第21-23章期中章节巩固训练（无答案）2024-2025学年 人教版数学九年级上册

第21-23章期中章节巩固训练2024-2025年度人教版九年级上册
板块一:一元二次方程
1．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　）
A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4
2．一元二次方程配方后可变形为( )
A． B． C． D．
3．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则2021+a+b＝（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
4．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（ ）
A．2 B．-1 C． D．-2
5．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　）
A． B．10 C． D．或10
6.已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 　 　．
7.已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值相等，则x＝　 　．
8．某种树木的主干长出根枝干，每个枝干又长出根小分支，若主干、枝干和小分支总数共根，则主干长出枝干的根数为______．
9. 用适当的方法解下列方程
（1）3y（y+1）＝y+1； （2）x2+4x﹣1＝0．
10．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
板块二:二次函数
1．下列对抛物线性质的描写中，正确的是（　　）
A．开口向上 B．对称轴是直线x＝9
C．顶点坐标是（﹣4，9） D．函数y有最大值
2．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（5，） B．（5，0） C．（，） D．（，0）
4. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4 cm，最低点C在x轴上，高CH＝1 cm，BD＝2 cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )
A．y＝(x＋3)2 B．y＝－(x－3)2C．y＝－(x＋3)2 D．y＝(x－3)2
5．二次函数y＝﹣3x2+5x+1的图象开口方向 　 　；对称轴为 　 　．
6．无论取任何实数，抛物线的顶点一定不在__________象限.
7．矩形的边长分别为和，若每边长都增加，则面积增加，则与的函数关系式为________．
8．如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则DE＝________．
9．为落实国家精准扶贫政策，某地扶贫办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品，该农产品成本价为18元每千克，销售单价y（元）与每天销售量x（千克）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系，其中销售单价不得低于成本价．
（1）求出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当销售量为多少时，获利最大？最大利润是多少？
10．如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴于直，连接，点E是对称轴上的一个动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当时，求点E的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点P，使是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
板块三:旋转
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在平面直角坐标系xOy中，点M与点N（3，4）关于原点对称，那么点M的坐标为（　　）
A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADE，AB，CE相交于点F，若AD∥CE时，则∠BAE的大小是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
4．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）
A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α
5.如图，已知 中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转，得到，连接若，，则的大小为( )
A. B. C. D.
6．如图，以点O为旋转中心，将△ABO按顺时针方向旋转100°得到△DOF，若∠AOB=40°， 则∠DOB为 度．
7．如图，在中，，，，可以由绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为 ．
8.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2023次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为______.
9.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
10．如图，四边形、都是正方形．
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，正方形绕点B逆时针旋转，使点G正好落在上，求证：；
(3)如图3，在（2）条件下，，，点M为直线上一动点，连接，过点作，垂足为点，直接写出的最小值为______．