5.2.2 《平行线的判定》学情分析：
山东邹平魏桥实验学校 王健
从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
效果分析
山东省邹平县魏桥实验学校 王健
这节课，在学生的积极参与下，取得了比较好的效果。从以下几个方面说一下：
1.教学目标的达成情况比较好：
在实际的课堂教学中，学生在课堂上能够积极的回答问题，小组讨论、探索问题也比较热烈，尤其是在最后的解方程组时，学生的热情高涨，形成了争抢问答之势，基本上掌握了平行线的判定方法，观察力和分析能力及自主学习能力有了很明显的提高。
2．教法的运用比较得当：
本节课我主要采用了学生自主探究法+教师引导法+小组教学法等教学方法。
在教学中我始终把学生作为学习的主人， 引导他们在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。
自主探索法：通过学生动手归纳得出平行线的判定事实，从而引导探究得出平行线的判定方法，激发学生自主探索的欲望。整个课堂均体现出学生的“自主探索性”。
3．学生的活动情况很好：
（1）教学中由于注意激发了学生学习的兴趣和思维，课堂气氛活跃，学生情绪高昂，积极参与，回答问题争先恐后，尤其是练习巩固时设计的小组竞赛活动将课堂氛围推向了高潮，极大的调动了学生的积极性。
（2）练习题的设计引发了学生热烈的讨论，在小组交流中会的学生教不会的学生，实现了兵带兵、兵教兵、帮扶式的学习方式。
学优生要帮助他人，必须自己完全的理解，学习上也有了紧迫感。把自己理解的知识清晰地表述出来，本身就是一种提高。体现了不同的学生获得了不同的收获。
（3）小组展示积极踊跃，学生真正成为了学习主人。
4.课堂结构实施情况比较好：
（1）本节课的教学程序是紧凑而有序的。各个环节之间联系紧密。
（2）各环节时间分配与预计有出入，本来是后面的练习还有一组，但是由于前面时间用的过多，导致后面时间不宽裕，因此没有展示后面一组练习。
（3）教学后我感觉时间不够的另一个原因是我的语言有些教师语言有些啰嗦，不够简练准确。
总之，从总体上感觉这节课我觉得还是比较顺手的，学生的表现及整堂课的效果都还是不错的，就是在以后的教学中在讲授这节课时我会做好以下几个方面的改进：（1）进一步熟悉教材，敢于大胆放手，精炼自己的语言，减少重复所浪费的时间（2）感觉练习量大一些，学生就会学得好一些，不贪大容量课堂（3）注重数学思想方法的培养。尤其是在学生感到陌生的概念上要讲透、点透。
5.2．2平行四边形的判定
【整体设计】
【教学目标】
1、让学生记住平行线的判定方法，并能进行简单的推理说明。
2、逐步培养学生严谨推理能力.
3、引导学生结合图形，探究由数量推出位置关系，进一步领会数形结合的思想方法.
【教学重难点】
重点：平行线的判定方法，在探究中理解推理过程。
难点：运用判定方法进行简单的推理说明。
【课前准备】 多媒体课件、学生准备三角板
设计者-------------------------------------------------------------王健
【教学过程设计】
一、设计问题，创设情境
回顾上节课学习的内容，思考那些结论可以判断两直线是否平行？
1.定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行．
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
3.推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。
∵a∥ c ，b∥c
∴a∥b．
【设计意图】回顾旧知，引入新知
二、探索交流、揭示规律
1、“思考”问题：考虑学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示：
分析体会，可以看出：画a的平行线b,实际上就过点P画与∠1相等的∠2,而
∠1和∠2是直线a,b被直线c截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么两直线平行.这样得到了
判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说成：同位角相等，两直线平行
数学符号表示为：∵(1= (2 （已知）
∴a//b ( 同位角相等，，两直线平行 )
【设计意图】通过画平行线，引导学生观察由角的数量关系得出直线位置关系的过程，从而得出平行线判定方法。
三、运用规律，解决问题
探究一：当(3和 (2满足什么关系时，可推出a//b？
如何推出？写出你的推理过程
（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）
判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说成：内错角相等，两直线平行
数学符号表示为：∵(3= (2 （已知）
∴a//b (内错角相等，，两直线平行)
探究二：当(1和 (2满足什么关系时，可推出a//b？
如何推出？写出你的推理过程
（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）
判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说成：同旁内角互补，两直线平行
数学符号表示为：∵(1+ (2 =180° （已知）
∴a//b （同旁内角互补，两直线平行)
思考：同旁内角相等，两直线平行吗？
生： 不一定 如等边三角形等
【思路点拨】理解间接条件向直接条件的转化的过程。
【设计意图】引导学生会审题，看图。能找出已知条件，并能把间接条件向直接条件转化。培养学生的说理能力
四、变练演编，深化提高
如图，直线a、b被直线c所截，
若∠1=45°∠2=135°，则a ∥ b吗？说明理由。
【设计意图】学生通过不同的方法解决问题，培养学生多思维考虑问题的习惯。
五、反思小结、观点提炼
.本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？
六、课堂检测
1.如图，填空：
(1)当∠ACE=∠________时，AB∥CE理由是___________________；
(2)当∠B=∠________时， AB∥CE理由是______________.
2. 已知∠2=135°，填空：
(1)如果∠1=_____°，那么a∥b，理由是__________________；
(2)如果∠3=_____°，那么a∥c，理由是__________________.
3..如图，已知∠1=80°，∠2=100°，则_____∥_____，理由是___________.
4.如图，填空：
(1)如果∠A+∠B=180°, 那么_____∥_____；
(2)如果∠A+∠D=180°,那么_____∥_____.
【设计意图】了解学生对本节课知识的掌握情况，有哪些学生达标，为调整教学方法、教学行为和课外辅导提供依据。
七、板书设计
5.2.2平行线的判定
1、判定方法一 探究问题
二
三
课件15张PPT。复习回顾:3.推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行1.定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行． 5.2.2 平行线的判定(1)学习目标1、记住平行线判定方法：同位角相等 ，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行2、能进行简单的推理：运用判定方法判定两直线平行1abc（1）放（2）靠（3）推（4）画ba基本事实：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，同位角相等，两直线平行．∵?1= ?2 （已知）
∴ ------//------（ ）AB CD同位角相等， 两直线平行课堂练习： 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？猜想：32cba探究1、当?3和 ?2满足什么关系时，可推出a//b？
如何推出？写出你的推理过程
1判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：∵?2= ?3 （已知）
∴ ------//------（ ）内错角相等， 两直线平行 a babc212、当?1和 ?2满足什么关系时，可推出a//b？
如何推出？写出你的推理过程
探究判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果
同旁内角互补，那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.简单说成：∵?1+ ?2=180° （已知）
∴ ------//------（ ）同旁内角互补， 两直线平行 a b 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°小结1abc2 如图，直线a、b被直线c所截，
若∠1=45°∠2=135°，则a ∥ b吗？说明理由。感知应用课堂检测1.如图，如图，填空：
(1)当∠ACE=∠________时，AB∥CE理由是___________________；
(2)当∠B=∠________时， AB∥CE理由是______________.
2. 已知∠2=135°，填空：
(1)如果∠1=_____°，那么a∥b，理由是__________________；
(2)如果∠3=_____°，那么a∥c，理由是__________________.
3..如图，已知∠1=80°，∠2=100°，则_____∥_____，理由是___________.
4.如图，填空：
(1)如果∠A+∠B=180°, 那么_____∥_____；
(2)如果∠A+∠D=180°,那么_____∥_____.第1题图 第2题图 第3题图 第4题图谈谈学习体会谢谢
5.2.2 《平行线的判定》教材分析：
山东邹平魏桥实验学校 王健
本节课学习的主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一.教科书首先由平行线的定义难以直接判断两条直线是否平行引入对平行线判定方法的探究，然后结合用直尺和三角尺画平行线的操作过程得到判定方法1“同位角相等，两直线平行”；接着，给出了“同位角相等，两直线平行”的一个实际应用；之后通过“思考”栏目提出“能否用内错角和同旁内角判定两条直线平行”问题，引导学生经过简单推理得到判定方法2“内错角相等，两直线平行”和判定方法3“同旁内角互补，两直线平行”；最后，通过“探究”栏目，回顾本节课由判定方法1得到判定方法2、3的过程，归纳、提炼简单的推理过程，让学生体会其中由未知向已知转化的数学思想方法.本节课的教学重点是平行线的3个判定方法，教学难点是对平行线判定方法2、3推理过程的理解.
学情分析：
从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
《平行线的判定》（第一课时）课堂观课记录表
科目
数学
时间
2015.4.23
上课教师
王健
年级班级
七年级8班
课题
平行线的判定
观课人
1杨真会、2张维静、3郑志宝
项目
观察内容
观察要点及操作要领
☆
☆☆
☆☆☆
简要记录
观
课
者
1
上课准备
1.师生状态调度、文具课前准备等
2.是否进行上课习惯的要求
√
课前准备比较充分。
教具
观察有无
√
无教具。
教学方法
观察教学方法，侧重看是引导还是灌输
√
教师引导比较到位。
教学手段
观察课件、教具、学具等的运用
√
课件使用比较充分。
教学重、难点
观察有无突出重点、突破难点的过程（暨有无课堂高潮）
√
突出重点、突破难点方法比较得当。
观
课
者
2
教师指导、讲解、评价
1.教师讲解（含语言）是否精炼？
2.讲解是否关注全体学生？
3.提问是否全面，是否关注学困生？
√
关注大多数学生，适当关注学困生，讲解比较精炼。
学生行为
能否积极参与教学活动，是否想学、愿学、是否学得轻松
√
大部分学生都能积极参与教学活动，积极思考，踊跃发言。
能否积极思考，形成自己的见解并有效表达自己的观点
√
能否积极与同学合作
√
能否对老师和同学提出的观点大胆质疑，提出不同意见
√
课堂氛围
观察师生、生生之间关系是否民主、平等、融洽
√
课堂气氛和谐融洽。
教师教学机智
教师对生成问题或突发事件的处理过程、方法及效果
√
教师驾驭课堂能力较高。
检测、反馈、矫正
检测手段方法内容时间是否合理、反馈是否及时
√
检测较及时、得当。
课堂评价
能否对学生的回答给与恰当评价
√
教师能够恰当评价学生，并给与及时适当的启发引导。
学生回答问题时能否给与恰当引导
√
能否调动学生回答问题的积极性
√
观
课
者
3
板书设计
结构是否合理、有无错误、是否及时、作用发挥等
√
板书设计工整、规范，设计比较科学。
课堂管理
教师课堂管理的意识、方法、效果
√
课堂管理水平较高。
教案设计
1.检查有无
2.检查质量
√
教案设计较为科学、细致，指导性较强。
教学目标达成
观察知识与技能、过程与方法、情感态度价值观目标达成度
√
三维目标达成度比较高。
教师“特长”
有无言语、肢体等方面与众不同之处。
√
教态亲切自然。
《平行线的判定》（第一课时）评课记录表
教研组
初中数学教研组
授课时间
2015.4.23
授课教师
王健
年级班级
七年级8班
科目
数学
课题
平行线的判定
评课时间
2015.4.23
评课人
教研组成员
评
课
记
录
课堂引入，由旧引新
一堂课能否成功，导入起到了很关键的作用。老师通过对上节课知识的回顾，使学生对旧知识复习巩固，对新知识起铺垫作用。
二、思路清晰，环环相扣
整堂课的课堂流程简单、明了。在学生独立思考，小组合作交流的基础上，通过题组联系，加深学生对本节课所学知识的掌握。
三、题组练习，简单有效
题组练习是使学生掌握所学内容的有效方法。本节课所设计的题组阶梯性比较强，有利于学生掌握本节课内容。
四、生为主体、师为主导 在整个学习中，始终把教学的重点放在学生上面，把学习的过程放给学生，使学生的个性得到张扬。
改
进
措
施
建议王老师进一步加强语言锤炼，使得教学语言更简洁规范，增强语言的感染力，使得学生学习兴趣更高，课堂效果更好。
课堂检测
1.如图，填空：
(1)当∠ACE=∠________时，AB∥CE理由是___________________；
(2)当∠B=∠________时， AB∥CE理由是______________.
2. 已知∠2=135°，填空：
(1)如果∠1=_____°，那么a∥b，理由是__________________；
(2)如果∠3=_____°，那么a∥c，理由是__________________.
3..如图，已知∠1=80°，∠2=100°，则_____∥_____，理由是___________.
4.如图，填空：
(1)如果∠A+∠B=180°, 那么_____∥_____；
(2)如果∠A+∠D=180°,那么_____∥_____.
课后反思
1.本节课应用多媒体进行教学，有益于学生从感性认识上升为理性认识.
2.课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，因此本节课从判定方法的形成、发展、应用等每个环节，都力求通过学生的动手实践、动脑思考，自主参与，合作探究来完成.
3.注重信息反馈，坚持师生间的多向交流，学生学习过程是通过提出问题，解决问题的反复过程才得以完成. 根据教学信息反馈的理论，要通过引导学生多思、多说、多练，来充分暴露他们所遇到的矛盾，并在师生、生生之间多向交流中，不断地解决新矛盾，使认识得到深化。
4、不足之处还在于，对问题的探究过程中在语言的过渡和指向准确表述上还有待提高，时间安排还不尽合理，小组的作用发挥上还有待提高。
5.2.2 《平行线的判定》课标要求：
山东邹平魏桥实验学校 王健
《数学课程标准》的课程总目标指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
在《数学课程标准》中还指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
《数学课程标准》对本章的要求：
1、理解平行线的判定方法
1）：同位角相等，两直线平行；
2）：同位角相等，两直线平行；
3):同位角相等，两直线平行；
2、学会用判定方法进行简单的几何推理；
3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.
