广东省揭阳市普宁市2024-2025学年七年级上学期开学数学试题
1．（2024七上·普宁开学考）有一个物体，从正面和右面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下列物体中的（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2024七上·普宁开学考）底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是( )。
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体
3．（2024七上·普宁开学考）如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。四名同学在其中的同一个盒子里玩摸球游戏，每人摸20次，下表是他们摸出红球、白球的次数情况。根据表中的数据进行推测，他们在（ ）盒摸球的可能性最大。
小红 小明 小华 小丽
红球(次) 3 10 7 5
白球(次) 17 10 13 15
A． B．
C． D．
4．（2024七上·普宁开学考）有一个四位数由数字"2""5""0""8"组成，这个四位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．8
5．（2024七上·普宁开学考）下列说法中，正确的是（ ）。
A．1000枚1角硬币的重量接近1吨。
B．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这是一个直角三角形。
C．圆形、梯形和长方形都是轴对称图形。
D．房间面积一定，所需方碃边长和方砖块数成反比例。
6．（2024七上·普宁开学考）甲乙两个小组的人数如图所示，甲乙两个小组的人数关系表述不正确的是（ ）。
A．甲的人数是乙的 B．甲：乙=5：6
C．乙的人数比甲多 D．甲比乙少
7．（2024七上·普宁开学考）按下面的规律摆图形，第n个图形的周长是（ ）厘米（每个小正方形的边长是1厘米）。
A． B． C． D．
8．（2024七上·普宁开学考）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，请你估一估：这辆车平均每小时行了多少千米？该结果正确的取值范围应（ ）
A．在之间 B．在之间
C．在之间 D．在之间
9．（2024七上·普宁开学考）复习了分数、整数和小数的运算后，同学们有了以下一些想法，下列想法中错误的是（ ）。
A．计算时，可以根据商不变的性质：。
B．计算时，可以这样计算：。
C．计算时，可以这样计算：。
D．计算时，可以这样计算：。
10．（2024七上·普宁开学考）李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
11．（2024七上·普宁开学考）2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背。地球到月球的平均距离是384403900米，把划横线部分的数改写成"万"作单位的数是 万米，四舍五入到亿位约是 亿米。
12．（2024七上·普宁开学考）在括号里填上合适的单位名称。
（1）家庭常用电热烧水壸的容积是2 。
（2）0.5 =50
13．（2024七上·普宁开学考）如图，将一个大正方形均分成16个小正方形，阴影部分面积占整个图形的 ，空白部分面积比阴影部分少 %。
14．（2024七上·普宁开学考）如图是一种感冒清片剂包装的部分说明，根据说明书回答问题。
（1）一天最多吃 片，口服 克。
（2）这种感冒清片的有效时间共有 天。
15．（2024七上·普宁开学考）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是 。
16．（2024七上·普宁开学考）学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80米。在校园平面图上，教学楼底面的长是8厘米，那么这张校园平面图的比例尺是 ；底面实际宽是75米，则在此张平面图上宽的长度是 厘米。
17．（2024七上·普宁开学考）张老师用一个圆柱形的橡皮泥削出一个等底等高的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个小球，圆锥和小球的体积比是 。如果圆柱橡皮泥的体积是94.2立方厘米，则圆锥的体积是 立方厘米。
18．（2024七上·普宁开学考）某面包店促销，推出第二个半价的活动，即头两个同一款面包，第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打 折。
19．（2024七上·普宁开学考）把一个圆柱体均分成若干份后，拼成一个近似的长方体(如图)，已知这个圆柱的底面半径和高都是5厘米，那么拼成的长方体的长是 厘米，宽是 厘米，圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
20．（2024七上·普宁开学考）在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如图。
（1）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是 cm
（2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 比例。
（3）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是 kg。
21．（2024七上·普宁开学考）直接写得数。
22．（2024七上·普宁开学考）合理灵活地计算下面各题。
23．（2024七上·普宁开学考）解方程。
24．（2024七上·普宁开学考）计算阴影部分的面积。
25．（2024七上·普宁开学考）按要求填一填，画一画。
（1）平行四边形的B点用数对表示是（ ， ）。
（2）把平行四边形绕点顺时针旋转，得到图形①。
（3）以直线MN为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形，得到图形②。
（4）把平行四边形ABCD按2：1放大，得到图形③。
26．（2024七上·普宁开学考）根据图中的信息回答问题。
（1）书店在小军家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）学校在小军家正北方向600米处，记作"+600"米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作（ ）米。小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，（ ）分钟后两人相遇。
27．（2024七上·普宁开学考）小明读一本故事书，计划每天读12页，8天可以读完。实际每天多读4页，实际几天可以读完 （列方程解答）
28．（2024七上·普宁开学考）"一分钟跳绳"是国家学生体质健康标准的测试项目之一，三个同学经过一段时间的训练后成绩如下：淘气一分钟跳绳150个，妙想跳的个数比淘气少，是奇思的，奇思每分钟跳多少个？
29．（2024七上·普宁开学考）新经济时代"直播带货"成为促进经济增长的有效途径。李叔叔将山里的水果通过直播的方式进行销售，直播销售量比线下销售量提高了很多。原来线下销售的桔子、苹果和柿子的总量是2000千克，现在直播销售量比原来增加了，已知直播销售的桔子、苹果和柿子的重量比是1：4：5，直播销售量中苹果卖了多少千克？
30．（2024七上·普宁开学考）陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。陀螺有多种规格，爸爸选购了其中一款送给小平做生日礼物，它由一个圆柱和圆锥组成（如图），其中圆柱和圆锥的高度比是3：1。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米
（2）这样的陀螺一般用长方体纸盒进行包装，包装这个陀螺至少需要多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计）
31．（2024七上·普宁开学考）对于电动自行车管理问题，我市规定了电动自行车禁止入楼的要求，即"禁止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为"。就这个问题，明明查阅资料了解A市发生电动自行车火灾相关信息并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
资料一：今年5月A市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。
（1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）今年5月A市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有（ ）起。（得数保留整数）
（3）资料二：产生、电池爆炸以及救援困难等。
根据明明所查数据和信息，请分析我市"电动自行车禁止入楼"的要求的合理性，写出你的理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
2．【答案】B
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：∵S圆柱=Sh，S圆锥=Sh，S正方体=Sh，S长方体=Sh，
∴S圆柱=S正方体=S长方体=Sh＞Sh=S圆锥，
∴体积最小的是圆锥.
故答案为：B.
【分析】根据各几何体的体积公式计算即可判断求解.
3．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据表格中，四名同学中，有三名同学摸白球的次数大于红球，可推测盒子中白球的数量大于红球，四个选项中，只有D项盒子里的白球数大于红球.
故答案为：D.
【分析】根据表格数据推测数盒子中白球的数量大于红球即可推出答案.
4．【答案】B
【知识点】因数和倍数的意义；能被2整除的数的特征；能被5整除的数的特征
【解析】【解答】解：∵这个四位数个位上的数字可能是"2""5""0""8"，
∴这个四位数不一定是2或5的倍数，
∵2+5+0+8=15，15能被3整除，
∴这个四位数一定是3的倍数.
故答案为：B.
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5；3的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；由此计算即可判断求解.
5．【答案】B
【知识点】反比例函数的实际应用；轴对称图形；直角三角形的判定
【解析】【解答】解：A、1000枚1角硬币的重量接近1吨，说法不符合实际意义，此选项不符合题意；
B、∵一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，
∴可设三个内角分别为：x、2x、3x，
∴x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，
∴三角形的三个内角分别为：30°、60°、90°，
即三角形是直角三角形；此选项符合题意；
C、圆形、长方形是轴对称图形，梯形不是轴对称图形，此选项不符合题意；
D、房间面积一定，所需方砖边长和方砖块数不成比例，此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据质量的估算、直角三角形的判定、轴对称图形的定义、反比例函数的定义即可判断求解.
6．【答案】D
【知识点】分数乘法应用题；分数除法应用题；百分数的实际应用
【解析】【解答】解：A、由图知，甲是5份，乙是6份，
∴甲的人数是乙的人数的倍数为：，结论正确；此选项不符合题意；
B、结合A可得：甲：乙=5：6，结论正确；此选项不符合题意；
C、由图知，甲是5份，乙是6份，
∴乙的人数比甲多：（6-5）÷5×100%=20%，结论正确；此选项不符合题意；
D、由图知，甲是5份，乙是6份，
∴ 甲比乙少（6-5）÷6=，结论错误；此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】由图知，甲是5份，乙是6份，根据百分数的应用、分数混合运算分别计算各选项即可判断求解.
7．【答案】C
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知：
第一个图形的周长为：6=1×2+4；
第二个图形的周长为：8=2×2+4；
第三个图形的周长为：10=3×2+4；
……
∴第n个图形的周长为：2n+4；
故答案为：C.
【分析】根据所给图形的周长，并找出规律即可判断求解.
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，
∴ 这辆车平均每小时大约行驶的路程为：
=58.2（千米），
该结果正确的取值范围应在52.1∽60之间.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算公式k可求得已知的三个小时行驶的路程的平均数，根据计算结果并结合各选项即可判断求解.
9．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、2÷=2×=5，原结论正确，此选项不符合题意；
B、，原结论正确，此选项不符合题意；
C、24×12=288，原结论正确，此选项不符合题意；
D、5.6×3.2=17.95≠16.92，原结论错误，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据分数、整数、小数的乘法和除法运算计算，并结合各选项即可判断求解.
10．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得：
李叔叔实际收入为：800+（1000-800）×（1-20%）.
故答案为：D.
【分析】根据实际收入= 免税的稿费+应缴纳税款的稿费即可求解.
11．【答案】38440.39；4
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：384403900米=38440.39万米≈4亿米.
故答案为：第一空：38440.39；第二空：4.
【分析】根据题意可将原数改写成"万"作单位的数；根据四舍五入到亿位求近似数即可求解.
12．【答案】（1）立方分米
（2）米；厘米
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）家庭常用电热烧水壸的容积是2立方分米；
（2）∵1米=100厘米，
∴0.5米=50厘米.
故答案为：（1）立方分米；（2）第一空：米；第二空：厘米.
【分析】根据生活经验和数据的大小、单位之间的换算即可求解.
13．【答案】；20%
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设每个小正方形的边长为1，如图，
第一空：
∴S大正方形=4×4=16，S阴影=S大正方形-4S△ADK=16-4××1×3=10，
∴阴影部分面积占整个图形的；
第二空：
∵S空白=16-10=6，
∴空白部分面积比阴影部分少=20%.
故答案为：第一空：；第二空：20%.
【分析】设每个小正方形的边长为1，求出阴影部分的面积，用阴影部分的面积除以大正方形的面积即可求得阴影部分面积所占整个图形的面积的比；用大正方形的面积减去阴影部分的面积求出空白部分的面积，然后用空白部分的面积除以阴影部分的面积即可求得空白部分面积比阴影部分少的百分数.
14．【答案】（1）12；3
（2）731
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）∵感冒清片剂每片重0.25克，一次吃3至4片，
∴一天最多吃4×3=12片；
最多口服0.25×4×3=3（克）；
（2）∵2023÷4=505……3，2024÷4=506，
∴2023年是平年，有365天，2024是闰年，有366天，
∴这种感冒清片的有效时间共有365+366=731天.
故答案为：（1）12；3；（2）731.
【分析】（1）由题意，用这种药一次最多吃的片数乘以3就是一天最多能吃的片数；用这种药一次最多吃的片数和次数并乘以每片的克数就是一天最多口服的克数；
（2）先判断2023是平年、2024是闰年，然后把这两年的天数相加即可求解.
15．【答案】
【知识点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：设另一个内项为x，
∵一个内项是最小的合数，
∴这个内项是4，
∵两个外项互为倒数，
∴这两个外项的积为1，
∴由题意列方程：4x=1，
解得：x=.
故答案为：.
【分析】设另一个内项为x，根据两外项之积等于两内项之积可得关于x的方程，解方程即可求解.
16．【答案】1：1000；7.5
【知识点】比例尺应用题
【解析】【解答】解：80米=8000厘米，75米=7500厘米，
∴比例尺为：8：8000=1：1000；
∵比例尺=，
∴在此张平面图上宽的长度7500×=7.5（厘米）.
故答案为：第一空：1：1000；第二空：7.5.
【分析】第一空，根据比例尺等于图上距离：实际距离可求解；第二空，同理可求解.
17．【答案】1：2；31.4
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：第一空：
∵用一个圆柱形的橡皮泥削出一个等底等高的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个小球，
∴圆锥和小球的体积比为：1：2；
第二空：
∵圆柱橡皮泥的体积是94.2立方厘米，
∴圆锥的体积为：×94.2=31.4（立方厘米）.
故答案为：第一空：1：2；第二空：31.4.
【分析】根据圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的可求解.
18．【答案】七五
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：设一个面包原价1元.
由题意可得：
（1+1×）÷2×100%=75%，
75%=七五折，
即如果买两个这样的面包，相当于打七五折.
故答案为：七五.
【分析】设一个面包原价1元，根据第二个半价可知第二个面包的实际价格为1×元，用（1+1×）÷2即为买2个面包实际需要的价格，再把计算结果乘以100%即可求解.
19．【答案】31.4；5；157；392.5
【知识点】数学常识；圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【解答】解：第一空，
由题意得，长方体的长为：3.14×5×2=31.4（cm）；
第二空，
长方体的宽为：5（cm）；
第三空，
圆柱的侧面积：3.14×5×2×5=157（cm2）；
第四空，
圆柱的体积：3.14×52×5=392.5(cm3).
故答案为：31.4；5；157；392.5.
【分析】由题意，这个长方体的长就是圆柱的底面圆周长，然后根据圆周长等于2πR可求得长方体的长；长方体的宽就是圆柱的底面半径；根据圆柱的侧面积=长×宽可求解；根据圆柱的体积等于底面积×高可求解.
20．【答案】（1）1.6
（2）正
（3）1.75
【知识点】一次函数的实际应用；正比例函数的概念
【解析】【解答】解：（1）由图象可得： 如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度1.6cm；
（2）∵（是一个定值），
∴弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；
（3）由（2）可得：=0.4，
∴当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量为：=1.75（kg）.
故答案为：（1）1.6；（2）正；（3）1.75.
【分析】（1）观察图象可求解；
（2）由图象中的信息计算可知：弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比是一个固定值，再根据正比例的定义即可判断求解；
（3）根据弹簧伸长的长度与所挂物体的质量之间的关系计算可求解.
21．【答案】6.09；390；16；；；18.
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：5.29+0.8=6.09；
568-178=390；
1.5×4÷1.5×4=1.5×4××4=16；
；
=；
540÷30=18.
【分析】根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则计算即可求解.
22．【答案】解：①360÷60+4.8×1.5
=6+7.2
=13.2；
②0.25×1.25×32
=×32
=10；
③56×（）
=56×+56×-56×
=7×3+8×2-14×1
=21+16-14
=23.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】①根据有理数的混合运算法则“先乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
②由题意，先将小数化为分数，再根据有理数的乘法法则依次计算即可求解；
③根据乘法分配律，用56去乘以括号内的每一项，再把所得的积相加即可求解.
23．【答案】解：①合并同类项得：x=600，
系数化为1得：x=900；
②移项得：40%x=52.8-12.8=40，
系数化为1得：x=100；
③根据比例的性质得：6x=18×，
系数化为1得：x=18××=.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
24．【答案】解：由题意可得：
S阴影=62+--
=36+9π-18-9π
=18.
【知识点】扇形面积的计算；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】根据阴影部分的面积的构成并结合扇形的面积公式S扇形=j计算即可求解.
25．【答案】（1）4，3
（2）解：如图①；
（3）如上图②；
（4）如上图③.
【知识点】平行四边形的性质；作图﹣轴对称；作图﹣旋转
【解析】【解答】（1）解：由点B在网格图中的位置可知，B（4，3）.
故答案为：4，3.
【分析】（1）根据点B在网格图中的位置可求解；
（2）根据旋转的性质和网格图中的性质可求解；
（3）根据轴对称的性质可求解；
（4）由题意，将相邻两边扩大2倍画图即可求解.
26．【答案】（1）南，西，60，400
（2）-800，10.
【知识点】正数、负数的实际应用；方位角
【解析】【解答】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向400米处；
故答案为：南，西，60，400；
（2）学校在小军家正北方向600米处，记作"+600"米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作“-800”米；
[600-(-800)]÷（75+65）
=1400÷140
=10（分钟）.
∴小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，10分钟后两人相遇.
故答案为：-800，10.
【分析】（1）根据题意并结合图形可求解；
（2）根据正负数的意义可求解.
27．【答案】解：设实际x天可以读完，
由题意列方程：
8×12=（12+4）x，
解得：x=6.
答：实际6天可以读完.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设实际x天可以读完，根据故事书的页数相同可列关于x的方程，解方程即可求解.
28．【答案】解：设奇思每分钟跳x个，
由题意列方程：
（1-）×150=75%x，
解得：x=160（个）.
答：奇思每分钟跳160个.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设奇思每分钟跳x个，根据妙想跳的个数比淘气少，是奇思的75%可列关于x的方程，解方程即可求解.
29．【答案】解：设直播销售的桔子为x千克，
则直播销售的苹果为4x千克，直播销售的柿子为5x千克，
由题意列方程：x+4x+5x=(1+540%)×2000，
解得：x=1280（千克），
∴直播销售的苹果为4×1280=5120（千克），
直播销售的柿子为5×1280=6400（千克）.
答：直播销售的桔子为1280千克，直播销售的苹果为5120千克，直播销售的柿子为6400千克.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设直播销售的桔子为x千克，则直播销售的苹果为4x千克，直播销售的柿子为5x千克，根据题中的相等关系“直播销售的 桔子克数+直播销售的苹果克数+直播销售的柿子克数=(1+540%)×2000”可列关于x的方程，解方程求出x的值即可求解.
30．【答案】（1）解：6÷3=2（厘米），
∴π×（6÷2）2×6+×π×（6÷2）2×2
=54π+6π
=60π（立方厘米）；
答： 这个陀螺的体积是60π立方厘米 .
（2）解：2+6=8（厘米），
∴包装这个陀螺至少需要的纸板为：
（6×6+6×8+6×8）×2
=（36+48+48）×2
=264（平方厘米）.
答：包装这个陀螺至少需要264平方厘米的纸板.
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【分析】（1）根据圆柱和圆锥的体积公式计算即可求解；
（2）根据长方体的表面积公式计算即可求解.
31．【答案】（1）解：扇形统计图中，行驶状态的百分比为1-74.3%=25.7%；
条形图中，线路故障的数量为35-23-4=8（起）；
扇形统计图和条形统计图补充如下：
（2）解：处于停放状态为：35×74.3%≈26（起），
∴今年5月A市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有26起.
故答案为：26.
（3）解：电动自行车进楼容易发生火灾，造成重大事故（答案比唯一）.
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由题意，分别求出扇形统计图中行驶状态的百分比和条形图中线路故障的频数即可补充扇形统计图和条形统计图；
（2）根据频数等于样本容量×处于停放状态的百分比即可求解；
（3）根据题意写出合理的理由即可（答案比唯一）.
1 / 1广东省揭阳市普宁市2024-2025学年七年级上学期开学数学试题
1．（2024七上·普宁开学考）有一个物体，从正面和右面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下列物体中的（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
2．（2024七上·普宁开学考）底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是( )。
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体
【答案】B
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：∵S圆柱=Sh，S圆锥=Sh，S正方体=Sh，S长方体=Sh，
∴S圆柱=S正方体=S长方体=Sh＞Sh=S圆锥，
∴体积最小的是圆锥.
故答案为：B.
【分析】根据各几何体的体积公式计算即可判断求解.
3．（2024七上·普宁开学考）如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。四名同学在其中的同一个盒子里玩摸球游戏，每人摸20次，下表是他们摸出红球、白球的次数情况。根据表中的数据进行推测，他们在（ ）盒摸球的可能性最大。
小红 小明 小华 小丽
红球(次) 3 10 7 5
白球(次) 17 10 13 15
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据表格中，四名同学中，有三名同学摸白球的次数大于红球，可推测盒子中白球的数量大于红球，四个选项中，只有D项盒子里的白球数大于红球.
故答案为：D.
【分析】根据表格数据推测数盒子中白球的数量大于红球即可推出答案.
4．（2024七上·普宁开学考）有一个四位数由数字"2""5""0""8"组成，这个四位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．8
【答案】B
【知识点】因数和倍数的意义；能被2整除的数的特征；能被5整除的数的特征
【解析】【解答】解：∵这个四位数个位上的数字可能是"2""5""0""8"，
∴这个四位数不一定是2或5的倍数，
∵2+5+0+8=15，15能被3整除，
∴这个四位数一定是3的倍数.
故答案为：B.
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5；3的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；由此计算即可判断求解.
5．（2024七上·普宁开学考）下列说法中，正确的是（ ）。
A．1000枚1角硬币的重量接近1吨。
B．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这是一个直角三角形。
C．圆形、梯形和长方形都是轴对称图形。
D．房间面积一定，所需方碃边长和方砖块数成反比例。
【答案】B
【知识点】反比例函数的实际应用；轴对称图形；直角三角形的判定
【解析】【解答】解：A、1000枚1角硬币的重量接近1吨，说法不符合实际意义，此选项不符合题意；
B、∵一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，
∴可设三个内角分别为：x、2x、3x，
∴x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，
∴三角形的三个内角分别为：30°、60°、90°，
即三角形是直角三角形；此选项符合题意；
C、圆形、长方形是轴对称图形，梯形不是轴对称图形，此选项不符合题意；
D、房间面积一定，所需方砖边长和方砖块数不成比例，此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据质量的估算、直角三角形的判定、轴对称图形的定义、反比例函数的定义即可判断求解.
6．（2024七上·普宁开学考）甲乙两个小组的人数如图所示，甲乙两个小组的人数关系表述不正确的是（ ）。
A．甲的人数是乙的 B．甲：乙=5：6
C．乙的人数比甲多 D．甲比乙少
【答案】D
【知识点】分数乘法应用题；分数除法应用题；百分数的实际应用
【解析】【解答】解：A、由图知，甲是5份，乙是6份，
∴甲的人数是乙的人数的倍数为：，结论正确；此选项不符合题意；
B、结合A可得：甲：乙=5：6，结论正确；此选项不符合题意；
C、由图知，甲是5份，乙是6份，
∴乙的人数比甲多：（6-5）÷5×100%=20%，结论正确；此选项不符合题意；
D、由图知，甲是5份，乙是6份，
∴ 甲比乙少（6-5）÷6=，结论错误；此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】由图知，甲是5份，乙是6份，根据百分数的应用、分数混合运算分别计算各选项即可判断求解.
7．（2024七上·普宁开学考）按下面的规律摆图形，第n个图形的周长是（ ）厘米（每个小正方形的边长是1厘米）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知：
第一个图形的周长为：6=1×2+4；
第二个图形的周长为：8=2×2+4；
第三个图形的周长为：10=3×2+4；
……
∴第n个图形的周长为：2n+4；
故答案为：C.
【分析】根据所给图形的周长，并找出规律即可判断求解.
8．（2024七上·普宁开学考）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，请你估一估：这辆车平均每小时行了多少千米？该结果正确的取值范围应（ ）
A．在之间 B．在之间
C．在之间 D．在之间
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，
∴ 这辆车平均每小时大约行驶的路程为：
=58.2（千米），
该结果正确的取值范围应在52.1∽60之间.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算公式k可求得已知的三个小时行驶的路程的平均数，根据计算结果并结合各选项即可判断求解.
9．（2024七上·普宁开学考）复习了分数、整数和小数的运算后，同学们有了以下一些想法，下列想法中错误的是（ ）。
A．计算时，可以根据商不变的性质：。
B．计算时，可以这样计算：。
C．计算时，可以这样计算：。
D．计算时，可以这样计算：。
【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、2÷=2×=5，原结论正确，此选项不符合题意；
B、，原结论正确，此选项不符合题意；
C、24×12=288，原结论正确，此选项不符合题意；
D、5.6×3.2=17.95≠16.92，原结论错误，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据分数、整数、小数的乘法和除法运算计算，并结合各选项即可判断求解.
10．（2024七上·普宁开学考）李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得：
李叔叔实际收入为：800+（1000-800）×（1-20%）.
故答案为：D.
【分析】根据实际收入= 免税的稿费+应缴纳税款的稿费即可求解.
11．（2024七上·普宁开学考）2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背。地球到月球的平均距离是384403900米，把划横线部分的数改写成"万"作单位的数是 万米，四舍五入到亿位约是 亿米。
【答案】38440.39；4
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：384403900米=38440.39万米≈4亿米.
故答案为：第一空：38440.39；第二空：4.
【分析】根据题意可将原数改写成"万"作单位的数；根据四舍五入到亿位求近似数即可求解.
12．（2024七上·普宁开学考）在括号里填上合适的单位名称。
（1）家庭常用电热烧水壸的容积是2 。
（2）0.5 =50
【答案】（1）立方分米
（2）米；厘米
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）家庭常用电热烧水壸的容积是2立方分米；
（2）∵1米=100厘米，
∴0.5米=50厘米.
故答案为：（1）立方分米；（2）第一空：米；第二空：厘米.
【分析】根据生活经验和数据的大小、单位之间的换算即可求解.
13．（2024七上·普宁开学考）如图，将一个大正方形均分成16个小正方形，阴影部分面积占整个图形的 ，空白部分面积比阴影部分少 %。
【答案】；20%
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设每个小正方形的边长为1，如图，
第一空：
∴S大正方形=4×4=16，S阴影=S大正方形-4S△ADK=16-4××1×3=10，
∴阴影部分面积占整个图形的；
第二空：
∵S空白=16-10=6，
∴空白部分面积比阴影部分少=20%.
故答案为：第一空：；第二空：20%.
【分析】设每个小正方形的边长为1，求出阴影部分的面积，用阴影部分的面积除以大正方形的面积即可求得阴影部分面积所占整个图形的面积的比；用大正方形的面积减去阴影部分的面积求出空白部分的面积，然后用空白部分的面积除以阴影部分的面积即可求得空白部分面积比阴影部分少的百分数.
14．（2024七上·普宁开学考）如图是一种感冒清片剂包装的部分说明，根据说明书回答问题。
（1）一天最多吃 片，口服 克。
（2）这种感冒清片的有效时间共有 天。
【答案】（1）12；3
（2）731
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）∵感冒清片剂每片重0.25克，一次吃3至4片，
∴一天最多吃4×3=12片；
最多口服0.25×4×3=3（克）；
（2）∵2023÷4=505……3，2024÷4=506，
∴2023年是平年，有365天，2024是闰年，有366天，
∴这种感冒清片的有效时间共有365+366=731天.
故答案为：（1）12；3；（2）731.
【分析】（1）由题意，用这种药一次最多吃的片数乘以3就是一天最多能吃的片数；用这种药一次最多吃的片数和次数并乘以每片的克数就是一天最多口服的克数；
（2）先判断2023是平年、2024是闰年，然后把这两年的天数相加即可求解.
15．（2024七上·普宁开学考）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是 。
【答案】
【知识点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：设另一个内项为x，
∵一个内项是最小的合数，
∴这个内项是4，
∵两个外项互为倒数，
∴这两个外项的积为1，
∴由题意列方程：4x=1，
解得：x=.
故答案为：.
【分析】设另一个内项为x，根据两外项之积等于两内项之积可得关于x的方程，解方程即可求解.
16．（2024七上·普宁开学考）学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80米。在校园平面图上，教学楼底面的长是8厘米，那么这张校园平面图的比例尺是 ；底面实际宽是75米，则在此张平面图上宽的长度是 厘米。
【答案】1：1000；7.5
【知识点】比例尺应用题
【解析】【解答】解：80米=8000厘米，75米=7500厘米，
∴比例尺为：8：8000=1：1000；
∵比例尺=，
∴在此张平面图上宽的长度7500×=7.5（厘米）.
故答案为：第一空：1：1000；第二空：7.5.
【分析】第一空，根据比例尺等于图上距离：实际距离可求解；第二空，同理可求解.
17．（2024七上·普宁开学考）张老师用一个圆柱形的橡皮泥削出一个等底等高的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个小球，圆锥和小球的体积比是 。如果圆柱橡皮泥的体积是94.2立方厘米，则圆锥的体积是 立方厘米。
【答案】1：2；31.4
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：第一空：
∵用一个圆柱形的橡皮泥削出一个等底等高的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个小球，
∴圆锥和小球的体积比为：1：2；
第二空：
∵圆柱橡皮泥的体积是94.2立方厘米，
∴圆锥的体积为：×94.2=31.4（立方厘米）.
故答案为：第一空：1：2；第二空：31.4.
【分析】根据圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的可求解.
18．（2024七上·普宁开学考）某面包店促销，推出第二个半价的活动，即头两个同一款面包，第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打 折。
【答案】七五
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：设一个面包原价1元.
由题意可得：
（1+1×）÷2×100%=75%，
75%=七五折，
即如果买两个这样的面包，相当于打七五折.
故答案为：七五.
【分析】设一个面包原价1元，根据第二个半价可知第二个面包的实际价格为1×元，用（1+1×）÷2即为买2个面包实际需要的价格，再把计算结果乘以100%即可求解.
19．（2024七上·普宁开学考）把一个圆柱体均分成若干份后，拼成一个近似的长方体(如图)，已知这个圆柱的底面半径和高都是5厘米，那么拼成的长方体的长是 厘米，宽是 厘米，圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】31.4；5；157；392.5
【知识点】数学常识；圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【解答】解：第一空，
由题意得，长方体的长为：3.14×5×2=31.4（cm）；
第二空，
长方体的宽为：5（cm）；
第三空，
圆柱的侧面积：3.14×5×2×5=157（cm2）；
第四空，
圆柱的体积：3.14×52×5=392.5(cm3).
故答案为：31.4；5；157；392.5.
【分析】由题意，这个长方体的长就是圆柱的底面圆周长，然后根据圆周长等于2πR可求得长方体的长；长方体的宽就是圆柱的底面半径；根据圆柱的侧面积=长×宽可求解；根据圆柱的体积等于底面积×高可求解.
20．（2024七上·普宁开学考）在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如图。
（1）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是 cm
（2）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 比例。
（3）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是 kg。
【答案】（1）1.6
（2）正
（3）1.75
【知识点】一次函数的实际应用；正比例函数的概念
【解析】【解答】解：（1）由图象可得： 如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度1.6cm；
（2）∵（是一个定值），
∴弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；
（3）由（2）可得：=0.4，
∴当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量为：=1.75（kg）.
故答案为：（1）1.6；（2）正；（3）1.75.
【分析】（1）观察图象可求解；
（2）由图象中的信息计算可知：弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比是一个固定值，再根据正比例的定义即可判断求解；
（3）根据弹簧伸长的长度与所挂物体的质量之间的关系计算可求解.
21．（2024七上·普宁开学考）直接写得数。
【答案】6.09；390；16；；；18.
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：5.29+0.8=6.09；
568-178=390；
1.5×4÷1.5×4=1.5×4××4=16；
；
=；
540÷30=18.
【分析】根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则计算即可求解.
22．（2024七上·普宁开学考）合理灵活地计算下面各题。
【答案】解：①360÷60+4.8×1.5
=6+7.2
=13.2；
②0.25×1.25×32
=×32
=10；
③56×（）
=56×+56×-56×
=7×3+8×2-14×1
=21+16-14
=23.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】①根据有理数的混合运算法则“先乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
②由题意，先将小数化为分数，再根据有理数的乘法法则依次计算即可求解；
③根据乘法分配律，用56去乘以括号内的每一项，再把所得的积相加即可求解.
23．（2024七上·普宁开学考）解方程。
【答案】解：①合并同类项得：x=600，
系数化为1得：x=900；
②移项得：40%x=52.8-12.8=40，
系数化为1得：x=100；
③根据比例的性质得：6x=18×，
系数化为1得：x=18××=.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.
24．（2024七上·普宁开学考）计算阴影部分的面积。
【答案】解：由题意可得：
S阴影=62+--
=36+9π-18-9π
=18.
【知识点】扇形面积的计算；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】根据阴影部分的面积的构成并结合扇形的面积公式S扇形=j计算即可求解.
25．（2024七上·普宁开学考）按要求填一填，画一画。
（1）平行四边形的B点用数对表示是（ ， ）。
（2）把平行四边形绕点顺时针旋转，得到图形①。
（3）以直线MN为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形，得到图形②。
（4）把平行四边形ABCD按2：1放大，得到图形③。
【答案】（1）4，3
（2）解：如图①；
（3）如上图②；
（4）如上图③.
【知识点】平行四边形的性质；作图﹣轴对称；作图﹣旋转
【解析】【解答】（1）解：由点B在网格图中的位置可知，B（4，3）.
故答案为：4，3.
【分析】（1）根据点B在网格图中的位置可求解；
（2）根据旋转的性质和网格图中的性质可求解；
（3）根据轴对称的性质可求解；
（4）由题意，将相邻两边扩大2倍画图即可求解.
26．（2024七上·普宁开学考）根据图中的信息回答问题。
（1）书店在小军家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）学校在小军家正北方向600米处，记作"+600"米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作（ ）米。小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，（ ）分钟后两人相遇。
【答案】（1）南，西，60，400
（2）-800，10.
【知识点】正数、负数的实际应用；方位角
【解析】【解答】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向400米处；
故答案为：南，西，60，400；
（2）学校在小军家正北方向600米处，记作"+600"米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作“-800”米；
[600-(-800)]÷（75+65）
=1400÷140
=10（分钟）.
∴小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，10分钟后两人相遇.
故答案为：-800，10.
【分析】（1）根据题意并结合图形可求解；
（2）根据正负数的意义可求解.
27．（2024七上·普宁开学考）小明读一本故事书，计划每天读12页，8天可以读完。实际每天多读4页，实际几天可以读完 （列方程解答）
【答案】解：设实际x天可以读完，
由题意列方程：
8×12=（12+4）x，
解得：x=6.
答：实际6天可以读完.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设实际x天可以读完，根据故事书的页数相同可列关于x的方程，解方程即可求解.
28．（2024七上·普宁开学考）"一分钟跳绳"是国家学生体质健康标准的测试项目之一，三个同学经过一段时间的训练后成绩如下：淘气一分钟跳绳150个，妙想跳的个数比淘气少，是奇思的，奇思每分钟跳多少个？
【答案】解：设奇思每分钟跳x个，
由题意列方程：
（1-）×150=75%x，
解得：x=160（个）.
答：奇思每分钟跳160个.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设奇思每分钟跳x个，根据妙想跳的个数比淘气少，是奇思的75%可列关于x的方程，解方程即可求解.
29．（2024七上·普宁开学考）新经济时代"直播带货"成为促进经济增长的有效途径。李叔叔将山里的水果通过直播的方式进行销售，直播销售量比线下销售量提高了很多。原来线下销售的桔子、苹果和柿子的总量是2000千克，现在直播销售量比原来增加了，已知直播销售的桔子、苹果和柿子的重量比是1：4：5，直播销售量中苹果卖了多少千克？
【答案】解：设直播销售的桔子为x千克，
则直播销售的苹果为4x千克，直播销售的柿子为5x千克，
由题意列方程：x+4x+5x=(1+540%)×2000，
解得：x=1280（千克），
∴直播销售的苹果为4×1280=5120（千克），
直播销售的柿子为5×1280=6400（千克）.
答：直播销售的桔子为1280千克，直播销售的苹果为5120千克，直播销售的柿子为6400千克.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设直播销售的桔子为x千克，则直播销售的苹果为4x千克，直播销售的柿子为5x千克，根据题中的相等关系“直播销售的 桔子克数+直播销售的苹果克数+直播销售的柿子克数=(1+540%)×2000”可列关于x的方程，解方程求出x的值即可求解.
30．（2024七上·普宁开学考）陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。陀螺有多种规格，爸爸选购了其中一款送给小平做生日礼物，它由一个圆柱和圆锥组成（如图），其中圆柱和圆锥的高度比是3：1。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米
（2）这样的陀螺一般用长方体纸盒进行包装，包装这个陀螺至少需要多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计）
【答案】（1）解：6÷3=2（厘米），
∴π×（6÷2）2×6+×π×（6÷2）2×2
=54π+6π
=60π（立方厘米）；
答： 这个陀螺的体积是60π立方厘米 .
（2）解：2+6=8（厘米），
∴包装这个陀螺至少需要的纸板为：
（6×6+6×8+6×8）×2
=（36+48+48）×2
=264（平方厘米）.
答：包装这个陀螺至少需要264平方厘米的纸板.
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【分析】（1）根据圆柱和圆锥的体积公式计算即可求解；
（2）根据长方体的表面积公式计算即可求解.
31．（2024七上·普宁开学考）对于电动自行车管理问题，我市规定了电动自行车禁止入楼的要求，即"禁止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为"。就这个问题，明明查阅资料了解A市发生电动自行车火灾相关信息并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
资料一：今年5月A市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。
（1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）今年5月A市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有（ ）起。（得数保留整数）
（3）资料二：产生、电池爆炸以及救援困难等。
根据明明所查数据和信息，请分析我市"电动自行车禁止入楼"的要求的合理性，写出你的理由。
【答案】（1）解：扇形统计图中，行驶状态的百分比为1-74.3%=25.7%；
条形图中，线路故障的数量为35-23-4=8（起）；
扇形统计图和条形统计图补充如下：
（2）解：处于停放状态为：35×74.3%≈26（起），
∴今年5月A市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有26起.
故答案为：26.
（3）解：电动自行车进楼容易发生火灾，造成重大事故（答案比唯一）.
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由题意，分别求出扇形统计图中行驶状态的百分比和条形图中线路故障的频数即可补充扇形统计图和条形统计图；
（2）根据频数等于样本容量×处于停放状态的百分比即可求解；
（3）根据题意写出合理的理由即可（答案比唯一）.
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