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《4.3加减法实际问题》教学设计
课题 加减法实际问题 单元 第二单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材借助打篮球的活动场景，通过“知道什么，求什么”这一问题，引导学生找到题中的已知条件和问题。分析数量关系，通过问题“可以怎样想？”启发学生根据加法的含义，自主探寻解决问题的方法，能够列式解答，引导学生列式完成解答，回顾解决问题的过程，并适当归纳解决问题的思考方法。本课时以解决问题的一般步骤为线索来组织教学，旨在让学生从一开始就按规范的程序展开解题活动，并通过长期训练，逐步养成良好的解题习惯，发展分析和解决问题的能力。
学习目标 1.学习目标描述：借助具体情境，通过引导学生解决问题的一般步骤，能梳理解决问题的过程，并适当归纳解决加减法实际问题的思考方法。2.学习内容分析：本节课的内容属于数与代数领域，探索得数是10加法和相应的减法的算理与算法，会整数加减法。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。3.学科核心素养分析：探索得数是10加法和相应的减法的算理与算法，会整数加减法。
重点 能根据提示正确梳理解决问题的一般步骤。
难点 能理解画图表征和言语表征的含义及其内在关联。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知：1.看图列式计算。2.想一想，算一算。导入新课师：同学们，看！篮球场上正在紧张地进行着比赛，这些队员会给我们带来了怎样的数学思考呢？板书课题：加减法实际问题 学生独立完成。 通过独立得数是10的加法和其相应减法及混合运算的知识，完成任务。 用学生感兴趣的打篮球的场景激发学生兴趣。
讲授新课 任务一：提取图中的数学信息师：观察这幅图，你能提出哪些数学信息？还能提出哪些数学问题？ 独立思考+集体交流学生1：图中有5个蓝队队员，5个黄队队员，一共有10个队员。学生2：我能提数学问题，蓝队有5人，黄队有5人，一共有多少人？学生3：一共有10个人参加比赛，黄队有5人，蓝队有多少人？学生4：一共有10个人参加比赛，蓝队有5人，黄队有多少人？ 通过独立观察，集体交流，能引导学生观察图中的数学信息，并提出相应的数学问题。
任务二：梳理解决问题的一般步骤师：黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？请你整理数学信息和问题，将信息匹配问题。 学生根据数学信息和问题相匹配，并归纳解决问题的一般步骤。学生1：第一步，已知信息：黄队有 5 人，蓝队有 5 人。问题：一共有多少人？学生2：第二步，可以用画图的方式解决：学生3：把黄队的5人和蓝队的5人合起来，一共有10人。学生4：可以用直线图解决：
学生5：第三步，列算式计算：5+5=10（人）答，一共有10人。 通过独立思考，集体交流，能够匹配信息和问题，并归纳解决问题的一般步骤。 能够用多种方式解决问题。
任务三：体会加减法实际问题之间的内在关联师：一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？请你用“ ”画出题目中的已知信息，用“ ”画出题目中求的什么。师：上面两题的解题方法有什么不同？为什么？ 学生能根据信息正确列减法算式，并体会加减法实际问题之间的内在关联。学生1：已知信息：一共有10人在打篮球，黄队有5人。求的是：蓝队有多少人？学生2：10-5=5（人）答，蓝队有5人。学生3：我发现，5+5=10解决的是蓝队和黄队一共有10人；10-5=5解决的是一共有10人，黄队有5人，蓝队有5人。学生4：加法和减法互为逆运算。 通过独立思考，集体交流，能够正确列减法算式，并体会加减法实际问题之间的内在关联。
课堂练习 基础题1.先说说知道什么、求什么，再列式解答。（1）池塘里有10只 ，游走了4只，池塘里还剩几只？（2）原来有7根木头，大象搬来3根，一共有多少根？ 学生能按要求完成任务，并用自己的语言描述。
提高题2.做彩旗。(1)他俩做彩旗一共用了多少张纸？(2)红纸比绿纸多用了多少张？
拓展题3.左边有( )只羊，右边有( )只羊，一共有多少只羊？答：一共有 只羊。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。学生1：我学会了解决问题的一般步骤。学生2：我学会了加法和减法互为逆运算。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 加减法实际问题 板书两个题干信息并用标记示范的方式进行分析问题，展示加法和减法的运算互为逆运算。
作业设计 【知识技能类作业】 1.原来有多少块蛋糕？2.小亮一共要折10只纸飞机，他已经折了一些，再折4只就够了。小亮已经折了多少只？3.暑假，小朋友们相约去游泳馆游泳。一共有多少个小朋友？答：一共有 个小朋友。
【综合实践类作业】
=
=
=
已知信息：
问题：
1
可以怎样解决：
2
列式解决：
答：
3
解决问题的步骤：
（1）
（2）
（3）
4
蓝队：
黄队：
=
（ ）
=
（ ）
=
（ ）
=
（ ）
=
（ ）
加法和减法互为逆运算
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？
5+5=10（人）
10-5=5（人）
答：一共有10人。
答：蓝队有5人。
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《10的认识和加减法》单元 第3课时 加减法实际问题 学习任务单
苏教版 小学数学 一上 学校 班级 姓名
课题 加减法实际问题 （第1课时）
学习任务 借助具体情境，通过引导学生解决问题的一般步骤，能梳理解决问题的过程，并适当归纳解决加减法实际问题的思考方法。
学习重、难点 【学习重点】能根据提示正确梳理解决问题的一般步骤。 【学习难点】能理解画图表征和言语表征的含义及其内在关联。
【课前任务单】
1.看图列式计算。
2.想一想，算一算。
【课中任务单】
学习任务一：提取图中的数学信息
观察这幅图，图中有哪些数学信息？你能出哪些数学问题？
学习任务二：梳理解决问题的一般步骤
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
学习任务三：体会加减法实际问题之间的内在关联
一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？
请你用“ ”画出题目中的已知信息，用“ ”画出题目中的问题。
列式计算：
答：蓝队有 人。
基础题
1.先说说知道什么、求什么，再列式解答。
（1）池塘里有10只 ，游走了4只，池塘里还剩几只？
（2）原来有7根木头，大象搬来3根，一共有多少根？
提高题
2.做彩旗。
(1)他俩做彩旗一共用了多少张纸？
(2)红纸比绿纸多用了多少张？
拓展题
3.左边有( )只羊，右边有( )只羊，一共有多少只羊？
答：一共有 只羊。
【知识技能类作业】
1.原来有多少块蛋糕？
答：原来有 块蛋糕。
2.小亮一共要折10只纸飞机，他已经折了一些，再折4只就够了。小亮已经折了多少只？
答：小亮已经折了 只。
暑假，小朋友们相约去游泳馆游泳。一共有多少个小朋友？
答：一共有 个小朋友。
【综合实践类作业】
【答案】
基础题
1.（1）10-4=6（只）
（2）7+3=10（根）
提高题
（1）8+2=10（张）
（2）8-2=6（张）
拓展题
3 7
3+7=10（只）
【知识技能类作业】
7+3=10（块）
答：原来有10块蛋糕。
10-4=6（只）
答：小亮已经折了6只。
6+4=10（个）
5+5=10（个）
答：一共有10个小朋友。
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《10的认识和加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准
核心素养：
数感（在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序）
运算能力（能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系）
学段目标：经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。
在一年级第一学期的入学适应期，利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。本单元涉及的目标包括：认识20以内的数，会20以内数的加减法（不含退位减法)。
课程内容：
内容要求：在实际情境中感悟并理解10的意义；了解符号＞、＜、=、的含义，会比较10以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。
学业要求：能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写数字10；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识；能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
教学提示：数的认识教学应提供学生熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，可以用对应的方法，借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量。教学中应注意，认识10的教学重点是使学生体验10从数量到数的抽象过程，通过数量多少的比较，理解数的大小关系。在这样的教学活动中，帮助学生形成初步的符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元教材本单元主要教学10的认识、和是10的加法以及相应的减法、加减法实际问题，以及求加法算式中的未知加数。教材主要通过具体情境，让学生经历抽象出10的过程，引导学生理解10的含义，能熟练地数出数量是10的物体的个数，会读写10，借助直线图会用数表示物体的个数和事物的顺序。在此基础上，教材结合具体情境进一步帮助学生理解加法和减法的含义，熟练计算10以内的加法和减法，能正确计算10以内的连加、连减和加减混合算式，求未知的加数部分则是理解加减互为逆运算的道理。在认数和加减法运算的过程中，让学生感受数量之间的关系，培养学生初步的观察、比较、抽象、推理等思维能力，形成初步的数感，具有初步的用数和运算进行交流的意识和能力。通过丰富的学习活动，让学生初步产生学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的联系，能积极参与数学学习活动，愿意和同伴合作交流，初步养成认真书写的态度和良好的计算习惯。
（三）学生认知情况
本单元作为数学启蒙教育的基石，在学生已经认识了0~9并且初步掌握了9以内的加减法的基础上，进一步帮助学生建立对数字10的基本认知，并初步掌握这些数字之间的加减法运算。小学一年级的学生，他们正处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对事物的认知更多依赖于具体实物或生动的情境。因此，在教学中，教师应充分利用实物教具、图片、动画等直观教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助他们将抽象的数字概念与具体的生活情境相联系，从而加深对10的理解。学生对求未知加数比较困难，从加减互为逆运算入手，借助真实情境，理解算理。这要求教师在教学设计中注重由浅入深、循序渐进，留出了足够的空间，引导学生通过摆一摆、画一画、想一想等活动，自主探寻解决问题的方法，确保每个学生都能在原有基础上得到发展。鉴于低年级学生活泼好动、好奇心强的特点，教师应积极营造轻松愉快的课堂氛围，通过游戏、竞赛等形式增加课堂互动性，让学生在玩中学、学中玩，有效提升学习效果。同时，教师还应注重培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，为他们后续的数学学习奠定坚实的基础。
二、单元目标拟定
1.通过数一数、摆一摆、拨一拨等活动，引导学生认识计数单位“十”，能在实际情境中感悟10的意义，知道并能正确读、写10，比较10以内数的大小，发展数感。
2.通过数数、摆学具等活动，初步理解并掌握得数是10的加法及相应的减法的计算方法的算理，能够以“一图三式”的方式呈现10的加法及相应的减法运算，发展运算能力。
3.通过“知道什么，求什么”这一问题，引导学生找到题中的已知条件和问题，能够用不同的方法解决10的加法及相应的减法的算理，总结解决问题的不同方法，发展运算能力。
4.结合具体情境探索求加法算式中的未知加数，理解“想加算减”的计算方法，感受求加法算式中未知加数的思考方法，初步获得一些用代数方法解决问题的经验。
5.引导学生通过动手操作、合作交流等方式，培养学生的观察能力、思维能力和语言表达能力，探索数学规律，积累数学活动经验。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识计数单位“十”，理解和掌握10的含义、顺序和写法，能比较10以内数的大小。
2.初步理解并掌握得数是10以内的加法和相应减法的计算方法。
（二）教学难点
1.能够以“一图三式”的方式呈现10的加法及相应的减法运算。
2.能找到题中的已知条件和问题，能够用不同的方法解决10的加法及相应的减法的算理。
3.理解“想加算减”的计算方法，感受求加法算式中未知加数的思考方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，形成初步的数感、符号意识。第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。数与运算的教学。数的认识与数的运算具有密切的联系，既要注重各自的特征，也要关注二者的联系。数的认识是数的运算的基础，通过数的运算有助于学生更好地认识数。”
单元教材的具体编排结构如下：
第四单元 10的认识和加减法 任务一：认识计数单位“十”，10的认识和读写 （第1课时） 问题一：认识数字10 活动一：在情境中数数
活动二：计数器上拨数
活动三：生活中的数量10
问题二：认识计数单位“十” 活动一：认识计数单位“十”
问题三：10以内数的顺序 活动一：在直线图上认识10
活动二：10以内数的大小比较
问题四：10的读、写 活动一：10的读、写
任务二：得数是10的加法和相应的减法。 （第2课时） 问题一：情境中理解得数是10的加法和相应的减法。 活动一：自主探索得数是10的加法和相应的减法的算法。
活动二：多种方式解决得数是10的加法和相应的减法。
活动三：通过观察比较感受加减法之间的联系。
问题二：“一图三式”整理得数是10的加法和相应减法 活动一：抛圆片写“一图三式”的算式
活动二：整理得数是10的加法和相应减法
任务三：加减法实际问题 （第3课时） 问题一：归纳解决加法算式的思考方法 活动一：找到题中的已知条件和问题。
活动二：画图分析数量关系
活动三：列式解决问题
活动四：归纳解决问题的思考方法
问题二：归纳解决减法算式的思考方法 活动一：解决相应的减法问题
活动二：理解加减法互为逆运算
任务四：求未知加数 （第4课时） 问题一：多策略解决求未知数 活动一：多种方法求未知加数
活动二：总结算加想减的方法
问题二：代数方法解决问题 活动一：利用数量相等关系解决问题
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.借助小正方体不仅可以表示做游戏的小朋友的人数，还可以表示其他任意“9个添上1个”的数量，帮助学生初步建立“10”的表象；
2.对于用计数器表示数的方法，学生第一次接触计数器，先通过教师讲解，帮助学生认识计数器，了解计数器表示数的方法；再引导学生一边数数一边拨珠，并在“个位满十向十位进一”的操作中，了解“10”的表示方法，感受计数单位“十”的形成过程；
3.在认识加减法含义的过程中在直线上数数，通过激活学生数数的经验，探索运算的本质，掌握基本的运算方法；
4.教材创设了同学们踢足球的问题情境，启发学生根据图中两个队球员的人数和总人数之间的关系，列出一道加法算式和两道减法算式。同时引导学生自主经历通过独立思考完成计算、通过交流感受不同计算方法的探索过程，在掌握计算方法的同时，初步体会加减法之间的关系。
5.求加法算式中的未知加数，正是方程思想的具体应用。因此，求加法算式中的未知加数，不应局限于技能性目标的达成，而要用结构化的视角去理解教材的编排意图，设计有效的课堂活动，促进教学目标的整体的实现。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 10的认识和加减法 认识计数单位“十”，10的认识和读写 1
得数是10的加法和相应的减法。 1
加减法实际问题 1
求未知加数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《认识数字10》 目标： 在实际情境中感悟并理解10，能接着数知道9添上1是10，能借助计数器理解计数单位“十”，知道10以内数的大小。 任务一：在真实情境中数到10 → 任务二：认识计数单位“十” → 任务三：了解10以内数的顺序和大小 任务四：10的书写 → 1.能够在真实的情境中数出数量10，知道9添1是10。 2.能够在计数器上拨出十。 3.结合计数器认识个位和十位，理解“10个一是1个十”。 4.能正确给10以内数排序。 5.能正确书写10
4.2《得数是10的加法和相应的减法。》 目标： 合实际情境，通过写一写、算一算，能正确列出一道加法算式和两道减法算式，并能说出计算的算理，正确计算，发展运算能力。 任务一：探索得数是10的加法和相应的减法的算法 → 任务二：“一图三式”整理得数是10的加法和相应减法 → 1.能够正确理解得数是10的加法和相应的减法的算法。 2.多种方式解决得数是10的加法和相应的减法。 3.通过观察比较感受加减法之间的联系。 4.抛圆片写“一图三式”的算式。 5.整理得数是10的加法和相应减法的算式。
4.3《加减法实际问题》 目标： 借助具体情境，通过引导学生解决问题的一般步骤，能梳理解决问题的过程，并适当归纳解决加减法实际问题的思考方法。 任务一：提取图中的数学信息 → 任务二：梳理解决问题的一般步骤 → 任务三：体会加减法实际问题之间的内在关联 → 1.能够根据图意提取其中的数学信息，并提出相应数学问题。 2.能够引导学生梳理解决问题的一般步骤。 3.能正确列出减法算式，初步理解加减法实际问题的结构和数量关系。
4.4《求未知加数》 目标： 借助具体情境，通过摆一摆、画一画、想一想等活动，自主探寻解决问题的方法，求出未知加数，理解一个数量加上几个后就与另一个数量同样多。 任务一：求出未知加数 → 任务二：利用数量相等关系解决问题 → 1.能够借助已知和一个加数，求另一个加数。 2.总结算加想减的方法。 3.能利用数量相等关系解决求未知数的问题。
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第三课时
加减法实际问题
（苏教版）一年级
上
第四单元《10的认识和加减法》
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
借助具体情境，通过引导学生解决问题的一般步骤，能梳理解决问题的过程，并适当归纳解决加减法实际问题的思考方法。
01
02
本节课的内容属于数与代数领域，探索得数是10加法和相应的减法的算理与算法，会整数加减法。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。
03
探索得数是10加法和相应的减法的算理与算法，会整数加减法。
新知导入
1.看图列式计算。
=
=
=
4
+
6
10
10
-
6
4
10
-
4
6
新知导入
2.想一想，算一算。
5
6
4
学习任务一
提取图中的数学信息
探究新知
观察这幅图，你能提出哪些数学信息？还能提出哪些数学问题？
图中有5个蓝队队员，5个黄队队员，一共有10个队员。
一共有多少人？
蓝队有多少人？
黄队有多少人？
信息
问题
学习任务二
梳理解决问题的一般步骤
探究新知
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
已知信息：
问题：
1
可以怎样解决：
2
黄队有5人
蓝队有5人
一共有多少人？
方法一：画图
方法二：语言描述
方法三：直线图
探究新知
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
可以怎样解决：
2
方法一：画图
探究新知
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
可以怎样解决：
2
方法二：语言描述
把黄队的5人和蓝队的5人合起来，一共有10人。
探究新知
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
可以怎样解决：
2
方法三：直线图
探究新知
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
列算式解决：
3
解决问题的步骤：
4
5+5=10（人）
答：一共有10人。
1.分析信息和问题
2.思考解决方法
3.列算式解决
学习任务三
体会加减法实际问题之间的内在关联
探究新知
一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？
请你用“ ”画出题目中的已知信息，用“ ”画出题目中求的什么。
已知信息：
问题：
1
可以怎样解决：
2
一共有10人
黄队有5人
蓝队多少人？
方法一：画图
方法二：语言描述
方法三：直线图
探究新知
一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？
可以怎样解决：
2
方法一：画图
探究新知
一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？
可以怎样解决：
2
方法二：语言描述
一共有10人,黄队有5人，蓝队有5人。
探究新知
一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？
可以怎样解决：
2
方法三：直线图
探究新知
黄队有 5 人，蓝队有 5 人。一共有多少人？
5+5=10（人）
答：一共有10人。
一共有10人在打篮球，黄队有5人。蓝队有多少人？
10-5=5（人）
答：蓝队有5人。
上面两题的解题方法有什么不同？为什么？
我发现，5+5=10解决的是蓝队和黄队一共有10人；10-5=5解决的是一共有10人，黄队有5人，蓝队有5人。加法和减法互为逆运算。
课堂练习
基础题
1.先说说知道什么、求什么，再列式解答。
（1）池塘里有10只 ，游走了4只，池塘里还剩几只？
（2）原来有7根木头，大象搬来3根，一共有多少根？
=
（ ）
10
-
4
6
只
=
（ ）
7
+
3
10
根
课堂练习
提高题
2.做彩旗。
(1)他俩做彩旗一共用了多少张纸？
(2)红纸比绿纸多用了多少张？
=
（ ）
8
+
2
10
张
=
（ ）
8
-
2
6
张
8
2
课堂练习
拓展题
3.左边有( )只羊，右边有( )只羊，一共有多少只羊？
答：一共有 只羊。
=
（ ）
3
+
7
10
只
3
7
10
板书设计
加减法实际问题
加法和减法互为逆运算
分层作业
【知识技能类作业】
1.原来有多少块蛋糕？
=
（ ）
7
+
3
10
块
答：原来有10块蛋糕。
分层作业
【知识技能类作业】
2.小亮一共要折10只纸飞机，他已经折了一些，再折4只就够了。小亮已经折了多少只？
=
（ ）
10
-
4
6
只
答：小亮已经折了6只。
分层作业
【知识技能类作业】
3.暑假，小朋友们相约去游泳馆游泳。一共有多少个小朋友？
答：一共有10个小朋友。
6
+
4
10
池子里有6人， 岸上有4人，一共有10个小朋友。
有5个女孩，有5个男孩，一共有10个小朋友。
5
+
5
10
作业布置
【综合实践类作业】
1
3
2
六
一
日
6
8
7
4
二
9
9
二
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