【预习衔接】第六单元百分数（学案）-2024-2025学年小学数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 【预习衔接】第六单元百分数（学案）-2024-2025学年小学数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 379.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-06 07:39:27 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第六单元百分数
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点一、百分数的意义及读写：
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
百分数与小数的互化：
百分数与分数的互化：
知识点二、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：
1、公式：（一个数÷另一个数）×100%
2、生活中常见的一些百分率：
合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
出油率＝油的重量÷油料重量×100%
命中率＝命中次数÷总次数×100%
及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
知识点三、纳税问题、利息和折扣问题：
1、纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2、利息问题：利息=本金×利率×存期
3、折扣问题：折扣=实际售价÷原售价×100%
知识点四、列方程解决稍复杂的百分数实际问题：
1．解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。
2．用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。
3．“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。
4．灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。
分数乘法
一、选择题
1．把1.5%改写成小数是（ ）。
A．1.5 B．0.15 C．0.015
2．商场举行促销活动，一件服装第一次降价20%，第二次又降价20%，这件衣服的价格比原来降低了（ ）。21世纪教育网版权所有
A．40% B．16% C．64% D．36%
3．下面三种冰箱，打折后（ ）种冰箱最便宜。
品牌 甲 乙 丙
原价/（元/台） 1600 1500 1450
折扣 八折 八五折 八八折
A．甲 B．乙 C．丙
4．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（ ）。
A．10% B．20% C．80% D．25%
5．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少几分之几（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按九六折优惠。 小新算完后发现，分期付款比现金购买多付9600元，那么这辆汽车的原价是( )元。
7．林林和爸爸的身高的比是4∶5，林林比爸爸矮( )%，爸爸比林林高( )%。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
97%( )97 9%( )0.09 60%( ) ( )30%
9．一本200页的故事书，小明第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天一共看了( )页。2·1·c·n·j·y
10．六（1）班男生人数占全班人数的52%，表示( )是( )的52%，女生人数是全班人数的( )%。2-1-c-n-j-y
11．学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了( )%。
12．小华读一本书，已经读40页，相当于全书的20%，已经读的页数与剩下页数的比是（ ），还剩下全书的没有读。
13．一套西服原价210元，打八折后售价是( )元，打折后降价( )元。
三、判断题
14．李师傅做了100个零件，2个不合格，又做了2个合格的，则这批零件的合格率为100%。( )
15．张老师种了105颗种子，有103颗发芽，这批种子的发芽率是103%。( )
16．六年级120人今天全到了，出勤率是120%． ( )
17．25%的计数单位是1%，它有25个1%。( )
18．甲数的等于乙数的60%（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．计算下面各题，能简算的要简算．
÷15×60% 99%×32+0.32 12.5%×32×25%
五、解答题
21．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占60%。原来图书馆里有女生多少人？【版权所有：21教育】
22．某商店将某种热销商品按原价提价40%进行标价，然后在广告中写上八折优惠销售，结果每件商品比原价多赚了270元，那么这种商品的原价是多少元？
23．一辆汽车从甲地开往乙地，开始4小时行全程的，接着用6小时行又全程的50%，最后再用2小时到达乙地。21·世纪*教育网
（1）最后2小时行全程的几分之几？
（2）已知开始4小时行了360千米，最后2小时行多少千米？
24．林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况统计图。根据统计图解决以下问题。
（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是（ ）树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第（ ）年两树一样高。第（ ）年后，甲树停止长高。
（3）当两树停止长高后，甲树比乙树高百分之几？
25．小林的妈妈在农业银行买了6000元国家建设债券，定期3年，年利率为2.89%，到期她可获得利息多少元？
26．某商场所有商品打八折出售，同时按规定，如果持有贵宾卡，还可以再打九折．李老师想买一件2500元的大衣，同时他持有贵宾卡，李老师实际要付多少元？
27．学校生物小组用400颗大豆种子做发芽试验，结果有32颗没有发芽，这种大豆种子的发芽率是多少？照这样计算，如果要让不发芽的控制在40颗以内，至少要用多少颗这样的大豆种子？21教育名师原创作品
28．小文利用课外时间读《论语》，已经读了全书的80%，还剩40页没读完。你知道这本《论语》共有多少页吗？
29．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元，这台收录机原价是多少元？
参考答案：
1．C
【分析】百分数化小数的方法是：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
【详解】由分析可得：把1.5%改写成小数是0.015。
故答案为：C
2．D
【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格＝原价×（1－20%），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价的价格＝第一次降价的价格×（1－20%）。用1减去两次降价后的价格占原价的百分率，除以1，即可求出这批货物的价格比原来降低了百分之几。21cnjy.com
【详解】[1－（1－20%）×（1－20%）]÷1×100%
＝[1－0.8×0.8]÷1×100%
＝[1－0.64]÷1×100%
＝0.36×100%
＝36%
这批货物的价格比原来降低了36%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
3．B
【分析】把甲、乙、丙三种冰箱的原价看作单位“1”，由此用乘法分别求出三种冰箱打折后的卖价，然后再进行比较打折后价格的大小，最后做出判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】甲：1600×80%＝1280（元）
乙：1500×85%＝1275（元）
丙：1450×88%＝1276（元）
1280＞1276＞1275，所以乙种冰箱最便宜。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
4．D
【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝1千克，此时甲堆煤的质量：10－1＝9千克，由于乙堆煤此时也是9千克，原来乙堆煤的质量：9－1＝8千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量乘100%即可求解。21*cnjy*com
【详解】假设来甲堆煤有10千克
10×＝1（千克）
10－1＝9（千克）
9－1＝8（千克）
（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
5．C
【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数就是（1＋25%），然后用25%除以甲数即可。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝
乙数比甲数少。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6．80000
【分析】分期付款－现金购买＝9600，分期付款＝原价×（1＋8%），现金购买＝原价×96%，可以设原价为x，根据等量关系式列出方程并解答即可。
【详解】解：设原价为x元。
（1＋8%）x－96%x＝9600
1.08x－0.96x＝9600
0.12x＝9600
x＝9600÷0.12
x＝80000
答：这辆汽车的原价是80000元。
【点睛】找准单位“1和等量关系式是解决此题的关键。现价＝原价×折扣。
7． 20 25
【分析】根据比的意义，将林林身高看作4，爸爸身高看作5，身高差÷爸爸身高＝林林比爸爸矮百分之几；身高差÷林林身高＝爸爸比林林高百分之几。21教育网
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
8． ＜ ＝ ＝ ＞
【分析】（1）（2）把百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较。
（3）把百分数化成分母为100的分数，能约分的约成最简分数，再根据分数大小比较的方法进行比较。
（4）把分数化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数进行比较。
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】（1）97%＝0.97，0.97＜97，所以97%＜97；
（2）9%＝0.09
（3）60%＝＝，所以60%＝；
（4）＝3÷4＝0.75＝75%，75%＞30%，所以＞30%。
9．64
【分析】由于第一天看了全书的20%，单位“1”是全书，单位“1”已知，用乘法，即200×20%＝40（页），第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数，把数代入式子即可求解。【出处：21教育名师】
【详解】200×20%＋24
＝40＋24
＝64（页）
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。
10． 男生人数 全班人数 48
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将全班人数看作单位“1”，1－男生人数占全班人数的百分之几＝女生人数是全班人数的百分之几，据此分析。
【详解】1－52%＝48%
六（1）班男生人数占全班人数的52%，表示男生人数是全班人数的52%，女生人数是全班人数的48%。
11．25
【分析】学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，根据百分数除法的意义，用节约钱数除以四月份付的水费，即得节约了百分之几。
【详解】500÷2000×100%
＝0.25×100%
＝25%
节约了25%。
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法。
12．1∶4；
【分析】将全书的总页数看成单位“1”，已经看了全书的20%，剩下全书的1－20%＝80%，求已经读的页数与剩下页数的比，用所占分率比即可；剩下全书的80%，80%＝；据此解答。
【详解】已经读的页数与剩下页数的比＝20%∶（1－20%）＝1∶4
剩下全书的1－20%＝80%＝
【点睛】本题主要考查百分数的意义、比的意义及化简比。
13． 168 42
【分析】先理解折扣的意义，几折就是百分之几十，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法解答”，求出这套西服的现价，然后用原价减去现价即可求出打折后降价多少元。
【详解】210×80%
＝210×0.8
＝168（元）
210－168＝42（元）
【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，列出原价与现价之间的数量关系式是解决本题的关键。
14．×
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】（100－2＋2）÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98.0%
他做这批零件的合格率约是98.0%。
故答案为：×
【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
15．×
【分析】发芽率是指发芽的种子颗数占种子总数的百分比，计算公式是：×100%＝发芽率，进而代入数据，解答即可。
【详解】103÷105×100%
≈0.981×100%
＝98.1%
故答案为：×。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以总量乘百分之百。www.21-cn-jy.com
16．
【解析】略
17．√
【分析】25%可看成分数百分之二十五，百分之二十五的计数单位是百分之一，有25个这样的计数单位，所以25%的计数单位是1%，它有25个1%说法正确。
【详解】根据分析可得，25%的计数单位是1%，它有25个1%。
故答案为：√。
【点睛】本题考查百分数的意义，解答本题的关键是掌握百分数的意义。
18．×
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×60%。假设甲数×＝乙数×60%＝1，由此分别求出甲数、乙数，比较即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×60%＝1，则甲数＝，乙数＝1÷60%＝。
＜，所以甲数＜乙数。
故答案为：×
【点睛】本题也可根据“大数×小数＝小数×大数”，通过比较与60%的大小直接得出结果。
19．；；；；
；；；；
【详解】略
20．；32；1
【解析】略
21．4人
【分析】根据题意可知，图书馆中男生人数是不变的，开始女生人数占男生人数的 ，后来女生占男生人数60%÷（1－60%），由此可知5名女生所占分率为[60%÷（1－60%）－]，用除法可先求出男生人数，进而用乘法求出女生人数。
【详解】5÷[60%÷（1－60%）－]
＝5÷[ － ]
＝5÷
＝6（人）
6×＝4（人）
答：原来图书馆里有女生4人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。找出不变量是解题关键。
22．2250元
【分析】根据题干，设这个商品的原价是x元，则标价就是（1＋40%）x元，那么八折优惠的价格就是（1＋40%）x×0.8元，再根据等量关系：优惠价－原价＝270元，列出方程解决问题。21*cnjy*com
【详解】解：设这个商品的原价是x元。
（1＋40%）x×0.8－x＝270
1.12x－x＝270
0.12x＝270
x＝2250
答：这种商品的原价是2250元。
【点睛】解答此题的关键是正确设出原价、标价、优惠价，再根据等量关系列出方程解决问题。
23．（1）
（2）90千米
【分析】（1）将全程看作单位“1”，1－开始4小时行全程的几分之几－6小时行又全程的百分之几＝最后2小时行全程的几分之几。
（2）开始4小时行的路程÷对应分率＝总路程，总路程×最后2小时行的对应分率＝最后2小时行的路程，据此列式解答。
【详解】（1）1－－50%
＝－
＝
答：最后2小时行全程的。
（2）360÷×
＝360××
＝900×
＝90（千米）
答：最后2小时行90千米。
24．（1）乙；（2）10；14；（3）25%
【分析】（1）观察统计图，从开始植树到第8年，虚线在实线的上方，所以乙树生长速度较快；
（2）第10年两棵树有交点，此时它们生长的一样高，第14年后，甲树的高度没有变化，停止了长高；
（3）分别找出两棵树，停止增长后的高度，用两棵树的高度之差除以乙树的高度即可。
【详解】（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是乙树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第10年两树一样高。第14年后，甲树停止长高。
（3）（10－8）÷8
＝2÷8
＝25%
答：甲树比乙树高25%。
【点睛】此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题，从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
25．6000×3×2.89%
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此列出综合算式。
【详解】6000×3×2.89%
【点睛】计算利息有固定的方法，利息＝本金×利率×时间，注意时间和利率的对应。
26．2500×80%×90%＝1800(元)
【详解】略
27．92%；500颗
【分析】用400－32，求出发芽大豆的颗数，再用发芽大豆的颗数÷大豆种子的总颗数×100%，代入数据，求出发芽率；21·cn·jy·com
把种子的总颗数看作单位“1”，用1－发芽率，求出不发芽种子占的百分比，对应的是40颗，再用40÷不发芽占的百分比，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（400－32）÷400×100%
＝368÷400×100%
＝0.92×100%
＝92%
40÷（1－92%）
＝40÷8%
＝500（颗）
答：这种大豆种子的发芽率是92%，至少需要500颗这样的大豆种子。
【点睛】熟练掌握和灵活运用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
28．200页
【分析】已经读了全书的80%，就是将全书看成单位“1”，则剩下全书的20%是40页，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。
【详解】40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（页）
答：这本《论语》共有200页。
29．600元
【分析】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利70元，即原售价×90%－成本价＝70元；如果按原售价打九五折出售可获利100元，即原售价×95%－成本价＝100元；那么获利相差（100－70）元是原售价的（95%－90%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这台收录机的原售价。
【详解】（100－70）÷（95%－90%）
＝30÷0.05
＝600（元）
答：这台收录机原价是600元。
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第六单元百分数
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点一、百分数的意义及读写：
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
百分数与小数的互化：
百分数与分数的互化：
知识点二、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：
1、公式：（一个数÷另一个数）×100%
2、生活中常见的一些百分率：
合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
出油率＝油的重量÷油料重量×100%
命中率＝命中次数÷总次数×100%
及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
知识点三、纳税问题、利息和折扣问题：
1、纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2、利息问题：利息=本金×利率×存期
3、折扣问题：折扣=实际售价÷原售价×100%
知识点四、列方程解决稍复杂的百分数实际问题：
1．解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。
2．用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。
3．“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。
4．灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。
分数乘法
一、选择题
1．把1.5%改写成小数是（ ）。
A．1.5 B．0.15 C．0.015
2．商场举行促销活动，一件服装第一次降价20%，第二次又降价20%，这件衣服的价格比原来降低了（ ）。21世纪教育网版权所有
A．40% B．16% C．64% D．36%
3．下面三种冰箱，打折后（ ）种冰箱最便宜。
品牌 甲 乙 丙
原价/（元/台） 1600 1500 1450
折扣 八折 八五折 八八折
A．甲 B．乙 C．丙
4．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（ ）。
A．10% B．20% C．80% D．25%
5．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少几分之几（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按九六折优惠。 小新算完后发现，分期付款比现金购买多付9600元，那么这辆汽车的原价是( )元。
7．林林和爸爸的身高的比是4∶5，林林比爸爸矮( )%，爸爸比林林高( )%。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
97%( )97 9%( )0.09 60%( ) ( )30%
9．一本200页的故事书，小明第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天一共看了( )页。2·1·c·n·j·y
10．六（1）班男生人数占全班人数的52%，表示( )是( )的52%，女生人数是全班人数的( )%。2-1-c-n-j-y
11．学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了( )%。
12．小华读一本书，已经读40页，相当于全书的20%，已经读的页数与剩下页数的比是（ ），还剩下全书的没有读。
13．一套西服原价210元，打八折后售价是( )元，打折后降价( )元。
三、判断题
14．李师傅做了100个零件，2个不合格，又做了2个合格的，则这批零件的合格率为100%。( )
15．张老师种了105颗种子，有103颗发芽，这批种子的发芽率是103%。( )
16．六年级120人今天全到了，出勤率是120%． ( )
17．25%的计数单位是1%，它有25个1%。( )
18．甲数的等于乙数的60%（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．计算下面各题，能简算的要简算．
÷15×60% 99%×32+0.32 12.5%×32×25%
五、解答题
21．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占60%。原来图书馆里有女生多少人？【版权所有：21教育】
22．某商店将某种热销商品按原价提价40%进行标价，然后在广告中写上八折优惠销售，结果每件商品比原价多赚了270元，那么这种商品的原价是多少元？
23．一辆汽车从甲地开往乙地，开始4小时行全程的，接着用6小时行又全程的50%，最后再用2小时到达乙地。21·世纪*教育网
（1）最后2小时行全程的几分之几？
（2）已知开始4小时行了360千米，最后2小时行多少千米？
24．林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况统计图。根据统计图解决以下问题。
（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是（ ）树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第（ ）年两树一样高。第（ ）年后，甲树停止长高。
（3）当两树停止长高后，甲树比乙树高百分之几？
25．小林的妈妈在农业银行买了6000元国家建设债券，定期3年，年利率为2.89%，到期她可获得利息多少元？
26．某商场所有商品打八折出售，同时按规定，如果持有贵宾卡，还可以再打九折．李老师想买一件2500元的大衣，同时他持有贵宾卡，李老师实际要付多少元？
27．学校生物小组用400颗大豆种子做发芽试验，结果有32颗没有发芽，这种大豆种子的发芽率是多少？照这样计算，如果要让不发芽的控制在40颗以内，至少要用多少颗这样的大豆种子？21教育名师原创作品
28．小文利用课外时间读《论语》，已经读了全书的80%，还剩40页没读完。你知道这本《论语》共有多少页吗？
29．一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元，这台收录机原价是多少元？
参考答案：
1．C
【分析】百分数化小数的方法是：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
【详解】由分析可得：把1.5%改写成小数是0.015。
故答案为：C
2．D
【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格＝原价×（1－20%），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价的价格＝第一次降价的价格×（1－20%）。用1减去两次降价后的价格占原价的百分率，除以1，即可求出这批货物的价格比原来降低了百分之几。21cnjy.com
【详解】[1－（1－20%）×（1－20%）]÷1×100%
＝[1－0.8×0.8]÷1×100%
＝[1－0.64]÷1×100%
＝0.36×100%
＝36%
这批货物的价格比原来降低了36%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
3．B
【分析】把甲、乙、丙三种冰箱的原价看作单位“1”，由此用乘法分别求出三种冰箱打折后的卖价，然后再进行比较打折后价格的大小，最后做出判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】甲：1600×80%＝1280（元）
乙：1500×85%＝1275（元）
丙：1450×88%＝1276（元）
1280＞1276＞1275，所以乙种冰箱最便宜。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
4．D
【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝1千克，此时甲堆煤的质量：10－1＝9千克，由于乙堆煤此时也是9千克，原来乙堆煤的质量：9－1＝8千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量乘100%即可求解。21*cnjy*com
【详解】假设来甲堆煤有10千克
10×＝1（千克）
10－1＝9（千克）
9－1＝8（千克）
（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
5．C
【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数就是（1＋25%），然后用25%除以甲数即可。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝
乙数比甲数少。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6．80000
【分析】分期付款－现金购买＝9600，分期付款＝原价×（1＋8%），现金购买＝原价×96%，可以设原价为x，根据等量关系式列出方程并解答即可。
【详解】解：设原价为x元。
（1＋8%）x－96%x＝9600
1.08x－0.96x＝9600
0.12x＝9600
x＝9600÷0.12
x＝80000
答：这辆汽车的原价是80000元。
【点睛】找准单位“1和等量关系式是解决此题的关键。现价＝原价×折扣。
7． 20 25
【分析】根据比的意义，将林林身高看作4，爸爸身高看作5，身高差÷爸爸身高＝林林比爸爸矮百分之几；身高差÷林林身高＝爸爸比林林高百分之几。21教育网
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
8． ＜ ＝ ＝ ＞
【分析】（1）（2）把百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较。
（3）把百分数化成分母为100的分数，能约分的约成最简分数，再根据分数大小比较的方法进行比较。
（4）把分数化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数进行比较。
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】（1）97%＝0.97，0.97＜97，所以97%＜97；
（2）9%＝0.09
（3）60%＝＝，所以60%＝；
（4）＝3÷4＝0.75＝75%，75%＞30%，所以＞30%。
9．64
【分析】由于第一天看了全书的20%，单位“1”是全书，单位“1”已知，用乘法，即200×20%＝40（页），第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数，把数代入式子即可求解。【出处：21教育名师】
【详解】200×20%＋24
＝40＋24
＝64（页）
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。
10． 男生人数 全班人数 48
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将全班人数看作单位“1”，1－男生人数占全班人数的百分之几＝女生人数是全班人数的百分之几，据此分析。
【详解】1－52%＝48%
六（1）班男生人数占全班人数的52%，表示男生人数是全班人数的52%，女生人数是全班人数的48%。
11．25
【分析】学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，根据百分数除法的意义，用节约钱数除以四月份付的水费，即得节约了百分之几。
【详解】500÷2000×100%
＝0.25×100%
＝25%
节约了25%。
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法。
12．1∶4；
【分析】将全书的总页数看成单位“1”，已经看了全书的20%，剩下全书的1－20%＝80%，求已经读的页数与剩下页数的比，用所占分率比即可；剩下全书的80%，80%＝；据此解答。
【详解】已经读的页数与剩下页数的比＝20%∶（1－20%）＝1∶4
剩下全书的1－20%＝80%＝
【点睛】本题主要考查百分数的意义、比的意义及化简比。
13． 168 42
【分析】先理解折扣的意义，几折就是百分之几十，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法解答”，求出这套西服的现价，然后用原价减去现价即可求出打折后降价多少元。
【详解】210×80%
＝210×0.8
＝168（元）
210－168＝42（元）
【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，列出原价与现价之间的数量关系式是解决本题的关键。
14．×
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】（100－2＋2）÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98.0%
他做这批零件的合格率约是98.0%。
故答案为：×
【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
15．×
【分析】发芽率是指发芽的种子颗数占种子总数的百分比，计算公式是：×100%＝发芽率，进而代入数据，解答即可。
【详解】103÷105×100%
≈0.981×100%
＝98.1%
故答案为：×。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以总量乘百分之百。www.21-cn-jy.com
16．
【解析】略
17．√
【分析】25%可看成分数百分之二十五，百分之二十五的计数单位是百分之一，有25个这样的计数单位，所以25%的计数单位是1%，它有25个1%说法正确。
【详解】根据分析可得，25%的计数单位是1%，它有25个1%。
故答案为：√。
【点睛】本题考查百分数的意义，解答本题的关键是掌握百分数的意义。
18．×
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×60%。假设甲数×＝乙数×60%＝1，由此分别求出甲数、乙数，比较即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×60%＝1，则甲数＝，乙数＝1÷60%＝。
＜，所以甲数＜乙数。
故答案为：×
【点睛】本题也可根据“大数×小数＝小数×大数”，通过比较与60%的大小直接得出结果。
19．；；；；
；；；；
【详解】略
20．；32；1
【解析】略
21．4人
【分析】根据题意可知，图书馆中男生人数是不变的，开始女生人数占男生人数的 ，后来女生占男生人数60%÷（1－60%），由此可知5名女生所占分率为[60%÷（1－60%）－]，用除法可先求出男生人数，进而用乘法求出女生人数。
【详解】5÷[60%÷（1－60%）－]
＝5÷[ － ]
＝5÷
＝6（人）
6×＝4（人）
答：原来图书馆里有女生4人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。找出不变量是解题关键。
22．2250元
【分析】根据题干，设这个商品的原价是x元，则标价就是（1＋40%）x元，那么八折优惠的价格就是（1＋40%）x×0.8元，再根据等量关系：优惠价－原价＝270元，列出方程解决问题。21*cnjy*com
【详解】解：设这个商品的原价是x元。
（1＋40%）x×0.8－x＝270
1.12x－x＝270
0.12x＝270
x＝2250
答：这种商品的原价是2250元。
【点睛】解答此题的关键是正确设出原价、标价、优惠价，再根据等量关系列出方程解决问题。
23．（1）
（2）90千米
【分析】（1）将全程看作单位“1”，1－开始4小时行全程的几分之几－6小时行又全程的百分之几＝最后2小时行全程的几分之几。
（2）开始4小时行的路程÷对应分率＝总路程，总路程×最后2小时行的对应分率＝最后2小时行的路程，据此列式解答。
【详解】（1）1－－50%
＝－
＝
答：最后2小时行全程的。
（2）360÷×
＝360××
＝900×
＝90（千米）
答：最后2小时行90千米。
24．（1）乙；（2）10；14；（3）25%
【分析】（1）观察统计图，从开始植树到第8年，虚线在实线的上方，所以乙树生长速度较快；
（2）第10年两棵树有交点，此时它们生长的一样高，第14年后，甲树的高度没有变化，停止了长高；
（3）分别找出两棵树，停止增长后的高度，用两棵树的高度之差除以乙树的高度即可。
【详解】（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是乙树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第10年两树一样高。第14年后，甲树停止长高。
（3）（10－8）÷8
＝2÷8
＝25%
答：甲树比乙树高25%。
【点睛】此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题，从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
25．6000×3×2.89%
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此列出综合算式。
【详解】6000×3×2.89%
【点睛】计算利息有固定的方法，利息＝本金×利率×时间，注意时间和利率的对应。
26．2500×80%×90%＝1800(元)
【详解】略
27．92%；500颗
【分析】用400－32，求出发芽大豆的颗数，再用发芽大豆的颗数÷大豆种子的总颗数×100%，代入数据，求出发芽率；21·cn·jy·com
把种子的总颗数看作单位“1”，用1－发芽率，求出不发芽种子占的百分比，对应的是40颗，再用40÷不发芽占的百分比，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（400－32）÷400×100%
＝368÷400×100%
＝0.92×100%
＝92%
40÷（1－92%）
＝40÷8%
＝500（颗）
答：这种大豆种子的发芽率是92%，至少需要500颗这样的大豆种子。
【点睛】熟练掌握和灵活运用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
28．200页
【分析】已经读了全书的80%，就是将全书看成单位“1”，则剩下全书的20%是40页，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。
【详解】40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（页）
答：这本《论语》共有200页。
29．600元
【分析】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利70元，即原售价×90%－成本价＝70元；如果按原售价打九五折出售可获利100元，即原售价×95%－成本价＝100元；那么获利相差（100－70）元是原售价的（95%－90%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这台收录机的原售价。
【详解】（100－70）÷（95%－90%）
＝30÷0.05
＝600（元）
答：这台收录机原价是600元。
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