(共39张PPT)
（沪科版）八年级
上
15.1.2轴对称图形
轴对称图形与等腰三角形
第15章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.了解轴对称的概念，理解轴对称的基本性质；
2.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别；
3.能够作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形；
4.认识和欣赏自然界和现实生活中轴对称图形，发展空间观念，解决实际问题。
新知导入
轴对称图形：
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
观察：图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合．
任务一：轴对称以及它和轴对称图形的联系和区别
新知讲解
新知讲解
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴． 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
两个图形关于直线成轴对称：
一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称．
新知讲解
新知讲解
轴对称的三个条件：
1. 有两个图形；
2. 存在一条直线；
3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合 .
新知讲解
轴对称的两个特性：
1.成轴对称的两个图形全等 . 但全等的两个图形不一定成轴对称 .
2.轴对称是图形的一种全等变换 .
新知讲解
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
新知讲解
思考：如图，△ABC与△A′B′Ｃ′，关于直线l对称，点 A′，B′，Ｃ′分别是点 A，B，C的对应点．连接 AA′，设 AA′与直线l交于点 O１ ．
（１）直线l与线段 AA′有怎样的位置关系？
（２）O１A 与 O１A′的长度有何关系？
任务二：轴对称的基本性质
（1）l⊥AA′
（2）O１A=O１A′
由于△ABC与△A′B′Ｃ′关于直线l对称，将△ABC沿直
线l折叠后，它与△A′B′Ｃ′重合，所以有
O１A ＝ O１A′，
∠O２O１A ＝ ∠O２O１A′ ＝90°
新知讲解
新知讲解
对于其他的对应点，如点 B 与 B′，点 C与 Ｃ′也有同样结论． 即对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段．
新知讲解
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线．
垂直平分线：
新知讲解
垂直平分线：
几何语言:如图，
∵ DC⊥ AB， AC=BC，
∴ DC是 AB 的垂直平分线 .
反过来也成立：
∵ DC是 AB 的垂直平分线，
∴ DC⊥ AB， AC=BC.
新知讲解
注意：
1. 线段的垂直平分线必须满足两个条件：
(1) 经过线段的中点；
(2) 垂直于这条线段 .
两者缺一不可 .
2. 线段的垂直平分线的定义反过来也成立 .
新知讲解
一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
轴对称的基本性质：
新知讲解
注意：
1. 轴对称图形或成轴对称的两个图形的对应线段、对应角相等；
2. 轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，并且这两部分关于对称轴成轴对称 . 成轴对称的两个图形也全等，但全等的两个图形不一定成轴对称 .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列每组中的两个图形关于某条直线成轴对称的是（ ）
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,则以下结论错误的是( )
A. AB//DF
B.∠B=∠E
C. AB= DE
D.线段AD被MN垂直平分
A
课堂练习
3.如图，△ABC和△AB'C'关于直线MN对称,且AB=6,BC=3,则A'C'的取值范围是 .
3
【知识技能类作业】必做题：
4．如图，在正方形网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)，作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.(要求:A与A1，B与B1，C与C1相对应)
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.如图,在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
C
6.如图，△ABC和△AB'C'关于直线 l 对称， l 交CC'于 D，AB＝3，C'B'＝1.5， CD＝1，则五边形ABCC'B'的周长为 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
11
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.如图，已知台球桌ABCD内有两球P、Q，现击打球Q去撞击AD边后反弹，再正面撞击球P.请画出球Q撞击AD边的位置.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解:要使球Q撞击AD边反弹，再撞击球P，必须使球Q的入射角等于反射角，显然，作点P关于AD的对称点P'，连接P'Q，P'Q与AD相交于点E，容易得到∠QED＝∠AEP'＝∠AEP，所以点E即为所求.
课堂总结
1.两个图形关于直线成轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴． 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
2.垂直平分线：
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线．
课堂总结
3.轴对称的基本性质：
一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
板书设计
1.轴对称:
2.垂直平分线：
3.轴对称的基本性质：
课题：15.1.2轴对称图形
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下列选项中的右边图形与左边图形成轴对称的是( )
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．如图，已知直线 AB 是线段 CD 的垂直平分线，则下列结论错误的是（ ）
A.CE=DE
B.∠AEC=90°
C.点C和点D关于直线AB对称
D.线段CD平分直线AB
D
3.如图，△ ACD 与△ ABD 关于 AD 所在的直线成轴对称， B ， D， C三点在一条直线上.若 AC＝3， BD＝2，则△ABC的周长是（ ）
A.5 B.10 C.6 D.12
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
B
4.如图,线段AC,AD关于直线AB成轴对称，点E,F分别在AC,AD
上，且AE= AF.ED,CF相交于点B.图中关于AB成轴对称的三角形
共有( )
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．如图，在△ ABC中，∠ A ＝50°，将△ ABC沿 DE 折叠，点 A 落在 F 处，则∠ FDB ＋∠ FEC的度数为 .
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
100°
6.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图不能重复）
【综合拓展类作业】
作业布置
【综合拓展类作业】
作业布置
解：如图所示.（画出3个即可）
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2
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第15章
课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。3.理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。5.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。6.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。7.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。8.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。9.能用尺规作图：作一个角的平分线。10.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
内容分析 本章主要内容共有四个部分，它们是图形的轴对称、线段的垂直平分线、等腰三角形和角的平分线。本章第一部分是轴对称图形。立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，给出了轴对称图形和轴对称的概念，并结合对成轴对称的两个图形上对称点关系的研究，给出了线段的垂直平分线的概念，归纳出轴对称的性质。随后通过观察和思考，讨论了坐标平面内关于x轴和y轴对称的点的坐标的关系。本章第二部分是线段的垂直平分线。通过探索一条已知线段的垂直平分线的作法，介绍了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，最后利用性质定理及其逆定理证明了三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。本章第三部分是等腰三角形。首先利用叠合操作的方法研究了等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1及其证明，进而给出了等腰三角形的其他性质，证明了判定两个直角三角形全等的“HL” 定理，研究了等腰三角形的判定定理及其推论，得到了“直角三角形中30°锐角所对边等于斜边的一半”这一性质。本章第四部分是角的平分线。通过探索一个已知角的平分线的作法，介绍了角的平分线的性质定理及其逆定理，最后利用性质定理及其逆定理证明了三角形三个内角的平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等。
学情分析 从学生的认知规律看:学生通过生活中大量的实例，对轴对称图形及等腰三角形已经有直观的认知，了解轴对称图形的特征，能辨别常见的轴对称图形，轴对称等概念，了解等腰三角形两底角相等,两腰相等,理解等边三角形相关性质，了解角平分线概念。这些知识都为本章的学习做了铺垫,但前两个学段根据学生的认知特点，侧重直观认识，知识点比较分散，没有深入与系统地学习，也没有规范地表达与推理与论证.从学生的学习习惯、思维规律看:与其他内容相比，图形与变化更容易激起学生的兴趣，八年级学生经历过全等三角形学习，已经具备一定的图形意识，符号意识，逻辑推理能力，但要求他们把思维的形成过程用图形语言、文字语言和符号语言严谨完整的表述出来尚欠缺。所以本章的教学中不仅重视对思维的引导，还要重视对引导后结果的表述.
单元目标 （一）教学目标1.通过具体实例了解轴对称概念,能够识别简单的轴对称图形,理解轴对称的基本性质, 知道对应点所连线段被对称轴垂直平分.2.能够作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形.了解基本图形(线段、角、等腰三角形等)的轴对称性.认识轴对称在现实生活中的应用 , 能够利用轴对称进行简单的图案设计.3.了解线段的垂直平分线的概念, 理解和掌握线段的垂直平分线的性质定理和逆定理、角的平分线的性质定理和逆定理、等腰三角形(等边三角形)的性质定理和逆定理, 能够利用它们进行与之相关的证明和计算,发展学生推理证明的能力.4.能够利用尺规作图作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线,并能证明其正确性.5.了解三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等;三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等等性质。掌握判定两个直角三角形全等的“HL”定理, 以及“直角三角形中30°锐角所对边等于斜边的一半"6.能够应用所学知识解释生活中的对称现象, 解决简单的实际问题, 在观察、操作、论证的过程中,发展空间观念, 激发学习图形的兴趣.(二)教学重点、难点教学重点:轴对称的性质、线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定.教学难点:轴对称和轴对称图形的区别和联系;线段的垂直平分线、角的平分线尺规作法的正确性的证明;线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定的综合运用.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数15.1轴对称图形3课时15.2线段的垂直平分线1课时15.3等腰三角形3课时15.4角的平分线2课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务15.1.1轴对称图形1.通过观察操作，初步认识轴对称图形及其特点，理解轴对称图形和对称轴的概念.2.能准确判断轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴,能用自己的方法创造出轴对称图形.3.经历观察操作讨论探究，培养学生探索与实践的能力，发展学生的空间观念.1.认识轴对称图形，理解轴对称图形和对称轴的概念.2.能准确判断轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴任务一：通过生活中的对称例子，引出新课任务二：轴对称图形15.1.2轴对称图形1.了解轴对称的概念，理解轴对称的基本性质;2.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别;3.能够作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形.1.理解轴对称的概念及轴对称的基本性质2.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别3.能作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形任务一：复习旧知，引出新课任务二：轴对称以及它和轴对称图形的联系和区别任务三：轴对称的基本性质15.1.3轴对称图形1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律.2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题.1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题.任务一：以首都北京城的布局特点为背景，引出新课任务二：坐标系中的轴对称15.2线段的垂直平分线1.能够通过尺规作图作一条已知线段的垂直平分线，并能证明它的正确性；2.理解线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理.1.能够用尺规作图作一条已知线段的垂直平分线，并能证明它的正确性2.掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理任务一：通过实际问题，引出新课任务二：线段垂直平分线 任务三：线段垂直平分线的性质定理及逆定理 15.3.1等腰三角形1.掌握等腰三角形的两条性质定理及推论.2.知道等腰三角形“三线合一”的特性.3.运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算.1.掌握等腰三角形的两条性质定理及推论2.知道等腰三角形“三线合一”的特性.3.能运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算.任务一：通过复习三角形的相关知识，引出新课任务二：等腰三角形的性质及推论15.3.2等腰三角形1.能用等腰三角形的性质解决简单的几何问题.2.经历用等腰三角形的性质证明“HL”定理的过程，掌握用等腰三角形的性质进行论证的方法.1.能用等腰三角形的性质解决简单的几何问题2.掌握用等腰三角形的性质证明“HL”定理的过程任务一：回忆等腰三角形的有关性质，引出新课任务二：用等腰三角形的性质进行几何图形中的计算.任务三：用等腰三角形的性质证明“HL”定理.15.3.3等腰三角形1.掌握等腰三角形的判定定理及其两个推论;2.探索含30°角的直角三角形的性质;3.掌握含30°角的直角三角形的性质定理及其应用.1.掌握等腰三角形的判定定理及其两个推论2.掌握含30°角的直角三角形的性质定理及其应用任务一：复习等腰三角形的性质定理，为判定定理作铺垫任务二：等腰三角形的判定定理及推论任务三：含30°角的直角三角形的性质定理及应用15.4.1角的平分线1.能够利用尺规法作一个已知角的平分线，并能证明它的正确性;2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法.1.能够利用尺规法作一个已知角的平分线，并能证明它的正确性2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法任务一：设置问题，引出新课。任务二：角平分线的作法。任务三：过一点作已知直线的垂线15.4.2角的平分线1.掌握角平分线定理及其判定.2.能利用角平分线定理及其判定解决几何图形中的问题.3.知道三角形的三个内角的平分线相交于一点.4.理解三角形角平分线的交点到三角形三边的距离相等.1.掌握角平分线定理及其判定2.能利用角平分线定理及其判定解决几何图形中的问题3.知道三角形的三个内角的平分线相交于一点4.理解三角形角平分线的交点到三角形三边的距离相等任务一：通过设置实际问题，引出新课任务二：角平分线的性质定理任务三：角平分线的判定定理任务四：三角形内角平分线交点的性质
《第15章 》 轴对称图形与等腰三角形 单元教学设计
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分课时教学设计
《15.1.2轴对称图形》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 在轴对称图形基础上研究轴对称，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对称点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质，既是对之前三角形全等知识的延续，更为后续研究线段的垂直平分线以及等腰三角形的相关性质奠定了基础。
学习者分析 学生已有轴对称图形知识的相关经验，既是旧知的延伸，也是新知的起点。本节课将引导学生进一步探究轴对称的概念和性质，培养学生对由操作形成的经验进行语言描述的能力。
教学目标 1.了解轴对称的概念，理解轴对称的基本性质； 2.理解两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别； 3.能够作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形； 4.认识和欣赏自然界和现实生活中轴对称图形，发展空间观念，解决实际问题。
教学重点 理解轴对称的基本性质。
教学难点 作出简单平面图形关于给定对称轴的轴对称图形。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 轴对称图形： 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 学生活动1： 学生回忆，并积极回答.活动意图说明： 通过回忆复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：轴对称以及它和轴对称图形的联系和区别教师活动2： 观察：图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合． 两个图形关于直线成轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴． 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）. 一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称． 轴对称的三个条件： 1. 有两个图形； 2. 存在一条直线； 3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合 . 轴对称的两个特性： 1.成轴对称的两个图形全等。但全等的两个图形不一定成轴对称。 2.轴对称是图形的一种全等变换 . 学生活动2： 学生观察图片，感受两个图形成轴对称的概念. 学生与教师一起总结轴对称的概念，了解轴对称的条件及特性。 学生总结轴对称图形与轴对称的联系与区别。 活动意图说明： 通过展现围片，让学生感受两个图形成轴对称的含义，进而总结出概念，进行概念的剖析，使学生加深对概念的理解，对比分析轴对称图形与轴对称的联系和区别，让学生感受知识之间的联系，培养对比分析能力。环节三：轴对称的基本性质教师活动3： 思考：如图，△ABC 与△A′B′C′，关于直线l对称，点 A′，B′，C′分别是点 A，B，C 的对应点．连接 AA′，设 AA′与直线l交于点 O1 ． （1）直线l与线段 AA′有怎样的位置关系？ （2）O１A 与 O１A′的长度有何关系？ （1）l⊥AA′ （2）O１A=O１A′ 由于△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，将△ABC 沿直线l折叠后，它与△A′B′C′重合，所以有 O１A ＝ O１A′， ∠O２O１A ＝ ∠O２O１A′ ＝ 90° 对于其他的对应点，如点 B 与 B′，点 C 与 C′也有同样结论． 即对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段． 垂直平分线： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线． 几何语言:如图， ∵ DC ⊥ AB， AC=BC， ∴ DC 是 AB 的垂直平分线 . 反过来也成立： ∵ DC 是 AB 的垂直平分线， ∴ DC ⊥ AB， AC=BC. 注意： 1. 线段的垂直平分线必须满足两个条件： (1) 经过线段的中点；(2) 垂直于这条线段 . 两者缺一不可 . 2. 线段的垂直平分线的定义反过来也成立 . 轴对称的基本性质： 一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 注意： 1. 轴对称图形或成轴对称的两个图形的对应线段、对应角相等； 2. 轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，并且这两部分关于对称轴成轴对称 . 成轴对称的两个图形也全等，但全等的两个图形不一定成轴对称 .学生活动3： 学生观察图形，分析思考。 学生与教师一起进行探究。 通过上面的探究，总结出垂直平分线的概念。 学生在教师的引导下总结出轴对称的基本性质。 活动意图说明： 通过思考探究，引导学生总结出垂直平分线的概念，进而总结出轴对称的基本性质，培养学生的探究精神，总结概括的能力。
板书设计 课题：15.1.2轴对称图形 1.轴对称: 2.垂直平分线： 3.轴对称的基本性质：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列每组中的两个图形关于某条直线成轴对称的是（ D ） 2.如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,则以下结论错误的是( A ) A. AB//DF B.∠B=∠E C. AB= DE D.线段AD被MN垂直平分 3.如图，△ABC和△AB'C'关于直线MN对称,且AB=6,BC=3,则A'C'的取值范围是 3课堂总结 1.两个图形关于直线成轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴． 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）. 2.垂直平分线： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线． 3.轴对称的基本性质： 一般地，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列选项中的右边图形与左边图形成轴对称的是( C ) 2.如图，已知直线 AB 是线段 CD 的垂直平分线，则下列结论错误的是（ D ） A.CE=DE B.∠AEC=90° C.点C和点D关于直线AB对称 D.线段CD平分直线AB 3.如图，△ ACD 与△ ABD 关于 AD 所在的直线成轴对称， B ， D， C 三点在一条直线上。若 AC＝3， BD＝2，则△ABC 的周长是（ B ） A.5 B.10 C.6 D.12 选做题： 4.如图,线段AC,AD关于直线AB成轴对称，点E,F分别在AC,AD上，且AE= AF.ED,CF相交于点B.图中关于AB成轴对称的三角形共有( D ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5．如图，在△ ABC 中，∠ A ＝50°，将△ ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在 F 处，则∠ FDB ＋∠ FEC 的度数为 100° . 【综合拓展类作业】 6.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图不能重复） 解：如图所示.（画出3个即可）
教学反思 本节教学从学生熟知的生活情境出发，使学生了解轴对称的概念，能够识别简单的两个图形的轴对称，能理解轴对称图形、图形的轴对称的区别和联系，理解掌握线段的垂直平分线概念、性质，提高学生对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．
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