课件17张PPT。2.7 有理数的乘方(1)七年级(上册)初中数学你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？试一试！ 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；
7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．
一般地， 记作an，
读作“a的n次方”．有理数乘方的相关概念：求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）．乘方运算的结果叫幂（power）． 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（exponent）． 理解概念1：把下列各式写成乘方运算的形式（幂的形式）：16二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？
2. 23和32的意义相同吗？
(－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64． 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．理解概念2：4. 分别表示什么意义？3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？
(－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；理解概念2：例1计算：例2计算并思考幂的符号如何确定：符号法则：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；
一个数的三次方，也称为这个数的立方。练一练 1．计算：2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？ 第6个月要存64元，第12个月存4096元．3．观察下列各式，然后填空：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．退出上一页下一页返回老师的话：“乘方精神”
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的；做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。课件14张PPT。2.7 有理数的乘方(2)七年级(上册)初中数学感受天文数字 “先见闪电．后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m／s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m／s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．今天我们来学习一种用来表示像300000000
这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．做一做1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的?
2．用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的? 像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：
25 000 000 000 000
＝2.5×10 000 000 000 000
＝2.5×1013．
8 000 000 600 000 000
=4 800 000 000 000 000
=4.8×1 000 000 000 000 000
＝4.8 ×1015．科学记数法: 一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法（scientific notation）． 设A用科学记数法表示为 a×10n ，试说明n和A的关系．n是比原数的整数位数小1的正整数．例1用科学记数法表示下列各数：
（1）3500；（2）423500；
（3）325．05；（4）－1240000． 解：
（1）3500＝3.5×103；
（2）423500 ＝4.235×105 ；
（3）325．05 ＝3.2505×102 ；
（4）－1240000 ＝－1.24×106 ． 例2判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）；
（2）3.245×104＝32450000（ ）；
（3）－2.785×105＝－278500（ ）．√××例3 （1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米． 例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km．其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．解答：（1）
1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．例3（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米． （2） 300000000m/s×365×24×60×60s
＝9.4608×1015 m＝ 9.4608×1012km．解：练一练1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6 400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；
（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km． （1）6 400km＝ 6.4×103km ；
（2）384 000km＝ 3.84×105km ；
（3）150 000 000km＝ 1.5×108km ． 解：练一练2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?解：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．谢 谢!
