人教版七年级下册数学课时训练（含解析）第五章第一节相交线——第一课时相交线

相交线——第一课时
一、填空题。
1．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______________________。

2．如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，那么∠1=________度。

3.如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60o,则∠AOC的度数是_______.
4.如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOC=60o,∠EOD=______,∠EOB的余角等于______,∠EOB的补角的等于______.21世纪教育网版权所有
二、选择题。
3．如图,平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如图，三条直线相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（ ）

A.90° B.120° C.180° D.360°
7.如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
三、解答题。
8.如图,直线AB、CD相交与点O,∠AOD =70o,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.
9．(1)两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；
(2)三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；
(3)四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；
……
(4)n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？(如图所示)
参考答案及解析
1．对顶角相等。
解析：【解答】 由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线所组成的角是一组对顶角。因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数。
【分析】由题意知，一个扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线所组成的角是对顶角，根据对顶角的性质解答。21教育网
2. 80°
解析：【解答】由题意得，∠AOC与∠1互为邻补角，则∠1=180°-∠AOC=80°。
【分析】根据邻补角的意义来解答。
3．30°
解析：【解答】∵OB平分∠DOE，∴ ∠DOB的度数是∠DOE的一半，就是30°。
又因为∠AOC=∠DOB（对顶角相等），∴∠AOC=∠DOB=30°。
【分析】考查了角平分线的性质、对顶角的性质。
解析：【解答】可以一个角一个角地数，就有3对；还可以两个锐角合在一起算成一个角，这样也有3对，所以总共是6对。21cnjy.com
【分析】本题要做到数的时候不重不漏，就必须一个一个地数，接下去两个两个地数。
6.C。
解析：【解答】由图可知，利用对顶角的性质，∠1、∠2与∠3 的对顶角恰好凑成一个平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。21·cn·jy·com
【分析】观察图像可知，∠1、∠2与∠3 的对顶角恰好凑成一个平角。
7.C。
解析：【解答】A.∠1与∠2有一条边在同一直线上，另一条边不在同一直线上，不是对顶角；
B．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；
C．∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角；
D．∠1与∠2有一条边在同一直线上，另一条边不在同一直线上，不是对顶角。
【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。www.21-cn-jy.com
8.∠DOE=145°
解析：【解答】由图可知，∠BOC=∠AOD=70°。
∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×70°=35°。
∴∠DOE=180°-∠COE=180°-35°=145°。∠DOE=145°。
【分析】本题考查角平分线的性质、对顶角的性质和邻补角的性质，利用这些知识点来解答。
9.答案：(1)2 (2)6 (3)12 (4)n(n－1)
解析：【解答】（1）数对顶角时，一个角一个角地数，有2对；
（4）属于规律题。从前面3个小题可以发现，2=1×2，6=2×3,12=3×4.而等号右边的第2个数字刚好对应n，因此等号右边的第1个数字就用（n-1）来表示。所以结果就是n（n-1）.
【分析】数的时候要注意不重不漏，根据一个一个数，两个两个数，三个三个数，就不会漏，但要注意是否重复的问题。第4个问题属于规律题，根据数字本身的特点进行探究。