第四单元 多边形的面积 2024-2025学年数学北师大版五年级上册单元检测（含解析）

四多边形的面积——数学北师大版五年级上册单元检测
一、选择题
1．如图，平行线间的三个图形，它们的面积相比，（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大
C．梯形的面积大 D．面积都相等
2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。
A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和 D．梯形的下底
3．一个平行四边形的面积是20cm2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2。
A．10 B．20 C．30 D．40
4．如图，平行线间的两个图形相比，（ ）。
A．图①面积大 B．图②面积大
C．两个图形的面积一样大
5．如图，下面这个梯形的高不变，如果把它的上底增加4cm，下底减少4cm，得到的新梯形的面积（ ）。
A．和原梯形面积相等 B．比原梯形面积大 C．比原梯形面积小
6．一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，这个三角形的面积是（ ）dm2。
A．108 B．54 C．67.5 D．90
7．下面线段不是三角形高的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．正确计算下图平行四边形面积的算式是（ ）。
A．12×10 B．12×9 C．9×10
9．下图是一个梯形,下列说法错误的是（　　）．
A．若在梯形中画一个最大的长方形,面积是20平方厘米
B．若在梯形中画一个最大的正方形,面积是16平方厘米
C．若用两个这样的梯形拼长方形,那么拼成的长方形的面积是26平方厘米
D．若在梯形中画一个最大的三角形,面积是16平方厘米
10．下面的方格图中有A、B两个三角形，比较A、B两个三角形的面积，(　　)．
A．A的面积大 B．B的面积大
C．A和B的面积一样大
二、填空题
11．平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积( )。
12．一个三角形的面积是56cm2，高是7cm，底是( )cm。
13．在一个底是12厘米，高是8厘米的平行四边形纸片中剪一个最大的三角形，这个三角形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．如图，用22m长的篱笆围成一块梯形的菜地（一面靠墙），梯形菜地的高是8m，梯形菜地的占地面积是( )m2。
三、计算题
15．求下列图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2） （3）
16．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、作图题
17．在下图中分别画出一个三角形和一个平行四边形，并且使它们的面积相等。（每个小格的边长是1厘米）
五、解答题
18．升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？
19．三角形彩旗的面积是570平方厘米，高是38厘米，彩旗高对应的底是多少厘米？
20．县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）。
（1）这个草坪占地多少平方米？
（2）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？
参考答案：
1．D
【解析】假设高都是h。
平行四边形面积：4h
三角形面积：8h÷2＝4h
梯形面积：（2＋6）h÷2＝8h÷2＝4h
面积都是4h，他们的面积相比，面积都相等。
故答案为：D
2．C
【解析】如图

两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和。
故答案为：C
3．A
【解析】20÷2＝10（平方厘米）
故答案为：A。
4．C
【解析】设两个图形的高为h
三角形面积：8×h÷2
＝4h
梯形面积：（6＋2）×h÷2
＝8×h÷2
＝4h
两个图形的面积相等。
故答案选：C
5．A
【解析】梯形的高不变，如果把它的上底增加4cm，下底减少4cm，上、下底之和没有变化，所以得到的新梯形的面积和原梯形面积相等。
故答案为：A
6．B
【解析】因为一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，
所以两条直角边长为9dm，12dm，
9×12÷2
＝108÷2
＝54（dm2）
故答案为：B。
7．B
【解析】根据高线的定义，
（1）AD是△ABC的高，
（2）AD不是△ABC的高；
（3）AD是△ABC的高；
（4）AD是△ABC的高。
故答案为：B
8．C
【解析】以12厘米的边作为底，面积是：12×7.5
以9厘米的边作为底，面积是：9×10
故答案为：C
9．C
【解析】略
10．C
【解析】略
11．不变
【解析】假设平行四边形的底6厘米，高4厘米。
6×4＝24（平方厘米）
（6×2）×（4÷2）
＝12×2
＝24（平方厘米）
面积不变。
12．16
【解析】56×2÷7
＝112÷7
＝16（cm）
13． 12 8 48
【解析】根据分析可知：在平行四边形纸片中剪一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，即底是12厘米，高是8厘米，面积是：12×8÷2＝48（平方厘米）
14．56
【解析】（22－8）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（m2）
15．（1）300平方厘米；（2）112平方厘米；（3）63平方厘米
【解析】（1）20×15＝300（平方厘米）
图形的面积是300平方厘米；
（2）14×16÷2＝112（平方厘米）
图形的面积是112平方厘米；
（3）（8＋10）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（平方厘米）
图形的面积是63平方厘米；
16．24平方厘米
【解析】（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
阴影部分的面积为24平方厘米。
17．见解析
【解析】由“它们的面积都是18平方厘米”可以确定三角形的高为4厘米，底为9厘米；平行四边形的底为6厘米、高为3厘米；所以作图如下：
18．140平方厘米
【解析】（20＋8）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
答：它的一个侧面的面积是140平方厘米。
19．30厘米
【解析】570×2÷38＝30（厘米）
答：彩旗高对应的底是30厘米。
20．（1）15.552平方米
（2）30盆花
【解析】（1）5.4×2.88＝15.552（平方米）
数：这个草坪占地面积是15.552平方米。
（2）（5.4＋3.6）×2÷0.6
＝9×2÷0.6
＝18÷0.6
＝30（盆）
答：草坪的四周可以摆放30盆花。