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浙教版七年级上册期中模拟争先卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列去括号，正确的是（ ）
A．-(a+b)=-a+b B．-(a-b)=-a-b
C．3(a-2)=3a-2 D．-2(a+1)=-2a-2
2．单项式-3x2ya与4xby是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A．2，1 B．2，0 C．0，2 D．1，2
3．用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．设a，b互为相反数，c．d互为倒数，则2019（a+b）+ 的值是（ ）
A．2026 B．7 C．2012 D．-7
5．在解方程 时，去分母正确的是（ ）
A．3（x－1）－4x－3=1 B．3x－1－4＋3=6
C．3x－1－4x＋3=－1 D．3（x－1）－2（2x＋3）=6
6．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为
C．2.46万精确到百分位
D．近似数8.4和0.7的精确度不一样
7．设个有理数满足，且，则的最小值是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
8．如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（ ）.
A． B． C． D．
10．下列说法中，正确的个数是（ ）
①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b3＞b2＞b；④如果xyz＞0，那么 的值为7或﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算： ．
12．如果代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，那么mn＝ ．
13．如果代数式，那么代数式的值等于 ．
14．关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则= ．
15．如图所示，数轴上有A，B，C，三个点，点A表示的数是-2，点B表示的数是22，点C表示的数是43。现有两只电蚂蚁，蚂蚁P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴的正方向运动，另一只电蚂蚁Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动。现两只电蚂蚁同时出发，在A、C两点之间来回运动（从点A向点C运动，到达点C后，立即原速返回，再次到达.A点后，立即调头，向点C运动）。当两只电蚂蚁P、Q 第10次迎面而遇（不包括追上相遇）时，相遇点所表示的数为 ．
16．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab， 的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．某人今日从A地乘一辆汽车沿东西方向行驶，约定向东走为正，下车后观察行走记录（单位：km）：+5， 2，+4， 1，+10， 3， 2， 10，求：
（1）下车时，此人在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油2升/每千米，此人今日用了多少升汽油？
18．已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， 是绝对值最小的数， 是最大的负整数，则：
（1） ， ， ， .
（2）求 的值.
19．有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过的千克数用正数表述，不足的千克数用负数表述，具体称重记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -3 1 0 2.5 -2 -1.5
代数 1 2 3 8 4 2
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重 千克；
（2）与标准重量比较， 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？
20．已知 是有理数.
（1）当 时，先判断 的正、负符号，再求 的值；
（2）当 时，直接写出 的值.
21．“数形结合”是重要的数学思想.请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│.如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－（－2）│＝3，那么a＝ .
（2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为 ，若│a＋4│＋│a－2│＝10，则a的值为 .
（3）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化 若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度.
22．数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作 ；表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作 ．也就是说，在数轴上，如果 点表示的数记为 ， 点表示的数记为 ，则 ， 两点间的距离就可记作 ．
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和-5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示 与-3的两点 和 之间的距离为2，那么 为 ；
（3）①找出所有使得 的整数 ；
②若 ，求 ；
③求 的最小值．
23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求 的值.
（解决问题）
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则 = =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则 = =1 1 1= 1；
所以 的值为3或 1.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 的值；
（2）已知 =9， =4，且a21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列去括号，正确的是（ ）
A．-(a+b)=-a+b B．-(a-b)=-a-b
C．3(a-2)=3a-2 D．-2(a+1)=-2a-2
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、 -(a+b)=-a-b ，故不符合题意；
B、 -(a-b)=-a+b ，故不符合题意；
C、 3(a-2)=3a-6， 故不符合题意；
D、 -2(a+1)=-2a-2， 故符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据去括号法则将各项化简，再判断即可.
2．单项式-3x2ya与4xby是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A．2，1 B．2，0 C．0，2 D．1，2
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解： ∵单项式-3x2ya与4xby是同类项 ，
∴a=1，b=2，
故答案为：D.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
3．用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m-n，
∴m的3倍与n的差的平方为（3m-n）2．
故答案为：A．
【分析】根据 的3倍与 的差的平方 进行求解即可。
4．设a，b互为相反数，c．d互为倒数，则2019（a+b）+ 的值是（ ）
A．2026 B．7 C．2012 D．-7
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，
∴2019（a+b）+ =0+7=7，
故答案为：B．
【分析】 由a，b互为相反数，c．d互为倒数 ，可得a+b=0，cd=1，然后整体代入计算即得.
5．在解方程 时，去分母正确的是（ ）
A．3（x－1）－4x－3=1 B．3x－1－4＋3=6
C．3x－1－4x＋3=－1 D．3（x－1）－2（2x＋3）=6
【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6，去分母得：3（x－1）－2（2x＋3）=6．
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质将方程两边同时乘以6，将分母去掉，然后判断即可.
6．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为
C．2.46万精确到百分位
D．近似数8.4和0.7的精确度不一样
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项不符合题意；
B.317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为 ，所以B选项符合题意；
C.2.46万精确到百位，所以C选项不符合题意；
D．近似数8.4和0.7都精确到十分位，精确度是一样的，所以D选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据近似数的含义判断得到答案即可。
7．设个有理数满足，且，则的最小值是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴．
当时，取，，
则且，满足题目条件，故所求n的最小值为20．
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质推得，即可推得，将n=20代入，验证等式 成立，即可求解.
8．如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意，
∵正方形的边长，正方形的边长为，
∴，，
∴；故A不符合题意；
∵，
∵，，
∴；
∴；故B不符合题意；
∵，
∴，
∴；故D不符合题意；
∵，，
∵，且没有确定的值，
∴与不一定相等；故C符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据题意分别表示出△DAE，△DHG，△DEG，△HBE，△GBE，梯形ABGD，正方形ABCD的面积，再逐项判断即可。
9．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】当a1>b1时，则有a3>a2>a1>b1 ，
∴
= + +
=（a3+a2+a1）-（b1 ）
=（6+5+4）-（3+2+1）
=9；
当b3>a3时，则有b1 a3>a2>a1
∴
= + +
=（b1 ）-（a3+a2+a1）
=（6+5+4）-（3+2+1）
=9.
故答案为：C.
【分析】分a1>b1、b3>a3分别化简绝对值，计算可得结论.
10．下列说法中，正确的个数是（ ）
①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b3＞b2＞b；④如果xyz＞0，那么 的值为7或﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】实数的运算；实数的绝对值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】①错误，两个三次多项式的和不一定是三次多项式；
②正确，如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；
③错误，若b是大于﹣1的负数，则b2＞b3＞b；
④正确，如果xyz＞0，那么 的值为7或﹣1，
故答案为：B．
【分析】（1）根据多项式的项及次数的定义和整式的加减即可判断。（2）根据有理数加法的法则可知：三个数的和为零，其中较大的必为正，较小的必为负，即a0,b0,由此可得出结论。（3）可利用特殊值法取b=-代入计算即可得出结论。（4）根据xyz0可进行分类讨论：①x,y,z均为正;②x,y,z中有两个为正，再根据绝对值的性质即可做出判断。
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算： ．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：原式=-3-（-2）=-1
故答案为：-1.
【分析】首先计算乘法，再计算减法即可.
12．如果代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，那么mn＝ ．
【答案】-8
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，
∴m+3＝1，n﹣1＝2，
解得m＝﹣2，n＝3，
∴mn＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【分析】根据同类项的定义可得m+3＝1，n﹣1＝2，求出m、n的值，再将其代入mn计算即可。
13．如果代数式，那么代数式的值等于 ．
【答案】6
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：6．
【分析】先将代数式变形为，再将代入计算即可.
14．关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则= ．
【答案】
【知识点】有理数的减法法则；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：，
这个多项式的值与的取值无关，
，
解得，
则，
故答案为：．
【分析】首先合并关于x的多项式中的同类项，再根据该多项式的值与字母x的取值没有关系，可得含x项的系数都等于0，从而得到m-1=0，n-2=0，求解得出m、n的值，再根据有理数的减法法则即可算出答案.
15．如图所示，数轴上有A，B，C，三个点，点A表示的数是-2，点B表示的数是22，点C表示的数是43。现有两只电蚂蚁，蚂蚁P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴的正方向运动，另一只电蚂蚁Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动。现两只电蚂蚁同时出发，在A、C两点之间来回运动（从点A向点C运动，到达点C后，立即原速返回，再次到达.A点后，立即调头，向点C运动）。当两只电蚂蚁P、Q 第10次迎面而遇（不包括追上相遇）时，相遇点所表示的数为 ．
【答案】8
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设开始运动至第1次迎面而遇所用的时间为t1秒，
由题意可得：5t1 +t1=[43-(-2)]+ (43-22)
∴6t1=66，
解得t1=11(秒)，
设第1次迎面而遇至第10次迎面而遇所需的时间为t2秒，
由题意可得：5t2 +t2=18×[43-(-2)]，
∴6t2=810
∴t2 = 135(秒)
.：两只电蚂蚁P， Q从开始运动至第10次迎面而遇所用的时间为： 11 + 135 =146(秒)
电蚂蚁P运动的总路程为： 146×5 =730(个单位长度)
∴730÷45=16······10，
∴相遇点所表示的数为： -2 +10= 8.
故答案为：8.
【分析】设开始运动至第1次迎面而遇所用的时间为t1秒，根据路程等于AC+BC建立方程求解，设第1次迎面而遇至第10次迎面而遇所需的时间为t2秒，由于第一次以后每次相遇两者路程和为2AC，则可根据路程为18AC建立方程求解，然后求出蚂蚁P行走的路程，再求出该路程除以AC的路程的余数，结合始点A的表示的数，即可解答.
16．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab， 的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求
【答案】
【知识点】有理数大小比较；代数式求值
【解析】【解答】由题意得： ，
，
有三个结果恰好相同，
或 ，
因此，分以下两种情况：（1）当 时，
由 可得 ，解得 ，
①当 时，则 ，无解，即不存在这样的有理数 ，
②当 时，则 ，解得 ，
此时 ；（2）当 时，
由 可得 ，解得 ，
①当 时，则 ，无解，即不存在这样的有理数 ，
②当 时，则 ，解得 ，
此时 ；
综上， ，
故答案为： ．
【分析】先根据分数的分母不能为0可得 ，从而可得 ，由此根据题意可得 和 两种情况，再根据 可求出b的值，然后代入求出相应的a的值，最后将a、b的值代入即可得．
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．某人今日从A地乘一辆汽车沿东西方向行驶，约定向东走为正，下车后观察行走记录（单位：km）：+5， 2，+4， 1，+10， 3， 2， 10，求：
（1）下车时，此人在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油2升/每千米，此人今日用了多少升汽油？
【答案】（1）解：+5-2+4-1+10-3-2-10=+1，
答：下车时，此人在A地的东边1千米的地方；
（2）解：（5+2+4+1+10+3+2+10）×2=74（升），
答：此人今日用了74升汽油．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）将所有数据相加，根据最后的结果的正负判断是在A地的东边还是西边；（2）将所有数据的绝对值相加，再乘以2即可。
18．已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， 是绝对值最小的数， 是最大的负整数，则：
（1） ， ， ， .
（2）求 的值.
【答案】（1）0；1；0；-1
（2）解： .
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：（1）由题意得， ， ， ， ；
【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可得到a+b的值；利用互为倒数的两数之积为1，可得到cd的值；再求出绝对值较小的数即最大的负整数，即可得到m，n的值.
（2）将（1）中的结果整体代入进行计算，可得答案.
19．有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过的千克数用正数表述，不足的千克数用负数表述，具体称重记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -3 1 0 2.5 -2 -1.5
代数 1 2 3 8 4 2
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重 千克；
（2）与标准重量比较， 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？
【答案】（1）5.5
（2）解： （千克），
答：20 袋大米总计超过8千克；
（3）解：3.5×(30×20+8)＝2128（元），
答：出售这 20 袋大米可卖2128元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1） （千克），
答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；
【分析】利用表中数据，用最重的一袋大米的重量-最轻的一袋大米的重量，列式计算可求解。
（2）利用表中数据，列式可求出20袋大米总计超过或不足的重量。
（3）先求出20袋大米的总重量，再利用总重量×3.5，列式计算可求解。
20．已知 是有理数.
（1）当 时，先判断 的正、负符号，再求 的值；
（2）当 时，直接写出 的值.
【答案】（1）解：
，
；
（2）解：当 同正时， ；
当 两正一负时， ；
当 一正两负时， ；
当 同负时， ；
综上： 或±1.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法法则可知a，b同号，再利用有理数的加法法则，结合已知可得到a，b同为负数，然后化简绝对值，可求出结果。
（2）利用已知分情况讨论：a，b,，c都为正数；a，b,，c都为负数；a，b,，c两正一负；a，b,，c两负一正，利用绝对值的性质分别求出代数式的值。
21．“数形结合”是重要的数学思想.请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│.如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－（－2）│＝3，那么a＝ .
（2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为 ，若│a＋4│＋│a－2│＝10，则a的值为 .
（3）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化 若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度.
【答案】（1）1或－5
（2）6；4或－6
（3）解：线段MN的长度不发生变化.
理由：分两种情况：
①当点P在A，C两点之间运动时，如图：
；
②当点P运动到点C的左边时，如图：
.
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：（1） 即
或
解得： 或
故答案为：1或－5
（2）如图， 表示 表示 表示数
表示：
显然：当 在线段 上时， 最短，即 最小，
此时：
当
在 的左边或 的右边，
当 在 的左边时，如图，
此时
解得：
当 在 的右边时，如图，
同理可得：
解得：
综上： 时，a的值为4或－6
故答案为：最小值为6；a的值为4或－6；
【分析】（1）根据已知条件可得|a+2|=3，则a+2=3或a+2=-3，求解就可得到a的值；
（2）数轴上A表示2，B表示-4，C表示a，则|a+4|+|a-2|为BC+AC，显然当C在线段AB上时，AC+BC最短，此时|a+4|+|a-2|=6，则C在B的左边或A的右边，当C在B的左边时，BC=-a-4，AC=2-a，此时-a-4+2-a=10；当C在A的右边时，有a+4+a-2=10，求解即可；
（3）①当点P在A，C两点之间运动时，MN=MP+NP=PA+PC=AC；②当点P运动到点C的左边时，MN=MP-NP=PA-PC=AC，据此求解.
22．数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作 ；表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作 ．也就是说，在数轴上，如果 点表示的数记为 ， 点表示的数记为 ，则 ， 两点间的距离就可记作 ．
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和-5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示 与-3的两点 和 之间的距离为2，那么 为 ；
（3）①找出所有使得 的整数 ；
②若 ，求 ；
③求 的最小值．
【答案】（1）4；7
（2）-1或-5
（3）解：① 表示数轴上到-1和1的距离之和为2，
则这样的整数为-1，0，1；
②∵ 表示数轴上到-1和1的距离之和为4，
则该点不在-1和1之间，
若该点在-1左侧，
则-x-1-x+1=4，解得：x=-2；
若该点在1右侧，
则x+1+x-1=4，解得：x=2，
∴x=-2或2；
③当x≤-1时，|x+1|+|x-1|=-x-1+1-x=-2x≥2；
当-1＜x＜1时，|x+1|-|x-1|=x+1+1-x=2；
当x≥1时，|x+1|-|x-1|=x+1+x-1=2x≥2；
∴ 的最小值为2．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】解：（1）|3-7|=4，|2-（-5）|=7，
故答案为：4，7；
（2）∵这两点之间的距离为2，
∴|x+3|=2，
∴x=-1或-5；
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式直接代入计算即可；
（2）根据数轴上两点间的距离公式直接代入可得A，B之间的距离为|x+3|；当AB=2时，即|x+3|=2时，可求得x的值；
（3）①从数轴上可以看出只要x取-1和1之间的数（包括-1，1）就有|x+1|+|x-1|=2，可得这样的整数是-1，0，1；②根据题意，|x+1|表示的是x到-1的距离，|x-1|表示的是x到1的距离，|x+1|+|x-1|求的是x到1和-1的距离和为4，对x进行讨论，可求得对应的x的值；③在②的基础上，对x进行讨论，可得|x+1|+|x-1|的最小值。
23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求 的值.
（解决问题）
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则 = =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则 = =1 1 1= 1；
所以 的值为3或 1.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 的值；
（2）已知 =9， =4，且a【答案】（1）解：∵abc<0，
∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则原式= 1 1 1= 3；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，则原式= 1+1+1=1；
（2）解：∵ =9， =4
∴a= 9，b=±4
∵a∴当a=-9，b=4时，a 2b= 9 2×4=-17，
当a=-9，b=-4时，a 2b= 9 2×(-4)=-1，
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【分析】（1）分两种情况讨论： ①当a，b，c都是负数时， ②当a，b，c有一个为负数，另两个位正数时，根据绝对值的意义去掉绝对值，然后再计算，即可求解；
（2）先求出a，b的值，再根据题意得出当a=-9时b=4， 当a=-9时b=-4，分别代入a 2b进行计算，即可求解.
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