第七单元 可能性 2024-2025学年数学北师大版五年级上册单元检测（含解析）

七可能性——数学北师大版五年级上册单元检测
一、选择题
1．一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。获胜的可能性大的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定
2．选出牌面数字为A（A代表1），2，3，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任意抽两张，牌面数字的和大于5淘气赢，和小于5则笑笑赢。淘气设计的这个游戏规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．不能确定
3．小丽用手机给一位同学打电话，当拨到最后一位数字时，忘记了这个数字是几，如果她随意按一个数字键，恰好拨通的可能性是（　　）。
A． B． C． D．
4．盒子里有1角硬币和1元硬币各两枚，从中任意摸出两枚，摸到的都是1元的可能性是（ ）
A． B． C． D．以上答案都不是
5．明明掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面向上，那么他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
6．才才和远远做游戏，下面游戏规则公平的是（ ）。
A．通过掷瓶盖，正面朝上才才胜，反面朝上远远胜
B．通过掷图钉，钉尖朝上才才胜，钉帽朝上远远胜
C．通过掷硬币，正面朝上才才胜，反面朝上远远胜
7．桌子上有9张卡片，分别写着1～9的数字。背面朝上，如果摸到单数，小丽赢；如果摸到双数，小明赢。这个游戏公平吗？游戏规则（ ）。
A．不公平，对小丽有利 B．不公平，对小明有利 C．是公平的
二、填空题
8．正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有( )种可能出现的结果。
9．贝贝和琪琪玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸5次。摸到红球贝贝得1分摸到蓝球琪琪得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分。从下面的( )号盒子里摸球是公平的。
10．在一个口袋里，有1个白球，2个黄球，3个红球，这些球的大小形状相同，从中摸出一个球。摸到白球小刚赢，摸到黄球小红赢。这个游戏的规则是( )的。（填“公平”“不公平”）
11．袋子里装了写有奇数号和偶数号的球，聪聪摸了30次，摸到的情况如下：
奇、偶数 奇数 偶数
次数 7次 23次
根据表中的数据推测，袋子里号码是( )数的球可能多，号码是( )数的球可能少。
12．有一种游戏的规则：先旋转转盘的指针，如果指针箭头停在3的倍数的位置，就可以从盒子里摸出一个珠子，如果摸到黑色珠子就能得到奖品。东东玩了一次，他旋转转盘后，指针箭头所在位置和盒子里珠子的情况如下图所示。
他( )（填“能”“不能”或“可能”）得到奖品，他得到奖品的可能性( )（填“大”或“小”）。
三、判断题
13．小明共摸出16次红球，4次白球，盒子里红球可能多一些。( )
14．足球比赛中，用“剪刀、石头、布”决定谁先开球是公平的。( )
15．淘气身高1.5 m,他来到一条平均水深为1.2 m的小河边,他不会游泳,但他觉得他过河一定没有危险． ( )
16．一个袋子里装10个球，摸出了1个球，记下颜色后放回袋子里，如此进行100次，摸到的全是白球，说明袋子里可能只有白球。( )
四、解答题
17．将分别写着数字1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片反扣在桌面上，下图是李丽和张玲的对话。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）请设计一个对双方都公平的游戏规则。
18．从卡片5、7、12、39、101中任意抽取一张。
（1）抽到两位数的可能性是多少？
（2）抽到比20小的数的可能性是多少？
（3）抽到质数的可能性是多少？
19．李老师设计了一个在盒子里摸球的游戏。笑笑摸了20次，结果如下表。
红球 黄球
17 3
根据表中的数据，李老师设计的盒子，最有可能的是几号？不可能是几号？
20．谁能蒙上眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢啦。这个游戏公平吗？为什么？
参考答案：
1．B
【解析】由分析可知，乙获胜的可能性大于甲获胜的可能性。
故答案为：B。
2．B
【解析】1＋2＝3
1＋3＝4
1＋5＝6
2＋3＝5
2＋5＝7
3＋5＝8
和大于5的有3个，和小于5的有2个；3＞2。
故答案为：B
3．D
【解析】最后一位数字可能是0～9这10个数字中的某一个数，1÷10＝，恰好拨通的可能性是。
故答案为：D
4．A
【解析】1角硬币和1元硬币各两枚，从中任意摸出两枚，可看作是两两握手，共有4种情况，
摸到的都是1元的只有1种情况，
1÷4= ；
答：摸到的都是1元的可能性是．
故选：A．
5．C
【解析】略
6．C
【解析】A．瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性；
B．图钉一面接近圆一面是尖头，不公平；
C．硬币正面朝上和反面朝上概率相同，游戏规则公平。
故答案为：C
7．A
【解析】1～9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个；
双数有：2、4、6、8，共4个；
5＞4
单数比双数多，小丽赢的可能性大；
所以，这个游戏规则不公平，对小丽有利。
故答案为：A
8．6
【解析】正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，每个面朝上的可能性相等，所以有6种可能出现的结果。
9．②④
【解析】3＞1，所以第①个盒子中摸到红球和蓝球的可能性不相等，游戏不公平；
2＝2，红球和蓝球的数量相等，所以从第②个盒子里摸球是公平的；
1＜3，所以第③个盒子中摸到红球和蓝球的可能性不相等，游戏不公平；
3＝3，红球和蓝球的数量相等，所以从第④个盒子里摸球是公平的；
从第②个和第④个盒子中摸，游戏规则是公平的。
10．不公平
【解析】因为白球有1个，黄球有2个，所以摸出黄球的可能性较大，则这个游戏的规则是不公平的。
11． 偶 奇
【解析】因为7次＜23次，所以袋子里号码是偶数数的球可能多，号码是奇数的可能性少。
12． 可能 小
【解析】东东玩了一次，他旋转转盘后，指针箭头所在位置是“9”，9是3的倍数，可以从盒子里摸出一个珠子。
盒子里黑色珠子有3个，白色珠子有7个，3＜7，黑色珠子的数量比白色珠子数量少。
所以，他可能得到奖品，他得到奖品的可能性小。
13．√
【解析】16比4多得多，那么盒子里红球可能多一些，原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【解析】甲、乙两个足球队，用“剪刀、石头、布”决定谁先开球，可能的情况有：
甲队 剪刀 剪刀 剪刀 石头 石头 石头 布 布 布
乙队 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布
平 乙胜 甲胜 甲胜 平 乙胜 乙胜 甲胜 平
一共有9种可能，甲队获胜的可能性是，乙队获胜的可能性是，平局的可能性是，甲队获胜的可能性和乙队获胜的可能性同样大。
足球比赛中，用“剪刀、石头、布”决定谁先开球是公平的。
故答案为：√
15．
【解析】本题中淘气身高1.5 m,他来到一条平均水深为1.2米的小河边,说明河水可能会有比1.2米浅的地方,也可能会有比1.2米深的地方,他不会游泳,所以他过河时会有一定的危险．
16．√
【解析】由分析可知：当进行100次摸到的全是白球，那这个时候袋子里可能只有白球；此说法正确。
故答案为：√
一定的区别。
17．（1）不公平；理由见解析；
（2）摸到比5大的数李丽赢；摸到比5小的数张玲赢。
【解析】（1）奇数有：1、3、5、7、9，共5个；
偶数有：2、4、6、8，共4个；
所以摸到奇数、偶数的可能性不同，这个游戏不公平。
（2）比5大的数有4个，比5小的数也有4个，可设定规则为：摸到比5大的数李丽赢；摸到比5小的数张玲赢（答案合理即可）。
18．（1）
（2）
（3）
【解析】（1）2÷5＝
答：抽到两位数的可能性是。
（2）3÷5＝
答：抽到比20小的数是可能性是。
（3）质数有：5、7、101
3÷5＝
答：抽到质数的可能性是。
19．①号；③号
【解析】17＞3
笑笑摸到红球的次数比黄球多，所以盒子中红球的个数比黄球多。
①号盒子，5＞1，红球的个数比黄球多，摸到红球的可能性大；
②号盒子，5＝5，红球、黄球的个数一样多，摸到红球、黄球的可能性相等；
③号盒子，只有红球，不可能摸到黄球。
所以，李老师设计的盒子，最有可能的是①号，不可能是③号。
答：最有可能是①号，不可能是③号。
20．不公平；理由见解析
【解析】棋盘中“象”有8个，“车”有1个，“马”有3个；
8＞3＞1，“象”的个数最多，“车”的个数最少；
3个小朋友赢的可能性不相等。
答：这个游戏不公平。因为棋盘中“象”、“车”、“马”的个数不相等，所以3个小朋友赢的可能性不相等，游戏不公平。