教材分析
让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学” 这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
评测练习
1、已知，如图A是锐角∠MON内部任意一点，在
∠MON的两边OM、ON上各取一点B、C,组成三角形，使三角形周长最小。
2、在直角坐标系中，有四个点A（-8，3）、B（-4，5）、C（0， n）、D(m,o),当四边形ABCD的周长最短时，求m/n的值。
教学设计
1、温故从A到B有三条路，你会选哪一条？
2、已知，A，B在直线L的两侧，在L上求一点，使得PA+PB最小。（如图所示）
3、直线L的同一侧，在L上求一点，使得PA+PB最小。（如图所示）
（步骤1从最基本的两点之间线段最短出发，然后步骤2能转化成1，步骤3能转化成2）。
4、建立好最基本的数学模型后，用这一最基本的模型解决在多边形，圆、二次函数，及圆柱体当中求线段之和最短，在这几个题目中，既有平面图形，又有立体图形。
课件13张PPT。两点之间线段最短的探究与思考崔晓霞探究问题一： 已知：A，B在直线L的两侧，在L上求一点，使得PA+PB最小。（如图所示）解题过程PL 探究问题二： 已知：A，B在直线L的同一侧，在L上求一点，使得PA+PB最小。（如图所示）解题过程解：首先，作点B关于L的对称点B’，（如图所示），根据轴对称的性质，PB=PB’。 总结：我们完全也可以把以上的结论当作一个模块牢记下来，成为自己解题的方法之一。探究问题三： 点A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小。(如图所示)解题过程解：作A与OM的对应点D，再作A与ON的对应 点 E。连接DE（如图所示），因此AB=BD，AC=CE，又因为D，B，C，E在一条直线上，所以，这时三角形的周长是最短的。总结：本题可总结为“三角形的一点确定”。下面我们看一看四边形一边确定。探究问题四： AB是锐角MON内部任意一条线段，在∠MON的两边OM，ON上各取一点C，D组成四边形，使四边形周长最小。（如图所示） 解题过程解：作A关于OM的对应点E，再作B关于ON的对应点F，连接EF即可。如图。ABCD便是周长最小的。探究问题五：
在直角坐标系中，有四个点A（-8，3）B（-4，5）C（0，n）D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时，求m/n的值。
首先，依题意画出图来：作B与Y轴对称的点B’，A与X轴对称的点A’。连接A’B’，他们与X轴，Y轴的交点便为所求。如图所示。 设A ’与B’的函数解析式为y=kx+b.
依题意得：-8k+b=-3, 4k+b=5
解得：k=2/3,b=7/3
所以（0,n）为（o,7/3）
(m,o)为(-3.5,o)
所以m/n=-2/3教材分析
让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学” 这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
观评记录
1、以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣，引入本节课题
动手具体做一做，在做中领悟数学。
2、在解释、应用与交流中理解数学内容。
3、设置三个问题，通过解释、应用与交流活动，强化理解所学新知。
进行联想、比喻及推论。
4、在新环境中能解决问题；做出创新。
评测练习
1、已知，如图A是锐角∠MON内部任意一点，在
∠MON的两边OM、ON上各取一点B、C,组成三角形，使三角形周长最小。
2、在直角坐标系中，有四个点A（-8，3）、B（-4，5）、C（0， n）、D(m,o),当四边形ABCD的周长最短时，求m/n的值。
观评记录
1、以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣，引入本节课题
动手具体做一做，在做中领悟数学。
2、在解释、应用与交流中理解数学内容。
3、设置三个问题，通过解释、应用与交流活动，强化理解所学新知。
进行联想、比喻及推论。
4、在新环境中能解决问题；做出创新。
课标分析
新数学课程标准强调掌握基本事实两点之间线段。
新数学课程标准强调义务教育阶段的数学课程“不仅要考虑数学自身的特点 ,更应遵循学生学习数学的心理规律 ,强调从学生已有的生活经验出发 ,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程 ,进而使学生获得对数学理解的同时 ,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
