甘肃省陇南市礼县2024-2025学年八年级上学期质量监测数学试卷（二）(无答案)
文档属性
| 名称 | 甘肃省陇南市礼县2024-2025学年八年级上学期质量监测数学试卷（二）(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-05 23:25:36 | ||
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文档简介
2024—2025学年第一学期质量监测（二）
八年级数学试卷
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，为了估计池塘岸边两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点，测得米， 米，则间的距离不可能是（ ）
A．5米 B．7.5米 C．10米 D．18.9米
3．在△中，°，°，则△为（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
4．在△中，，的外角等于100°，那么（ ）
A．10° B．20° C．60° D．80°
5．如图，△≌△，点和点是对应顶点，，，则的长是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
6．如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，通过证明△≌△可以说明是的角平分线，那么△≌△的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
7．如图，是白塔山公园内一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ）
A．△的三条中线的交点 B．△三边的垂直平分线的交点
C．△三条角平分线的交点 D．△三条高所在直线的交点
8．如图，∥，等边三角形的顶点在直线上，°，则的度数为（ ）
A．60° B．45° C．40° D．30°
9．如图，在△中，°，°，是边上一点，将△沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）
A．40° B．20° C．55° D．30°
10．如图，已知：°，现有下列结论：①△≌△；②若°，则°；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．点关于轴对称的对称点的坐标是 ▲ ．
12．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了三角形的 ▲ 性．
13．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为 ▲ ．
14．如图，若△≌△，且°，°，则 ▲ ．
15．一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 ▲ ．
16．如图，△，△都是等边三角形，将△绕点旋转，使得点在同一直线上，连接．若，，则的长是 ▲ ．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．
18．（本题7分）如图所示，已知△≌△，点在同一直线上，延长交边于点，若°，°，求的度数．
19．（本题6分）如图，在△中，是边上的高，平分，若°，°，求的度数．
20．（本题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出△（顶点均在格点上）关于直线对称的△；
（2）△的面积是 ▲ ；
（3）在上画出点，使的值最小．（保留作图痕迹）
21．（本题9分）如图，点在直线上（点之间的线段被一块污渍遮住），点在直线的异侧，连接，且∥，，测得．
（1）求证：△≌△；
（2）若，，求的长度．
22．（本题10分）如图，在△中，于点，交于点．
（1）若°，求的度数；
（2）若是的中点，求证：．
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23．（本题9分）如图，已知°，点分别在上，．求证：
（1）△≌△；
（2）．
24．（本题9分）如图，在△中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，直线与分别相交于点和，连接．
（1）若°，°，求的度数；
（2）若cm，△的周长为13cm，求△的周长．
25．（本题10分）如图，△为等边三角形，相交于点于点．
（1）求的度数；
（2）若，，求的长．
26．（本题10分）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
（1）如图1，△中，，，，为上一点，当 ▲ 时，△与△是偏等积三角形；
（2）如图2，△△是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作∥交的延长线于点，求的长．
27．（本题12分）综合与实践：
如图，在等边三角形中，点在直线上，，点是直线上一动点，以线段为一边在其右侧作等边三角形，连接．
【特例感知】
（1）如图1，当点在点右侧时，的度数是 ▲ ；
【类比迁移】
（2）如图2，当点在点左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，写出你认为正确的结论，并说明理由；
【拓展应用】
（3）若条件中的等边三角形改为等腰三角形（如图3），，且°，其它条件不变，在点运动的过程中，当∥时，请直接写出的度数．
八年级数学试卷
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，为了估计池塘岸边两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点，测得米， 米，则间的距离不可能是（ ）
A．5米 B．7.5米 C．10米 D．18.9米
3．在△中，°，°，则△为（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
4．在△中，，的外角等于100°，那么（ ）
A．10° B．20° C．60° D．80°
5．如图，△≌△，点和点是对应顶点，，，则的长是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
6．如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，通过证明△≌△可以说明是的角平分线，那么△≌△的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
7．如图，是白塔山公园内一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ）
A．△的三条中线的交点 B．△三边的垂直平分线的交点
C．△三条角平分线的交点 D．△三条高所在直线的交点
8．如图，∥，等边三角形的顶点在直线上，°，则的度数为（ ）
A．60° B．45° C．40° D．30°
9．如图，在△中，°，°，是边上一点，将△沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）
A．40° B．20° C．55° D．30°
10．如图，已知：°，现有下列结论：①△≌△；②若°，则°；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．点关于轴对称的对称点的坐标是 ▲ ．
12．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了三角形的 ▲ 性．
13．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为 ▲ ．
14．如图，若△≌△，且°，°，则 ▲ ．
15．一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 ▲ ．
16．如图，△，△都是等边三角形，将△绕点旋转，使得点在同一直线上，连接．若，，则的长是 ▲ ．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．
18．（本题7分）如图所示，已知△≌△，点在同一直线上，延长交边于点，若°，°，求的度数．
19．（本题6分）如图，在△中，是边上的高，平分，若°，°，求的度数．
20．（本题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出△（顶点均在格点上）关于直线对称的△；
（2）△的面积是 ▲ ；
（3）在上画出点，使的值最小．（保留作图痕迹）
21．（本题9分）如图，点在直线上（点之间的线段被一块污渍遮住），点在直线的异侧，连接，且∥，，测得．
（1）求证：△≌△；
（2）若，，求的长度．
22．（本题10分）如图，在△中，于点，交于点．
（1）若°，求的度数；
（2）若是的中点，求证：．
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23．（本题9分）如图，已知°，点分别在上，．求证：
（1）△≌△；
（2）．
24．（本题9分）如图，在△中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，直线与分别相交于点和，连接．
（1）若°，°，求的度数；
（2）若cm，△的周长为13cm，求△的周长．
25．（本题10分）如图，△为等边三角形，相交于点于点．
（1）求的度数；
（2）若，，求的长．
26．（本题10分）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
（1）如图1，△中，，，，为上一点，当 ▲ 时，△与△是偏等积三角形；
（2）如图2，△△是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作∥交的延长线于点，求的长．
27．（本题12分）综合与实践：
如图，在等边三角形中，点在直线上，，点是直线上一动点，以线段为一边在其右侧作等边三角形，连接．
【特例感知】
（1）如图1，当点在点右侧时，的度数是 ▲ ；
【类比迁移】
（2）如图2，当点在点左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，写出你认为正确的结论，并说明理由；
【拓展应用】
（3）若条件中的等边三角形改为等腰三角形（如图3），，且°，其它条件不变，在点运动的过程中，当∥时，请直接写出的度数．
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