人教版五年级上册数学第五单元试卷（含答案）

人教版五年级上册数学第五单元试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下面各式中，（ ）是方程。
A．÷8 B．25＋3＞25 C．≠0 D．5＋2.1＝46
2．已知，那么a（ ）b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
3．甲数是x，比乙数的7倍少3，乙数是（ ）。
A．7（x－3） B．7x－3 C．（x＋3）÷7
4．如果＋13＝25，那么－7＝19－（ ）。
A．12 B．14 C．16
5．5x＋3x简化成8x，其实是运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
二、填空题
6．如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋( )。
7．解时，把( )看成一个整体。
8．一个篮球56元，买个篮球需要( )元。一个足球42元，则表示( )。
9．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)27加的和：( )。
(2)a的4倍减去6的差：( )。
10．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。
11．学校食堂每天产生a千克垃圾，平均每天产生的垃圾有一半是可回收垃圾，11月份有可回收垃圾( )千克。
12．商店原来有120kg苹果，又运来10箱苹果，每箱重akg。用含有字母的式子表示出商店苹果的总质量是( )kg。当a＝25时，商店共有( )kg苹果。
13．如果a×3＝b÷4，那么a和b相比，( )大；如果a＝10，那么b＝( )。
14．学校买来a千克大米，每天用去b千克，5天用去( )千克，还剩( )千克。
15．甲车每次运货m吨，乙车每次运货n吨，甲，乙两车各运了3次，共运了( )吨。
三、判断题
16．法国的笛卡尔是第一个提倡用字母表示未知数的数学家。( )
17．7a＋a＝（7＋1）a。( )
18．根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。( )
19．君君把3x＋0.6错写成3（x＋0.6），结果比原来多1.2。( )
20．一个长方形周长是c厘米，它的长是a厘米，它的宽是（c－a）厘米。( )
四、计算题
21．解方程。
x＋0.3＝5.8 4x＝2.4 8×（x－1.2）＝2.4
22．看图列式计算。
23．看图列方程并求解。
五、解答题
24．一架钢琴的白键有52个，比黑键的2倍少20个。黑键有多少个？（用方程解答）
25．大猴子摘了43个桃子，比小猴子摘的2倍多3个，小猴子摘了多少个桃子？（用方程解）
26．某食堂今天购进的白菜90千克，是购进的黄瓜的3倍，购进的黄瓜有多少千克？
27．学校购买了5个篮球和10个足球，共用去301.5元，每个篮球是17.5元，每个足球是多少元？（用方程解答）
28．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，乙车的速度是多少？（列方程解答）
29．A、B两地相距900千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，甲车的速度是乙车的1.5倍，6小时后两车相遇了.甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
30．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D A C B C
1．D
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．÷8，含有未知数，但不是等式，所以÷8不是方程；
B．25＋3＞25，含有未知数，但不是等式，所以25＋3＞25不是方程；
C．≠0，含有未知数，但不是等式，所以≠0不是方程；
D．5＋2.1＝46，既含有未知数又是等式，所以5＋2.1＝46是方程。
故答案为：D
【点睛】掌握方程的意义是方程辨识的关键。
2．A
【分析】根据等式的性质可知：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。对于不等式同样适用，据此解答。
【详解】a÷b＞1
a÷b×b＞1×b
所以a＞b，即a大于b。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
3．C
【分析】由题意可知，乙数×7－3＝甲数，把x代入等式用含有x的式子表示出乙数即可。
【详解】乙数×7－3＝x
解：乙数×7＝x＋3
乙数＝（x＋3）÷7
所以乙数是（x＋3）÷7。
故答案为：C
【点睛】利用等式的性质用含有x的式子表示出乙数是解答题目的关键。
4．B
【分析】先根据等式的性质1，方程＋13＝25的两边同时减去13，求出方程的解；
求－7＝19－（ ），相当于求19－（－7），把的值代入式子中，计算出得数即可。
【详解】＋13＝25
解：＋13－13＝25－13
＝12
当＝12时
19－（－7）
＝19－（12－7）
＝19－5
＝14
所以，如果＋13＝25，那么－7＝19－14。
故答案为：B
5．C
【分析】字母表示任意数，将x看成一个数。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用。
【详解】5x＋3x
＝（5＋3）×x→乘法分配律
＝8x
5x＋3x简化成8x，其实是运用了乘法分配律。
故答案为：C
6．8
【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋8。
【点睛】此题考查的是等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
7．
【分析】解时，把看成一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时减去2，再在方程两边同时乘5即可求解。
【详解】解时，把看成一个整体。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
8． 56c 买x个足球的价钱
【分析】用字母表示数，个篮球代表的是篮球的数量，数量乘单价，计算出总价，中42代表的足球的单价，所以表示买个足球的价钱。
【详解】依据关系式：总价＝数量×单价，列式：
（元）
，从关系式中解读，42是单价，是数量，所以表示买个足球的价钱。
【点睛】此题的关键是通过字母来表示数，理解它们所代表的意义，才能列出算式，求出结果。
9．(1)27＋
(2)4a－6
【分析】（1）求和作加法，用含字母的式子表示27加的和。
（2）先求a的4倍即4a；再用所得的积减去6，求差，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】（1）27加的和：（27＋）。
（2）a的4倍减去6的差：（4a－6）。
10．20
【分析】两个人的年龄过了年后，都增加了岁，所以两个人的年龄差不变。将今年孙爷爷和张伯伯的年龄相减就能得到过年后两人的年龄差。
【详解】a－（a－20）
＝a－a＋20
＝20（岁）
过年后，他们相差20岁。
11．15a
【分析】求一个数的一半是多少，用这个数÷2，据此每天产生的垃圾质量÷2＝每天可回收垃圾质量，每天可回收垃圾质量×11月份天数＝11月份可回收垃圾质量，据此用字母表示出11月份可回收垃圾的质量即可。
【详解】11月是小月，有30天。
a÷2×30＝（15a）千克
学校食堂每天产生a千克垃圾，平均每天产生的垃圾有一半是可回收垃圾，11月份有可回收垃圾（15a）千克。
12． 120＋10a/10a＋120 370
【分析】用原有苹果的质量＋又运来苹果的质量＝商店里苹果的总质量，据此可知需要先求出又运来苹果的质量，进而问题得解；把a＝25代入含字母的式子，计算求得式子的数值。
【详解】商店苹果的总质量是：120＋10×a＝（120＋10a）kg
当a＝25时，
120＋10×25
＝120＋250
＝370（kg）
商店共有370kg苹果。
【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
13． b 120
【分析】（1）观察算式可知，它们的得数相等，设它们的得数为1；根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较大小即可。
（2）把a＝10代入a×3中，计算出得数，也是b÷4的得数，进而求出b的值。
【详解】（1）设a×3＝b÷4＝1；
a＝1÷3≈0.33
b＝1×4＝4
4＞0.33，即b＞a；
如果a×3＝b÷4，那么a和b相比，（b）大。
（2）如果a＝10，a×3＝10×3＝30；
b÷4＝30
b＝30×4＝120
如果a＝10，那么b＝（120）。
14． 5b a－5b
【分析】根据：用去的重量＝每天用去的重量×天数，每天用去b千克，求5天用去多少千克，用5乘b；剩下的重量＝买回的总量－用去的数量，据此解答。
【详解】5×b＝5b（千克）
学校买来a千克大米，每天用去b千克，5天用去（5b）千克，还剩（a－5b）千克。
【点睛】此题考查字母表示数的知识，关键能够根据题意找出数量关系，用字母表示。
15．
【分析】一共运的吨数＝甲车每次运的吨数×甲车运的次数＋乙车每次运的吨数×乙车运的次数。
【详解】甲车每次运货m吨，乙车每次运货n吨，甲，乙两车各运了3次，共运了（ ）吨。
【点睛】分析题意找出题目中的等量关系式是解答题目的关键。
16．√
【分析】三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用、、等字母表示未知数，才形成了现在的方程。
【详解】法国的笛卡尔是第一个提倡用字母表示未知数的数学家。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程的历史由来。
17．√
【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，反过来运用同样可以，进行解答。
【详解】7a＋a
＝7a＋1a
＝（7＋1）a→与题干计算方法相同
＝8a
故答案为：√
18．√
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】如：2x＝10，既含有未知数，又是等式，所以2x＝10是方程；
5a＋3，含有未知数，但不是等式，所以5a＋3不是方程。
所以，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据减法的意义，求结果比原来多多少，用3（x＋0.6）减去3x＋0.6再与1.2比较即可。
【详解】3（x＋0.6）－（3x＋0.6）
＝3x＋1.8－3x－0.6
＝1.8－0.6
＝1.2
1.2＝1.2
原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据长方形的宽＝周长÷2－长，据此用字母表示出长方形的宽即可。
【详解】一个长方形周长是c厘米，它的长是a厘米，它的宽是（c÷2－a）厘米。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形周长公式，理解字母可以表示任意数。
21．x＝5.5；x＝0.6；x＝1.5
【分析】x＋0.3＝5.8，根据的等式的性质1，方程两边同时减去0.3即可；
4x＝2.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
8×（x－1.2）＝2.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以8，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2即可。
【详解】x＋0.3＝5.8
解：x＋0.3－0.3＝5.8－0.3
x＝5.5
4x＝2.4
解：4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
8×（x－1.2）＝2.4
解：8×（x－1.2）÷8＝2.4÷8
x－1.2＝0.3
x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x＝1.5
22．13.4吨
【分析】观察线段图可知，面粉有42.7吨，比大米重量的3倍多2.5吨。设大米有x吨，根据题意可得：大米的重量×3＋2.5＝面粉的重量，据此列方程解答。
【详解】解：设大米有x吨。
3x＋2.5＝42.7
3x＋2.5－2.5＝42.7－2.5
3x＝40.2
3x÷3＝40.2÷3
x＝13.4
则大米有13.4吨。
23．
【分析】从图中可知，松树有棵，柳树有棵，一共是375棵，得出等量关系：松树的棵数＋柳树的棵数＝松树和柳树的总棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】
解：
24．36个
【分析】由题意可知，设黑键有x个，白键的数量比黑键的2倍少20个，可列方程：2x -20=52。
【详解】解：设黑键有x个。
2x-20=52
2x-20+20=52+20
2x=72
2x÷2=72÷2
x=36
答：黑键有36个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．20个
【分析】假设小猴子摘了x个桃子，根据题目中的数量关系：小猴子摘桃子的数量×2＋3＝大猴子摘桃子的数量，据此列出方程，解方程即可求出小猴子摘了多少个桃子。
【详解】解：设小猴子摘了x个桃子，
x×2＋3＝43
2x＝43－3
2x＝40
x＝40÷2
x＝20
答：小猴子摘了20个桃子。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小猴子摘桃子的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．30千克
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设购进的黄瓜有x千克，根据购进的黄瓜质量×3＝购进的白菜质量，列出方程解答即可。
【详解】解：设购进的黄瓜有x千克。
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
答：购进的黄瓜有30千克。
27．21.4元
【分析】设每个足球x元，根据题意可得：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×10＝301.5元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个足球x元。
17.5×5＋10x＝301.5
87.5＋10x＝301.5
87.5＋10x－87.5＝301.5－87.5
10x＝214
10x÷10＝214÷10
x＝21.4
答：每个足球是21.4元。
28．80千米/小时
【分析】可以设乙车速度是x千米/小时，由于甲车的速度是乙车速度的1.25倍，则甲车的速度是1.25x千米/小时，由于是相对开车，属于相遇问题，根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝相距距离，据此即可列方程，即（1.25x＋x）×4＝720，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车速度是x千米/小时，甲车速度是1.25x千米/小时
（1.25x＋x）×4＝720
2.25x×4＝720
9x＝720
9x÷9＝720÷9
x＝80
答：乙车的速度是80千米/小时。
29．60千米
【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.5x千米，则
6×（x+1.5x）＝900
2.5x＝150
x＝60
60×1.5＝90（千米/小时）
答：甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶60千米.
30．22毫克
【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克，由“一片银杏叶一年比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞尘量×2－4毫克＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克。
2x－4＝40
2x－4＋4＝40＋4
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克。
答案第11页，共22页
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