16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案随堂演练（含答案）2024—2025学年冀教版数学八年级上册

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
一、选择题
1．在下面四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（　　）
A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行
4．将一个等边三角形绕内角平分线的交点旋转一定角度后可以与原等边三角形重合，旋转的最小角度是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，三角形沿边所在的直线向右平移得到三角形，下列结论中错误的是（　　）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）
A．(-2，6) B．(-2，0) C．(-5，3) D．(1，3)
7．下列说法正确的是（　　）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
8．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠B+∠E＝180°.如果△ABC的面积48cm2.那么△DEF的面积为（　　）
A．48 cm2 B．24 cm2 C．54cm2 D．96 cm2
9．如图，在平面直角坐标系 中， 可以看作是由 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（　　）
A．先平移，再轴对称 B．先轴对称，再旋转
C．先旋转，再平移 D．先轴对称，再平移
10．下列图案绕其中心旋转45°能与自身重合的是（　　）
A． B． C． D．
11．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是(　　)
A． B．
C． D．
12．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
13．如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（　　）
A．将沿轴翻折得到
B．将沿直线翻折，再向下平移个单位得到
C．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
D．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
二、填空题
14．如图，图①经过　 　变换得到图②；图①经过　 　变换得到图③；图①经过　 　变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）
15．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”．根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是　 　．
16．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有　 　．
①只要向右平移1个单位；
②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；
③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；
④绕着OB的中点旋转180°即可．
17．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为　 　平方米．
18．如图，将长5cm，宽3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 　 　cm2．
三、解答题
19．学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？
20．如图，
△ABC各顶点的坐标分别为A(-2，6)，B(-3，2)，C(0，3)，将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到△DEF．
（1）分别写出△DEF各顶点的坐标．
（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移．得到的，请指出这次平移的平移方向和平移距离．
答案
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．A
9．C
10．D
11．B
12．C
13．C
14．轴对称；旋转；平移
15．抓落实
16．②③④
17．42
18．18
19．解：利用平移线段，得地毯的长度是6.4+2.8+2.8=12（米）
∴地毯的面积是12×3=36（米2）
∴买地毯至少需要36×40=1440（元）
20．（1）解：，将先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到，
；
（2）解：连结AD，由题中图形可知，，
如果将看成是由经过一次平移得到的，那么这次平移的平移方向是由到的方向，平移的距离是5个单位.