【预习衔接】第五单元分数四则混合运算（学案）-2024-2025学年小学数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 【预习衔接】第五单元分数四则混合运算（学案）-2024-2025学年小学数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 885.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-06 07:38:13 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第五单元分数四则混合运算
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点一、分数四则混合运算的顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
知识点二、分数四则混合运算的运算律：
知识点三、稍复杂的分数乘法实际问题：
1.甲占（是）乙的几分之几
几分之几=甲÷乙；
甲=乙×几分之几；
乙=甲÷几分之几；
2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？
乙=总量-甲×几分之几
3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几
几分之几=（甲-乙）÷乙；
甲=乙×（1+几分之几）；
乙=甲÷（1+几分之几）
4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几
几分之几=（甲-乙）÷甲；
甲=乙÷（1-几分之几）；
乙=甲×（1-几分之几）
分数乘法
一、选择题
1．当 a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（ ）
A．a× B．a÷ C．a÷1 D．a×1
2．一堆煤，第一次运走总数的，第二次运走余下部分的，那么第一次运走的和第二次运走的相比，（ ）。21世纪21世纪教育网有21*cnjy*com
A．第一次运走的多 B．两次运走的一样多
C．第二次运走的多 D．无法比较
3．有一捆绳子长40m，用它的做了5根跳绳。照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面算式中，不正确的是（ ）。21cnjy.com
A．5÷ B．1÷×5 C．40×÷5 D．40÷（40×÷5）
4．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是（ ）。2-1-c-n-j-y
A． B． C．
5．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的( )．
A． B． C． D．
6．六年级学生120人，比全校学生数的少40人，求全校学生人数的正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩( )米。
8．学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把( )看作单位“1”，则450×表示( )，450×（1＋）表示( )。21教育名师原创作品
9．甲乙两个工程队同时做一个项目，甲需要30天，乙需要的时间比甲多，乙需要( )天完成这个项目．【出处：21教育名师】
10．60千克的是( )千克，比60米多米是( )米，比( )米多是80米。
11．一根铁丝长15米，剪去还剩( )米。
12．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出，草莓卖出后，两种水果一样重。运来圣女果( )千克，运来草莓( )千克。www-2-1-cnjy-com
13．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是( )．
14．丽丽第一天摘了40千克苹果，第二天比第一天多摘，两天共摘苹果( )千克。
15．一堆煤重吨，第一天烧了后，还剩( )吨，第二天又运来吨，现在这堆煤重( )吨．
三、判断题
16．一堆煤，烧去后，又送来剩下煤的，现在的煤与原来的同样多。( )
17．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。( )
18．公鸡的只数比母鸡少，那么母鸡的只数就比公鸡多。( )
19．一件衣服，先提价，再降价，结果与原价一样多．( )
20．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
21．一杯水50毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是50毫升。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
2.8＋1.2＝ 0.4×25＝
3.6÷0.4＝ 2÷10＝
23．选择合适的方法计算。
五、解答题
24．（綦江县）小明看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，这本书还有多少页没看？
25．芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用，芳芳每天练习唱歌用多长时间？
26．京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答）21教育名师原创作品
27．一份稿件，林青单独打需要６小时完成，王华单独打需要８小时完成．林青单独打了２小时以后，两人合作，还需要几小时完成？
28．客车货车同时从A地、B地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车恰好行了全程的。AB两地间的路程是多少千米？
29．1支铅笔的单价是1支钢笔单价的。王老师买了6支铅笔和2支钢笔共用去15.3元。每支钢笔和每支铅笔各多少元？21*cnjy*com
30．（葫芦岛）甲乙两车同时从AB两地相对开出，当甲车行了全程的时和乙车相遇，已知乙车走完全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？
31．小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多8页，这时还有52页没有读．这本故事书有多少页？
32．一袋面粉，第一天吃去总数的，第二天吃去总数的，吃去的正好是84千克．这袋面粉一共有多少千克？2-1-c-n-j-y
33．甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2：3．原来两个车间各有多少人？
参考答案：
1．D
【详解】解：解：由于＜1，1＞1，
所以a×＜a，a×1＞a；
a÷＞a，a÷1＜a．
又＜1，
所以a÷＜a×1，
所以a×1的结果最大．
故选D．
【点评】在几个乘法算式中，如果其中的一个因数相同，根据另一个因数的大小就能确定这几乘法算法式的积的大小；同理在几被除数相同的除法算式中，根据除数的大小，我们就能确定这几个除法算式的商的大小．21教育网
2．B
【分析】把这堆煤看作单位“1”，第一次运走全部的，余下部分占全部的（1－），第二次运走部分占全部的（1－）×，计算出结果并与比较大小，据此解答。
【详解】第一次运走部分占全部的分率：
第二次运走部分占全部的分率：（1－）×
＝×
＝
因为＝，所以两次运走的一样多。
故答案为：B
【点睛】求出第二次运走的部分占全部的分率是解答题目的关键。
3．C
【分析】把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用它的做了5根跳绳，也就是说5根跳绳的长度相当于这捆绳子的，要求这捆绳子可以做多少根这样的跳绳，用除法计算。
【详解】A．5÷；绳子的可以做5根跳绳，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：5÷根；原说法正确；
B．1÷×5，绳子的可以做5根跳绳，将这捆绳子看作单位“1”，则一捆绳子可以做的跳绳的根数为：1÷×5根；原说法正确；21cnjy.com
C．40×÷5，这捆绳子的为：40×，每根跳绳的长度为：40×÷5米，原说法错误；
D．40÷（40×÷5），每根跳绳的长度为40×÷5米，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：40÷（40×÷5），原说法正确。【来源：21cnj*y.co*m】
一捆绳子长40m，用它的做了5根跳绳。照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面算式中，不正确的是40×÷5。
故答案为：C
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识，以及分数除法的应用进行解答。
4．C
【分析】根据题意，把“它”看作x，则它的全部就是x，它的就是x，再根据和等于19，列出等式是：x＋x＝19，据此解答。【版权所有：21教育】www-2-1-cnjy-com
【详解】根据题意，列式为：x＋x＝19。
在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是x＋x＝19。21教育网2·1·c·n·j·y
故答案为：C
【点睛】关键是找出等量关系式：它的全部＋它的＝19，再根据把“它”看作x，进而写出等式。
5．D
【解析】略
6．C
【分析】把全校的总人数看成单位“1”，六年级的人数如果加上40人就是全校总人数的，即全校总人数的对应的数量是人，由此用除法求出总人数。
【详解】有分析可知，全校的总人数是：
故选C。
【点睛】此题考查分数除法的应用，找准单位“1”以及对应的具体数量，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
7．
【分析】先计算第一次用去的米数，剩下的米数＝电线全长－第一次用去的米数－第二次用去的米数。
【详解】20－20×－
＝20－10－
＝（米）
【点睛】根据分数乘法计算第一次用去的米数是解答题目的关键。
8． 三月份购买大米的质量 四月份比三月份多购买大米的质量 四月份购买大米的质量
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，四月份比三月份多买，是把三月份购买大米的质量看作单位“1”，三月份购买大米的质量×＝四月份比三月份多购买大米的质量，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，三月份购买大米的质量×（1＋）＝四月份购买大米的质量，据此解答。
【详解】
分析可知，学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把三月份购买大米的质量看作单位“1”，则450×表示四月份比三月份多购买大米的质量，450×（1＋）表示四月份购买大米的质量。www.21-cn-jy.com
450×（1＋）
＝450×
＝540（千克）
所以，四月份购买大米540千克。
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
9．36
【详解】略
10． 36 60/60.6 50
【分析】求60千克的是多少，用乘法计算；
求比60米多米是多少米，用加法计算；
把未知米数看作单位“1”，则80米是未知米数的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】60×＝36（千克）
60＋＝60（米）
80÷（1＋）
＝80÷
＝50（米）
则60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
11．9
【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，剪去后，还剩下全长的（1－），用全长乘上这个分率，即可求出还剩下的长度。【来源：21cnj*y.co*m】【出处：21教育名师】
【详解】15×（1－）
＝15×
＝9（米）
故答案为：9
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
12． 24 80
【分析】根据题意，设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克；把运来的圣女果总数量看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩x×（1－）千克圣女果；把运来的草莓看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩（104－x）×（1－）千克草莓；剩下的圣女果与草莓一样重，列方程：x×（1－）＝（104－x）×（1－），解方程，即可解答。
【详解】解：设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克。
x×（1－）＝（104－x）×（1－）
x＝ ×（104－x）
x＝－x
x＋x＝
x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝24
草莓：104－24＝80（千克）
【点睛】根据方程的实际应用，圣女果与草莓的运来的数量，设出未知数，再找出相关的量，列方程，解方程。
13．
【解析】略
14．110
【分析】把第一天摘的苹果质量看作单位“1”，则第二天摘的是第一天的1＋，第一天摘了40千克，根据分数乘法的意义，可求出第二天摘的质量，加上第一天摘的质量即可。
【详解】40×（1＋）＋40
＝40× ＋40
＝70＋40
＝110（千克），两天共摘苹果110千克。
【点睛】此题主要考查分数的乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
15．
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
18．×
【分析】设母鸡的只数是1。把母鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数是母鸡的（1－），再用母鸡的只数×（1－），求出公鸡的只数，再用公鸡与母鸡的只数差，除以公鸡的只数，即求出母鸡的只数比公鸡多几分之几，再进行判断。2·1·c·n·j·y21·cn·jy·com
【详解】设母鸡的只数是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
公鸡的只数比母鸡少，那么母鸡的只数就比公鸡多。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【解答】解：1×（1＋）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
即现价低于原价。
故答案为：×。
20．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。21·世纪*教育网21·世纪*教育网
21．×
【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，倒出它的，就剩余这杯水体积的1－，用乘法求出剩余水的体积，再加又倒入的毫升数，最后与50毫升比较即可解答。
【详解】50×（1－）＋
＝40＋
＝40（毫升）
40毫升≠50毫升
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。21*cnjy*com
22．4；10；；；1；
9；0.2；；2；；
【详解】略
23．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
24．这本书还有100页没看．
【详解】分析：把这本书的总页数看成单位“1”，先求出前两周一共看了总页数的几分之几；然后求出还剩下了几分之几没有看，用总页数乘这个分率即可．21世纪教育网21-cn-jy.com
解答：解：240×[1﹣（+）]，
=240×（1﹣），
=240×，
=100（页）；
答：这本书还有100页没看．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
25．小时
【分析】把芳芳每天练习唱歌的时间看作单位“1”，每天练习舞蹈的时间是每天练习唱歌时间的（1＋），对应的是小时，求单位“1”，用÷（1＋）解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
（小时）
答：芳芳每天练习唱歌用小时。
26．110千米；90千米
【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。21*cnjy*com
【详解】解：设小客车每小时行千米。
（千米）
答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．小时
【详解】(1- ×2)÷( )= （小时）
28．384千米
【详解】60×（÷）÷
＝60××10
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
29．5.1元 0.85元
【详解】钢笔：15.3÷（6×+2）=5.1
铅笔：5.1÷6=0.85（元）
30．甲车行完全程要7.2小时．
【详解】试题分析：当甲车行了全程的时和乙车相遇，那么这时乙车行了全程的，那么，甲乙两车所行路程的比为5：3，甲的速度是乙的倍，那么，甲车行完全程需要的时间是12÷，解决问题．21·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
解答：解：甲乙两车所行路程的比为：
：=5：3；
甲车行完全程要：
12÷=7.2（小时）；
答：甲车行完全程要7.2小时．
点评：此题解答的关键是根据甲乙两车所行路程的比，求出甲乙两车速度之间的关系，再根据速度与时间成反比，进而解决问题．【版权所有：21教育】
31．120页
【详解】（52+8）÷（1﹣）÷（1﹣）
＝60÷÷
＝120（页）
答：这本故事书有120页．
32．144千克
【详解】84÷（+）=144（千克）
答：这袋面粉一共有144千克．
33．甲车间250人，乙车间150人
【详解】总人数：90÷[﹣（1﹣）]，
=90÷（﹣），
=90÷，
=400（人）；
甲车间人数：400×=250（人），
乙车间人数：400﹣250=150（人）；
答：原来甲车间人数是250人，乙车间人数是150人．
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第五单元分数四则混合运算
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点一、分数四则混合运算的顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
知识点二、分数四则混合运算的运算律：
知识点三、稍复杂的分数乘法实际问题：
1.甲占（是）乙的几分之几
几分之几=甲÷乙；
甲=乙×几分之几；
乙=甲÷几分之几；
2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？
乙=总量-甲×几分之几
3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几
几分之几=（甲-乙）÷乙；
甲=乙×（1+几分之几）；
乙=甲÷（1+几分之几）
4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几
几分之几=（甲-乙）÷甲；
甲=乙÷（1-几分之几）；
乙=甲×（1-几分之几）
分数乘法
一、选择题
1．当 a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（ ）
A．a× B．a÷ C．a÷1 D．a×1
2．一堆煤，第一次运走总数的，第二次运走余下部分的，那么第一次运走的和第二次运走的相比，（ ）。21世纪21世纪教育网有21*cnjy*com
A．第一次运走的多 B．两次运走的一样多
C．第二次运走的多 D．无法比较
3．有一捆绳子长40m，用它的做了5根跳绳。照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面算式中，不正确的是（ ）。21cnjy.com
A．5÷ B．1÷×5 C．40×÷5 D．40÷（40×÷5）
4．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是（ ）。2-1-c-n-j-y
A． B． C．
5．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的( )．
A． B． C． D．
6．六年级学生120人，比全校学生数的少40人，求全校学生人数的正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩( )米。
8．学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把( )看作单位“1”，则450×表示( )，450×（1＋）表示( )。21教育名师原创作品
9．甲乙两个工程队同时做一个项目，甲需要30天，乙需要的时间比甲多，乙需要( )天完成这个项目．【出处：21教育名师】
10．60千克的是( )千克，比60米多米是( )米，比( )米多是80米。
11．一根铁丝长15米，剪去还剩( )米。
12．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出，草莓卖出后，两种水果一样重。运来圣女果( )千克，运来草莓( )千克。www-2-1-cnjy-com
13．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是( )．
14．丽丽第一天摘了40千克苹果，第二天比第一天多摘，两天共摘苹果( )千克。
15．一堆煤重吨，第一天烧了后，还剩( )吨，第二天又运来吨，现在这堆煤重( )吨．
三、判断题
16．一堆煤，烧去后，又送来剩下煤的，现在的煤与原来的同样多。( )
17．一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。( )
18．公鸡的只数比母鸡少，那么母鸡的只数就比公鸡多。( )
19．一件衣服，先提价，再降价，结果与原价一样多．( )
20．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
21．一杯水50毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是50毫升。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
2.8＋1.2＝ 0.4×25＝
3.6÷0.4＝ 2÷10＝
23．选择合适的方法计算。
五、解答题
24．（綦江县）小明看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，这本书还有多少页没看？
25．芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用，芳芳每天练习唱歌用多长时间？
26．京沪高速公路全长1200千米，一辆大客车和一辆小客车同时北京和上海出发相向而行，经过6小时两车相遇，如果大客车的速度是小客车的，两辆汽车每小时各行多少千米？（列方程解答）21教育名师原创作品
27．一份稿件，林青单独打需要６小时完成，王华单独打需要８小时完成．林青单独打了２小时以后，两人合作，还需要几小时完成？
28．客车货车同时从A地、B地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车恰好行了全程的。AB两地间的路程是多少千米？
29．1支铅笔的单价是1支钢笔单价的。王老师买了6支铅笔和2支钢笔共用去15.3元。每支钢笔和每支铅笔各多少元？21*cnjy*com
30．（葫芦岛）甲乙两车同时从AB两地相对开出，当甲车行了全程的时和乙车相遇，已知乙车走完全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？
31．小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多8页，这时还有52页没有读．这本故事书有多少页？
32．一袋面粉，第一天吃去总数的，第二天吃去总数的，吃去的正好是84千克．这袋面粉一共有多少千克？2-1-c-n-j-y
33．甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2：3．原来两个车间各有多少人？
参考答案：
1．D
【详解】解：解：由于＜1，1＞1，
所以a×＜a，a×1＞a；
a÷＞a，a÷1＜a．
又＜1，
所以a÷＜a×1，
所以a×1的结果最大．
故选D．
【点评】在几个乘法算式中，如果其中的一个因数相同，根据另一个因数的大小就能确定这几乘法算法式的积的大小；同理在几被除数相同的除法算式中，根据除数的大小，我们就能确定这几个除法算式的商的大小．21教育网
2．B
【分析】把这堆煤看作单位“1”，第一次运走全部的，余下部分占全部的（1－），第二次运走部分占全部的（1－）×，计算出结果并与比较大小，据此解答。
【详解】第一次运走部分占全部的分率：
第二次运走部分占全部的分率：（1－）×
＝×
＝
因为＝，所以两次运走的一样多。
故答案为：B
【点睛】求出第二次运走的部分占全部的分率是解答题目的关键。
3．C
【分析】把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用它的做了5根跳绳，也就是说5根跳绳的长度相当于这捆绳子的，要求这捆绳子可以做多少根这样的跳绳，用除法计算。
【详解】A．5÷；绳子的可以做5根跳绳，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：5÷根；原说法正确；
B．1÷×5，绳子的可以做5根跳绳，将这捆绳子看作单位“1”，则一捆绳子可以做的跳绳的根数为：1÷×5根；原说法正确；21cnjy.com
C．40×÷5，这捆绳子的为：40×，每根跳绳的长度为：40×÷5米，原说法错误；
D．40÷（40×÷5），每根跳绳的长度为40×÷5米，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：40÷（40×÷5），原说法正确。【来源：21cnj*y.co*m】
一捆绳子长40m，用它的做了5根跳绳。照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面算式中，不正确的是40×÷5。
故答案为：C
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识，以及分数除法的应用进行解答。
4．C
【分析】根据题意，把“它”看作x，则它的全部就是x，它的就是x，再根据和等于19，列出等式是：x＋x＝19，据此解答。【版权所有：21教育】www-2-1-cnjy-com
【详解】根据题意，列式为：x＋x＝19。
在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是x＋x＝19。21教育网2·1·c·n·j·y
故答案为：C
【点睛】关键是找出等量关系式：它的全部＋它的＝19，再根据把“它”看作x，进而写出等式。
5．D
【解析】略
6．C
【分析】把全校的总人数看成单位“1”，六年级的人数如果加上40人就是全校总人数的，即全校总人数的对应的数量是人，由此用除法求出总人数。
【详解】有分析可知，全校的总人数是：
故选C。
【点睛】此题考查分数除法的应用，找准单位“1”以及对应的具体数量，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
7．
【分析】先计算第一次用去的米数，剩下的米数＝电线全长－第一次用去的米数－第二次用去的米数。
【详解】20－20×－
＝20－10－
＝（米）
【点睛】根据分数乘法计算第一次用去的米数是解答题目的关键。
8． 三月份购买大米的质量 四月份比三月份多购买大米的质量 四月份购买大米的质量
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，四月份比三月份多买，是把三月份购买大米的质量看作单位“1”，三月份购买大米的质量×＝四月份比三月份多购买大米的质量，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，三月份购买大米的质量×（1＋）＝四月份购买大米的质量，据此解答。
【详解】
分析可知，学校食堂三月份买来450千克大米，四月份比三月份多买，这里是把三月份购买大米的质量看作单位“1”，则450×表示四月份比三月份多购买大米的质量，450×（1＋）表示四月份购买大米的质量。www.21-cn-jy.com
450×（1＋）
＝450×
＝540（千克）
所以，四月份购买大米540千克。
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
9．36
【详解】略
10． 36 60/60.6 50
【分析】求60千克的是多少，用乘法计算；
求比60米多米是多少米，用加法计算；
把未知米数看作单位“1”，则80米是未知米数的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】60×＝36（千克）
60＋＝60（米）
80÷（1＋）
＝80÷
＝50（米）
则60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
11．9
【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，剪去后，还剩下全长的（1－），用全长乘上这个分率，即可求出还剩下的长度。【来源：21cnj*y.co*m】【出处：21教育名师】
【详解】15×（1－）
＝15×
＝9（米）
故答案为：9
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
12． 24 80
【分析】根据题意，设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克；把运来的圣女果总数量看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩x×（1－）千克圣女果；把运来的草莓看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩（104－x）×（1－）千克草莓；剩下的圣女果与草莓一样重，列方程：x×（1－）＝（104－x）×（1－），解方程，即可解答。
【详解】解：设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克。
x×（1－）＝（104－x）×（1－）
x＝ ×（104－x）
x＝－x
x＋x＝
x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝24
草莓：104－24＝80（千克）
【点睛】根据方程的实际应用，圣女果与草莓的运来的数量，设出未知数，再找出相关的量，列方程，解方程。
13．
【解析】略
14．110
【分析】把第一天摘的苹果质量看作单位“1”，则第二天摘的是第一天的1＋，第一天摘了40千克，根据分数乘法的意义，可求出第二天摘的质量，加上第一天摘的质量即可。
【详解】40×（1＋）＋40
＝40× ＋40
＝70＋40
＝110（千克），两天共摘苹果110千克。
【点睛】此题主要考查分数的乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
15．
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【分析】假设长方形原来的长为a，宽为b，根据长方形的面积＝长×宽，先计算长方形的长增加后此时长方形的面积，再和原来的面积对比，即可判断宽的变化情况。
【详解】假设原来长方形的长为a，宽为b，原来的面积：a×b＝ab；
现在的面积：（1＋）×a×现在的宽＝a×现在的宽；
要使面积不变，现在的宽应为原来宽的，
1－＝，所以宽应该减少，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是抓住面积不变，结合长方形的面积计算公式来求解。
18．×
【分析】设母鸡的只数是1。把母鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数是母鸡的（1－），再用母鸡的只数×（1－），求出公鸡的只数，再用公鸡与母鸡的只数差，除以公鸡的只数，即求出母鸡的只数比公鸡多几分之几，再进行判断。2·1·c·n·j·y21·cn·jy·com
【详解】设母鸡的只数是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
公鸡的只数比母鸡少，那么母鸡的只数就比公鸡多。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【解答】解：1×（1＋）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
即现价低于原价。
故答案为：×。
20．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。21·世纪*教育网21·世纪*教育网
21．×
【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，倒出它的，就剩余这杯水体积的1－，用乘法求出剩余水的体积，再加又倒入的毫升数，最后与50毫升比较即可解答。
【详解】50×（1－）＋
＝40＋
＝40（毫升）
40毫升≠50毫升
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。21*cnjy*com
22．4；10；；；1；
9；0.2；；2；；
【详解】略
23．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
24．这本书还有100页没看．
【详解】分析：把这本书的总页数看成单位“1”，先求出前两周一共看了总页数的几分之几；然后求出还剩下了几分之几没有看，用总页数乘这个分率即可．21世纪教育网21-cn-jy.com
解答：解：240×[1﹣（+）]，
=240×（1﹣），
=240×，
=100（页）；
答：这本书还有100页没看．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
25．小时
【分析】把芳芳每天练习唱歌的时间看作单位“1”，每天练习舞蹈的时间是每天练习唱歌时间的（1＋），对应的是小时，求单位“1”，用÷（1＋）解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
（小时）
答：芳芳每天练习唱歌用小时。
26．110千米；90千米
【分析】设小客车每小时行千米，则大客车每小时行驶千米，总路程÷相遇时间＝速度和，根据大客车速度＋小客车速度＝速度和，列出方程求出的值是小客车速度，小客车速度×＝大客车速度。21*cnjy*com
【详解】解：设小客车每小时行千米。
（千米）
答：小客车每小时行110千米，大客车每小时行90千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．小时
【详解】(1- ×2)÷( )= （小时）
28．384千米
【详解】60×（÷）÷
＝60××10
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
29．5.1元 0.85元
【详解】钢笔：15.3÷（6×+2）=5.1
铅笔：5.1÷6=0.85（元）
30．甲车行完全程要7.2小时．
【详解】试题分析：当甲车行了全程的时和乙车相遇，那么这时乙车行了全程的，那么，甲乙两车所行路程的比为5：3，甲的速度是乙的倍，那么，甲车行完全程需要的时间是12÷，解决问题．21·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
解答：解：甲乙两车所行路程的比为：
：=5：3；
甲车行完全程要：
12÷=7.2（小时）；
答：甲车行完全程要7.2小时．
点评：此题解答的关键是根据甲乙两车所行路程的比，求出甲乙两车速度之间的关系，再根据速度与时间成反比，进而解决问题．【版权所有：21教育】
31．120页
【详解】（52+8）÷（1﹣）÷（1﹣）
＝60÷÷
＝120（页）
答：这本故事书有120页．
32．144千克
【详解】84÷（+）=144（千克）
答：这袋面粉一共有144千克．
33．甲车间250人，乙车间150人
【详解】总人数：90÷[﹣（1﹣）]，
=90÷（﹣），
=90÷，
=400（人）；
甲车间人数：400×=250（人），
乙车间人数：400﹣250=150（人）；
答：原来甲车间人数是250人，乙车间人数是150人．
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