2023-2024学年安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级(上)期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级(上)期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 195.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-05 07:07:46 | ||
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文档简介
2023-2024学年安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，句中，雨“像细丝”说明( )
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线
4.如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
5.去年合肥市约有名学生参加体育中考，为了解这名学生的体育成绩，从中抽取了名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是( )
A. 名学生是总体
B. 每名学生是个体
C. 抽取的名考生的体育成绩是总体的一个样本
D. 样本容量是名
6.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
7.下列等式的变形中，正确的是( )
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
8.如图，已知点、在直线上，，且，若点是线段的中点，则线段的长为( )
A. B. C. 或 D. 或
9.如图，图中有个小圆点，图中有个小圆点，图中有个小圆点，根据这个规律，图中小圆点有个．
A. B. C. D.
10.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形、、，如要求出阴影部分周长的差，只需知道，，，中的一个量即可，则要知道的那个量是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.中国第三艘航母“福建舰”满载排水量约达吨，则用科学记数法表示为 ．
12.已知，则 ．
13.一副三角板与如图摆放，，，平分，平分，则的度数为 ．
14.某校计划从文具店购进个足球，已知该店有甲、乙、丙三种不同品牌的足球，其中甲、乙、丙每个足球的价格分别是元、元和元，若学校同时购进三种不同品牌的足球每种品牌至少有个，恰好用了元，则学校的购进方案有 种．
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
15.计算：．
16.解方程：．
四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
18.本小题分
如图，已知线段和，请利用尺规，按下列步骤作图保留作图痕迹，不写作法
作，使；
在边上确定点，使．
19.本小题分
某游客乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上回到甲地，顺流行驶了小时分，逆流行驶了小时，水流速度为千米小时，求甲乙两地间的距离．
20.本小题分
已知点为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分．
若，求的度数；
若，求的度数．
21.本小题分
文明是一座城市的底蕴。合肥市某校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项，为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
请通过计算补全条形统计图；
在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
该校共有名师生，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．
22.本小题分
某旅行社拟寒假期间推出研学游活动，原定收费标准为元人，现预售期间推出优惠方案如下：
人数
折扣 九五折 八五折 七五折
已知甲校报名参加的学生人数多于人，乙校报名参加的学生人数少于人，经核算，若两校分别组团共需花费元，若两校联合组团只需花费元．
两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人吗？为什么？
两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
23.本小题分
如图，点、、、在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，，．
线段______．
若点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，运动秒后，，求的值．
若线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，是中点，为中点，运动秒后，求线段的长度．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：
．
16.解：去分母得： ．
去括号得：．
移项得：．
合并同类项得：．
系数化为得：．
原方程的解为：．
17.解：
．
当，时，原式．
18.解：如图，为所作．
；
如图，点为所作．
19.解：设船在静水中的速度为千米时．
依题意，得：，
解得：，
千米，
答：甲、乙两地的距离为千米．
20.解：，，
．
平分，
，
．
，平分，
．
，
，
，
，
．
21.解： 人
“文明宣传”项目的人数：人．
补全统计图如图所示．
答：“敬老服务”对应的圆心角度数为．
人
答：估计该校师生参加“文明宣传”项目的师生人数为人．
22.解：两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人，理由如下：
按原定收费标准估算人数：人．
，
两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人．
设甲校报名参加旅游的学生有人，乙校报名参加旅游的学生有人．
当时，
解得： ．
当时，
解得：不符合题意，舍去．
答：甲校报名参加旅游的学生有人，乙校报名参加旅游的学生有人．
23.解：．
当运动时间为秒时，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为
，
，
解得或，
所以的值为或．
当运动时间为秒时，点在数轴上表示的数为，
点在数轴上表示的数为，
点在数轴上表示的数为
点在数轴上表示的数为
因为，
所以点一直在点的右侧，
因为为的中点，为的中点，
所以点，在数轴上表示的数分别为和，
所以．
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，句中，雨“像细丝”说明( )
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线
4.如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
5.去年合肥市约有名学生参加体育中考，为了解这名学生的体育成绩，从中抽取了名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是( )
A. 名学生是总体
B. 每名学生是个体
C. 抽取的名考生的体育成绩是总体的一个样本
D. 样本容量是名
6.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
7.下列等式的变形中，正确的是( )
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
8.如图，已知点、在直线上，，且，若点是线段的中点，则线段的长为( )
A. B. C. 或 D. 或
9.如图，图中有个小圆点，图中有个小圆点，图中有个小圆点，根据这个规律，图中小圆点有个．
A. B. C. D.
10.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形、、，如要求出阴影部分周长的差，只需知道，，，中的一个量即可，则要知道的那个量是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.中国第三艘航母“福建舰”满载排水量约达吨，则用科学记数法表示为 ．
12.已知，则 ．
13.一副三角板与如图摆放，，，平分，平分，则的度数为 ．
14.某校计划从文具店购进个足球，已知该店有甲、乙、丙三种不同品牌的足球，其中甲、乙、丙每个足球的价格分别是元、元和元，若学校同时购进三种不同品牌的足球每种品牌至少有个，恰好用了元，则学校的购进方案有 种．
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
15.计算：．
16.解方程：．
四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
18.本小题分
如图，已知线段和，请利用尺规，按下列步骤作图保留作图痕迹，不写作法
作，使；
在边上确定点，使．
19.本小题分
某游客乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上回到甲地，顺流行驶了小时分，逆流行驶了小时，水流速度为千米小时，求甲乙两地间的距离．
20.本小题分
已知点为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分．
若，求的度数；
若，求的度数．
21.本小题分
文明是一座城市的底蕴。合肥市某校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项，为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
请通过计算补全条形统计图；
在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
该校共有名师生，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．
22.本小题分
某旅行社拟寒假期间推出研学游活动，原定收费标准为元人，现预售期间推出优惠方案如下：
人数
折扣 九五折 八五折 七五折
已知甲校报名参加的学生人数多于人，乙校报名参加的学生人数少于人，经核算，若两校分别组团共需花费元，若两校联合组团只需花费元．
两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人吗？为什么？
两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
23.本小题分
如图，点、、、在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，，．
线段______．
若点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，运动秒后，，求的值．
若线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，是中点，为中点，运动秒后，求线段的长度．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：
．
16.解：去分母得： ．
去括号得：．
移项得：．
合并同类项得：．
系数化为得：．
原方程的解为：．
17.解：
．
当，时，原式．
18.解：如图，为所作．
；
如图，点为所作．
19.解：设船在静水中的速度为千米时．
依题意，得：，
解得：，
千米，
答：甲、乙两地的距离为千米．
20.解：，，
．
平分，
，
．
，平分，
．
，
，
，
，
．
21.解： 人
“文明宣传”项目的人数：人．
补全统计图如图所示．
答：“敬老服务”对应的圆心角度数为．
人
答：估计该校师生参加“文明宣传”项目的师生人数为人．
22.解：两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人，理由如下：
按原定收费标准估算人数：人．
，
两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人．
设甲校报名参加旅游的学生有人，乙校报名参加旅游的学生有人．
当时，
解得： ．
当时，
解得：不符合题意，舍去．
答：甲校报名参加旅游的学生有人，乙校报名参加旅游的学生有人．
23.解：．
当运动时间为秒时，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为
，
，
解得或，
所以的值为或．
当运动时间为秒时，点在数轴上表示的数为，
点在数轴上表示的数为，
点在数轴上表示的数为
点在数轴上表示的数为
因为，
所以点一直在点的右侧，
因为为的中点，为的中点，
所以点，在数轴上表示的数分别为和，
所以．
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