4.1《比的意义》 教案 -西师大版六年级上册数学

《比的意义》教学设计
教学内容：西师版教材数学六年级上册第5页例1及相关练习。
教学目标：
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件PPT。
教学过程：
情景导入
出示图片，让学生观察哪几张图片与图A比较相似。
问题1：哪几张图片与图A比较像？
问题2：你是如何判断的呢？
生1：图B与图A相似，图B是按照一定“比”缩小的。
生2：图D与图A相似，图D是按照一定“比”放大的。
教师：今天我们就一起来学习“比的意义”。（板书课题：比的意义。）
探究新知：
（一）、初步感知比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
宇航员杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长与宽的关系？
生1：长是宽的几倍？ 15÷10
生2：宽是长的几分之几？ 10÷15
教师：上面两个算式都是用的两个数相除来表示长与宽之间的关系，除了用相除来表示外，我们还可以用“比”来表示，如：
长与宽的比是15：10
宽与长的比是10：15
板书：长是宽的几倍： 15÷10 长与宽的比是15：10
宽是长的几分之几：10÷15 宽与长的比是10：15
2、“神州五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
教师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
生：速度=路程÷时间 42252÷90
教师：我们还可以表示为路程和时间的比是42252：90
教师：你现在知道什么是比了吗？
生：两个数相除又叫做这两个数的比。
（学生回答后，板书：两个数相除又叫做这两个数的比。）
（二）、进一步理解比的意义。
（1）、你怎么理解“两个数相除又叫做这两个数的比”？
引导学生回答后，教师总结：
①比是两个数的之间的关系，不是单独的一个数。
②“又叫做”说明两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系
③相除的关系可以用比来表示，反过来，用比来表示的两个数也可以用相除关系来表示。
（2）、根据自学提纲，自学教材P50。
自学提纲：
①、比的读、写法。
②、比的各部分的名称分别叫什么？
③、怎样求一个比的比值？
④、比值可以怎样表示 ？
Ⅰ、比的读写法
板书：5÷4可以写成5：4或，读作5比4
Ⅱ、比各部分的名称
Ⅲ、比值
教师：怎样求一个比的比值？
生：前项除以后项等于比值。
教师：5 ：4=5÷4=，如果把比值写成1.25，行不行？
生：行。
教师：求出 240 ：5的比值。
（3）、完成P50试一试。
学生独立完成后汇报。
教师指出：前3道题都是同类量的比，第4道则是不同类量的比，不同类量的比会产生一种新的量，例如：路程 ：时间= 速度。
（三）、小组合作讨论、交流
（1）、比与除法、分数之间有什么关系？
（2）、比的后项可以是0吗？
合作要求：
先独立思考，再四人小组讨论、交流。
根据讨论结果填写学习卡。
分小组汇报。
附学习卡：
相当于 区别
比
除法
分数
比的后项可以是0吗？（ ），理由：
达标检测
填空
（1）、两个数相除又叫做两个数的( )。
（2）、比号前面的数叫做比的（ ），比的前项除以后项所得的商叫做（ ）。
（3）、从比和除法的关系来看，比的（ ）相当于除法的被除数，比的（ ）相当于除法中的除数，比值相当于（ ）。
（4）、从比和分数的关系来看，比的前项相当于分数的（ ），比的后项相当于分数的（ ），比值相当于（ ）。
2求下面各比的比值
5：9 ： 0.8：
（四）、知识拓展
1、我们人体上有很多有趣的比：
将拳头滚一周的长度与脚底长度的比大约是1:1；
身高与双臂平伸的比大约是1:1，
成年人身高与头长的比大约是7:1，
腿长与头长的比大约是4 :1，
男人肩宽与头长的比大约是2 :1，
一个人血液与体重的比大约是1 : 13……
（五）、课堂小结：
今天这堂课，你有什么收获？
（六）、课后作业：
教科书第52页练习十四第1、2、5题。
（七）、板书设计：
比的意义
两个数相除又叫做这两个数的比
5÷4=5 ：4= 读作5比4
比的后项不能为0
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