第五单元 分数的意义 2024-2025学年数学北师大版五年级上册单元检测（含解析）

五分数的意义——数学北师大版五年级上册单元检测
一、选择题
1．小于而大于的分数（ ）。
A．有1个 B．有2个 C．有无数个 D．无法确定
2．两桶油各重1千克，第一桶用去，第二桶用去千克，两桶油剩下的部分谁重？（ ）
A．第一桶重 B．第二桶重 C．同样重 D．无法比较
3．比小、且比大的分数（ ）。
A．有无数个 B．没有 C．只有一个
4．要使的分子和分母的最大公因数是6，□里可填（ ）。
A．16 B．14 C．18 D．20
5．如果是最大的真分数，那么（ ）。
A．a＝12 B．a＝11 C．a＝10 D．a＝9
6．约分和通分的依据是（ ）。
A．分数单位 B．分数的基本性质
C．分数与除法的关系 D．分数的意义
7．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。
A．11 B．32 C．34
二、填空题
8．把3米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是3米的。
9．先用分数表示阴影部分，再比较每组分数的大小。
（ ） （ ）
10．一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得了。这个分数是( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
12．a是b的倍数，b是a的因数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．如下图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
三、计算题
14．把下面每组中的两个数通分。
和 和 和
15．将下面各分数化简。

四、解答题
16．工程队修一条5千米长的公路，15天修完，平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？
17．学校组织五年级同学参加植树活动。已经来了83人，至少还要来多少人，才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组？
18．五（7）班举行了庆祝元旦的美食分享会，家长们准备了115个小面包，148个蛋挞，74个橘子，平均分给班上的同学们。结果小面包多了7个，蛋挞多了4个，橘子多了2个，这个班最多有多少名同学？
19．实验小学六年级开展书法作品评选活动，下面是六年级4个班的获奖情况。（单位：件）
班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班
获奖作品 8 7 12 9
参赛作品 10 14 18 12
获奖作品占参赛作品的几分之几
先用最简分数表示各班获奖作品占参赛作品的几分之几，再将它们按从小到大的顺序排列起来。
20．某公交站2路、3路、8路车，2路车每5分发一辆，3路车每10分发一辆，8路车每15分发一辆。
（1）3路车和8路车同时发车后，至少再经过多少分又出现同时发车？
（2）请你再提出一个数学问题，并解答。
参考答案：
1．C
【解析】＝＝
＝＝
小于而大于的分数有、、、、、……，所以小于而大于的分数有无数个。
故答案为：C
2．C
【解析】第一桶：1÷2＝（千克）
第二桶：1－＝（千克）
＝，两桶油剩下的同样重。
两桶油各重1千克，第一桶用去，第二桶用去千克，两桶油剩下的部分谁重？同样重。
故答案为：C
3．B
【解析】通过分析可知，比小、且比大的分数是没有的。
故答案为：B
4．C
【解析】A．16不是6的倍数；不符合题意；
B．14不是6的倍数，不符合题意；
C．18是6的倍数，符合题意；
D．20不是6的倍数，不符合题意。
故答案为：C
5．C
【解析】分母是11的真分数有：、、、、、、、、、。最大的是，所以a＝10。
故答案为：C
6．B
【解析】由分析可知，约分和通分的依据是分数的基本性质。
故选择：B
7．B
【解析】5＝1×5
6＝2×3
5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋2＝32（粒）
这和糖果最少32粒。
故答案选：B
8．；
【解析】3÷7＝（米）
1÷7＝
每段长米，每段是3米的。
9．；
【解析】
10．
【解析】＝＝
8＋1＝9，所以这个分数是。
一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去它的1个分数单位就得了。这个分数是。
11． ＜ ＞ ＜ ＜
【解析】、＜ 11＜13，＞
、，＜ 、，＜
12． b a
【解析】由分析可知，a和b的最大公因数是：b；最小公倍数是：a。
13．见解析
【解析】
14．和；和；和
【解析】（1）＝＝
＝＝
和通分后是和。
（2）＝＝
＝＝
和通分后是和。
（3）＝＝
和通分后是和。
15．；；7；
【解析】
＝

16．千米；
【解析】（千米）
答：平均每天修千米，平均每天修这条公路的。
17．7人
【解析】即是3的倍数，也是5的倍数，这个数是3和5的最小公倍数，即3×5＝15；
83÷15＝5（组）……8（人）
15－8＝7（人）
答：至少还要来7人，才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组。
18．36名
【解析】小面包：115－7＝108（个）
蛋挞：148－4＝144（个）
橘子：74－2＝72（个）
108、144、72的最大公因数是：2×2×3×3＝36，所以，这个班最多有36名同学。
答：这个班最多有36名同学。
19．；；；
＜＜＜
【解析】六（1）班：8÷10＝＝
六（2）班：7÷14＝
六（3）班：12÷18＝
六（4）班：9÷12＝
＝0.8；＝0.5；＝；＝0.75
＜＜＜
20．（1）30分；
（2）2路车和5路车同时出发后，至少再经过多少分钟又会同时出发？（答案不唯一）；10分
【解析】（1）10＝2×5
15＝3×5
10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30
答：至少再经过30分两车又出现同时出发。
（2）2路车和5路车同时出发后，至少再经过多少分钟又会同时出发？
5＝1×5
10＝2×5
5和10的最小公倍数是：1×2×5＝10
答：至少再过10分钟又出现同时发车。