湖南省常德市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月检测物理试题
1．（2024高三上·武陵月考）关于物理概念的定义所体现的思想方法，下列叙述正确的是（ ）
A．合力和分力体现了理想模型思想
B．平均速度的概念体现了极限思想
C．瞬时速度的概念体现了控制变量思想
D．重心的概念体现了等效思想
【答案】D
【知识点】等效法；极限法
【解析】【解答】A．合力和分力体现了等效替代思想，故A错误；
B．平均速度体现了等效替代思想，故B错误；
C．瞬时速度的概念体现了极限思想方法，故C错误；
D．重心的概念体现了等效替代思想，故D正确。
故选D。
【分析】本题涉及了物理多种物理实线方法，理想化模型，等效替代，比值定义法，这些都是老师在课上经常提到的，只要留意听课，这些很容易解答。
2．（2024高三上·武陵月考）一物体从A点由静止开始做匀加速运动，途经B、C、D三点，B、C两点间的距离为，C、D两点间距离为，通过BC段的时间与通过CD段的时间相等，则A、D之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】 通过BC段的时间与通过CD段的时间相等， BC、CD之间的距离为，由得
解得
打C点时速度为
A与C的距离
A、D之间的距离为
故B正确，ACD错误；
故选B。
【分析】 物体做匀变速运动，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小与t的关系，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出C点的速度的表达式，根据速度位移公式求出AC间的距离，结合几何关系求出A、d两点之间的距离。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
3．（2024高三上·武陵月考）如图所示，a、b、c、d为一条竖直线上的四个点。一小物块自a 点由静止释放，通过ab、bc、cd各段所用时间均为 T。现让该小物块自 b 点由静止释放，则该小物块（ ）
A．通过 bc、cd段的时间均等于 T
B．通过 c 点的速度等于通过 bd 段的平均速度
C．通过 c、d 点的速度之比为
D．通过 bc、cd段的时间之比为
【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由于自由落体运动是匀加速运动，小物块自点由静止开始下滑比小物块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该物块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；
BC．从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动的推论可得
设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式
解得
同理可得：d的速度
故
通过段的平均速度
所以有
故C正确，B错误；
D．由C选项及公式
可知
故D错误。
故选C。
【分析】质点从a点由静止开始下滑，经 竖直线上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析。考查匀变速直线运动的规律：推论与初速度为零的匀加速直线运动的比例式，能灵活运用分析。
A、根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，得出通过bc、cd段的位移之比；
BC、根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，结合速度 位移公式得出经过c、d点的速度，进而得出平均速度之比；
D、根据速度时间公式求出通过 bc、cd段的时间之比 。
在处理初速度为零的匀加速直线运动问题时，要注意几个常用比例关系的应用，另外要注意对于末速度为零的匀减速直线运动可以利用逆向思维来处理。
4．（2024高三上·武陵月考）如图所示，质量分别为和的两物块叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与之间的动摩擦因数为，与地面间动摩擦因数为，为了使匀速向右运动，所需水平拉力F为多大（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】对m1受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
水平方向
竖直方向
又因为
联立可得
对m2受力分析，如图所示
根据平衡条件可得，水平方向
竖直方向
联立解得
故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】本题考查力学中受力分析、滑动摩擦力及平衡关系的应用。
两个物体匀速直线运动，受力平衡，分别对A、B两个物体受力分析，依据平衡条件即可求出。
5．（2024高三上·武陵月考）“叠罗汉”是一种高难度的杂技，由10人叠成的四层静态造型如图所示，假设每个人的质量均为m，下面九个人弯腰后背部呈水平状态，则最底层左侧第2个人的每一只脚对水平地面的压力为（设重力加速度为g）（ ）
A．mg B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】从上往下第1层：每只脚的作用力为
第2层：每只脚的作用力为
第3层：
左侧第1人每只脚的作用力为
左侧第2人每只脚的作用力为
第4层：左侧第2人每只脚的作用力为
C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】本题考查力的平衡。关键是研究对象的选择。先求第一层的人一只脚对第二层人的力。再求第二层的人一只脚对第三层人的力；然后求第三层中间人一只脚对底层人的力，第三层两侧人一只脚对底层人的力；最后求最底层中间两人的一只脚对水平地面的力。
6．（2024高三上·武陵月考）如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为，每根筷子对圆柱的压力大小为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变
【答案】B
【知识点】静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】ABC．重物在竖直方向上由平衡条件可知
解得
俯视水平方向受力分析如图
，
解得
所以每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
故AC错误，B正确；
D．增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大。故D错误。
故选B。
【分析】本题难点在于受力分析为空间图，需要从竖直方向和俯视图方向分别受力分析，特别注意摩擦力在水平方向和竖直方向都有分量。
7．（2024高三上·武陵月考）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，模型的截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于三角形内接圆的半径。在三角形的每条边上都有压力传感器，分别测量小球对三边压力的大小。根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果此时图中边恰好处于水平状态，现使模型以过C点且垂直于纸面的直线为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在此过程中（ ）
A．当模型顺时针转过角时边上的压力为
B．边所受压力的最大值为
C．边所受压力的最大值为
D．球对边的压力先增大后减小
【答案】A,C,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
缓慢转动过程中，AC、BC边对球的弹力NAC，NBC的方向总是垂直相应的边，两力夹角保持不变，AB边与球始终无弹力，由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且
所以角β也保持不变，β=60°，由平衡条件和正弦定理得
所以球对AC边的压力
代入数据，解得
球对BC边的压力
代入数据，解得
A．由上述分析可知，当模型顺时针转过角时AC边上的压力为
故A正确；
BC．球对BC边的压力为
当θ=30°时，球对BC边压力最大，且最大值为，故B错误，C正确；
D．根据
可知，当角度θ从0°到120°增大过程中，sinθ是先增大后减小，所以球对AC边的压力先增大后减小，故D正确。
故选ACD。
【分析】本题关键是确定研究对象，知道缓慢转动过程球受力平衡，明确不变的量和变化的量，结合三角形定则分析。
装置缓慢转动，因此小球处于受力平衡状态，可利用共点力平衡条件进行分析，画出受力分析图，利用正弦定理可求出各力之间的大小关系。
8．（2024高三上·武陵月考）物体A、B（可视为质点）静止在光滑水平面同一位置，在外力作用下，两物块的加速度随时间变化的情况如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体A做加速运动 B．时，
C．时， D．时两物体相距最远
【答案】A,C
【知识点】加速度；图象法
【解析】【解答】A．两物体的初速度均为零，则两物体都做加速运动，故A正确；
B．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知时，，故B错误；
C．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知时
故C正确；
D．时两物体的加速度相等，此后两物体的速度之差恒定，因时，可知两物体间距离一直变大，故D错误。
故选AC。
【分析】本题考查a t图象，a t图象的面积表示速度的变化量，当A、B的速度相等时两物体相距最远。
9．（2024高三上·武陵月考）在距水平地面高0.8m处先后依次由静止释放A、B、C三个小球，三小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，相邻两小球释放的时间间隔相同，且。所有小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为0.35m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则（ ）
A．相邻两球释放的时间间隔
B．A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为1m/s
C．A、B第二次出现在同一高度时C球离地面的高度为0.75m
D．A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球与A、B两球之间的距离为0.4m
【答案】A,B,D
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【解答】A．A、B两球第一次出现在同一高度时，对B球有
则B球下落的时间为
A球下落至地面过程有
A球下落至地面的时间为
A球落地的速度为
A球做竖直上抛运动至与B球等高时，有
解得
相邻两球释放的时间间隔为
故A正确；
B．A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为
故B正确；
C．A、B第二次出现在同一高度时，A球向下运动，B球向上运动，设A球下落时间两球第二次相遇，有
解得
此时C球离地面的高度为
故C错误；
D．根据运动的周期性，可知A、B球在奇数次相遇时距离地面高度为处，A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球下落的高度为
C球与A、B两球之间的距离为
故D正确。
故选ABD。
【分析】
本题主要考查自由落体运动和竖直上抛运动的规律以及追及相遇问题。根据A和B第一次相遇距离地面的高度，以及自由落体运动和竖直上抛运动的规律，求出相邻两球释放间隔，分析各球运动的时间关系，根据自由落体运动和竖直上抛运动的规律，结合相遇的条件分析即可求解。
10．（2024高三上·武陵月考）如图所示，质量为2m的小球a与质量为m的小球b通过不可伸长的轻绳相连，小球a还与固定在O点的另一根轻绳连接，现在小球b上作用一拉力F，保持O、a间轻绳与竖直方向的夹角始终为60°，重力加速度大小为g，关于两小球平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的最小值为
B．a、b间轻绳中的最小张力为
C．当拉力F最小时，a、b间轻绳中的张力大小为
D．当两根轻绳中的张力相等时，拉力F的大小为
【答案】B,D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对整体画出力的矢量图如图所示
当F与虚线垂直时有最小值，最小值为
故A错误；
B．对a受力分析
当a、b间轻绳与虚线垂直时，a、b间轻绳中的张力有最小值，最小值为
故B正确；
C．当拉力F最小时，对整体根据余弦定理知
得
故C错误；
D．当两根轻绳中的张力相等时，两根绳子拉力均向上，与竖直方向夹角均为60°。对整体根据余弦定理知
对a球
得
故D正确。
故选BD。
【分析】分别以a与b为研究对象，结合共点力平衡的条件列式即可求出。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
11．（2024高三上·武陵月考）某同学用如图甲所示的实验装置来测量当地的重力加速度，让重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点。实验结束后，选择一条点迹清晰的纸带进行数据测量，用刻度尺只测出如图乙所示的两段距离就可以达到实验目的，交流电的周期为T，回答下列问题：
（1）B点的速度为 ，F点的速度为 。（用题中的、、T来表示）
（2）当地的重力加速度 。（用题中的、、T来表示）
（3）若再测出B、F两点之间的距离为，当地的重力加速度可另表示为 。（用题中的、、、T来表示）
【答案】；；；
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则B点的速度为
F点的速度为
（2）根据匀变速直线运动推论
可得
解得当地的重力加速度为
（3）根据匀变速直线运动位移速度关系可得
解得
【分析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于整段时间内的平均速度求解打B点和F点的速度；
（2）根据连续相等时间间隔内的位移之差是一恒量求出重力加速度；
（3）根据匀变速直线运动位移速度关系求解重力加速度表达式。
解决本题的关键知道测量重力加速度的方法，以及掌握纸带的处理，会通过纸带求解加速度和瞬时速度。
12．（2024高三上·武陵月考）某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。
（1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。
（2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的 倍。
（3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。
【答案】（1）
（2）4
（3）245
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
则两个物块的质量之比为：
即是的倍。
（2）交换位置后再分别对两物体受力分析，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
两式联立解得弹簧的形变量之比为：
即是的4倍。
（3）设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为，则
，
联立等式
可以得出
再根据平衡方程
解得
【分析】（1）利用两个物块的平衡方程结合胡克定律可以求出两个物块质量之比；
（2）利用两个物块的平衡方程结合质量之比可以求出形变量之比；
（3）利用弹簧的形变量和几何关系可以求出弹簧形变量的大小，结合平衡方程可以求出弹簧劲度系数的大小。
13．（2024高三上·武陵月考）一质点自A点由静止开始沿一直线做匀加速直线运动，匀加速运动到B点后再匀速运动到C点，共用时20 s，已知，如图所示，求：
（1）质点在BC段的速度大小是多少？
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
【答案】解：（1）设两段时间分别为t1、t2，匀速运动的速度为v
解得
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】 (1)匀加速阶段的位移等于平均速度与加速阶段时间的乘积，匀速阶段的位移等于匀速运动的速度与匀速阶段的时间的乘积，匀加速阶段的时间加上匀速阶段的时间为总时间，即可求出速度；
(2)根据速度时间公式求出AB段的加速度。 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
14．（2024高三上·武陵月考）某同学做家务时，使用拖把清理地板，如图所示。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，拖把杆与水平地面成53°角。当对拖把头施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力F1时，恰好能推动拖把头向前匀速运动。重力加速度g取10m/s2，，。
（1）求拖把头与地板间的动摩擦因数。
（2）当拖把静止时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力F2，拖把杆与地面的夹角为。当增大到某一值时，无论F2多大，都不能推动拖把头，求此时的tan值。（为方便起见，本问可忽略拖把头的重力，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】解：（1）对拖把头受力分析，如图所示
拖把头做匀速直线运动，受力平衡，水平方向有
竖直方向有
而
解得
（2）忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足
即
即时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖把头。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】
(1)对拖把受力分析，根据平衡条件列方程求得拖把与地板间的动摩擦因数μ；
(2)若不能推动拖把头，推力水平分力要小于等于最大静摩擦力，根据平衡条件列式求解角度。
本题以使用拖把清理地板做家务为背景命制试题，考查了受力分析及应用平衡方程解题，要求学生能够熟练掌握正交分解得方法来解题；同时本题得命题思想非常吻合新课改得理念，把热爱劳动的思想融入到试题当中，体现了物理学科核心素养的价值。
15．（2024高三上·武陵月考）两无人机A、B进行飞行性能测试，它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A的速度为，正以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。此时B在A后方距离为18m处，速度为（与同向），正以大小为的加速度做匀加速直线运动，为了避免与前方的A相撞，当时，B开始以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”。则：
（1）求前3s时间内A的位移大小；
（2）求前3s内A、B之间的最大距离；
（3）为了避免相撞，B开始减速时的加速度需满足的条件。
【答案】解：（1）由题意得
（2）由题意可知当二者共速时
解得
此时AB速度为
该段时间内AB的位移分别为
该段时间内二者位移差为
故可得此时A、B之间的最大距离为
（3）在时，由题意可得AB速度为
由
可以求出该段时间内AB位移为
A停止还需的时间为
因此，3秒之后，A和B的距离仍然是。若A和B同时停止且恰好相遇，该段时间内相对位移为
故该情况不符合；当B先停止，A后停止时，AB共速时距离最小，此时为避免相撞，需保证共速时相对位移大小小于，设共速的时间为，共速的速度大小为，有
解得
由
得
由题意知，二者之间距离满足
解得
代入得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）无人机A做匀减速直线运动，利用位移公式可以求出减速位移的大小；
（2）当两个无人机共速时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合速度公式可以求出此时AB的速度大小，结合平均速度公式可以求出两者的位移，进而求出两者的最大距离；
（3）当在3s末时，利用速度公式可以求出A和B的速度大小，结合位移公式可以求出AB位移的大小，结合速度公式可以求出A停止所花的时间，再利用位移公式可以求出相对位移的大小，根据速度公式可以求出共速所花时间的表达式，结合位移公式及两者的位移关系可以求出B减速的加速度大小。
1 / 1湖南省常德市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月检测物理试题
1．（2024高三上·武陵月考）关于物理概念的定义所体现的思想方法，下列叙述正确的是（ ）
A．合力和分力体现了理想模型思想
B．平均速度的概念体现了极限思想
C．瞬时速度的概念体现了控制变量思想
D．重心的概念体现了等效思想
2．（2024高三上·武陵月考）一物体从A点由静止开始做匀加速运动，途经B、C、D三点，B、C两点间的距离为，C、D两点间距离为，通过BC段的时间与通过CD段的时间相等，则A、D之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024高三上·武陵月考）如图所示，a、b、c、d为一条竖直线上的四个点。一小物块自a 点由静止释放，通过ab、bc、cd各段所用时间均为 T。现让该小物块自 b 点由静止释放，则该小物块（ ）
A．通过 bc、cd段的时间均等于 T
B．通过 c 点的速度等于通过 bd 段的平均速度
C．通过 c、d 点的速度之比为
D．通过 bc、cd段的时间之比为
4．（2024高三上·武陵月考）如图所示，质量分别为和的两物块叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与之间的动摩擦因数为，与地面间动摩擦因数为，为了使匀速向右运动，所需水平拉力F为多大（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高三上·武陵月考）“叠罗汉”是一种高难度的杂技，由10人叠成的四层静态造型如图所示，假设每个人的质量均为m，下面九个人弯腰后背部呈水平状态，则最底层左侧第2个人的每一只脚对水平地面的压力为（设重力加速度为g）（ ）
A．mg B． C． D．
6．（2024高三上·武陵月考）如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为，每根筷子对圆柱的压力大小为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变
7．（2024高三上·武陵月考）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，模型的截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于三角形内接圆的半径。在三角形的每条边上都有压力传感器，分别测量小球对三边压力的大小。根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果此时图中边恰好处于水平状态，现使模型以过C点且垂直于纸面的直线为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在此过程中（ ）
A．当模型顺时针转过角时边上的压力为
B．边所受压力的最大值为
C．边所受压力的最大值为
D．球对边的压力先增大后减小
8．（2024高三上·武陵月考）物体A、B（可视为质点）静止在光滑水平面同一位置，在外力作用下，两物块的加速度随时间变化的情况如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体A做加速运动 B．时，
C．时， D．时两物体相距最远
9．（2024高三上·武陵月考）在距水平地面高0.8m处先后依次由静止释放A、B、C三个小球，三小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，相邻两小球释放的时间间隔相同，且。所有小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为0.35m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则（ ）
A．相邻两球释放的时间间隔
B．A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为1m/s
C．A、B第二次出现在同一高度时C球离地面的高度为0.75m
D．A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球与A、B两球之间的距离为0.4m
10．（2024高三上·武陵月考）如图所示，质量为2m的小球a与质量为m的小球b通过不可伸长的轻绳相连，小球a还与固定在O点的另一根轻绳连接，现在小球b上作用一拉力F，保持O、a间轻绳与竖直方向的夹角始终为60°，重力加速度大小为g，关于两小球平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的最小值为
B．a、b间轻绳中的最小张力为
C．当拉力F最小时，a、b间轻绳中的张力大小为
D．当两根轻绳中的张力相等时，拉力F的大小为
11．（2024高三上·武陵月考）某同学用如图甲所示的实验装置来测量当地的重力加速度，让重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点。实验结束后，选择一条点迹清晰的纸带进行数据测量，用刻度尺只测出如图乙所示的两段距离就可以达到实验目的，交流电的周期为T，回答下列问题：
（1）B点的速度为 ，F点的速度为 。（用题中的、、T来表示）
（2）当地的重力加速度 。（用题中的、、T来表示）
（3）若再测出B、F两点之间的距离为，当地的重力加速度可另表示为 。（用题中的、、、T来表示）
12．（2024高三上·武陵月考）某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。
（1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的 倍。
（2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的 倍。
（3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数 。
13．（2024高三上·武陵月考）一质点自A点由静止开始沿一直线做匀加速直线运动，匀加速运动到B点后再匀速运动到C点，共用时20 s，已知，如图所示，求：
（1）质点在BC段的速度大小是多少？
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
14．（2024高三上·武陵月考）某同学做家务时，使用拖把清理地板，如图所示。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，拖把杆与水平地面成53°角。当对拖把头施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力F1时，恰好能推动拖把头向前匀速运动。重力加速度g取10m/s2，，。
（1）求拖把头与地板间的动摩擦因数。
（2）当拖把静止时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力F2，拖把杆与地面的夹角为。当增大到某一值时，无论F2多大，都不能推动拖把头，求此时的tan值。（为方便起见，本问可忽略拖把头的重力，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
15．（2024高三上·武陵月考）两无人机A、B进行飞行性能测试，它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A的速度为，正以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。此时B在A后方距离为18m处，速度为（与同向），正以大小为的加速度做匀加速直线运动，为了避免与前方的A相撞，当时，B开始以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”。则：
（1）求前3s时间内A的位移大小；
（2）求前3s内A、B之间的最大距离；
（3）为了避免相撞，B开始减速时的加速度需满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等效法；极限法
【解析】【解答】A．合力和分力体现了等效替代思想，故A错误；
B．平均速度体现了等效替代思想，故B错误；
C．瞬时速度的概念体现了极限思想方法，故C错误；
D．重心的概念体现了等效替代思想，故D正确。
故选D。
【分析】本题涉及了物理多种物理实线方法，理想化模型，等效替代，比值定义法，这些都是老师在课上经常提到的，只要留意听课，这些很容易解答。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】 通过BC段的时间与通过CD段的时间相等， BC、CD之间的距离为，由得
解得
打C点时速度为
A与C的距离
A、D之间的距离为
故B正确，ACD错误；
故选B。
【分析】 物体做匀变速运动，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小与t的关系，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出C点的速度的表达式，根据速度位移公式求出AC间的距离，结合几何关系求出A、d两点之间的距离。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
3．【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由于自由落体运动是匀加速运动，小物块自点由静止开始下滑比小物块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该物块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；
BC．从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动的推论可得
设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式
解得
同理可得：d的速度
故
通过段的平均速度
所以有
故C正确，B错误；
D．由C选项及公式
可知
故D错误。
故选C。
【分析】质点从a点由静止开始下滑，经 竖直线上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析。考查匀变速直线运动的规律：推论与初速度为零的匀加速直线运动的比例式，能灵活运用分析。
A、根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，得出通过bc、cd段的位移之比；
BC、根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，结合速度 位移公式得出经过c、d点的速度，进而得出平均速度之比；
D、根据速度时间公式求出通过 bc、cd段的时间之比 。
在处理初速度为零的匀加速直线运动问题时，要注意几个常用比例关系的应用，另外要注意对于末速度为零的匀减速直线运动可以利用逆向思维来处理。
4．【答案】D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【解答】对m1受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
水平方向
竖直方向
又因为
联立可得
对m2受力分析，如图所示
根据平衡条件可得，水平方向
竖直方向
联立解得
故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】本题考查力学中受力分析、滑动摩擦力及平衡关系的应用。
两个物体匀速直线运动，受力平衡，分别对A、B两个物体受力分析，依据平衡条件即可求出。
5．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】从上往下第1层：每只脚的作用力为
第2层：每只脚的作用力为
第3层：
左侧第1人每只脚的作用力为
左侧第2人每只脚的作用力为
第4层：左侧第2人每只脚的作用力为
C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】本题考查力的平衡。关键是研究对象的选择。先求第一层的人一只脚对第二层人的力。再求第二层的人一只脚对第三层人的力；然后求第三层中间人一只脚对底层人的力，第三层两侧人一只脚对底层人的力；最后求最底层中间两人的一只脚对水平地面的力。
6．【答案】B
【知识点】静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】ABC．重物在竖直方向上由平衡条件可知
解得
俯视水平方向受力分析如图
，
解得
所以每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为
故AC错误，B正确；
D．增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大。故D错误。
故选B。
【分析】本题难点在于受力分析为空间图，需要从竖直方向和俯视图方向分别受力分析，特别注意摩擦力在水平方向和竖直方向都有分量。
7．【答案】A,C,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
缓慢转动过程中，AC、BC边对球的弹力NAC，NBC的方向总是垂直相应的边，两力夹角保持不变，AB边与球始终无弹力，由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且
所以角β也保持不变，β=60°，由平衡条件和正弦定理得
所以球对AC边的压力
代入数据，解得
球对BC边的压力
代入数据，解得
A．由上述分析可知，当模型顺时针转过角时AC边上的压力为
故A正确；
BC．球对BC边的压力为
当θ=30°时，球对BC边压力最大，且最大值为，故B错误，C正确；
D．根据
可知，当角度θ从0°到120°增大过程中，sinθ是先增大后减小，所以球对AC边的压力先增大后减小，故D正确。
故选ACD。
【分析】本题关键是确定研究对象，知道缓慢转动过程球受力平衡，明确不变的量和变化的量，结合三角形定则分析。
装置缓慢转动，因此小球处于受力平衡状态，可利用共点力平衡条件进行分析，画出受力分析图，利用正弦定理可求出各力之间的大小关系。
8．【答案】A,C
【知识点】加速度；图象法
【解析】【解答】A．两物体的初速度均为零，则两物体都做加速运动，故A正确；
B．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知时，，故B错误；
C．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知时
故C正确；
D．时两物体的加速度相等，此后两物体的速度之差恒定，因时，可知两物体间距离一直变大，故D错误。
故选AC。
【分析】本题考查a t图象，a t图象的面积表示速度的变化量，当A、B的速度相等时两物体相距最远。
9．【答案】A,B,D
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【解答】A．A、B两球第一次出现在同一高度时，对B球有
则B球下落的时间为
A球下落至地面过程有
A球下落至地面的时间为
A球落地的速度为
A球做竖直上抛运动至与B球等高时，有
解得
相邻两球释放的时间间隔为
故A正确；
B．A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为
故B正确；
C．A、B第二次出现在同一高度时，A球向下运动，B球向上运动，设A球下落时间两球第二次相遇，有
解得
此时C球离地面的高度为
故C错误；
D．根据运动的周期性，可知A、B球在奇数次相遇时距离地面高度为处，A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球下落的高度为
C球与A、B两球之间的距离为
故D正确。
故选ABD。
【分析】
本题主要考查自由落体运动和竖直上抛运动的规律以及追及相遇问题。根据A和B第一次相遇距离地面的高度，以及自由落体运动和竖直上抛运动的规律，求出相邻两球释放间隔，分析各球运动的时间关系，根据自由落体运动和竖直上抛运动的规律，结合相遇的条件分析即可求解。
10．【答案】B,D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对整体画出力的矢量图如图所示
当F与虚线垂直时有最小值，最小值为
故A错误；
B．对a受力分析
当a、b间轻绳与虚线垂直时，a、b间轻绳中的张力有最小值，最小值为
故B正确；
C．当拉力F最小时，对整体根据余弦定理知
得
故C错误；
D．当两根轻绳中的张力相等时，两根绳子拉力均向上，与竖直方向夹角均为60°。对整体根据余弦定理知
对a球
得
故D正确。
故选BD。
【分析】分别以a与b为研究对象，结合共点力平衡的条件列式即可求出。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
11．【答案】；；；
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则B点的速度为
F点的速度为
（2）根据匀变速直线运动推论
可得
解得当地的重力加速度为
（3）根据匀变速直线运动位移速度关系可得
解得
【分析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于整段时间内的平均速度求解打B点和F点的速度；
（2）根据连续相等时间间隔内的位移之差是一恒量求出重力加速度；
（3）根据匀变速直线运动位移速度关系求解重力加速度表达式。
解决本题的关键知道测量重力加速度的方法，以及掌握纸带的处理，会通过纸带求解加速度和瞬时速度。
12．【答案】（1）
（2）4
（3）245
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据题意可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
则两个物块的质量之比为：
即是的倍。
（2）交换位置后再分别对两物体受力分析，根据物块的平衡方程及胡克定律可以得出：
，
两式联立解得弹簧的形变量之比为：
即是的4倍。
（3）设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为，则
，
联立等式
可以得出
再根据平衡方程
解得
【分析】（1）利用两个物块的平衡方程结合胡克定律可以求出两个物块质量之比；
（2）利用两个物块的平衡方程结合质量之比可以求出形变量之比；
（3）利用弹簧的形变量和几何关系可以求出弹簧形变量的大小，结合平衡方程可以求出弹簧劲度系数的大小。
13．【答案】解：（1）设两段时间分别为t1、t2，匀速运动的速度为v
解得
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】 (1)匀加速阶段的位移等于平均速度与加速阶段时间的乘积，匀速阶段的位移等于匀速运动的速度与匀速阶段的时间的乘积，匀加速阶段的时间加上匀速阶段的时间为总时间，即可求出速度；
(2)根据速度时间公式求出AB段的加速度。 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
14．【答案】解：（1）对拖把头受力分析，如图所示
拖把头做匀速直线运动，受力平衡，水平方向有
竖直方向有
而
解得
（2）忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足
即
即时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖把头。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】
(1)对拖把受力分析，根据平衡条件列方程求得拖把与地板间的动摩擦因数μ；
(2)若不能推动拖把头，推力水平分力要小于等于最大静摩擦力，根据平衡条件列式求解角度。
本题以使用拖把清理地板做家务为背景命制试题，考查了受力分析及应用平衡方程解题，要求学生能够熟练掌握正交分解得方法来解题；同时本题得命题思想非常吻合新课改得理念，把热爱劳动的思想融入到试题当中，体现了物理学科核心素养的价值。
15．【答案】解：（1）由题意得
（2）由题意可知当二者共速时
解得
此时AB速度为
该段时间内AB的位移分别为
该段时间内二者位移差为
故可得此时A、B之间的最大距离为
（3）在时，由题意可得AB速度为
由
可以求出该段时间内AB位移为
A停止还需的时间为
因此，3秒之后，A和B的距离仍然是。若A和B同时停止且恰好相遇，该段时间内相对位移为
故该情况不符合；当B先停止，A后停止时，AB共速时距离最小，此时为避免相撞，需保证共速时相对位移大小小于，设共速的时间为，共速的速度大小为，有
解得
由
得
由题意知，二者之间距离满足
解得
代入得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）无人机A做匀减速直线运动，利用位移公式可以求出减速位移的大小；
（2）当两个无人机共速时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合速度公式可以求出此时AB的速度大小，结合平均速度公式可以求出两者的位移，进而求出两者的最大距离；
（3）当在3s末时，利用速度公式可以求出A和B的速度大小，结合位移公式可以求出AB位移的大小，结合速度公式可以求出A停止所花的时间，再利用位移公式可以求出相对位移的大小，根据速度公式可以求出共速所花时间的表达式，结合位移公式及两者的位移关系可以求出B减速的加速度大小。
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