课件18张PPT。第二章 整式的加减
§2.1 整式（2）海十中 董蕴晶 课前练习：
说出下列单项式的系数与次数，是几次单项式。1、一个数比数x的2倍小3,则这个数为_____;
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所
住宅的建筑面积是 ㎡。3x+5y+2zx2+2x+182x-3第三题第四题3x+5y+2zx2+2x+18几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋ 判断. 下列式子哪些是多项式?2x-3如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2- 3a -2为二次三项式。a2, -3a, -2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数解剖多项式单项式和多项式统称为整式1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?练习一： 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4 1.请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
x2-3x+4
练习二： 2．判别正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数是2
（2）多项式-5-a+3a2的一次项系数
是1
（3）-x-y-z是三次三项式 用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t°C下降5°C后是（ ）°C； （2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示
为________； t-5（3）如图，圆环的面积为_______． 用多项式填空，并指出它们的项和次数: 练习三：课本59页练习第1、2题（1）几个单项式的和叫做_________.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.
（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。归纳 作业课本60页第2、3题欢迎指导多项式
共有几项，多项式的次数是
多少？第三项是什么，它的
系数和次数分别是多少？
补充练习一个五次多项式，它的任何一项的次数
A．都小于5
B．都等于5
C．都不小于5
D．都不大于5补充练习思考题：
4.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？第2课时：整式(2)
班 级：一年四班 时 间：2009.10.19 教师：徐彩霞
课 型：新 授
内 容：2.1整式（2）
学习目标:
教学目标
1．知识与技能
使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．
2．过程与方法
通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．
3．情感态度与价值观
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．
重、难点与关键
1．重点：多项式以及有关概念．
2．难点：准确确定多项式的次数和项．
3．关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．
教具准备: 投影仪．
一、复习提问
1．什么叫单项式？举例说明.
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？
3．列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
(1) (2)
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．
(老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习)
思路点拨：
（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；
（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab，圆面积为r2，因此三角尺的面积为ab-r2；
（4）每个房间的建筑面积分别为x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方米，因此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米．
上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，ab-r2，x2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样ab-r2看作ab与-r2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．
二、新授:
请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．
1．几个单项式的和叫做_________；
2．在多项式中，每个单项式叫做_________；
3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；
4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．
5．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
6．请说出上面各多项式的次数和项．
思路点拨：
（1）多项式的各项应包括它前面的符号，比如，多项式6x2-x-3中第二项是-x，而不是x，常数项是-3，不是3．多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号．
（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．
（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式．
单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．
三、范例学习
例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________．
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．
思路点拨：
（1）t-5，它的项为t和-5，次数是1；（2）甲数x的表示为x，乙数y的表示为y，它们的差为x-y，它的项为x和-y，次数为1；（3）圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆环面积为R2-r2，它的项是R2-r2，次数是2（是常数是R2的系数）．（4）钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即R2a-r2a，它的项是R2a和-r2a，次数是3．
四、巩固练习
1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．
（3x，-ab，-5都是单项式；2x-1，，3m-4n+m2n都是多项式；题目中除-1以外都是整式）
思路点拨：=+，是一次二次项，因为不是单项式，所以-1不是多项式，当然也不是整式．
2．判别正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数是2．（ ）
（2）多项式--a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
思路点拨：要求学生说明错误原因，并加以改正．
（1）次数是3；（2）一次项系数是-1，（3）是一次三项式．
3.课本59页练习1、2
五、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，
分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
(让学生小结，师生进行补充。)
六、作业布置： 课本p60：2题、3题
板书设计：
教学后记：
从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。
