《菱形》学情分析
初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需在课堂教学中进一步加强和引导。
教法：《新课程标准》要求老师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材的特点和学生实际采用了观察法、发现法、实验操作法，探究法为主的教学方法进行教学
学法：《新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生学习的主要方式，因此，通过本节教学我将进行以下学法指导：
1.指导学生观察、动手操作、动脑思考、动口表达、注重多感官参与，多心智能力投入，使学生始终处下主动探索状态。
2.身学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们探索新知识，解决新问题的能力。
《菱形》教学效果评测及分析
本节课课堂中充分调动了学生的积极性，学生思维活跃，注重了一题多解和变式训练，强调了知识之间的联系，拓展了知识的应用并渗透了研究问题的思想方法。学生学习效果不错！
本节课的几点改进之处：
1.学习练习和活动的方式比较单一，可注重练习及活动的多样性。
2.学生口头作答较多，过程步骤书写的较少，就加强学生的解题步骤书写的练习。
菱形教学设计
一、温故知新：
1.我们已经学习了平行四边形的定义、性质及判定，平行四边形是一种特殊的四边形，它特殊在什么地方？（两组对边分别平行），我们是从哪些方面来研究平行四边形的性质的呢？（边，角、对角线、对称性）请你从这些方面说说平行四边形的性质。
2.平行四边形中如果有一个角是直角，那么平行四边形会成为什么图形，它与平行四边形相比是在角的方面特殊的，那么还可以在哪方面特殊呢？如果有一邻边相等，平行四边形能成为什么图形？――菱形
二、探究新知：
1.菱形的定义
类比矩形的定义，你能给菱形下定义吗？
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
根据定义你能画一个菱形吗？（指导学生画图）
2.探究菱形的性质
（1）菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的所有性质，菱形都具备，那它有哪些独特的性质呢？根据自己画的菱形，通过观察、测量、折叠、推理，从边、角、对角线、对称性等方面总结出你的发现
（2）你能用语言描述你的发现吗？
（3）你能证明你的发现吗？试一试
（4）证明后我得到菱形的性质：
性质1：菱形的四条边都相等
性质2：菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，对称轴是对角线所在的直线。
（5）在上图中，你还能发现哪些结论？4个直角三角形，4个等腰三角形。8对全等的三角形。
（6）练习：AC＝8，BD＝6，你可以求出哪些边长吗，周长呢？你还能求出哪些量？（可以求边长吗？能求出面积吗？能求出对边之间的距离吗？）
（7）归纳总结：菱形的性质：
三、应用新知：
例1 如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，
则∠BAD= ，△ABD为 三角形．
变式 若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样
的数量关系？
例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．
求两条小路的长和花坛的面积。
（学生独立思考，师生一起分析思路，学生把解题
过程完善到练习本上。）
四、反思总结：
1.通过本节课学习，你在知识方面有什么收获？
2.你学到了哪些研究问题的方法？
（学生回顾反思，请学生说一说）
五、布置作业
课本习题18.2第5题。
课件11张PPT。人教版初中数学八年级下册执教：邹平县黛溪中学 赵智平菱形
1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；
2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法．
学习重点：
菱形性质的探索、证明和应用．学习目标温故知新对边平行且相等两组对角相等互相平分不是轴对称图形4对全等三角形，面积相等的4个三角形对边平行且相等四个角都是直角相等轴对称图形 2条4个直角三角形，4个等腰三角形。 菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
根据定义你能画出一个菱形吗？ 探究新知根据图形你能写出菱形定义的符号语言吗？∵AB＝AD ∴平行四边形ABCD是菱形。对边相等四个角都是直角 对角线互相
平分且相等四边相等对角相等两条对角线互相垂
直平分，并且每一
条对角线平分一组
对角比一比，猜一猜，填写下表： 菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？探究新知探究新知从上图中你能发现哪些结论？若AC＝8，BD＝6，你可以求出哪些边长吗，周长呢？你还能求出哪些量？菱形直角三角形等腰三角形 你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？矩形和菱形特殊性质比较 探究新知 变式 若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样
的数量关系？ 例1 如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，
则∠BAD= ，△ABD为 三角形．应用新知 例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC
=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求
两条小路的长和花坛的面积.
应用新知反思总结1.通过本节课学习，你在知识方面有什么收获？
2.你学到了哪些研究问题的方法？
制作单位：邹平县黛溪中学
制作时间：2015年4月《菱形》教材分析
教材的地位和作用??
菱形一节是“菱形”一节是新人教版《数学》八年级下册第十八章《平行四边形》第二节特殊的平行四边形第二种特殊的平行四边形，它是学生在学习了平行四边形的性质和判定的基础上对平行四边形知识和研究方法的延续和深入，同时它也为正方形的学习和探索做了铺垫。因此，在整章中有着承上启下的作用。菱形共2课时，本节课是菱形的第一课时。
教材的重、难点??
重点： 菱形性质的探究及其应用。
难点： 菱形性质的探究。
教学目标
?根据新课程标准和本节内容在整个初中数学中的地位与作用，我从以下三个方面制定了本节课的教学目标。
1、知识与能力目标：能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。
2、过程与方法目标：在探索菱形性质的过程中，让学生经历“观察—思考—归纳—总结”的数学思想。
3、情感与价值观目标：通过学生自己动手操作，观察分析得出结论。在欢快愉悦的环境中使知识点得以掌握，激发了学生的学习兴趣。
设计理念：根据新课标的要求，以学生的发展为本，根据学生已有的知识量和学习能力制定切实可行的教学目标，体现出教师、学生、课堂的“三维”课程目标的和谐统一，另一方面也是根据学生的实际情况考虑的，为他们后面的学习打下好的基础。
《菱形》评课记录
老师本着找准知识的生长点，类比平行四边形的研究方法来研究菱形，成功的完成了本节课的教学任务。
第一，体现了“一切为了学生”这一新课程理念。菱形是特殊的平行四边形，既包含平行四边形的性质，又有它独特的性质和判别方法，从知识的深度和广度方面看，可挖掘的空间很大。赵老师从面向全体学生出发，制定了恰当的学习目标，不再把每一个学生都当作未来的数学家来培养，而是让学生都能“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的”数学知识，很好的体现了“以人为本”的数学价值取向。
第二，问题情景的创设贯穿教学的全过程。本课赵老师设计了多个问题，矩形是特殊的平行四边形，特殊在角的方面，那哪方面还能特殊呢，怎样特殊关系？使学生产生对菱形的定义与画法的思考，进而研究它的性质性质的。
第三，突出了学生学习的主体地位。课堂中教师尊重每一位学生的反馈；教师让学生先猜想，再动手实践，形成新知。在整个新知生成过程中，学生始终处于观察、比较、概括、总结的积极的思维状态，增强了主动学习意识，为学生今后获取知识及探索发现和创造打下良好的基础。教师打破了垄断课堂的旧传统，使学习过程轻松、民主、和谐，学生能够主动参与到学习中来，充分发挥了学生学习的主体作用。
本节课也存在一些不足之处，如对学生的反馈应及时给予肯定和鼓励性的评价，多关注学生的情感态度变化；给学生自主活动的空间相对较小，对学生没有放开。希望赵老师在今后的工作中逐步改进，使课堂更加生动、活泼。
评测练习:
1 如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，
则∠BAD= ，△ABD为 三角形．
变式 若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样
的数量关系？
2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．
求两条小路的长和花坛的面积。
《菱形》课后反思
《菱形》这节课，上课开始先复习平行四边形的定义性质判定以及矩形的定义，引出在边方面的特殊性，一组邻边相等的平行四边形――菱形，学生通过解决体会平行四边形的变化抽象出菱形的概念，实现了在平行四边形的基础上生成菱形这一知识点，更明确了菱形与平行四边形的关系。淡化了强化记忆，并实现由感性认识到理性认识的升华。让学生经历了观察、测量、折叠、推理等活动，通过信息加工、归纳猜想等学习过程，感悟知识的形成和发展，这种方法符合学生认识图形的过程，培养了学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯。最后通过证明整合学生的信息，将猜想归纳证明，遵循数学“合理性”的特点，有助于培养学生的合情推理能力。整堂课散发着浓郁的“做数学”的味道。让学生走上讲台，当众说出菱形性质的推理过程，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。
让学生充分研究连接了对角线的图形去发现其他的结论，进而给出两对角线的长度，可以求出菱形的四条边，接着可以想到能求出周长，能求出面积吗？怎么求？求出面积后能求出一组对边之间的距离吗？一连串的问题，引发学生的思考，引导学生发现菱形的问题可以转化为等腰三角形和直角三角形的问题。菱形的对角线互为垂直平分线，所以从一条对角线上任找一点并连接另两个顶点，可得两线段相等，从而与垂直平分线的性质联系起来，并过点向两边做垂线段，可与角平分线的性质联系起来。引导学生不断加强知识之间的联系。
问题是创新的源泉，问题是活动的核心。本节课通过不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，让学生自己在最近发展区里以问题为主线，以活动为载体，进行探究性学习，而这正是需要学生形成的一种学习和思考的方式，也是创新教育所追求的一种课堂教学境界。
《菱形》课标分析
《新课程标准》要求老师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材的特点和学生实际采用了观察法、发现法、实验操作法，探究法为主的教学方法进行教学。《新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生学习的主要方式，因此，本节课主要采用自主探究和展示交流的学习方式。
