甘肃省酒泉市第三中学北师大版八年级数学上册课件《4.4.1 一次函数的应用》（共13张PPT）

课件13张PPT。第四章 一次函数４. 一次函数的应用（第1课时） 复习回顾1. 什么是一次函数?2. 一次函数的图象是什么？３. 一次函数具有什么性质？ 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线 引例V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５） 引例假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．
（1）这是一次多少米的赛跑？
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．确定正比例函数的表达式需要几个条件？
确定一次函数的表达式呢？一个两个 想一想例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 学以致用解：设y=kx+b(k≠0)
由题意得：14.5=b, 16=3k+b,
解得：b=14.5 ; k=0.5.
所以在弹性限度内，
当x=4时，y＝０.５×４＋14.5
=16.5（厘米）.
即物体的质量为４千克时，
弹簧长度为１６.５厘米. 怎样求一次函数的表达式？１. 设一次函数解析式:y=kx+b
２. 根据已知条件列出有关方程:将两个点的坐标代入解析式，得到两个关于k和b的方程
３. 解方程组；
４. 把求出的k，b代回解析式即可.
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 小结例1:已知一次函数的图像经过点（-1,1）和点（1,5），求这个一次函数的解析式.例2：如图，直线AB与y轴交与点A，与x轴交与点B，求直线AB的解析式.2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。 1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．y=-3x练一练3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
　(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______。解：设直线l为y=kx+b,
　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴b=2
∴原直线为y=-2x+24. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。课时小结：１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关方程;
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
1.用待定系数法求一次函数解析式
2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤