1.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成． 长方形的长是 8 m，宽是 2 m，抛物线可以用表示．
（1）一辆货运卡车高 4 m，宽 2 m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
2.如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=,△ADE的面积为.
(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?
3.有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12．按图1的方式将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为（），直尺和三角形纸板的重叠部分(即图中阴影部分)的面积为S ．
（1）当=0时，S=_________；
当= 10时，S =_________；
（2）当0＜ ≤4时，如图2，求S与的函数关系式；
（3）当6＜＜10时，求S与的函数关系式；
（4）请你作出推测：当为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．
第二章 二次函数
《二次函数的应用（第1课时）》
教学设计说明
深圳市育才二中 甄微微
一、学生知识状况分析
在本章前，学生已通过探索变量之间的关系、探究一次函数和反比例函数，逐步建立了函数的基础知识，初步积累了研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验.在本章的学习中，学生已研究了二次函数及其图象和性质，并掌握了求二次函数最大（小）值的一些方法，这些知识都为本节课的学习奠定了良好的知识基础.
二、教学任务分析
教学目标
知识目标：
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．
能力目标：
1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．
2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力．
情感态度与价值观：
1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．
2．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．
3．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力．
教学重点
1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．
2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．
教学难点
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大（小）面积问题．
三、教学过程分析
一、复习回顾
求下列二次函数的顶点坐标,并说明随的变化情况：
【设计意图】：引导学生复习前面所学过的内容，由于学习本节课所用的基本知识点是求二次函数的最值，因此和同学们一起复习二次函数最值的求法，以及二次函数的增减性，为本节课的学习做好准备.
二、探究应用
1、情境引入
(1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园.
(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？
【设计意图】：通过学生所熟悉的图形，引入新课，使学生初步了解解决最大面积问题的一般思路.
例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为米，面积为S平方米.
(1)求S与的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .
【设计意图】：在上一个问题的基础上对问题情境进行变化，增大难度，同时板书解题过程，让学生明确规范的书写过程.
2、变式探究一：如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m，
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2).设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少?
变式探究二：在上一个问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？
变式探究三：如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，AB=AC=20cm,
BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G
分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?
【设计意图】：通过由学生讨论怎样用直角三角形剪出一个最大面积的矩形入手，由学生动手画出两种方法，和同学一起从问题中抽象出二次函数的模型，并求其最值，同时通过两种情况的分析，训练学生的发散思维能力，关键是教会学生方法，也是这类问题的难点所在，即怎样设未知数，怎样转化为我们熟悉的数学问题.在此基础上对变式三进行探究，进而总结此类题型，得出解决问题的一般方法.
例2.在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点P从点A出发沿AB边向点B以1/秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2/秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设运动时间为t秒（0 （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8；
（2）设五边形APQCD的面积为S，写出S与t的函数关系式，t为何值时S最小？求出S的最小值.
【设计意图】：将动点问题引入，使学生进一步增强二次函数的应用意识，提升思维能力.
三、归纳总结
“二次函数应用”的思路：
1.理解问题;
2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;
3.用数学的方式表示出它们之间的关系;
4.运用数学知识求解;
5.检验结果的合理性, 给出问题的解答.
四、巩固练习
习题2.8 第1题
1.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？
五、拓展提升
1.如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=,△ADE的面积为.
(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?
2.有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12．按图1的方式将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为（），直尺和三角形纸板的重叠部分(即图中阴影部分)的面积为S ．
（1）当=0时，S=_________；
当= 10时，S =_________；
（2）当0＜ ≤4时，如图2，求S与的函数关系式；
（3）当6＜＜10时，求S与的函数关系式；
（4）请你作出推测：当为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．
六、谈谈本节课你的收获
七、布置作业：
习题2．8 1、2
四、教学反思
本节课通过“理解问题—分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系—用
数学的方式表示它们之间的关系—做数学求解—检验结果的合理性并给出问题的解答”的教学流程，使学生不仅获得了书本上的知识，而且拓展知识应用，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识.新课程给数学带来的变化是更注重学习的过程（包括思维的过程和感受的过程），更强调对数学的体验，以及数学学习的多样化等等，其实也就是更注重学生的数学综合能力的培养.
在课堂教学过程中，注重以学生的自主探究为主，从提出问题到解决问题，说明知识来源于生活，而又服务于生活，体现了理论联系实际的教学原则.从集体讨论——个别发言——总结归纳，符合学生的年龄特征.通过本节学习，学生不但从实际问题中理解数学知识，体会数学的乐趣，而且从能力上、思想上都达到一个新的境界.
通过本节课的教学看到学生在计算上还存在很大问题，在这方面要注意培养学生的准确计算能力，同时还看到学生的潜力很大，作为教师要充分发挥学生的主观能动性，为学生的发展提供足够的时间和空间.
课件13张PPT。2.4二次函数的应用（第一课时）北师大版九年级下册第二章《二次函数》(1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.M认真分析，仔细思考(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.xmbm认真分析，仔细思考(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.bcmxcm变一变，议一议P47页随堂练习(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，
其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.xmbm变一变，议一议何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?做一做∵0＜x＜15,且0＜ ＜15，∴0＜x＜1.48解：∵7x+4y+πx=15设窗户的面积是sm2,则因此，当x约为1.07m时，窗户通过的光线最多.此时，窗户的面积约为4.02m.1.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字形窗户的框架ABCD(如图），如果恰好用完整条铝合金型材，那么AB，AD分别为多少米时，窗户的面积最大？巩固练习ABCD解：设窗户的面积为sm2,AD=xm,则宽为 m,根据题意可得1.理解问题;“二次函数应用” 的思路 回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性, 给出问题的解答.题后反思，归纳小结 例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 米，面积为S平方米。
(1)求S与 的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .知识延伸(3) 由题意得：
因此当 =3时,所围成的花圃面积最大，为36平方米.解得：因为 ，所以当 时，随 的增大而减小(2)当 时， ＝ ∴当 ＝4m时， 即围成花圃的最大面积为32平方米.解： xxxx
例2.在矩形ABCD中，AB＝6 ，BC＝12 ，点P从点A出发沿AB边向点B以1 /秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 /秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就
停止移动，设运动时间为t秒（0 （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8 ；
（2）设五边形APQCD的面积为S ，
写出S与t的函数关系式，t为何值时
S最小？求出S的最小值。
解： 解得：运动开始后2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8 . （2）由题意得：
当 时，即 时， 有最小值，最小值为63本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决 最大面积问题，增强了应用数学知识的意识， 获得了利用数学方法解决实际问题的经验， 并进一步感受了数学建模思想和数学知识的 应用价值．课堂小结通过前面活动，这节课你学到了什么？课件18张PPT。2.4二次函数的应用（第一课时）北师大版九年级下册第二章《二次函数》 (1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？
解：设矩形的一边长为 米 ，面积为 平方米，则 当 时，此时另一边长为10-5=5（米）因此当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大。情境引入(1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD
边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值
时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，
其中AB和AD分别在两直角边上.M认真分析，仔细思考(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.xmbm认真分析，仔细思考 例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 米，面积为S平方米。
(1)求S与 的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .(3) 由题意得：
因此当 =3时,所围成的花圃面积最大，为36平方米.解得：因为 ，所以当 时，随 的增大而减小(2)当 时， ＝ ∴当 ＝4m时， 即围成花圃的最大面积为32平方米.解： (1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2).设矩形的面积为 m2,当 取何值时, 的值最大， 最大值是多少?如果在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，
其中AB和AD分别在两直角边上，
变式探究一如果把矩形改为如下图所示的位置，其顶点A和顶点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？ABCD┐MNP请一名同学板演过程变式探究二如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,
AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截
出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?┐变式探究三 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,
下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有
的黑线的长度和)为15m.
（1）用含 的代数式表示 ；
（2）当 等于多少时,窗户通过的光线最多
(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?练习
例2.在矩形ABCD中，AB＝6 ，BC＝12 ，点P从点A出发沿AB边向点B以1 /秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 /秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就
停止移动，设运动时间为t秒（0 （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8 ；
（2）设五边形APQCD的面积为S ，
写出S与t的函数关系式，t为何值时
S最小？求出S的最小值。
解： 解得：运动开始后2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8 . （2）由题意得：
当 时，即 时， 有最小值，最小值为63“二次函数应用” 的思路 1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性,
给出问题的解答.归纳总结1.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？巩固练习1.如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD= ,△ADE的面积为 .
(1)求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围;
(2) 为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多
少?拓展提升D２.有一根直尺的短边长2 ，长边长10 ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12 ．按图1的方式将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为 （ ），直尺和三角形纸板的重叠部分(即图中阴影部分)的面积为S ．
（1）当 =0时，S=_________；
当 = 10时，S =_________；
（2）当0＜ ≤4时，如图2，求S与 的函数关系式；
（3）当6＜ ＜10时，求S与 的函数关系式；
（4）请你作出推测：当 为何值时，阴影部分的面积最大？并
写出最大值．谈谈本节课的收获作业习题2.8 1,24. 二次函数的应用（第2课时）
【知识要点】利用二次函数解决实际问题.
【能力要求】能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数知识解决实际问题中的最大（小）值.
【基础练习】
填空题：
1. 已知二次函数y = 5 + 2 (x +1)2，当x = 时，y有最 值 ；
2. 已知二次函数y = - ，当x = 时，y有最 值 .
二、解答题：
1. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间满足函数关系：y = -0.1x2 +2.6x + 43 (0≤x≤30).
（1）当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步减弱？
（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？
2. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克. 针对这种情况，解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量和月销售利润分别是多少？
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为每千克多少元？
【综合练习】
某公司某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图2-8）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是一条线段（如图2-9）若生产出的产品都能在当年销售完，问年产量为多少吨时，公司获得的毛利润最大（毛利润 = 销售额 – 费用）？
答案：
【基础练习】
一、1. –1，小，5；
2. –3，大，.
二、1. （1）0≤x≤13，13＜x≤30；
（2）59；（3）13.
2. （1）月销售量450千克，月销售利润6 750元；
（2）y = - 10x2 +1400x – 40 000；（3）80元.
【综合练习】 750吨.
第二章 二次函数
《二次函数的应用（第2课时）》
教学设计说明
广东省深圳市盐田区田东中学 刘静
一、学生知识状况分析
通过本章前三节的学习，学生已对二次函数的概念、二次函数的图像及其性质、如何确定二次函数的解析式等问题有了明确的认识.二次函数应用的第一课时是“何时面积最大”，学生初步感受到数学模型思想及数学的应用价值.本节课将进一步利用二次函数解决实际问题.
二、教学任务分析
“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴.二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值.而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题.因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践.即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释.
教学目标
(一)知识与技能
1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值.
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.
(二)过程与方法
经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.
(三)情感态度与价值观
1、体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值.增进对数学的理解和学好数学的信心.
2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值
教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值
三、教学过程分析
本节课以探究活动一、探究活动二及议一议这三个环节为主体，展开对二次函数应用的研究与探讨.
第一环节 探究活动一
活动内容：（有关利润的问题）
服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.
请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？
回顾:在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是： 销售利润=单件利润×销售量
若设批发单价为x元，则：
单件利润为 ；
降价后的销售量为 ；
销售利润用y元表示，则
∵-5000＜0
∴抛物线有最高点，函数有最大值.
当x＝12元时，y最大= 20000元.
答：当批发单价是12元时，厂家可以获得最大利润，最大利润是20000元．
若设每件T恤衫降a元，则：
单件利润为 ；
降价后的销售量为 ；
销售利润用y元表示，则
∵-5000＜0
∴抛物线有最高点，函数有最大值.
当x＝1元时，即批发单价是12元时，y最大= 20000元.
答：当批发单价是12元时，厂家可以获得最大利润，最大利润是20000元．
想一想：解决了上述关于服装销售的问题，请你谈一谈怎样设因变量更好？
活动目的：
通过这个实际问题，让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值.在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系，帮助学生领会有效的思考和解决问题的方法，学会思考、学会分析，是教学的一个重要内容.
第二环节 探究活动二
活动内容：
某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？
分 析：相等关系是 客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数
解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间，若客房日租金的总收入为y元，则：
=
∵
∴
当x＝2时，y有最大值 19440.
这时每间客房的日租金为元，客房总收入最高为19440元.
随堂练习：课本P49练习1
某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？
解：设销售单价提高x元，销售利润为y元，则
y=(30-20+x)(400-20x)
＝-20x2+200x+4000
＝-20(x-5)2+4500.
答：当销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元．
第三环节 议一议
活动内容：解决本章伊始，提出的“橙子树问题”
本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题，我们得到了表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的函数关系是：二次函数表达式y＝(600-5x)(100+x)＝-5x2+100x+60000.
(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.
(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？
（要求学生画出二次函数的图象，并根据图象回答问题）
实际教学效果：
学生可以顺利解决这个问题，答案如下
(1)当x<10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当x>10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小.
(2)由图可知，增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵，都可以使橙子总产量在60400个以上.
课堂小结:
请你结合本节课的内容谈谈你对二次函数应用的认识.
课后作业:
习题2.9 1、2、3
课件12张PPT。第二章 二次函数2.4 二次函数的应用
（第2课时）探究活动一服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.
请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？回顾 在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是：
怎么设未知数呢？请大家思考一下？销售利润=单件利润×销售量若设批发单价为x元，则：
单件利润为
降价后的销售量为
销售利润用y元表示，则
同学们，上面的解法是直接设未知数求解，可以间接设未知数求解吗？若设每件T恤衫降a元，则：
单件利润为
降价后的销售量为
销售利润用y元表示，则
想一想 解决了上述关于服装销售的问题，请你谈一谈怎样设因变量更好？探究活动二 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？分 析：相等关系是 客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数若设每间客房的日租金提高x个10元，则：
每天客房出租数会减少6x间，
客房日租金的总收入为y元，则： =-60（x-2）2+19440∵x≥0,且120－6x＞0∴0≤x＜20当x=2时，y最大=19440这时每间客房的日租金为160+10×2＝180（元）因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房收入最高，最高收入为19440元。若设每间客房的日租金提高x元，则日租金为（160+x）元
每天客房出租数会减少6× 间，
设客房日租金的总收入为y元，则： =19200－96x+120x- x2=- (x-20)2+ 19440 当x=20时，y最大=19440这时每间客房的日租金为160+20＝180（元）因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房收入最高，最高收入为19440元。议一议 何时橙子总产量最大？ 增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)之间的二次函数表达式:（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。
（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？=-5(x-10)2+605006 14棵时，都可以使橙子的总产量在60400个以上。~(1)当Ｘ＜10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当Ｘ＝10时，橙子的总产量最大；当Ｘ＞10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。
小结请你结合本节课的内容谈谈你对二次函数应用的认识。作业：习题2.9 1,2,3
