2024年北京清华大学附中高三（上）统练六数学（扫描版，无答案）

统练6
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)已知集合=L2,34,5，A=L3},B=23),则(CvA)n(CB)=（)
(A)3}
(B){1,2
(C){4,5
(D){1,2,3}
(2)在复平面内，复数名和2对应的点分别为A,B,则名22=(
(A)-1-31
(B)3-i
(c)1-3i
(D)3+i
(3)若a,beR,且a>b,则（)
(A)11
a2+1b2+1
(B）a2b>ab2
(C)a2>ab>b2
(D)a>atb.
2>6
(4)已知点O0,0),点P满足PO=1.若点A,4),其中t∈R,则川PA川的最小值为()
(A)5
(B)4
(c)3
(D)2
(5)已知等差数列{a}的前n项和为Sn，S,=30,S6<0,则（）
A.当n=15时，S最大
B.当n=16时，S最小
C.数列{S}中存在最大项，且最大项为S。D.数列{S}中存在最小项
(6)已知透数闭=h芒至则（)
(A)f(x)在(-1,1)上是减函数，且曲线y=fx)存在对称轴
(B)f(x)在(-1,1)上是减函数，且曲线y=f(x)存在对称中心
(C)f(x)在(-1,1)上是增函数，且曲线y=f(x)存在对称轴
(D)f(x)在(-11)上是增函数，且曲线y=f(x)存在对称中心
（）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a>0”是“S2o>0”的（)
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
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(8)已知曲线C:y=x2+1与直线1：y=女+b,那么下列结论正确的是()
(A)当k=1时，对于任意的bER,曲线C与直线1恰有两个公共点
(B)当k=1时，存在b∈R,曲线C与直线l恰有三个公共点
(C)当k=2时，对于任意的beR,曲线C与直线1恰有两个公共点
(D)当k=2时，存在beR,曲线C与直线1恰有三个公共点
(9)二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是21×21大小的，即441个点，根据
0和1的二进制编码，一共有21种不同的码，假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年
约为3×10秒，那么大约可以用〔）万年（参考数据：1g2≈0.3，g3≈05)
A.1017
B.117
C.1020
D.205
(10）在数列[anJ中，a1=1,a2oz4=2024,且对任意neW"都有2an+1≥am+an+2,则
下列结论正确的是（)
A,对常数M,一定存在正整数N。,当n>Wo时都有an>M
B.对常数M,一定存在正整数N。,当n>No时都有an≤M
C.存在正整数No,当n>No时，都有an≥n
D.存在正整数No,当n>No时，都有an≤n
二、填空题共5道小题，每小题5分，共25分
1)已知迪x=-号xe62动，则mx=-一
3
(12)矩形ABCD中，AB=2,BC=1,且E,F分为BC,CD的中点，则正.EF=
(13)已知函数f(x)=21og,x一1og2(x-4),则f(x)的定义域是.-日f()的最小值是
(14)已知函数f心闭=s加(@x+）@>0,-受<<孕的导函数是北闭，
如果函数y=f(x)一∫"(x)的图象如右图所示，
那么w=一一；=一一
（15)设aeR,函数f树={：，x>a,
-x2+a2,x≤a.
给出下列四个结论：
①f(x)在区间(0，+∞)上单调递减：
②当a≥0时，f(x)存在最大值：
③当a<0时，直线y=与曲线y=f(x)恰有3个交点：
④存在正数a及点M》(>)和M》≤o,使IM1≤
其中所有正确结论的序号是一
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