支出项目和大约费用如下： 你能算出聪聪每月支出项目大约用了多少钱？还剩下多少费用？ 学生独立计算，教师巡视指导困难学生。 教师根据学生的汇报： 聪聪家每月支出项目和大约费用如下： 2500＋800＋220＋160＝3680(元) 6340—3680＝2660(元) 答：答：一个月还剩6340元。 师：聪聪家一个月存多少钱比较合适呢 师：请你帮聪聪家做一个存钱计划，一定要从生活实际出发，看看谁的计划最合理。 师：谁来说说你的计划？你为什么要这安排？ 生：可以采取每月存2000元的零存整取的存钱方式。 任务二：存钱方案。 课件展示： 师：聪聪的爸爸是一个工程师，他设计的一个工程中标后，老板给他8000元奖金。 小组合作，每个组做出一个存钱方案，并算出每种方案可获得的利息。你认为哪种存钱方案最好 学生自由发言。 教师根据学生的回答小结：合比较两种方法中各自的最好方案,发现按教育储蓄设计中的方案一存6年，到期后的收益最大，因此，这种存钱方案最好。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)某物品打六折出售，说明现价比原价便宜60%。 ( ) (2)利息＝本金×利率×存期。 ( ) (3)某企业的总产值比去年增加了15，也就是说比去年增加了二成。 ( ) (4)一种书包，原价50元，十一国庆期间降价10元出售，相当于打八折出售。 ( ) 2.红红把3000元压岁钱存入银行两年。有两种储蓄方法：一是直接存两年，年利率是2.1%；一种是先存一年期的，年利率是1.5%，第一年到期后把本金和利息合在一起再存一年。哪种方法得到的利息多一些？ 3.哥哥大学毕业去应聘，有三家公司愿意录用他，各公司的工资如下： 一公司：月薪3000元，一年以后每月加薪100元； 二公司：半年薪1.5万元，半年后每半年按20%递增； 三公司：年薪3.8万元，一年后每年加薪3000元。 如果合同期均为两年，哥哥选哪家公司合适？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 学会理财 4180＋2160＝6340(元) 2500＋800＋220＋160＝3680(元) 6340－3680＝2660(元)
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第8课时
学会理财
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。
01
02
能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。
03
感受理财的重要性，培养科学、合理理财的观念，丰富生活经验。
新知导入
合理的资产配置可以保证我们稳定的生活，应对突发的状况，解决教育、医疗、养老等问题，请同学们养成健康的消费习惯。
学习任务一
存钱建议
探究新知
聪聪一家三口，妈妈每月工资是2160元，爸爸每月工资是4180元。
从图中你能找到哪些信息？聪聪提出了什么问题？
探究新知
6340-2500-800-300-220-160=2360（元）
2160+4180=6340（元）
聪聪一家三口，妈妈每月工资是2160元，爸爸每月工资是4180元。
答：一个月还剩6340元。
可以采取每月存2000元的零存整取的存钱方式。
学习任务二
存钱方案
探究新知
聪聪的爸爸设计的一个工程方案中标了，获得奖金8000元。
探究新知
（1）小组合作，做出三个存钱方案。
探究新知
方法一:按定期储蓄存款设计存期六年的三种存钱方案。（以2012年7月6日人民币储蓄利率表为依据）
方案一:先存三年定期;取出本息再一起存二年定期;取出本息再一起存一年定期。
方案二:先存三年定期;取出本息再一起存三年定期。
方案三:先存五年定期;取出本息再一起存一年定期。
探究新知
方案一:8000×4.25%×3 ＝1020(元） (8000+1020)×3.75%×2 ＝676.5(元）
(8000+1020＋676.5)×3.00%×l≈290.90(元）
1020＋676.5＋290.90 ＝ 1987.4 (元）
（2）计算每种存钱方案可获得的利息。
方案二:8000× 4.25%× 3 ＝ 1020(元）
(8000＋1020)×4.25%×3 ＝ 1150.05(元）
1020＋1150.05 ＝ 2170.05 (元)
方案三:8000×4.75%×5 ＝ 1900(元）
(8000＋1900)×3.00%×l ＝297(元）
1900+297 ＝2197 (元）
探究新知
你认为哪种存钱方案最好？为什么
定期储蓄存款 存期 利息
方案一 3年+2年+ 1年 1987.4 元
方案二 3年+3年 2170.05 元
方案三 5年+ 1年 2197 元
方法一：
探究新知
方法二:按教育储蓄设计存期六年的三种存钱方案。（以2012
年12月1日教育储蓄利率表 为依据）
方案一:存六年期。
方案二:先存三年期;取出本息再一起存一年期3次。
方案三:先存三年期;取出本息再一起存三年期。
探究新知
方案一:8000×4.75%×6＝2280(元）
方案二:8000× 4.25%× 3 ＝ 1020(元）
(8000＋1020)×3.25%×l ＝293.15(元）
(8000＋1020＋293.15)×3.25%×l≈302.68(元）
(8000＋1020+293.15 +302.68)×3.25%×l≈312.51(元）
1020+293.15 +302.68 +312.51 ＝1928.34(元)
（2）计算每种存钱方案可获得的利息。
方案三:8000× 4.25%×3 ＝ 1020(元）
(8000＋1020)×4.25%×3 ＝ 1150.05(元）
1020 +1150.05 ＝ 2170.05 (元）
探究新知
你认为哪种存钱方案最好？为什么
方法二：
教育储蓄存款 存期 利息
方案一 6年 2280 元
方案二 3年+ 1年+ 1年+ 1年 1928.34 元
方案三 3年+3年 2170.05 元
综合比较两种方法中各自的最好方案,发现按教育储蓄设计中的方案一存6年，到期后的收益最大，因此，这种存钱方案最好。
课堂练习
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)某物品打六折出售，说明现价比原价便宜60%。 ( )
(2)利息＝本金×利率×存期。 ( )
(3)某企业的总产值比去年增加了15，也就是说比去年增加了二成。
( )
(4)一种书包，原价50元，十一国庆期间降价10元出售，相当于打八折出售。 ( )
×
√
√
√
课堂练习
2.红红把3000元压岁钱存入银行两年。有两种储蓄方法：一是直接存两年，年利率是2.1%；一种是先存一年期的，年利率是1.5%，第一年到期后把本金和利息合在一起再存一年。哪种方法得到的利息多一些？
3000×2.1%×2=126（元）
45+45.68=90.68（元）
答：直接存两年的得到的利息多。
3000×1.5%×1=45（元）
（3000+45）×1.5%×1≈45.68（元）
126>90.68
课堂练习
3.哥哥大学毕业去应聘，有三家公司愿意录用他，各公司的工资如下：
一公司：月薪3000元，一年以后每月加薪100元；
如果合同期均为两年，哥哥选哪家公司合适？
二公司：半年薪1.5万元，半年后每半年按20%递增；
三公司：年薪3.8万元，一年后每年加薪3000元。
课堂练习
一公司：（3000×12×2）+（100+200+300+……+1200）
二公司：15000×（1+20%）=18000（元）
=72000+7800
=79800（元）
18000×（1+20%）=21600（元）
21600×（1+20%）=25920（元）
15000+18000+21600+25920=80520（元）
课堂练习
三公司：38000+38000+3000=79000（元）
79000<79800<80520
二公司的薪水高，所以选择二公司较为合算。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填一填。
(1)一件商品，打七五折销售，是按原价的( )%出售，比原价便宜了( )%。
(2)一种商品甲、乙两店原价相同，现甲店打六折出售，乙店采取“买四送一”的优惠活动，( )店的售价更优惠。
(3)在本金与存期相同的情况下，一般来说，定期存款所得的利息比活期存款所得的利息( )(填“多”或“少”)。
75
25
甲
多
课堂练习
2．2016年10月1日，贝贝的爸爸将2万元钱存入银行，定期3年，年利率为3.25%。到期后他准备将利息全部捐给希望工程。到期后，他捐给希望工程多少钱？
20000×3.25%×3＝1950(元)
答：他捐给希望工程1950元。
分层作业
3．爷爷有10万元人民币，想存入银行三年。下面介绍两种理财方式：①购买银行一年期理财产品，年利率为4.8%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品；②一次性购买3年期国债，年利率为5.0%，请你通过计算后比较，爷爷以哪种方式理财收益更大？
①100000×4.8%×1＝4800(元)
(100000＋4800)×4.8%×1＝5030.4(元)
(104800＋5030.4)×4.8%×1≈5271.86(元)
104800＋5030.4＋5271.86＝115102.26(元)
②100000×5.0%×3＝15000(元)
100000＋15000＝115000(元) 115102.26＞115000
答：爷爷以第一种方式理财收益更大。
【综合实践类作业】
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《百分数的应用》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数的应用》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，理解百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。
2.能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识
单元教材内容分析
主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
（三）学生认知情况
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的
二、单元目标拟定
1.能解决有关百分数的简单实际问题。
2.在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.百分数的有关单位1已知，单位1未知地解决问题。
2.两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
（二）教学难点：
1.正确区分单位1已知单位 未知的百分数解决问题。
2.求一个数比另一个数多少百分之几地解决问题。
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数地来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)抓住核心知识点，形成解决百分数问题的思路和方法。教材编排凸显层次性，将有关一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“一般应用题问题、折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数的应用 求百分数的问题 1
求具体数量的问题 1
新闻中的问题 1
折扣 1
成数 1
税收 1
储蓄 1
学会理财 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
求百分数的问题 目标：会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 任务一：求一个数比另一个数少百分之几。 通过小组合作探究会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
求具体数量的问题 目标：会解答两步计算的求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单问题。 任务一：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 任务二：已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数。 通过自主探索与合作交流的学习中，会求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。 2.通过学习会解决已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数的实际问题。
新闻中的问题 目标： 能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 任务一：解决现实生活中的问题。 1、通过小组合作探究，会解决现实生活中百分数的应用题。
折扣 目标：理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。 任务一：折扣的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。
成数 目标：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 任务一：成数的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。
税收 目标：掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。 任务一：税收的意义和营业税的计算方法。 1、通过合作探究活动，掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。
储蓄 目标：知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。 任务一：储蓄和利息的计算方法。 1.通过经历小组调查、交流储蓄知识等活动，知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。
学会理财 目标：能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。 任务一：存钱建议。 任务二：存钱方案。 通过学习活动会根据实际情况提出存钱的建议。 通过合作探究活动，会设计合适的存方案，并说出自己设计方案的合理性。
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