(共29张PPT)
（沪科版）八年级
上
15.1.3轴对称图形
轴对称图形与等腰三角形
第15章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律；
2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题；
3.利用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维。
4.由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，感受代数和几何的相互转化，发展形象思维能力和数形结合意识。
新知导入
老北京的地图中，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？
思考：在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？
下面只介绍以特殊直线（坐标轴）为对称轴的情形．
如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别为
A（１，１），B（３，１），C（３，３），D（１，３）．
任务：坐标系中的轴对称
新知讲解
（１）分别作出点 A，B，C，D 关于 x 轴对称的对应点 A１ ，B１ ，C１ ，D１ ， 并写出它们的坐标；
（２）分别作出点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的对应点 A２ ，B２ ，C２ ，D２ ， 并写出它们的坐标．
新知讲解
A1
B1
D1
C1
A１(1,-1);B１(3,-1);C１(3,-3);D１(1,-3).
A2(-1,1);B2(-3,1);C2(-3,3);D2(-1,3).
A2
B2
D2
C2
新知讲解
已知点的坐标 A（１，１） B（３，１） C（３，３） D（１，３）
关于 x 轴对称的点的坐标 A１(1,-1) B１(3,-1) C１(3,-3) D１(1,-3)
关于 y 轴对称的点的坐标 A2(-1,1) B2(-3,1) C2(-3,3) D2(-1,3)
观察上表，指出已知点与它关于 x 轴对称的点的坐标有什么关系？与它关于 y 轴对称的点的坐标又有什么关系呢？
新知讲解
已知点的坐标 A（１，１） B（３，１） C（３，３） D（１，３）
关于 x 轴对称的点的坐标 A１(1,-1) B１(3,-1) C１(3,-3) D１(1,-3)
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)
横坐标不变,纵坐标互为相反数.
新知讲解
已知点的坐标 A（１，１） B（３，１） C（３，３） D（１，３）
关于 y 轴对称的点的坐标 A2(-1,1) B2(-3,1) C2(-3,3) D2(-1,3)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)
横坐标互为相反数,纵坐标不变.
新知讲解
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
一般地，已知点 Ｐ（x，y），
它关于x 轴对称的点的坐标为Ｐ１ （x，-y ），
它 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为Ｐ２ （-x，y）.
新知讲解
提醒：
1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律可简记为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反 .
2. 关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同 .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.与点A(5，a)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(-5，a) B.(a,-5) C. (a, 5) D.(- 5,-a)
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.已知P点关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，已
知P2的坐标为(5，－3)，则点P的坐标为( )
A．(5，3) B．(－5，3) C．(－5，－3) D．(5，－3)
B
课堂练习
3.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（ ）
A．y轴对称 B．x轴对称
C．原点对称 D．直线y=x对称
B
【知识技能类作业】必做题：
4．已知点P(m，2)关于x轴对称的点的坐标为P'(3，n)，求m＋n的值.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:由题意，得m＝3，n＝－2，
所以m＋n＝3＋(－2)＝1.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（-2，3）
C．（-3，2） D．（-3，-2）
A
6.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A.点A B.点B
C.点C D.点D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
B
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1).
(1)将△ABC沿y轴的正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标.
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解:(1)如图，△A1B1C1即为所求作的三角形；点B1的坐标为(－2，－1).
(2)如图，△A2B2C2即为所求作的三角形；点C2的坐标为(1，1).
课堂总结
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
一般地，已知点 Ｐ（x，y），
它关于x 轴对称的点的坐标为Ｐ１ （x，-y ），
它 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为Ｐ２ （-x，y）.
板书设计
关于坐标轴对称的点的坐标规律：
一般地，已知点 Ｐ（x，y），
它关于x 轴对称的点的坐标为Ｐ１ （x，-y ），
它 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为Ｐ２ （-x，y）.
课题：15.1.3轴对称图形
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）
A．（-4，-2） B．（2，2）
C．（-2，2） D．（2，-2）
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于y轴对称，则a、b的值是( )
A.a＝－4，b＝－3 B.a＝4，b＝－3
C.a＝－4，b＝3 D.a＝4，b＝3
A
3.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为 ( )
A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
B
4.四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(- 1,b),(1,b),
(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,
则平移的方法可以是( )
A.将B向左平移4.5个单位
B.将C向左平移4个单位
C.将D向左平移5.5个单位
D.将C向左平移3.5个单位
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
(2,-5)
6.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1), C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
【综合拓展类作业】
作业布置
解:点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，
关于y轴的对称点分别为
A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).
依次连接A′B′,B′C′,C′A′,
就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
3
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O
1
2
3
4
5
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-3
-2
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A
C
B
B ′
A′
C ′
x
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第15章
课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。3.理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。5.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。6.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。7.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。8.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。9.能用尺规作图：作一个角的平分线。10.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
内容分析 本章主要内容共有四个部分，它们是图形的轴对称、线段的垂直平分线、等腰三角形和角的平分线。本章第一部分是轴对称图形。立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，给出了轴对称图形和轴对称的概念，并结合对成轴对称的两个图形上对称点关系的研究，给出了线段的垂直平分线的概念，归纳出轴对称的性质。随后通过观察和思考，讨论了坐标平面内关于x轴和y轴对称的点的坐标的关系。本章第二部分是线段的垂直平分线。通过探索一条已知线段的垂直平分线的作法，介绍了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，最后利用性质定理及其逆定理证明了三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。本章第三部分是等腰三角形。首先利用叠合操作的方法研究了等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1及其证明，进而给出了等腰三角形的其他性质，证明了判定两个直角三角形全等的“HL” 定理，研究了等腰三角形的判定定理及其推论，得到了“直角三角形中30°锐角所对边等于斜边的一半”这一性质。本章第四部分是角的平分线。通过探索一个已知角的平分线的作法，介绍了角的平分线的性质定理及其逆定理，最后利用性质定理及其逆定理证明了三角形三个内角的平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等。
学情分析 从学生的认知规律看:学生通过生活中大量的实例，对轴对称图形及等腰三角形已经有直观的认知，了解轴对称图形的特征，能辨别常见的轴对称图形，轴对称等概念，了解等腰三角形两底角相等,两腰相等,理解等边三角形相关性质，了解角平分线概念。这些知识都为本章的学习做了铺垫,但前两个学段根据学生的认知特点，侧重直观认识，知识点比较分散，没有深入与系统地学习，也没有规范地表达与推理与论证.从学生的学习习惯、思维规律看:与其他内容相比，图形与变化更容易激起学生的兴趣，八年级学生经历过全等三角形学习，已经具备一定的图形意识，符号意识，逻辑推理能力，但要求他们把思维的形成过程用图形语言、文字语言和符号语言严谨完整的表述出来尚欠缺。所以本章的教学中不仅重视对思维的引导，还要重视对引导后结果的表述.
单元目标 （一）教学目标1.通过具体实例了解轴对称概念,能够识别简单的轴对称图形,理解轴对称的基本性质, 知道对应点所连线段被对称轴垂直平分.2.能够作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形.了解基本图形(线段、角、等腰三角形等)的轴对称性.认识轴对称在现实生活中的应用 , 能够利用轴对称进行简单的图案设计.3.了解线段的垂直平分线的概念, 理解和掌握线段的垂直平分线的性质定理和逆定理、角的平分线的性质定理和逆定理、等腰三角形(等边三角形)的性质定理和逆定理, 能够利用它们进行与之相关的证明和计算,发展学生推理证明的能力.4.能够利用尺规作图作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线,并能证明其正确性.5.了解三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等;三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等等性质。掌握判定两个直角三角形全等的“HL”定理, 以及“直角三角形中30°锐角所对边等于斜边的一半"6.能够应用所学知识解释生活中的对称现象, 解决简单的实际问题, 在观察、操作、论证的过程中,发展空间观念, 激发学习图形的兴趣.(二)教学重点、难点教学重点:轴对称的性质、线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定.教学难点:轴对称和轴对称图形的区别和联系;线段的垂直平分线、角的平分线尺规作法的正确性的证明;线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定的综合运用.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数15.1轴对称图形3课时15.2线段的垂直平分线1课时15.3等腰三角形3课时15.4角的平分线2课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务15.1.1轴对称图形1.通过观察操作，初步认识轴对称图形及其特点，理解轴对称图形和对称轴的概念.2.能准确判断轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴,能用自己的方法创造出轴对称图形.3.经历观察操作讨论探究，培养学生探索与实践的能力，发展学生的空间观念.1.认识轴对称图形，理解轴对称图形和对称轴的概念.2.能准确判断轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴任务一：通过生活中的对称例子，引出新课任务二：轴对称图形15.1.2轴对称图形1.了解轴对称的概念，理解轴对称的基本性质;2.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别;3.能够作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形.1.理解轴对称的概念及轴对称的基本性质2.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别3.能作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形任务一：复习旧知，引出新课任务二：轴对称以及它和轴对称图形的联系和区别任务三：轴对称的基本性质15.1.3轴对称图形1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律.2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题.1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题.任务一：以首都北京城的布局特点为背景，引出新课任务二：坐标系中的轴对称15.2线段的垂直平分线1.能够通过尺规作图作一条已知线段的垂直平分线，并能证明它的正确性；2.理解线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理.1.能够用尺规作图作一条已知线段的垂直平分线，并能证明它的正确性2.掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理任务一：通过实际问题，引出新课任务二：线段垂直平分线 任务三：线段垂直平分线的性质定理及逆定理 15.3.1等腰三角形1.掌握等腰三角形的两条性质定理及推论.2.知道等腰三角形“三线合一”的特性.3.运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算.1.掌握等腰三角形的两条性质定理及推论2.知道等腰三角形“三线合一”的特性.3.能运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算.任务一：通过复习三角形的相关知识，引出新课任务二：等腰三角形的性质及推论15.3.2等腰三角形1.能用等腰三角形的性质解决简单的几何问题.2.经历用等腰三角形的性质证明“HL”定理的过程，掌握用等腰三角形的性质进行论证的方法.1.能用等腰三角形的性质解决简单的几何问题2.掌握用等腰三角形的性质证明“HL”定理的过程任务一：回忆等腰三角形的有关性质，引出新课任务二：用等腰三角形的性质进行几何图形中的计算.任务三：用等腰三角形的性质证明“HL”定理.15.3.3等腰三角形1.掌握等腰三角形的判定定理及其两个推论;2.探索含30°角的直角三角形的性质;3.掌握含30°角的直角三角形的性质定理及其应用.1.掌握等腰三角形的判定定理及其两个推论2.掌握含30°角的直角三角形的性质定理及其应用任务一：复习等腰三角形的性质定理，为判定定理作铺垫任务二：等腰三角形的判定定理及推论任务三：含30°角的直角三角形的性质定理及应用15.4.1角的平分线1.能够利用尺规法作一个已知角的平分线，并能证明它的正确性;2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法.1.能够利用尺规法作一个已知角的平分线，并能证明它的正确性2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法任务一：设置问题，引出新课。任务二：角平分线的作法。任务三：过一点作已知直线的垂线15.4.2角的平分线1.掌握角平分线定理及其判定.2.能利用角平分线定理及其判定解决几何图形中的问题.3.知道三角形的三个内角的平分线相交于一点.4.理解三角形角平分线的交点到三角形三边的距离相等.1.掌握角平分线定理及其判定2.能利用角平分线定理及其判定解决几何图形中的问题3.知道三角形的三个内角的平分线相交于一点4.理解三角形角平分线的交点到三角形三边的距离相等任务一：通过设置实际问题，引出新课任务二：角平分线的性质定理任务三：角平分线的判定定理任务四：三角形内角平分线交点的性质
《第15章 》 轴对称图形与等腰三角形 单元教学设计
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分课时教学设计
《15.1.3轴对称图形》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在学生学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征后进行的。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，从而体验数和形的紧密结合，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。为后面函数的知识的学习打下基础。
学习者分析 学生已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并在研究了用坐标表示平移.学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法.加上学生已经在本章掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，学生对本课时的知识还是比较容易接受的。
教学目标 1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律； 2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题； 3.利用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维。 4.由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，感受代数和几何的相互转化，发展形象思维能力和数形结合意识。
教学重点 画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.
教学难点 根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 老北京的地图中，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？ 学生活动1： 学生观察，进行思考.活动意图说明： 以首都北京城的布局特点为背景，引出坐标系中轴对称坐标的问题，激发学生的求知欲望并引出本节课的研究内容.让学生从实际情景中发现数学问题、提出问题并研究解决问题，培养学生用数学思维思考现实世界的能力。环节二：坐标系中的轴对称教师活动2： 思考：在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？ 下面只介绍以特殊直线（坐标轴）为对称轴的情形． 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3). （1）分别作出点 A，B，C，D 关于 x 轴对称的对应点 A1 ，B1 ，C1 ，D1 ， 并写出它们的坐标； （2）分别作出点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的对应点 A2，B2，C2，D2， 并写出它们的坐标． A1(1，-1)；B1(3，-1)；C1(3，-3)；D1(1，-3). A2(-1，1)；B2(-3，1)；C2(-3，3)；D2(-1，3). 观察上表，指出已知点与它关于 x 轴对称的点的坐标有什么关系？与它关于 y 轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y) 横坐标不变，纵坐标互为相反数. 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y) 横坐标互为相反数，纵坐标不变. 关于坐标轴对称的点的坐标规律： 一般地，已知点 P（x，y）， 它关于x 轴对称的点的坐标为P1 （x，-y ）， 它 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为P2 （-x，y）. 提醒： 1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律可简记为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反 . 2. 关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同 。学生活动2： 学生小组合作，进行思考. 学生通过坐标的特点总结已知点与它关于 x，y 轴对称点坐标的特点。 活动意图说明： 学生自主探究关于x轴、y轴的对称点，并通过作图，写出对称点的坐标，在巩固旧知的同时为对称点坐标规律的总结做了准备，让学生体会知识的生成过程，经历动手作图的过程，为规律的理解做准备，培养学生数形结合的能力.
板书设计 课题：15.1.3轴对称图形 关于坐标轴对称的点的坐标规律： 一般地，已知点 P（x，y）， 它关于x 轴对称的点的坐标为P1 （x，-y ）， 它 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为P2 （-x，y）.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.与点A(5，a)关于y轴对称的点的坐标是( A ) A.(-5，a) B.(a，-5) C. (a， 5) D.(- 5，-a) 2.已知P点关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(5，－3)，则点P的坐标为( B ) A．(5，3) B．(－5，3) C．(－5，－3) D．(5，－3) 3.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（ B ） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 4.已知点P(m，2)关于x轴对称的点的坐标为P'(3，n)，求m＋n的值. 解:由题意，得m＝3，n＝－2， 所以m＋n＝3＋(－2)＝1. 选做题： 5.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（ A ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2） 6.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( B ) A.点A B.点B C.点C D.点D 【综合拓展类作业】 7.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1). (1)将△ABC沿y轴的正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标. (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标. 解:(1)如图，△A1B1C1即为所求作的三角形；点B1的坐标为(－2，－1). (2)如图，△A2B2C2即为所求作的三角形；点C2的坐标为(1，1).
课堂总结 关于坐标轴对称的点的坐标规律： 一般地，已知点 P（x，y）， 它关于x 轴对称的点的坐标为P1 （x，-y ）， 它 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为P2（-x，y）.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ D ） A．（-4，-2） B．（2，2） C．（-2，2） D．（2，-2） 2.平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于y轴对称，则a、b的值是( A ) A.a＝－4，b＝－3 B.a＝4，b＝－3 C.a＝－4，b＝3 D.a＝4，b＝3 3.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为 ( B ) A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) 选做题： 4.四盏灯笼的位置如图.已知A，B，C，D的坐标分别是(- 1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( C ) A.将B向左平移4.5个单位 B.将C向左平移4个单位 C.将D向左平移5.5个单位 D.将C向左平移3.5个单位 5．若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为__(2，-5)__. 【综合拓展类作业】 6.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(- 4，1)， C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. 解:点A(-3，5)，B(-4，1)，C(-1，3)，关于y轴的对称点分别为A′(3，5)，B′(4，1)，C′(1，3). 依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
教学反思 本节课通过创设情境，探究思考，使学生明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系，经历图形坐标变化与图形轴对称之间的关系的探索过程，培养学生思维能力和数形结合意识.
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