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【满分必刷】5年（2020~ 2024）数学中考真题汇编（浙教版）
专题01 有理数及其运算
考点1：正数和负数
1．（2022·浙江舟山·中考真题）若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】D
【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．
【详解】解：∵收入3元记为+3，
∴支出2元记为-2．
故选：D
【点睛】本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
考点2：数轴上的点表示有理数
1．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可．
【详解】解：∵，，
∴
∵
∴
A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由，，得出是解题的关键．
2．（2023·浙江温州·中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】D
【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解．
【详解】解：由数轴可知点A表示的数是，所以比大3的数是；
故选D．
【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键．
考点三：相反数的定义
1．（2022·浙江湖州·中考真题）实数的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．
【详解】的相反数是5．
故选：A．
2．（2021·浙江衢州·中考真题）21的相反数是（ ）
A．21 B．-21 C．- D．
【答案】B
【分析】依据相反数的定义求解即可．
【详解】21的相反数是-21，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数的性质，从而完成求解．
3．（2020·浙江宁波·中考真题）3的相反数为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
【答案】A
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．
【详解】解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
4．（2022·浙江衢州·中考真题）计算结果等于2的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项符合题意；
B、，则此项不符合题意；
C、，则此项不符合题意；
D、，则此项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值、负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．
考点四：求一个数的绝对值
1．（2021·浙江宁波·中考真题）有理数的绝对值为 ．
【答案】5
【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数即可求解．
【详解】解：的绝对值是5，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
2．（2023·浙江嘉兴·中考真题）计算： ．
【答案】2023
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．
【详解】解：的相反数是2023，
故，
故答案为：2023．
【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
3．（2022·浙江台州·中考真题）计算：．
【答案】4
【分析】先化简各数，然后再进行计算．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．
4．（2022·浙江丽水·中考真题）计算：．
【答案】
【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
考点五：有理数比较大小
1．（2023·浙江衢州·中考真题）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答．
【详解】解：，
则信号最强的是，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键．
2．（2023·浙江台州·中考真题）下列各数中，最小的是（ ）．
A．2 B．1 C． D．
【答案】D
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小判断即可．
【详解】解：∵2，1是正数，，是负数，
∴最小数的是在，里，
又，，且，
∴，
∴最小数的是．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．
3．（2023·浙江金华·中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断．
【详解】解：，
故温度最低的城市是哈尔滨，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．
4．（2020·浙江温州·中考真题）数1，0，，﹣2中最大的是（ ）
A．1 B．0 C． D．﹣2
【答案】A
【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．
【详解】排列得：-2＜＜0＜1，
则最大的数是1，
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．
5．（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折
C．先提价，再降价 D．先提价，再降价
【答案】B
【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．
【详解】设原件为x元，
∵先打九五折，再打九五折，
∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，
∵先提价，再打六折，
∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，
∵先提价，再降价，
∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，
∵先提价，再降价，
∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，
∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x
故选B
【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．
考点六：有理数的加减
1．（2023·浙江绍兴·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．3
【答案】A
【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法计算法则．减去一个数等于加上它的相反数．
2．（2022·浙江温州·中考真题）计算的结果是（ ）
A．6 B． C．3 D．
【答案】A
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：
=6
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．
3．（2020·浙江杭州·中考真题）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
【答案】B
【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．
【详解】由题意得：（元）
即需要付费19元
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用，依据题意，正确列出算式是解题关键．
4．（2023·浙江杭州·中考真题）（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
【答案】D
【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．
考点七：有理数的混合运算
1．（2023·浙江·中考真题）观察下面的等式：，，，，…．
(1)尝试：___________．
(2)归纳：___________（用含n的代数式表示，n为正整数）．
(3)推理：运用所学知识，推理说明你归纳的结论是正确的．
【答案】(1)6
(2)n
(3)见解析
【分析】（1）根据题目中的例子，可以直接得到结果；
（2）根据题目中给出的式子,可以直接得到答案；
（3）将（2）中等号左边用平方差公式计算即可．
【详解】（1）解：∵，，，，
∴，，
故答案为：6；
（2）由题意得：，
故答案为：n；
（3）
．
【点睛】此题考查了数字类的变化规律，有理数的混合运算，列代数式，平方差公式，正确理解题意，发现式子的变化特点是解题的关键．
2．（2022·浙江杭州·中考真题）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
(1)如果被污染的数字是，请计算．
(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．
【答案】(1)-9
(2)3
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；
【详解】（1）解：；
（2）设被污染的数字为x，
由题意，得，解得，
所以被污染的数字是3．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．
3．（2021·浙江台州·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
【答案】（1）输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；（2）小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．
【分析】（1）先求出每分钟输液多少毫升，进而即可求解；
（2）先求出输液10分钟时调整后的药液流速，进而即可求解．
【详解】（1）解：75÷15=5（毫升/分钟），
250-5×10=200（毫升），
答：输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；
（2）（200-160）÷10=4（毫升/分钟），
160÷4+20=60（分钟），
答：小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．
【点睛】本题主要考查有理数运算的实际应用，明确时间，流速，输液量三者之间的数量关系，是解题的关键．
考点八：科学记数法
1．（2024·浙江嘉兴·中考真题）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
【详解】201370000用科学记数法表示为．
故选：D．
2．（2023·浙江湖州·中考真题）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：用科学记数法表示502000为．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．（2023·浙江杭州·中考真题）杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】．
故选：B．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
4．（2023·浙江绍兴·中考真题）据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
5．（2023·浙江温州·中考真题）苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：数据218000000用科学记数法表示为；
故选B．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
6．（2023·浙江宁波·中考真题）据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：，共有位数字，
，
故选：B．
【点睛】此题主要考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
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【满分必刷】5年（2020~ 2024）数学中考真题汇编（浙教版）
专题01 有理数及其运算
考点1：正数和负数
1．（2022·浙江舟山·中考真题）若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
考点2：数轴上的点表示有理数
1．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·浙江温州·中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
考点三：相反数的定义
1．（2022·浙江湖州·中考真题）实数的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
2．（2021·浙江衢州·中考真题）21的相反数是（ ）
A．21 B．-21 C．- D．
3．（2020·浙江宁波·中考真题）3的相反数为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
4．（2022·浙江衢州·中考真题）计算结果等于2的是（ ）
A． B． C． D．
考点四：求一个数的绝对值
1．（2021·浙江宁波·中考真题）有理数的绝对值为 ．
2．（2023·浙江嘉兴·中考真题）计算： ．
3．（2022·浙江台州·中考真题）计算：．
4．（2022·浙江丽水·中考真题）计算：．
考点五：有理数比较大小
1．（2023·浙江衢州·中考真题）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·浙江台州·中考真题）下列各数中，最小的是（ ）．
A．2 B．1 C． D．
3．（2023·浙江金华·中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·浙江温州·中考真题）数1，0，，﹣2中最大的是（ ）
A．1 B．0 C． D．﹣2
5．（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折
C．先提价，再降价 D．先提价，再降价
考点六：有理数的加减
1．（2023·浙江绍兴·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．3
2．（2022·浙江温州·中考真题）计算的结果是（ ）
A．6 B． C．3 D．
3．（2020·浙江杭州·中考真题）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
4．（2023·浙江杭州·中考真题）（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
考点七：有理数的混合运算
1．（2023·浙江·中考真题）观察下面的等式：，，，，…．
(1)尝试：___________．
(2)归纳：___________（用含n的代数式表示，n为正整数）．
(3)推理：运用所学知识，推理说明你归纳的结论是正确的．
2．（2022·浙江杭州·中考真题）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
(1)如果被污染的数字是，请计算．
(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．
3．（2021·浙江台州·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
考点八：科学记数法
1．（2024·浙江嘉兴·中考真题）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·浙江湖州·中考真题）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·浙江杭州·中考真题）杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·浙江绍兴·中考真题）据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·浙江温州·中考真题）苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·浙江宁波·中考真题）据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为( )
A． B． C． D．
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