江苏省宜兴市伏东中学苏科版七年级数学上册2.3《数轴》导学案（无答案）

2．3数轴 姓名 ________
【学习目标】
（1）了解数轴的定义，并会画数轴。
（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
（3）初步感受“数形结合”的思想。
【复习回顾】
1、把下列各数填在相应集合内：
正数集合： ｛ ，…｝
负整数集合：｛ ，…｝
正分数集合：｛ ，…｝
有理数集合：｛ ，…｝
2、某汽车制造厂原计划每月生产汽车1000辆，1月份实际生产925辆，2月份实际生产990辆，3月份实际生产1020辆。请用正数和负数分别表示各月超出或少于原计划的汽车辆数。
【自主学习1】
学生阅读课本18页，回答：什么叫数轴？如何画数轴？请在下面画一条数轴。
归纳：数轴的特征：
1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2.数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可；
3.同一数轴中的单位长度要一致.
【例题精讲】
例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
练一练
分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
1.
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-5.5，-2.5，-4，-3.
例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；
⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________
⑶ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________
【自主学习2】
阅读书19页得“议一议”，你得出数轴上的点与“有理数和无理数”的关系。(一一对应)
课堂小结：你这节课学到了什么？还有哪些不清楚的？
【目标检测】
1、下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A、 B、
D、
2、下列说法正确的有（ ）
⑴ 数轴上的点表示一个数 ⑵ 数轴上表示3的点只有一个 ⑶ 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 ⑷ －5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 （5）任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、如图指出点A、B、C、D所表示的数
A： B： C： D：
5、在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是
6、小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
教后感：本节课中数轴的三要素学生掌握的还好，但是“到某个点的距离是一个整数的点有哪几个”的问题，学生难以理解。