15.4二次根式的混合运算随堂演练 （含简单答案） 2024—2025学年冀教版数学八年级上册

15.4 二次根式的混合运算
一、选择题
1．下列等式不成立的是（　　）
A．6 ＝6 B．
C． D．
2．若，，则a与b的关系是（　　）
A． B． C． D．
3．计算的结果在（　　）
A．4至5之间 B．5至6之间
C．6至7之间 D．7至8之间
4．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（　　）
A．5 B． C．6 D．
5．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（　　）
A．2+ B．1+2 C．2+2或1+2 D．1+
6．陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（　　）
A．+或× B．×或÷ C．+或- D．-或÷
7．已知，则代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
8．按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是
A．7 B．11﹣6 C．1 D．11﹣3
9．设 为正整数，且 ，则 的值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．对于任意的实数m，n，定义一种词“”，，则（　　）
A． B．4 C． D．
二、填空题
11．计算：　 　 ，　 　
12．分母有理化：　 　．
13．对于两个实数，（其中），定义一种新运算：，如：，那么．
14．观察：，，，
计算：=　 　．
三、解答题
15．计算与化简：
（1）
（2）
（3）
16．已知，．
（1）求和的值．
（2）求的值．
17．化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，观察下列等式：
①；
②；
③；
……
利用你观察到的规律解决下列问题：
（1）化简；
（2）求的倒数；
（3）计算：．
答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．B
6．A
7．A
8．A
9．B
10．B
11．；
12．
13．
14．
15．（1）1
（2）1
（3）
16．（1），
（2）
17．（1）；
（2）；
（3）9．